高考信息技术一轮专题23:二进制、十六进制与十进制的相互转换(正整数位

高考信息技术一轮专题

23

：二进制、十六进制与十进制的相互转换（正整数位）

一、单选题

1. ( 2

分

)

和十进制数

10

相等的二进制数是（

）

A. 1010 B. 1001 C. 1100 D. 1011

2. ( 2

分

)

一个十六进制的正整数若有

100

位数，则转换成二进制数，不可能的位数是（

）

A. 398 B. 399 C. 400 D. 401

3. ( 2

分

)

一个

7

位二进制数

1▲01▲▲1

，其中有三位数字模糊不清。下列数中，可能和这个二进制数相

等的是（

）

A. 5FH B. 109D C. 67H D. 72D

4. ( 2

分

)

下列数据中最大的是（

）

A. 111011B B. 53D C. 3EH D. 110110B

5. ( 2

分

)

在计算机内部，信息的存储、处理、传送都是采用

( )

。

A.

二进制

B.

十进制

C.

八进制

D.

以上都不对

6. ( 2

分

)

一个字节包括

( )

个二进制位

A. 6 B. 8 C. 16 D. 32

7. ( 2

分

)

某大学有

21003

个学生，如果只对这些学生进行二进制编码，至少要用的二进制位位数是（

A. 16

位

B. 15

位

C. 14

位

D. 13

位

8. ( 2

分

)

下列二进制数与十进制数

26

等值的是

( )

A. 11011 B. 11100 C. 11010 D. 10011

9. ( 2

分

)

下列四个数中，数值最小的是

( )

A. (25)10 B. (111)10 C. (10110)2 D. (10111)2

10. ( 2

分

)

若在二进制数最后加上两个数字

0

，形成一个新的二进制数，则新数值是原数值的（

）

A. 100

倍

B. 2

倍

C. 3

倍

D. 4

倍

11. ( 2

分

)

在计算机内部，用来传送、存储、加工处理的数据或指令

(

命令

)

都是采用（

）

A. ASCII

码

B. GB2312

码

C.

二进制码

D. GBK

码

12. ( 2

分

)

下列数据中最小的数是（

）

A. (1110111

）

2

B. 1AH C. 31D D.

（

1111110

）

2

13. ( 2

分

)

二进制运算规则为：

1+1

＝

10

，

1*1

＝

1

，那么二进制算式

11*11

等于（

）

A. 121 B. 1001 C. 1011 D.

以上都不对

14. ( 2

分

)

以下肯定不是二进制数的是（

）

A.

．

0000 B. 1111 C. 0011 D. 1121

。

）

15. ( 2

分

)

学习了二进制编码后，小张突发奇想：如果为全班

58

个同学分别分配一个二进制的学号，那

每个学生的号码至少是（

）位二进制数。

A. 2 B. 6 C. 7 D. 5

16. ( 2

分

)

与二进制数

(110000)

等值的十进制数是（

）

A. 46 B. 47 C. 48 D. 50

二、填空题

17. ( 2

分

) .

十进制数

123

转换成二进制数是

1 B

，转换成十六进制是

2 H

。

答案解析部分

一、单选题

1.

【答案】

A

【解析】【解答】本题即可将十进制

10

化为二进制数，也可将选项的二进制数化为十进制数。十进制数

化为

2

进制数用短除法计算：如下图，倒写余数结果为

1010

。

选项

A

：将二进制数化为十进制数可用公式计算。（

1010

）

=1*2^3+0*2^2+1*2^1+0*2^0,

结果为

10

。

选项

B

为十进制数

9

；选项

C

为十进制数

12

；选项

D

为十进制数

11

。

本题正确选项为

A

。

【分析】本题考查的是二进制数和十进制数之间的转换，十进制数转二进制数采用短除法。二进制数化为

十进制数采用公式法：

(D

n

D

n-1

……D

1

D

0

)2=D

n

*2^n+……+D

1

*2^1+D

0

*2^0

2.

【答案】

D

【解析】【解答】一位十六进制数可以转化四位二进制数，故该

100

位十六进制数转化为二进制数最多有

400

位，不可能超出

400

位，故答案选

D

。

【分析】此题考查十六进制和二进制转换的位数关系。

3.

【答案】

B

【解析】【解答】看不清的三位数字可能为

0

或者

1

，

01▲01▲▲1

只要比较固定的几位数字相同即可，

A

选项，十六进制数

5F

转化为二进制数位

0101 1111

，第四位不同，

A

选项错误，

B

选项十进制数

109

对应

的二进制数为

0110 1101

，固定的几位数字都相同，可能与概数相等，

B

选项正确，

C

选项十六进制数

67

C

选项错误；

D

选项，转化为二进制为

0110 0111

，第五位不同，十进制数

72

转化为二进制数位

0100 1000

，

第八位不同，

D

选项错误；故答案选

B

。

【分析】此题考查二进制数的概念及二进制与十进制、十六进制的转化，模糊不清的三位只有两种情况

0

或者

1

，有多种组合形式。

4.

【答案】

C

【解析】【解答】将

A

、

B

、

C

、

D

全部转换为

10

进制数，

A

选项

111011B=59D

，

B

选项

53D

，

C

选项

62D

，

D

选项

110110B=54D

，数据最大的为

62D

，故答案选

C

。

【分析】此题考查二进制、十进制、十六进制之间的转换。

5.

【答案】

A

【解析】【解答】在计算机内部，信息的存储、处理、传送都是采用二进制。

本题正确选项为

A

。

【分析】本题考查的是在计算机中数据处理采用的数据格式。在计算机内部使用的是电子元器件，如电容、

二极管等，这些电子元器件只有二种状态，因此在计算机内部只能使用二进制表示数据。

6.

