关于盈亏平衡理论分析与实际运用思考

摘要在市场经济中，企业自主经营，自负盈亏。盈亏平衡是企业—，———————～生存和发展的前提，盈亏平衡分析作为一项具有很高实用价值的现代全些殖叠鳘垄工具，为企业的利润预测及计划管理、生产决策、投资决策提供有力依据。本文从理论和实践两个方面对盈亏平衡进行分析和探讨。在理论探讨上，进一步拓宽了盈亏平衡基本模型的限制条件，使其和复杂的实际经济生活更相适应；在实际运用上，从生产经营决－＿＿＿＿＿＿●●－＿—＿－策、投资决策、现金流量分析、资产负债分析四个方面探讨如何利用盈亏平衡进行决策，另外还通过实际案例，分析了如何利用盈亏平衡进行管理和决策。Ｔ

ＡｂｓｔｒａｃｔＩｎｍａｒｋｅｔｅｃｏｎｏｍｙ，ｅｆｔｔｅｒｐｒｉｓｅｓｒｕｎａｎｄｄｅｃｉｄｅｆｏｒｔｈｅｍｓｅｌｖｅｓ．ａｓｓｕｍｅＳＯｌｅｒｅｓｐｏｎｓｉｂｉｌｉｔｙｆｏｒｔｈｅｉｒｓｏｗｎｐｒｏｆｉｔｓｏｒｌｏｓＳｅＳ．Ｂｒｅａｋ—ｅｖｅｎｉｓｔｈｅｐｒｅｍｉＳｅｏｆｅｎｔｅｒｐｒｉｓｅｓｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔａｎｄｅｘｉｓｔｅｎｃｅ．Ａｓａｍｏｒｄｅｒｎｆｉｎａｎｃｉａｌｍａｎａｇｅｒｉａｌｔｏｏｌｗ“ｈｐｒａｔｔｉｃａｌｖａｌｕｅ，ｂｒｅａｋ—ｅｖｅｎａｎａｌｙｓｉＳｐｒｏｖｉｄｅｐｏｗｅｒｆｕｉｂａｓｉＳｆｏｒｃａｌＣＨｌａｔｉｎｇｐｒｏｆｉｔａｎｄＰｌａｒｍｉｎｇｍａｎａｇｅｍｅｎｔ．ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎｄｅｃｉＳｉｏｎ．ｉｎｖｅＳｔｍｅｎｔｄｅＣｉＳｉｏｎＴｈｉＳｐａｐｅｒａｎａｌｙｓｅｓａｎｄａｐｐｒｏａｃｈｂｒｅａｋ—ｅｖｅｎｆｒｏｍｔｈｅｔＷＯａｓｐｅｃｔＳｏｆｔｈｅｏｒｙａｎｄｐｒａｃｔｉｃｅ．Ｉｎｔｅｒｍｓｏｆｔｈｅｏｒｙ，ｆｕｒｔｈｅｒｗｉｄｅｎｔｈｅｌｉｍｉｔａｔｉｏｎｏｆｂａｓｉｃｍｏｄｅｌｏｆｂｒｅａｋ—ｅｖｅｎａｎａｌｙｓｉＳ，ｍａｋｅｉｔｆｉｔｔｈｅｃｏｍｐｌｉｃａｔｅｄｔｅａｌｅｃｏｎｏｍｉｃｌｉｒｅ；Ｉｎｔｈｅｔｅｒｍｓｏｆｐｒａｃｔｉｃｅ．Ａｐｐｒｏａｃｈｈｏｗｔｏｕｓｅｂｒｅａｋ—ｅｖｅｎｔｏｍａｋｅｄｅｃｉＳｉｏｎｆｒｏｍｔｈｅｆｏｕｒａｓｐｅｃｔＳｏｆｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎｄｅｃｉｓｉｏｎ．ｉｎｖｅｓｔｍｅｎｔｄｅｃｉＳｉｏｎ．ｃａｓｈｆｌｏｗｉｎｇａｎｄｂａｌａｎｃｅｓｈｅｅｔａｎａｌｙｓｉＳ．Ｉｎａｄｄｉｔｉｏｎ，ｆｕｒｔｈｅｒｒｅｅａｒｃｈｂｙｃａｓｅｓｔｕｄｙ．

