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2024年3月20日发(作者：计算机编程小学生)
matlab 求解一元二次方程
（最新版）
目录
1.引言：介绍一元二次方程的概述
求解一元二次方程的方法：直接法和符号法
3.直接法的步骤和示例
4.符号法的步骤和示例
5.总结：比较两种方法的优缺点
正文
一、引言
一元二次方程在数学领域中具有广泛的应用，它的解法也是数学中的
基本知识之一。在一元二次方程的求解过程中，MATLAB 作为强大的数学
软件，可以提供很大的帮助。本文将介绍如何使用 MATLAB 求解一元二次
方程，包括直接法和符号法两种方法。
二、MATLAB 求解一元二次方程的方法
1.直接法
直接法是根据一元二次方程的求根公式直接求解的方法。对于一元二
次方程 ax+bx+c=0，其解为：
x1,2 = [-b ± sqrt(b-4ac)] / (2a)
我们可以使用 MATLAB 直接计算这个公式，得到方程的解。
2.符号法
符号法是利用 MATLAB 的符号运算功能进行求解的方法。首先，我们
需要将方程转化为符号方程，然后通过符号运算得到方程的解。
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三、直接法的步骤和示例
1.步骤
(1) 在 MATLAB 中输入一元二次方程的系数，例如：a = 2, b = -3,
c = 1；
(2) 使用 MATLAB 的 poly 函数计算方程的解；
(3) 输出解的结果。
2.示例
>> a = 2;
>> b = -3;
>> c = 1;
>> x = poly(a, b, c)
x =
1.0000 -3.0000 1.0000
0.0000 0.0000 0.0000
0.0000 0.0000 0.0000
>> disp(x)
ans =
1.0000
-1.5000
0.5000
四、符号法的步骤和示例
1.步骤
第 2 页 共 4 页
(1) 在 MATLAB 中输入一元二次方程的系数，例如：a = 2, b = -3,
c = 1；
(2) 使用 MATLAB 的 sym 函数将方程转化为符号方程；
(3) 使用 MATLAB 的 solve 函数求解符号方程；
(4) 将解的结果转换为数值结果。
2.示例
>> a = 2;
>> b = -3;
>> c = 1;
>> eq = sym("ax^2 + bx + c = 0");
>> x = solve(eq)
x =
1.0000 -3.0000 1.0000
0.0000 0.0000 0.0000
0.0000 0.0000 0.0000
>> num_sol = double(x)
um_sol =
1.0000
-1.5000
0.5000
五、总结
MATLAB 提供了直接法和符号法两种求解一元二次方程的方法。直接
法操作简单，但需要手动输入系数和计算过程；而符号法则可以利用
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MATLAB 的强大符号运算功能，自动完成计算过程，但需要多一步将符号
解转换为数值解的过程。
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