C++语言中函数指针的分析与应用

维普资讯

２００６年第８卷第３期　

巢湖学院学报　

Ｎｏ．３．，Ｖｏ１．８．２０Ｏ６　

总第７８期　

Ｃ．ｈａｅｈｕ　Ｃｏｌｌｅｇｅ　Ｊｏｕｒｎａｌ　Ｇｅｎｍ＇ａｌ　Ｓｅｒｉａｌ　Ｎｏ．７８　

Ｃ＋＋语言中函数指针的分析与应用　

汪明光　

（安徽省巢湖市气象局，安徽巢湖２３８０００）　

摘　要：本文对Ｃ＋＋语言中函数指针进行了较为系统的分析与研究，指出它与指针函数的概　

念区别，并通过实例阐述使用函数指针的方法。　

关键词：Ｃ＋＋语言；函数指针；指针函数；应用　

中田分类号：　Ｉ　ｌ１．５２　文献标识码：Ａ文章编号：１６７２—２８６８（２００６）０３—００３０－－０５　

１引言　

自定义类型。由于函数在内存中是具有一段连续　

在Ｃ＋＋语言中。指针与函数是两个重要的概　

区域。而计算机在执行程序语句时是按照地址进　

念，它们相结合产生的概念——函数指针在一般　

行寻址的，因此每个函数都有一定的人口地址　

Ｃ＋＋书籍中较少涉及，而在深层编程中，灵活运用　（首地址）。函数实际上和变量表达式有一个相似　

函数指针能使编程简洁、高效、灵活，且可读性　

的地方，就是函数和变量的最终结果一定是放在　

强。许多程序员对函数指针概念存在模糊认识，　

内存中某个块。函数只不过是放在代码段中的一　

导致不能正确使用，容易产生错误。本文在进一　

个个标识符而已。从地址的角度来看，如果某个　

步介绍函数和指针的基础上，详细地分析了函数　

函数被调用。一定是代码执行到函数的入口处。　

指针的概念。并与另一重要概念指针函数作了对　

在Ｃ＋＋中。函数名就是函数的人口地址。　

比，指出二者的区别，文中着重介绍了函数指针　由于在Ｃ＋＋语言中可以具有各种基本类型　

、

在实际编程中的使用方法。　

和用户自定义类型，因此我们也可以将函数本身　

２函数和指针　

作为一个变量。这样我们就可以将有关指针的概　

２．１　函数　

念运用于到函数上。从而得到两种类型的数据形　

在Ｃ＋＋语言中，函数在概念上对应内存中一　式：函数指针与指针函数。　

段连续区域，根据Ｃ＋＋语言关于函数的定义，其　

２．２指针　

一

般形式如下所示：　学习Ｃ＋＋语言，指针是一个令人头痛的问题，　

返回类型说明符－函数名（形式参数表）　

稍微不注意就会使程序无法正常运行，甚至造成　

ｆ函数体｝　

死机，在程序设计过程中指针也往往是产生隐含　

其中返回类型可以是任何基本类型和用户　

ｂｕｇ的原因。为了正确地掌握函数指针的概念．我　

收稿日期：２００６一Ｏ１—１４　

作者简介：汪明光（１９６８一），男，安徽巢湖人。巢湖市气象局工程师，南京大学大气科学系ｏ４级研究生，研究方向：数值模拟。　

３Ｏ　

维普资讯

