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2023年12月17日发(作者：英语培训心得)

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从三阶魔方谈空间图形旋转变换矩阵

作者：刘浩

来源：《课程教育研究》2018年第27期

【摘要】三阶魔方是最常见的魔方形式，本文是想在课堂教学过程中结合魔方这个有趣的实物，给学生建立空间的思维感，从而引出线性代数中三维空间图形绕坐标轴的任意角度旋转的变换矩阵这个知识点，并引导学生用MATLAB软件实现空间图形的任意角度的旋转。

【关键词】三阶魔方 三维空间 旋转变换矩阵 MATLAB

【Abtstract】The Rubik？蒺s Cube is the most common form of magic cube. The article wants

to build a spatial sense of mind for students in class by combining the magic cube？蒺s interesting

object， thus this paper introduces the transformation matrix of 3D spatial graphics around the

coordinate axis in linear algebra， and uses MATLAB to achieve the rotation of spatial graphics.

【Keywords】The Rubik？蒺s Cube； three-dimensional space； rotation transformation

matrix； MATLAB

【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）27-0145-02

1.引言

三阶魔方就是我们最常玩的魔方，它是匈牙利布达佩斯建筑学院厄尔诺·鲁比克教授在1974年发明的。他发明魔方的初衷是希望能帮助学生增强空间思维感。直到魔方在手时，他将魔方转了几下后，才发现怎么把混乱的颜色方块复原？确是个有趣而且困难的问题。Rubik就决心大量生产这种玩具，魔方发明后不久就风靡世界。

本文想借助这个玩具的旋转引出空间图形的旋转问题，我们将魔方放入三维空间坐标系中，赋予它数学方面的内涵。建立空间坐标系后，三阶魔方的玩法实际上就是魔方的层按照X轴，Y轴和Z轴旋转90度，180度或者270度。

1.1三阶魔方绕x轴旋转特定角度

假设魔方上的点C（x，y，z）绕x轴正方向旋转90度转到点H（x1，y1，z1），则矩阵变换关系是：

x1y1z1=x-zy=1 0 00 0 -10 1 0xyz

1.2三阶魔方绕y轴旋转


本文标签： 魔方 旋转 三阶

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