绪论◆背景（Ｂａｃｋｇｒｏｕｎｄ）盈亏平衡分析是企业计划管理、生产方案论证、投资项目可行性分析的一个重要方法。几乎在所有的管理会计、财务管理、技术经济、管理工程的教科书中都要或多或少地提及这方面的内容。在企业经营管理中很多公司都利用盈亏平衡模型进行财务管理。但是盈亏平衡基本模型分析是在一系列简化假设条件下完成的，这些假设条件为建立数学模型提供了方便，但是为实际应用带来了约束和限制。本文从这些约束条件着手，从理论和实践两方面进行分析和拓宽。◆研究的目的（Ｐｕｒｐｏｓｅｏｆｓｔｕｄｙ）１．拓宽盈亏平衡分析实际应用的限制条件。２．考察盈亏平衡分析作为财务管理的一项工具，在实际经济生活中的具体运用。◆本文结构（Ｏｒｇａｎｉｚａｔｉｏｎｏｆｔｈｉｓｄｉｓｓｅｒｔａｔｉｏｎ）本文从理论和实践两个方面，分为七个部分阐述：第一部分简单介绍文章研究的背景、研究目的及结构体系；第二部分介绍了盈亏平衡分析的意义及基本概念；第三部分从理论方面对盈亏平衡进行了多维探讨；第四平衡理论分析与实际运用的总结性思考；第七部分指出今后进一步研究的部分从实际运用方面对盈亏平衡分析进行思考与探讨；第五部分通过案例分析进一步在具体运用上对盈亏平衡分析进行研究；第六部分是关于盈亏

方向一些建议。

二．盈亏平衡分析的意义及基本概念（一）盈亏平衡分析的意义（ＴｈｅｍｅａｎｉｎｇｏｆＢｒｅａｋ－ｅｖｅｎａｎａｌｙｓｉｓ）盈亏平衡分析（Ｂｒｅａｋ－ｅｖｅｎａｒｉａｌｙｓｉｓ）通常称为保本分析。对于这个问题，人们并不生疏，例如，１５常生活中办某些事吃亏与否，就是一个保本问题。自由市场小商贩，在交易过程中讨价还价时，有一条界线总是不能越过，这条界线就是保本。从日常生活到自由市场小本经营，都存在着保本观念，作为市场经济的组织机构的企业，更存在着保本问题。盈亏平衡分析的任务就是要找到一个保本点，为企业提供决策服务。企业可以利用盈亏平衡分析指标，对企业经营活动进行计划、控制和检查。在计划工作中，它可以比较备选方案的优劣，衡量生产方案的目标效果。同时，盈亏平衡分析可以计算保本点销售量，并考虑是否能够实现，为决策提供依据。在对企业的控制工作中，盈亏平衡分析也具有重要意义。它可以提供各因素变化对于利润的影响，以及我们的控制措施如何与之相对应。在对企业过程的检查３－作，盈亏平衡分析的意义在于，它揭示了产品和生产方法以及具体加工方案的优劣性，据此对完成的项目进行评价，比较实际产出量与预计的盈亏平衡点的距离，为未来计划的制订提供依据。总之，盈亏平衡分析是一种具有很高实用价值的现代管理技术。

