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2024年4月16日发(作者：tailwindcss模板)

世界第一公式：麦克斯韦方程组

麦克斯韦方程组，是英国物理学家詹姆斯·麦克斯韦在

19世纪建立的一组描述电场、磁场与电荷密度、电流密度之

间关系的偏微分方程。从麦克斯韦方程组，可以推论出光波

是电磁波。麦克斯韦方程组和洛伦兹力方程是经典电磁学的

基础方程。从这些基础方程的相关理论，发展出现代的电力

科技与电子科技。麦克斯韦1865年提出的最初形式的方程

组由20个等式和20个变量组成。他在1873年尝试用四元

数来表达，但未成功。现在所使用的数学形式是奥利弗·赫

维赛德和约西亚·吉布斯于1884年以矢量分析的形式重新

表达的。在英国科学期刊《物理世界》发起的“最伟大公式”

中，麦克斯韦方程组力压勾股定理，质能转换公式，名列第

一。

这里，不细谈任何具体的推导和数学关系，纯粹挥挥手

扯扯淡地说一说电磁学里的概念和思想。1力、能、场、势

经典物理研究的一个重要对象就是力force。比如牛顿力学的

核心就是F=ma这个公式，剩下的什么平抛圆周简谐运动都

可以用这货加上微积分推出来。但是力有一点不好，它是个

向量vector（既有大小又有方向），所以即便是简单的受力分

析，想解出运动方程却难得要死。很多时候，从能量的角度

出发反而问题会变得简单很多。能量energy说到底就是力在

空间上的积分（能量=功=力×距离），所以和力是有紧密联

系的，而且能量是个标量scalar，加减乘除十分方便。分析

力学中的拉格朗日力学和哈密顿力学就绕开了力，从能量出

发，算运动方程比牛顿力学要简便得多。

在电磁学里，我们通过力定义出了场field的概念。我们注

意到洛仑兹力总有着F=q(E+v×B)的形式，具体不谈，单看

这个公式就会发现力和电荷（或电荷×速度）程正比。那么

我们便可以刨去电荷（或电荷×速度）的部分，仅仅看剩下

的这个“系数”有着怎样的动力学性质。也就是说，场是某

种遍布在空间中的东西，当电荷置于场中时便会受力。具体

到两个电荷间的库仑力的例子，就可以理解为一个电荷制造

了电场，而另一个电荷在这个电场中受到了力，反之亦然。

类似地我们也可以对能量做相同的事情，刨去能量中的电荷

（或电荷×速度），剩下的部分便是势potential。

一张图表明关系：

积分

力－－－＞能

｜ ｜

场＜－－－势


本文标签： 电荷 方程 能量

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