们必须首先掌握指针的概念。　

状是ｉｎｔ（ｉｎｔ，ｄｏｕｂｌｅ）；ｆ２就是新定义的一个变量。　

指针是存放地址值的变量或者常量。ｉｎｔ　ａ－　

因为这两个函数形状不一样。因此它们是两　

ｌ，＆ａ就是表示指针常量，（＆表示取地址运算　

个不同类型，即ｆ１和　是不同类型的变量，这就　

符，也ｌｌｐ￣Ｊｌ用）；而ｉｎｔ　表示的是指针变量。正　好比ｉｎｔ　ａ和ｄｏｕｂｌｅ　ｂ，ａ和ｂ是不一样的。　

确地运用指针的关键在于对变量类型和指针所　

函数的返回类型和参数表中参数的个数及　

指向类型的理解。　

类型决定了函数的具体类型。也就是函数指针所　

（１）变量类型：可以将变量名字去掉，剩下的　指向的类型。　

就是变量类型。　

既然把函数名看作为函数类型的一个具体　

例如：ｉｎｔ　ａ；／／变量类型为指向ｉｎｔ的指针　变量。就可以定义指向这个变量的指针即函数指　

ｉｎｔ　ａ：／／变量类型为指向ｉｎｔ的指针　

针。对于函数类型：ｉｎｔ　ｆ（ｉｎｔ，ｉｎｔ），定义函数指针为　

的指针　

ｉｎｔ（　（ｉｎｔ，ｉｎｔ），注意这里一定要加上小括号，否　

（２）指针所指向的类型：是指编译器将指针　

则就会变成指针函数。定义了指针后，就可以对　

所指向的那一片区域所看成的类型。如果指向是　

指针赋值，如　＝函数名。下面来看一个具体的例　

整形变量，则为整形指针；若指向的是ｄｏｕｂｌｅ数，　

子。　

则为实数指针。在实际分析时我们只需要把指针　

＃ｉｎｃｌｕｄｅ＜ｉｏｓｔｒｅａｍ＞　

声明语句中的指针名字和名字左边的　号去掉。　

＃ｉｎｃｌｕｄｅ＜ｓｔｒｉｎｇ＞　

余下部分就是指针所指向的类型。　

ｕｓｉｎｇ　ｎａｍｅｓｐａｃｅ　ｓｔｄ；　

例如：ｉｎｔ　ａ；／／指针所指向的类型为ｉｎｔ　。　

ｉｎｔ　ｍａｘ（ｉｎｔ　ｘ，ｉｎｔ　ｙ）｛ｒｅｔｕｒｎ　ｙ？ｘ：ｙ）；ｌ　

Ｃ＋＋指针比较抽象，不容易理解。使用指针千　

ｖｏｉｄ　ｍａｉｎ０　

万要明白该指针的变量类型和指针指向什么地　

Ｉ　

方。进一步掌握函数指针必须正确理解指针的基　ｉｎｔ（＊ｆｐ）（ｉｎｔ，ｉｎｔ）；／／定义了一个指向函数的　

本概念。　指针　

３函数指针的研究　

ｉｎｔ　ａ，ｂ，Ｃ　

３．１　函数指针的概念　

＝ｍａｘ＇，／／￣函数ｍａｘ的首地址赋给函数指　

函数指针（ＦｕｎｃｔｉｏｎＪ．ｏｊｎｔｅｒ）为指向函数的指　

针　

针。函数指针定义的一般形式为Ｒｅｔｕｒｎ＿Ｔｙｐｅ　

ｃｉｎ＞＞ａ＞＞ｂ；／／键盘输入两个整数　

（　Ｆｕｎｃｔｉｏｎ＿Ｐｏｉｎｔｅｒ）（Ａｒｇｕｌｉｓｔ）ｏ　

ｃ－ｍａｘ（ａ，ｂ）；／／直接调用函数ｍａ】【Ｏ　

根据前面介绍函数的概念。我们知道函数和　

ｃｏｕｔ＜＜＂ａ－＂＜＜ａ＜＜＂

。

＂＜＜＂ｂ＝＂＜＜ｂ＜＜＂。＂＜＜’’　