（二）盈亏平衡分析的基奉概念（ＴｈｅｂａｓｉｃｃｏｎｃｅｐｔｏｆＢｒｅａｋ－ｅｖｅｎａｒｉａｌｙｓｉｓ）盈亏平衡分析又称保本分析，重点在于研究企业必须产销多少数量的产品或实现多少数量的销售额，才能使收支平衡而不发生亏损，为决策者提供在何种业务量下企业盈利，以及在何种业务量下出现亏损等信息。１．盈亏平衡点概矗长盈亏平衡点（Ｂｒｅａｋ－ｅｖｅｎｐｏｉｎｔ）也称保本点，指在固定成本总额（ＴｏｔａｌＦｉｘｅｄｃｏｓｔ）、产品的价格（Ｓｅｌｌｉｎｇｐｒｉｃｅ）和单位变动成本（ＵｎｉｔＶａｔｉａｂｌｅＣｏｓｔ）为已知条件下，企业处于不盈不亏状态的产销数量（ＱｕａｎｔｉｔｙＩｎＵｎｉｔｓＯｆＰｒｏｄｕｃｔ）或销售收入总额（Ｓａｌｅｙａｌｕｅ）。即企业或销售收入总额。在这一点上，企业的收入正好等于成本，即不亏不盈；如果企业的实际销售量或销售额低于这个水平，企业在生产经营中所发生的成本就不能得到全部补偿，从而发生亏损；如果企业的实际销售量或销售额超过这个水平，企业销售收入大于销售成本，企业出现盈利。２．盈亏平衡意计算奔式（Ｂｒｅａｋ－ｅｖｅｎｐｏｉｎｔｆｏｒｍｕｌａ）１）盈亏平衡点销售量（Ｂｒｅａｋ—ｅｖｅｎｑｕａｎｔｉｔｙ）利润＝销售收入一变动成本一固定成本盈亏平衡点，意味着利润等于零，即：销售收入一变动成本一固定成本＝０单价×销量一单位变动成本×销量一固定成本＝０Ｐｘ．．ＶＸ——ａ＝Ｏ取得的全部销售收入等于企业发生的全部销售成本和费用时的销售数量

ｐ－－～单价（ｕｎｉｔｓｅｌｌｉｎｇｐｒｉｃｅ）Ｖ…一单位变动成本（ｎｉｔｖａｒｉａｂｌｅＣＯＳｔ）ｘ－－－－嘲ｇ量（ｑｕａｎｔｉｔｙｉｎｕｎｉｔＳｏｆａ～固定成本（ｆｉｘｅｄｐｒｏｄｕｃｔ）ＣＯＳｔ）即Ｘ２口ｐ—Ｖ固定成本总额即盈亏平衡点销量＝单位边际贡献２）盈亏平衡点销售额（Ｂｒｅａｋ－ｅｖｅｎｓａｌｅｓＶａｌｕｅ）１．盈亏平衡点销售额＝销售单价×保本销售量２．利润＝销售收入一变动成本一固定成本＝边际贡献一固定成本＝销售收入ｘ边际贡献率一固定成本令利润＝０则盈亏平衡点销售额＝固定成本总额边际贡献率３．盈亏平衡团成土收入销售量（图１）传统式盈亏平衡图

图（１）反映总成本线与总收入线的关系，但表现不出边际贡献与补偿固定成本的关系销售收入线总成本线收入成本。兀变动成本线销售量（ｘ）图（２）边际贡献式盈亏平衡图图（２）不仅反映总成本线与总收入线，同时表现出了边际贡献．收入成本ｏ兀成本线销售额（ｘ）图（３）会额式盈亏平衡图图（３）为金额式盈亏平衡图。在产销多种产品的情况下，企业的盈亏平衡点无法以销售量表示，只能以销售额表示。