【答案】

B

【解析】【解答】一个字节包括

8

位二进制。

本题正确选项为

B

。

【分析】本题考查的是计算机中存储容量单位。在计算机中最小的存储单位是位，即

1

个二进制数，最基

本的单位是字节，

1

个字节等于

8

位二进制。

7.

【答案】

B

【解析】【解答】根据二进制转十进制的算法，可以算出

21003

表示为二进制数据是

111

，

故位数为

15

位，故答案选

B

。

【分析】本题考查学生由十进制转换为二进制的方法，十进制转换为二进制的时候记住基本方法为：除二

取余，然后倒序排列，高位补零。

8.

【答案】

C

【解析】【解答】选项

A

换算成十进制的值为：

选项

B

的值为：

选项

C

的值为：

选项

D

的值为：

本题问与十进制

26

等值的是几，故选

C

。

【分析】本题可直接用短除法将

26

换算为二进制，也可使用公式

d*2^n+d*2^n-1+……+d*2^1+d*2^0

计算出

选项对应的十进制。本题不易做对，只有对各种数制转换熟悉才行。

9.

【答案】

C

【解析】【解答】题目中

A

、

B

选项都有右角标

10

，说明是十进制数据，分别为

25

和

111

，

C

和

D

中右角

标为

2

，说明为二进制数据，要比较他们之间的大小关系，首先要转换成相同的进制数，这里把二进制数

据转换为十进制。

C

选项中，

10110=1×2

4

+0×2

3

+1×2

2

+1×2

1

+0×2

0

=22

；

D

选项中，

10111=1×2

4

+0×2

3

+1×2

2

+1×2

1

+1×2

0

=23

。故答案选

C

。

【分析】本题考查学生二进制代码，它由两个基本字符

0

，

1

组成的代码，二进制代码运算规律是逢二进

一，把二进制数按位权形式展开多项式和的形式，求其最后的和，就是其对应的十进制数。学生对于各进

制之间的转换很容易混淆算法。

；

；

。

=27

；

10.

【答案】

D

【解析】【解答】根据二进制的转换原理，二进制数的后面每加一个

0

，数值扩大为原数值的

2

倍，所以

在二进制数最后加上两个数字

0

，则新数值是原数值的

2×2=4

倍，所以此题答案为

D

。

【分析】本题考查二进制数转换，根据二进制数转换原理和题目要求做题即可，此题属于中等难度题。

11.

【答案】

C

【解析】【解答】在计算机内部，用来传送、存储、加工处理的数据或指令

(

命令

)

都是采用二进制码，二

进制码才能被机器识别。故答案选

C

。

【分析】此题考查对机器语言的理解，其他的自然语言都必须转换为机器语言才能被计算机所理解。

12.

【答案】

B

【解析】【解答】选项

A

：

(1110111

）

2

是二进制数据，转换成十进制为

119,

选项

B

：

1AH

为

16

进制数据，

转换为十进制为

26

，选项

C

：

31D

为十进制数据，是

31

；选项

D

：（

1111110

）

2

为二进制数据，转换成十

进制数据为

126

。故答案选

B

。

【分析】本题考查二进制、十进制、十六进制数据之间的数据转换，首先要学生明白各进制数据的含义，

然后对每一个数据进行转换就相对比较简单。

13.

【答案】

B

【解析】【解答】二进制乘法：

11*11=(11*10)+(11*1)=110+11=1001

。

本题正确答案选

B

。

【分析】本题考查的是二进制的乘法，二进制的乘法和十进制的乘法一样，先从最右位算起，算右二位时

整体向左移一位，最右位补

0

，然后再相加。

14.

【答案】

D

【解析】【解答】二进制由

0

和

1

两个字符组成，而选项

D

出现了字符

2.

本题正确选项为

D

。

【分析】本题考查的是二进制字符的组成。所谓二进制即只有两种状态对应有两种符号组成，即二进制数

码

0

和

1

。

15.

【答案】

B

【解析】【解答】要为每一位同学分配一个二进制学号，二进制数的位数要大于等于

58

，

2^5=32,2^6=64,

故每个号码至少是

6

位二进制数。

【分析】此题考查二进制位数与

二进制数的个数的关系。

16.

【答案】

C

【解析】【解答】将二进制数

(110000)

转化为十进制：

=1*2^5+1*2^4+0+0+0+0=48,

故答案选

C

。

【分析】此题考查将二进制转化为十进制数的方法。

二、填空题

17.

【答案】

1111011

；

7B

【解析】【解答】将十进制书

123

通过除

2

取余倒排法得到二进制数

1111011

，再将二进制数（

0111

）（

1011

）

转化为十六进制数为

7B

，故答案为

1111011 7B

【分析】此题考查十进制数、二进制数、十六进制数的转换。除

2

取余倒排法：十进制数除

2

取到余数，

再用商接着除

2

，每除一位取一次余数，直至除尽，将余数倒排得到二进制数。

试卷分析部分

1.

试卷总体分布分析

总分：

34

分

客观题（占比）

分值分布

主观题（占比）

32

（

94.1%

）

2

（

5.9%

）

客观题（占比）

题量分布

主观题（占比）

16

（

94.1%

）

1

（

5.9%

）

2.

试卷题量分布分析

大题题型

题目量（占比）

分值（占比）

单选题

16

（

94.1%

）

32

（

94.1%

）

填空题

1

（

5.9%

）

2

（

5.9%

）

3.

试卷难度结构分析

序号

难易度

占比

1

容易

11.8%

2

普通

58.8%

3

困难

29.4%

4.

试卷知识点分析

序号

知识点（认知水平）

分值（占比）

对应题号