变量都是内存中大小不等的块。从地址的观点看　

ｍａ】【＝＂＜＜ｃ＜＜ｅｎｄｌ；　

是一回事。因此定义函数指针和定义一般变量的　ｃ＝　）（ａ，ｂ）／／￣过函数指针进行函数调用　

指针没有什么本质区别，仅仅是这个指针指向类　

ｃｏｕｔ＜＜＂ａ－＂＂＜＜ａ＜＜”，’’＜＜＂ｂ＝＂＜＜ｂ＜＜＂，’’＜＜＂　

型为函数。这里将函数作为基本元素处理。也就　

ｍａｘ－－”＜＜ｃ＜＜ｅｎｄｌ：　

是将整个函数作为一个类型。而函数名就是这个　

ｌ　

类型的一个具体变量。在Ｃ＋＋中函数意味着逻辑　

ｆｐ定义为指向函数的指针变量，因此可把　

上拥有首地址的内存中一个连续区域。函数名实　

ＩＩｌａ】【Ｏ赋给　作为ｆｐ的值，即把函数ｍａｘＯ的入口　

际上就是常量指针一函数的入口地址，但它又不　

地址赋给函数指针ｆｐ，以后就可以用ｆｐ来调用该　

同于普通的如ｉｎｔ＊，ｄｏｕｂｌｅ＊指针，它还携带参数　

函数，实际上ｆｐ和ｍａｘ都指向相同的人口地址。　

表。参数表中的参数个数及类型的差异可导致函　

不同的是指针变量不象函数名称那样死，它可以　

数类型的不同。　

指向任何函数。如果赋予不同的值给　（不同函数　

例如：ｉｎｔ　ｆｌ（ｉｎｔ，ｉｎｔ）；一个函数类型，形状是　

地址），那么调用者将调用不同地址的函数。赋值　

ｉｎｔ（ｉｎｔ。ｉｎｔ）：ｆｌ就是新定义的一个变量。　

可以发生在程序运行中。这样就能实现动态绑　

ｉｎｔ　ｆ２（ｉｎｔ，ｄｏｕｂｌｅ），一个函数类型，形　

定。　

３１　

维普资讯

３．２　函数指针和指针函数的区别　

是指带指针的函数，本质是一个函数。我们知道　

函数与指针相结合除了产生函数指针外，还　函数都有返回类型（如果不返回类型。则为无值　

生成另外一个广泛使用的重要概念一指针函数。　型），只不过指针函数返回的是指向返回类型的　

函数指针和指针函数是两个截然不同的概念，实　指针。表（一）列出了二者之间的差异：　

际使用时极易混淆，产生错误。事实上指针函数　

表（一）函数指针和指针函数的区别　

名称　指针函数　函数指针　

定义　Ｒ

ｅｔｕｒｎ＿Ｔｙｐｅ　Ｆｕｎｔｉｏｎ

