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2024年12月22日发(作者：avalonedit xshd)
二进制数、八进制数、十进制数、十六进制数相互转换方法
有一个公式：二进制数、八进制数、十六进制数的各位数字分别
乖以各自的基数的(N-1)次方，其和相加之和便是相应的十进制数。个
位，N=1;十位，举例：
110B=1*2的2次方+1*2的1次方+0*2的0次方
=0+4+2+0=6D
110Q=1*8的2次方+1*8的1次方+0*8的0次方
=64+8+0=72D
110H=1*16的2次方+1*16的1次方+0*16的0次方
=256+16+0=272D
2、十进制数转二进制数、八进制数、十六进制数
方法是相同的，即整数部分用除基取余的算法，小数部分用乘基
取整的方法，然后将整数与小数部分拼接成一个数作为转换的最后结
果。
3、二进制数转换成其它数据类型
3-1二进制转八进制：从小数点位置开始，整数部分向左，小数部
分向右，每三位二进制为一组用一位八进制的数字来表示，不足三位
的用0补足，
就是一个相应八进制数的表示。
010110.001100B=26.14Q
八进制转二进制反之则可。
3-2二进制转十进制：见1
3-3二进制转十六进制：从小数点位置开始，整数部分向左，小数
部分向右，每四位二进制为一组用一位十六进制的数字来表示，
不足四位的用0补足，就是一个相应十六进制数的表示。
00100110.00010100B=26.14H
十进制转各进制
要将十进制转为各进制的方式，只需除以各进制的权值，取得其
余数，第一次的余数当个位数，第二次余数当十位数，其余依此类推，
直到被除数小于权值，最后的被除数当最高位数。
一、十进制转二进制
如：55转为二进制
2｜55
27――1 个位
13――1 第二位
6――1 第三位
3――0 第四位
1――1 第五位
最后被除数1为第七位，即得110111
二、十进制转八进制
如：5621转为八进制
8｜5621
702 ―― 5 第一位（个位）
87 ―― 6 第二位
10 ―― 7 第三位
1 ―― 2 第四位
最后得八进制数：127658
三、十进制数十六进制
如：76521转为十六进制
16｜76521
4726 ――5 第一位（个位）
295 ――6 第二位
18 ――6 第三位
1 ―― 2 第四位
最后得1276516
二进制与十六进制的关系
2进制 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111
16进制 0 1 2 3 4 5 6 7
2进制 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
16进制 8 9 a(10) b(11) c(12) d(13) e(14) f(15)
可以用四位数的二进制数来代表一个16进制，如3A16 转为二进
制为：
3为0011，A 为1010，合并起来为00111010。可以将最左边的
0去掉得1110102
右要将二进制转为16进制，只需将二进制的位数由右向左每四位
一个单位分隔，将各单位对照出16进制的值即可。
二进制与八进制间的关系
二进制 000 001 010 011 100 101 110 111
八进制 0 1 2 3 4 5 6 7
二进制与八进制的关系类似于二进制与十六进制的关系，以八进
制的各数为0到7，以三位二进制数来表示。如
要将51028 转为二进制，5为101,1为001,0为000,2为010，
将这些数的二进制合并后为1，即是二进制的值。
若要将二进制转为八进制，将二进制的位数由右向左每三位一个
单位分隔，将事单位对照出八进制的值即可。 一.在计算机应用中，二
进制使用后缀b表示；十进制使用后缀d表示，八进制用Q表示，十
六制使用后缀H表示。
二.二进制，十六进制与十进制的计算转换
1.二进制转换为十进制
计算公式：二进制数据X位数字乘以2的X-1次方的积的总和
例：10101011b=( )d数据
1 0 1 0 1 0 1 1
X-1位
7 6 5 4 3 2 1 0 相应的十进制值即为:27
+25+23+21+20=128+32+8+2+1=171
2.十六进制转换十进制
计算公式：二进制数据X位数字乘以16的X-1次方的积的总和
（与二进制转换十制进同理的，将底数换为16）
注意：在十六进制中，10－16依次用A，B，C，D，E，F表示
例：1F3E H=（ ）d
计算：1*16的3次方+16*16的2次方+3*16的1次方+15*16
的0次方
=1*4096+16*256+3*16+15*16=4096+4096+48+240=8480三.
十进制与二进制，十六制的计算转换
1.十进制转换为二进制
十进制数据数字除以2的余数的逆序组合
例：404d=( )b
2｜404 余0
2｜202 余0
2｜101 余0
2｜50 余1
2｜25 余0
2｜12 余1
2｜6 余0
2｜3 余1
2｜1
计算结果便是：110101000
2.十进制转换十六进制。。。与上面同理，注意的是10以上的数
字用字母表示，除数是16十六进制与二进制的转换，建议通过十进制
来进行中转。
带小数点的十进制转换为二进制时同理，小数店后的数位指数为
负指数一、二进制数转换成十进制数
由二进制数转换成十进制数的基本做法是，把二进制数首先写成
加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。这种做法称为按权相
加法。 二、十进制数转换为二进制数
十进制数转换为二进制数时，由于整数和小数的转换方法不同，
所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后，再加以合并。
1. 十进制整数转换为二进制整数
十进制整数转换为二进制整数采用除2取余，逆序排列法。具体
做法是：用2去除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除
商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为零时为止，然后把
先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制
数的高位有效位，依次排列起来。 2．十进制小数转换为二进制小数
十进制小数转换成二进制小数采用乘2取整，顺序排列法。具体
做法是：用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再
用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如
此进行，直到积中的小数部分为零，或者达到所要求的精度为止。
然后把取出
的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位
有效位，后取的整数作为低位有效位。
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