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2024年6月1日发(作者：xml文件导入手机)

信号分析基础理论知识之频谱分析

1. 从时域到频域

实际的波形可视为由若干正弦波所合成，每一正弦分量各有其一定的频率和幅值。

(a) 波形；(b) 由三个正弦波组成；(c) 频谱

2. 傅里叶变换

(1) FT （连续傅里叶变换）

正变换：

逆变换：

其中，ω=2πf，f(t)为时域数据序列，F(ω)为频域的谱函数序列。

(2) DFT（离散傅里叶变换）

对N个样点的数字化的时域波形进行数值积分计算，计算某一频率点的幅值。可在计

算机上进行，但计算量巨大。

(3) FFT（快速傅里叶变换）

离散变换的一种快速算法，计算速度快，适合工程应用，但具有如下限制：

参与计算的数据点数（FFT分析点数）必须为2的幂次方，即2n。

频率分辨率问题，频率间隔Δf。

3. 频谱泄露误差

泄漏产生：当实际信号的频率处于f(i)和f(i+1)之间时，则会产生频率泄漏现象，导致

误差。

频率误差：FFT频率反映的频率为(i-1)Δf Hz或者iΔf Hz，最大频率误差为Δf/2。


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