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2024年2月27日发(作者：指数分布的和服从伽马分布)

十进制数与二进制、八进制、十六进制之间的快速转换

今天，在杭电做一道关于十六进制数的题目，于是又把这几种进制之间的转换整理了一下。

十进制数转化成其他进制数，这个大家都很熟悉。而其他进制数之间的转化需要以二进制数作为媒介。

多种进制数的出现是为了满足计算机的需要，对于人而言十进制数的计算很是简单，但对于计算机来说就没有办法识别十进制数的。

先说2、8、16进制之间的转换。

对于二进制数1111的各位权值分别为8、4、2、1.这个在转换过程中是很重要的。

八进制数的各位均小于8.

十六进制数的各位均小于等于F.

二进制数转换成八进制数：以10111为例，从右向左，每三位一组进行转换，不足的以0补。即111和010加上权值后为27，就是这个数的八进制数。

八进制——>二进制数：以21为例，每个位分开作为一组，即2 1，通过权值变换后分别为010和001，最后得到的二进制数为010001，去掉010前面的0后即10001。

二进制——>十六进制：以101111为例，从左向右，每四位一组，不足的以0补足，得到0010和1111，加上权值后为2F。

十六进制——>二进制。以EF为例，同样的每个位作为一组分开，得到E和F，通过权值变换后为1110和1111，则最后得到二进制数为11101111。

八进制——>十六进制。这个变换需要以二进制为媒介，即先将八进制数转换为二进制数，然后再转换为十六进制数。方法就是上面所说的，这里就不再啰嗦了。

10进制数转换为2、8、16进制数。

十进制数——>二进制数。

通常所用的方法就是取余法。以13为例。

13 余1

2

6

2

3

2

1

2

0

即（13）10=（1101）然后再转化为其他进制数。

余0

余1

余1

1 1 0

2

1


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