Ｎａｍｅ（Ａｒｇｕｌｉｓｔ）　

Ｒｅｔ

Ｆ

ｕｒｎ＿Ｔｙｐｅ　

＿

ｕｎｃｔｉｏｎ

＿

Ｐｏｉｎｔｅｒ）（Ａｒｇｕｌｉｓｔ）　

说明　返回类型　函数名（参数表）　返回类型（　函数指针名）（参数表）　

指针指向的类型　基本类型或用户自定义类型　函数类型　

数据类型　函数类型　指针类型　

指向地址含义　对应内存中的某一地址　对应内存中某一连续地址　

算术运算　可以进行＋＋、一运算　不能进行算术运算　

３－３　函数指针在鳊程中的应用　

发生某事件时。自动呼叫某段程序代码ｊ，Ｃｈａｒｌｅｓ　

函数指针（ｆｕｎｃｔｉｏｎ　ｐｏｉｎｔｅｒ）是一种指向函数　

Ｐｅｔｚｏｌｄ称此为￣Ｄｏｎ＇ｔ　Ｃａｌｌ　Ｍｅ．Ｉ＇ｌｌ　Ｃａｌｌ　Ｙｏｕ　Ｊｏ　

的指针。和一般指向变量的指针不完全相同。凡　事件驱动（ｅｖｅｎｔ—ｄｒｉｖｅｎ）的系统经常透过函数指针　

是研究过系统原代码　（例如：Ｌｉｎｕｘ　Ｋｅｒｎｅｌ、　

来实现回调机制，例如Ｗｉｎ３２的ＷｉｎＰｒｏｃ其实　

Ｂｏｒｌａｎｄ　ＯＷＬ）的人。对于函数指针应该都不陌　

就是一种回调。用来处理窗口的讯息。　

生，因为多数低级系统都使用Ｃ＋＋语言编写，而　函数指针虽然在实际编程中能够灵活、高效　

函数指针是Ｃ＋＋语言中的动态机制。有许多不可　

地运用。但其本身却有致命缺点：函数指针无法　

取代的地方。所以在Ｃ＋＋原代码中到处可见函数　

对参数（ｐａｒａｍｅｔｅｒ）和返回值（ｒｅｔｕｒｎ　ｖａｌｕｅ）的　

指针的使用。　

型态进行检查，因为函数已经退化成指针，指针　

函数指针主要有两个用途：调用函数和做函　

是不带有这些型态信息的。少了型态检查，当参　

数的参数。一旦函数指针被传递和纪录。它就开　数或返回值不一致时，会造成严重的错误，而编　

启了许多可能性，产生很多有趣的应用，主要表　

译器和虚拟机器（ＶＭ）并不会帮我们找出函数　

现在以下三方面：　

指针所犯的错误。　

多态（ｐｏｌｙｍｏｒｐｈｉｓｍ）：多态的实现方式很复　

３．４函数指针使用实例　

杂，大致上是编译器或ＶＭ在数据结构内加入　

’　

