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2024年4月16日发(作者：sql2008数据库安装心得)
电磁场与电磁波复习题
第一部分矢量分析
1、请解释电场与静电场的概念。
静止电荷产生的场表现为对于带电体有力的作用，这种场称为电场。不随时
间变化的电场称为静电场。
2、请解释磁场与恒定磁场的概念。
运动电荷或电流产生的场表现为对于磁铁和载流导体有力的作用，这种物质
称为磁场。不随时间变化的磁场称为恒定磁场。
3、请解释时变电磁场与电磁波的概念。
如果电荷及电流均随时间改变，它们产生的电场及磁场也是随时变化的，时
变的电场与时变的磁场可以相互转化，两者不可分割，它们构成统一的时变电磁
场。时变电场与时变磁场之间的相互转化作用，在空间形成了电磁波。
4、请解释自由空间的概念。
电磁场与电磁波既然是一种物质，它的存在和传播无需依赖于任何媒质。在
没有物质存在的真空环境中，电磁场与电磁波的存在和传播会感到更加“自由”。
因此对于电磁场与电磁波来说，真空环境通常被称为“自由空间”。
5、举例说明电磁场与波的应用。
静电复印、静电除尘以及静电喷漆等技术都是基于静电场对于带电粒子具有
力的作用。电磁铁、磁悬浮轴承以及磁悬浮列车等，都是利用磁场力的作用。当
今的无线通信、广播、雷达、遥控遥测、微波遥感、无线因特网、无线局域网、
卫星定位以及光纤通信等信息技术都是利用电磁波作为媒介传输信息的。
6、请解释常矢与变矢的概念。
若某一矢量的模和方向都保持不变，此矢量称为常矢，如某物体所受到的重
力。而在实际问题中遇到的更多的是模和方向或两者之一会发生变化的矢量，这
种矢量我们称为变矢，如沿着某一曲线物体运动的速度v等。
7、什么叫矢性函数？
设t是一数性变量，A为变矢，对于某一区间G［a,b］内的每一个数值t,A
都有一个确定的矢量A(t)与之对应，则称A为数性变量t的矢性函数。
8、请解释静态场和动态场的概念。
如果在某一空间区域内的每一点，都对应着某个物理量的一个确定的值，则
称在此区域内确定了该物理量的一个场。换句话说，在某一空间区域中，物理量
的无穷集合表示一种场。如在教室中温度的分布确定了一个温度场，在空间电位
的分布确定了一个电位场。场的一个重要的属性是它占有一定空间，而且在该空
间域内，除有限个点和表面外，其物理量应是处处连续的。若该物理量与时间无
关，则该场称为静态场；若该物理量与时间有关，则该场称为动态场或称为时变
场。
9、请解释标量场和矢量场的概念。
在研究物理系统中温度、压力、密度等在一定空间的分布状态时，数学上只
需用一个代数变量来描述，这些代数变量(即标量函数)所确定的场称为标量场，
如温度场T(x,y,z)、电位场φ(x,y,z)等。然而在许多物理系统中，其状态不仅需
要确定其大小，同时还需确定它们的方向，这就需要用一个矢量来描述，因此称
为矢量场，例如电场、磁场、流速场等等。
10、请解释梯度的概念。
在标量场φ(M)中的一点M处，其方向为函数φ(M)在M点处变化率最大的
方向，其模又恰好等于最大变化率的矢量G，称为标量场φ(M)在M点处的梯度。
11、什么是亥姆霍兹定理？
亥姆霍兹定理的简单表达是：若矢量场F在无限空间中处处单值，且其导数
连续有界，而源分布在有限空间区域中，则矢量场由其散度和旋度唯一确定，并
且可以表示为一个标量函数的梯度和一个矢量函数的旋度之和。
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