４．相关概念（１）边际贡献（ＣｏｎｔｒｉｂｕｔｉｏｎＭａｒｇｉｎ）及边际贡献率（ＣｏｎｔｒｉｂｕｔｉｏｎＭａｒｇｉｎＲａｔｉｏ）所谓边际贡献，就是从销售收入内扣除被售出产品的变动成本后的余额。因为对于售出产品来说，收入和变动成本二者随销售量的增减而增减，并且同时发生，因此也可以说售出产品的变动成本在售出发生时，即可以从所得收入中得到补偿，如果销售收入在补偿被售出产品的变动成本之后还有多余，就可以为补偿企业的固定成本，为实现企业的利润做出贡献。边际贡献可以用来补偿固定成本，但并不意味着销售收入先用来补偿变动成本，然后去补偿固定成本，不能说变动成本比固定成本更重要，也不能相反，二者同等重要。边际贡献可以补偿固定成本只是一种分析方法。边际贡献率是指边际贡献与相应的销售收入的比率。它反映销售收入补偿了变动成本后，去补偿固定成本的能力。（２）安全边际（ＴｈｅＭａｒｇｉｎｏｆＳａｆｅｔｙ）及安全边际率ＴｈｅＭａｒｇｉｎＲａｔｉｏＯｆＳａｆｅｔｙ）利润是由超过盈亏平衡点的那一部分销售量或销售额的边际贡献形成的，因此，如果企业预计的销售量（额）高于其盈亏平衡点，则这个超过额就成为企业的安全边际。因为即使情况发生变化，以至实际销售量（额）比预计数有所下降，企业也不至于发生亏损。因此，这对企业来说，是一个安全范围。计算公式为：安全边际＝预计销售量（额）一平衡点销售量（额）安全边际与预计销售量（额）之比，称为安全边际率，表示企业在按其预计销售水平开展业务时的回旋余地和安全幅度。计算公式为

预计销售量（额）一平衡点销售量（额）安全边际率＝预计销售量（额）

三．盈亏平衡分析的多维探讨（一）盈亏平衡分析的局限性ｃＴｈｅｌｉｍｉｔａｔｉＯｔｉｓｏｆＢｒｅａｋ－ｅｖｅｎａｎａｌｙｓｉ８）由于盈亏平衡分析是在一系列简化假设条件下完成的，这些假设条件（在实际生活中并不完全满足）为建立数学模型提供了方便，但是为实际１．成本（ｃｏ日ｔ）盈亏平衡分析中，由成本（ＣＯＳｔ）和收益（ｒｅｖｅｎｕｅ）两个参量组成。一一成本首先需要把总成本分解为固定成本（与业务量无关）和可变一一全部成本组成的大小取决于唯一的影响因素一一业务量，其它起一一成本函数为线性函数。盈亏平衡分析中，一方面只考虑唯一一个而这种线性假设在生活中往往不能成立，往往是曲线变化。一一各成本要素的价格不变，对构成产品成本三要素料、工、费的单２．收入的假我的局限一一收入是一个变量（业务量）的函数，而且假设收入函数单变量（业应用带来了约束和限制。这些就是盈亏平衡基本分析模型的局限性。在以后的分析中，审查其局限性，逐个分析并进一步拓宽其应用条件。成本（与业务量相关），在现实生活中，成本划分是一个困难问题。辅助作用的成本影响因素忽略不计。成本变量（业务量），另一方面假定成本随业务量成正比例的线性改变。位价格保持不变，由此产品的变动成本保持不变，而事实上，各项成本要素的价格都可能发生波动，从而导致单位变动成本发生波动。务量）的线性函数。