函数指针提供了一些有趣、高效和优美的编　

一

个变量指针，此指针通常称为ｖｐｔｒ。是Ｖｉｒｔｕａｌ　程技巧。我们可以将函数指针代替ｓｗｉｔｃｈ／ｉｆ—　

Ｔａｂｌｅ　Ｐｏｉｎｔｅｒ的意思。ｖｐｔｒ指向一个Ｖｉｔｒｕａｌ　

ｓｔａｔｅｍｅｎｔｓ语句，或实现不能显示函数的调用（回　

Ｔａｂｌｅ，此Ｖｉｔｒｕａｌ　Ｔａｂｌｅ是一个数组（ａｒｒａｙ），由许　调函数的调用）。通过对函数指针的分析可以得　

多函数指针组成，每个函数指针各自指向一个函　

知，既然函数名能够通过函数指针加以保存。那　

数的地址。　

么我们也一定可以定义一个数组保存若干个函　

多线程（ｍｕｈｉｔｈｒｅａｄｉｎｇ）：将函数指针传人负　

数名，这就是函数指针数组。利用函数指针，我们　

责建立多线程的ＡＰＩ中：例如Ｗｉｎ３２的　可以构成指针数组，更明确地说是构成指向函数　

ＣｒｅａｔｅＴｈｒｅａｄ（…ｐＦ…）。　

的指针数组。其构建步骤如下：　

回调（ｃａｌｌ—ｂａｃｋ）：所谓的回调机制就是：『当　

（１）ｔｙｐｅｄｅｆ　ｒｅｔｕｒｎ＿ｔｙｐｅ（丰ｆｐ）（ａｒｇｕｌｉｓＯ；／／定义　

维普资讯

一

个函数指针类型　

（２）ｆｐ　ｆｕｎＯ＝｛ｕｆｎｌ如ｎ２，ｆｕ３，．．．｝；／／利用自定　

义类型ｆｐ把　口定义为一个指向一系列函数的　

指针数组，ｉｆｍｌ，ｕｆｎ２等为函数指针ｆｐ的原形函　

数。　

（３）ｆｕｎ［ｉ］０；／／￣｜用指向函数的指针数组进行　

下标操作。实现函数的间接调用。　

下面例子是关于浮点数的四个基本运算。它　

首先是采用ｓｗｉｔｃｈ语句编程。然后又采用函数指　

针进行编程。通过对两种方法编写的程序进行比　

较。可以更清楚地看出巧妙运用函数指针的优　

点，它可以省略很多重复工作，使得程序简洁明　

了。　

／／一个用函数指针替换ｓｗｉｔｃｈ语句的例子　

／／目的：使用“１”、“２”、“３”、“４”符号完成浮　

点数的四个基本运算　

／／定义浮点数的四个基本运算函数　

ｎ０ａｔ　Ｐｌｕｓ（ｌｆｏａｔ　ａ，ｌｆｏａｔ　ｂ）｛ｒｅｔｕｍ　ａ＋ｂ；｝　

ｎ０ａｔ　Ｍｉｎｕｓ（ｌｆｏａｔ　ａｊ１ｏａｔ　ｂ）｛ｒｅｔｕｍ　ａ－ｂ；ｌ　

ｎ０ａｔ　Ｍｕｌｔｉｐｙ（ｌｆｏａｔ　ａ，ｌｆｏａｔ　ｂ）｛ｒｅｔｕｒｎ　ａ　；｝　

ｌｆｏａｔ　ＤｉｖｉｄｅＭｉｎｕｓ（ｌｆｏａｔ　ａ，ｌｆｏａｔ　ｂ）｛ｒｅｔｕｒｎ　ａ／ｂ；｝　

／／使用ｓｗｉｍｈ语句实现四个基本运算　

ｖｏｉｄ　Ｓｗｉｔｃｈ（ｌｆｏａｔ　ａ，ｌｆｏａｔ　ｂ。ｉｎｔ　ｏｐＮｕｍｂｅｒ）　

Ｉ　

ｎ０ａｔ　ｒｅｓｕｌｔ；　

／／执行代码　

ｓｉｗｔｃｈ（ｏｐＮｕｍｂｅｒ）　

Ｉ　

ｃａｓｅ‘１’：ｒｅｓｌｕｔ＝Ｐｌｕｓ（ａ，ｂ）；ｂｒｅａｋ；　

ｃａｓｅ‘２’：ｒｅｓｌｕｔ＝Ｍｉｎｕｓ（ａ。ｂ）；ｂｒｅａｋ；　

ｃａｓｅ‘３’：ｒｅｓｌｕｔ＝Ｍｕｈｉｐｌｙ（ａ，ｂ）；ｂｒｅａｋ；　

ｃａｓｅ‘４’：ｒｅｓｌｕｔ＝Ｄｉｖｉｄｅ（ａ，ｂ）；ｂｒｅａｋ；　

ｌ　

ｃｏｕｔ＜＜“Ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔ　ｉｓ”＜＜ｒｅｓｕｌｔ＜＜ｅｎｄｌ；　／／显　

示结果　

ｌ　

实际要解决的问题不仅仅涉及上述四种运　

算，而是上百种运算，如果按照这种方法写下去，　

那么在每一个函数里面，都必须作很多的判断，　

写出的代码肯定非常长，并且每一次处理，都要　

作许多次判断后才能找到正确的处理函数。代码　

的执行效率也不高。针对上述问题，我们可以采　

用函数指针数组的方法加以解决。　

／／使用函数指针完成四个基本运算　

ｖｏｉｄ　Ｓｗｉｔｃｈ

＿

Ｆｕｎｃｔｌｏｎ

＿

Ｐｏｉｎｔｅｒ（ｎ０ａｔ　ａ￣ｌｏａｔ　ｂ，　

ｉｎｔ　ｏｐＮｕｍｂｅｒ）　

Ｉ　

ｔｙｐｅｄｅｆ　ｆｌｏｔａ　ｆｐ）（ｌｆｏａｔ，ｌｆｏａ０；　

ｆｐ　ｆｕｎ【】＝｛Ｐｌｕｓ，Ｍｉｎｕｓ，Ｍｕｌｔｉｐｌｙ，Ｄｉｖｉｄｅ｝；　

／／定义函数指针数组。组中指针分别指向四　

个基本运算函数　

ｎｏａｔ　ｒｅｓｕｌｔ；　

／／执行代码　

（＊ｆｕｎ［ｏｐＮｕｍｂｅｒ］）（）；／／通过函数指针数组进　

行选择判断　

ｃｏｕｔ＜＜”Ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔ　ｉｓ”＜＜ｒｅｓｕｌｔ＜＜ｅｎｄｌ：　／／显　

示结果　

｝　

可以看出使用指针函数编写程序。执行代　

码段只需要一行语句。就能够完成所有运算的判　

断处理。减少了编写代码的工作量。将Ｏｐｎ＝￣ｒ　

作为数组下标，直接调用函数指针，从代码执行　

效率上看，也比ｃａｓｅ语句高。假如多个函数都要　

作这样处理。函数指针更能体现出它的优势。　

・　

在此要强调的是指针数组元素所保存的只　

是一个内存地址。一般来讲内存地址不能进行类　

似（＊ｆｕｎ［ｏｐＮｕｍｂｅｒ］）（）这样地址与括号的操作。但　

函数指针是一个例外。函数指针之所以这么叫　

它。就是因为它是指向函数即指向内存中代码区　

的指针。它被系统授予允许与０括号操作的权利，　

可以进行间接的函数词用。既然函数指针允许这　

么操作。那么被定义成函数指针的数组就一定可　

以进行同样的操作。正确使用函数指针数组的前　

提条件是，若干个需要通过函数指针数组保存的　

函数必须有相同的输入、输出值。　

４总结　

函数指针由于语法定义复杂，比较抽象，不　

容易掌握，是学习Ｃ＋＋语言的难点。利用函数指　

针可以编写可读性强的程序。在深入系统底层编　

程中会运用到大量的函数指针，因此要想成为一　

名好的程序员。必须对函数指针有比较深刻地了　

解。　

３３　

维普资讯

在实际编程时我们必须注意虽然函数指针　

是说同一函数指针不能指向具有不同函数形状　

能够实现程序运行过程中的动态绑定，但是在编　

的函数，在定义函数指针时我们很容易犯这样的　

写程序时我们绝对不能将同一函数指针赋给具　

错误。　

有不同函数返回类型或带不同形参的函数，也就　

参考文献：　

［１】用靖译．Ｃ＋＋面向对象程序设计　】．北京：清华大学出版社，２００３．　

【２】潘爱民．Ｃ＋＋．ｎｅｔ技术内幕［Ｍ】．北京：清华大学出版社，２ＯＯ４．　

［３】粱肇新．鳊程高手箴言［Ｍ】．北京：电子工业出版社，２００５．　

［４】Ｃｈａｒｌｅｓ　Ｐｅｔｒｏｌｄ．Ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ　Ｗｉｎｄｏｗｓ【Ｍ】．Ｍｉｃｒｏｓｏｆｔ　Ｐｒｅｓｓ，１９９８．　

ＡＮＡＩ　Ｓ置Ｓ　ＡＮＤ　ＡＰＰＬＩＣＡ１［１０Ｎ　０Ｎ　ＦＵＮＣＴ１０Ｎ　ＰＯＤ　ＩＩＥＲ　Ｄ　Ｃ＋＋ＬＡＮＧＵＡＧＥ　

ＷＡＮＧ　Ｍｉｎｇ－ｇｕａｎｇ　

（Ｃｈａｏｈｕ　Ｍｅｔｅｏｒｏｌｏｇｉｃａｌ　Ｂｕｒｅａｕ，Ｃｈａｏｈｕ　Ａｎｈｕｉ　２３８０００）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ　ａｒｔｉｃｌｅ　ｇｉｖｅ８　ｔｈｅ　ｒｅｌａｔｉｖｅｌｙ　ｓｙｓｔｅｍａｔｉｃ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ａｎｄ　ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｎ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ　ｐｏｉｎｔｅｒ　ｉｎ　Ｃ＋＋　