一一售价保持不变，这也是线性收入函数的前提条件。而事实上，在商品经济条件下，产品的销售价格遵循价值规律而波动。３．产品品种夏姑构假效的局限性一一企业只产销一种产品，盈亏平衡分析不受品种构成因素影响，但大多数企业产销两种以上的产品，在多种产品情况下，要假设销售产品的品种构成不变，即各种产品的销售量占企业产品销售总量的比重不变，当产销量增加时，假定所有不同的产品按同一比例增加。在实际工作中，企业由于适应市场变化等原因，会不断地调整产品结构，使销售产品的品种构成发生变化。４．产销量相等，不考虑存货变化的局限性．盈亏平衡分析假设生产量等于销售量，即生产多少销售多少，不存在任何存货：或者即使有存货，也假设存货不变，而现实情况，企业先生产后销售，产销是两个不同环节。另外，市场情况变化莫测，即使再科学的手段，也难确保预测的销售量和实际销售量完全一致。所以产销量不一致情况是经常会出现的。５．完全信息可知性假设的局限盈亏平衡分析是在固定成本总额、产品的价格和单位变动成本为已知的条件下进行的。在实际生活中，不可能所需的参数完全都确定。例如销售价格和某些成本值，我们都没有把握，因此，确定型分析转为风险型分析更为合理。６．静态分析的局限性盈亏平衡分析基础模型所需数据和函数都只适用于所研究的计划周期之内，与别的周期无关。从企业整体发展考虑，应由静态的盈亏平衡分析，加上时间条件，转为动态的盈亏平衡分析，预测未来的平衡点。

７．以业务量为参量的局限性随着知识经济的发展，产品的固定管理成本日益增加，许多生产部门经理很难控制产量，销售部门经理很难知道销量。而以时间为变量的盈亏平衡分析可以帮助决策，它主要强调与时间相关系的利润及产品完工快慢对利润的影响。（二）盈亏平衡分析基本模型的拓晨佃ｉ如ｎｔｈｅＢａｓｉｃｍｏｄｅＩｏｆＢｒｅａｋ－ｅｖｅｎａｎａｌｙｓｉｓ）１．产销量不一致情况下的盈亏平衡分析（ＩｎｃｌｏｓｉｏｎｏｆＩｎｖｅｎｔｏｒｉｃｓ）通常在盈亏平衡分析中总是假定生产量与销售量是相同的，但在现实生活中，两者并不相等。此时，就要考虑到期末存货的变化，盈亏平衡点计算的关键是如何得到期末存货改变量的成本。另外，此时的盈亏平衡分析具体是针对什么问题也很重要，如果我们的问题是在多大产出量时即不亏损也不盈利，则问题和基本模型没有本质变化。如果是针对销售量的，那么是用完全成本法还是用变动成本法计算的结果是不同的。根据变动成本法计算产品的成本，期末存货成本中只包括变动成本部分，固定成本在计算期内全部作为期间成本处理，其盈亏平衡点的计算如前所述。如果企业按完全成本法计算产品成本，企业发生的固定成本应按产品的产量进行分配。这样，不仅已销产品要负担一部分固定成本，期末结存产品也要负担一部分固定成本。在这种情况下，企业利润高低将受到产品产量和销量两方面的共同影响，此时由于盈亏平衡点计算中的固定成本不

再是当期发生的全部固定成本，所以上述盈亏平衡点的计算公式要适当调整。当期销售产品应负担的固定成本盈亏平衡点销售量＝当期销售产品的单位边际贡献当期销售产品应负担的固定成本盈亏平衡点销售额＝当期销售产品边际贡献率当期销售产品应＝期初存货中当期生产销售管理期末存货＋＋一负担的固定成本固定成本固定成本固定成本周定成本当期生产销售管理期初存货期末存货＋＋一当期销售产品＊变动成本变动成本变动成本变动成本边际贡献率当期销售收入总额２．风险性分析（＾１ｌｏｗｉｎｓｆｏｒａｓｌｅｓｒｉｓｋ）盈亏平衡分析是用已知的信息为将来的事物服务。若预测销量超过盈亏平衡点，采纳；反之，放弃。因此，在生产决策中，盈亏平衡分析方法中的关键是现在就要把未来的销售量确切地预测出来，而没有考虑销售量预测的风险和由此带来的决策风险。生产决策一旦出现失误，可能造成两种可能情况。