ｌａｎｇｕａｇｅ，ｐｏｉｎｔｉｎｇ　ｏｕｔ　ｔｈｅ　ｃｏｎｃｅｐｔ　ｄｉｆｅｒｅｎｃｅ　ｆｒｏｍ　ｐｏｉｎｔｅｒ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ，ａｎｄ　ｔｈｅｎ　ａ　ｉｎｓｔａｎｃｅ　ｉｓ　ｇｉｖｅｎ　ｏｕｔ　

ｔｏ　ｓｈｏｗ　ｔｈｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　ｕｓｉｎｇ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ　ｐｏｉｎｔｅｒ．　

Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：Ｃ＋＋；ｆｕｎｃｔｉｏｎ　ｐｏｉｎｔｅｒ，ｐｏｉｎｔｅｒ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ；叩ｐｌｉｃａｔｉｏｎ　

责任编辑：宏彬　

（上接第３７页）　

ＢＡＳ；ＥＤ　０Ｎ　ＢＡＮ　Ｌ０ＧＩＣ　ＡＮＡＩＩＹＳ置Ｓ　０ＴＷＡＹ—ＲＥＥＳ　ＰＲ０Ｃ０Ｔ０Ｌ　

ＤＥＮＧ　Ｙｏｎｇ－ｊｉｎａｇ　＇　

（１　Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｃｏｍｐｕｔ．ｎａｄ　Ｉｎｆ．，Ｈｏｆｅｉ　Ｕｎｉｖ．ｆｏ　Ｔｅｃｈｎｏｌ，Ｈｅｆｅｉ　Ａｎｈｕｉ　２３０００９）　

（２　Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ　ｏｆ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ，Ｔｏｎｇｌｉｎｇ　Ｃｏｌｌｅｇｅ，Ｔｏｎｇｌｉｎｇ　Ａｎｈｕｉ　２４４ＯＯＯ）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ　Ｏｔｗａｙ—Ｒｅｅｓ　ｐｒｏｔｏｃｏｌ　ｍａｉｎ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ　ｗａｓ　ｃｏｍｐｌｅｔｅｓ　ｔｈｅ　ｔｈｅ　ｂｉｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌ　ａｕｔｈｅｎｔｉｃａｔｉｏｎ。　

ｔｈｉｓ　ａｒｔｉｃｌｅ　ｄｉｓｃｕｓｓｅｓ　ｔｈｅ　ｆｏｒｍＭｉｚｅｄ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｄｅｓｉｇｎ　ｓｅｃｒｅｔ　ｃｉｐｈｅｒ　ａｕｔｈｅｎｔｉｃａｔｉｏｎ　ｐｒｏｔｃｏｏｌ；　

Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　Ｏｔｗａｙ—Ｒｅｅｓ　ｐｒｏｔｃｏｏｌ，ｃａｒｒｉｅｓ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｆｏｒｍ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ＢＡＮ　ｌｏｇｉｃ　ｔｏ　ｉｔ，ｐｏｉｎｔｓ　ｏｕｔ　

ｆｏｒｍ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｍａｙ　ａｓｓｉｓｔ　ｄｉｓｃｏｖｅｒｓ　ｐｒｏｔｏｃｏｌ　ｄｅｓｉｇｎ　ｆｌａｗ．　

Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ＢＡＮ　ｌｏｇｉｃ；ｒｕｌｅ；ｌｏｇｉｃ　ｒｅａｓｏｎｉｎｇ；ｆｏｒｍａｌ　ａｎａｌｙｓｉｓ　

责任编辑：宏彬