（１）期望销售量超过盈亏平衡点Ｘ。，决策被采用。但实际销售量为Ｘ，低于盈亏平衡点，这就造成了不能补偿固定成本的亏损。（２）期望销售量低于盈亏平衡点ｘ。，决策被放弃，但实际销售量为ｘ，超过盈亏平衡点，这就损失了应得的利润。（３）预期销售量高于盈亏平衡点ｘ。，因而采纳了该方案，实际销量比预期还要高，实际利润超过预期利润。（４）预期销售量低于盈亏平衡点ｘ。，因而放弃了该方案，事后发现实际销量比预期销量还要低，正确决策所避免的亏损比预期还要多。上述四种情况的存在，说明不论是采纳一个方案或是放弃该方案，其决策都会由于销售量不确定而存在风险，但风险可能使企业产生亏损（如１、２），也可能使企业受益（如３、４）。在盈亏平衡分析中要真正考虑到销量不确定风险时，可以用以下几种１）安全边际率（ＭＳＲ）安全边际率是安全边际量（或安全边际额）与预期销售量（或预期销ＭＳＲ：兰二兰！：！二！ＱＸＳｘ、ｓ分别表示预期的销售量、预期销售额，ｘ．、ｓ。分别表示盈亏（１）当预期销量（额）超过盈亏平衡点时，该指标为正表示对应（２）当预期销量（额）低于盈亏平衡点时，该指标为负表示对应指标进行分析：售额）的比例，即：平衡点销售量、盈亏平衡点销售额。方案销售量下降幅度只要不超过ＭＳＲ，采纳该方案是正确的。方案销售量升高幅度只要不超过ＭＳＲ，拒绝该方案是正确的。

因此，安全边际率的绝对值越大，则经营决策的风险越小。这个指标的不足之处没有考虑预期销售量可能实现的概率，而把它们看成是等概率的了。２）错误决策概率错误决策概率是可能出现不正确的决策时的风险数量。例如，当我们做出决定采用某项生产方案的决策时，可能还存在着未来的销售量低于盈亏平衡点的可能性，因此，也称为亏损概率。在这种情况下，错误决策概率具体给出如下：错误决策概率Ｐ（对采用方案）＝销售量ｘ低于盈亏平衡点的概率Ｐ｛Ｘ＜Ｘ。１例：某公司拟开发一项产品，其固定成本为１６０００元，售价为２８元，单位变动成本为２０元肿，假设该产品销售量为不确定因素，但呈正态分布，其预期值ｕ＝２５００，标准差６为７５０，则：盈秆舭铲击＝器－２０００件盈亏平衡点工。２五２ｉｒ二＿万２ｚｕｕｕ件由于销售量的预期值为２５００，超过再。故应采纳该方案，采纳该方案的错误决策概率计算如下：Ｐｌ＝ｐ（ｘ＜ｘｏ）＝ｐ（ｘ＜２０００）Ｚ＝——Ｘ—．Ｕ２０００—－２５００２令盯，则７５０３２Ｐ（采纳）：Ｐ｛Ｘ＜２０００｝：Ｃ妒（ｘ）ｄ（工）：０．２４８６：２４．８６％Ｚ＝一＝一一＿＿—————－＿＿●－＿＿－＿＿＿＿＿－＿＿＿＿＿＿＿●＿＿一●＿＿＿——●－＇＿＿————一Ｉ

所以采纳该方案的错误概率为２４．８６％反过来，放弃产品方案的错误决蓑概率：Ｐ（放弃）２｛Ｘ＞２０００｝－上三３妒（ｘ）ｄ（ｘ）＝卜Ｃ妒（ｘ）ｄ（ｘ）＝１—０．２４８６＝０．７５１４＝７５．１４％由计算结果可以看出，放弃方案的风险几乎是采用方案风险的三倍，这说明，若决定采用生产方案的话，风险要小得多，即决策失误的可能性小得多。对特定方案来说，接受该方案的错误决策概率与放弃该方案的错误决策概率之和总等于１，显然，这两个概率值距离越近，用这种风险指标进的决策最难。因此，决策时都是选择错误决策概率低的那个方案，风险指错误决身乏概率这一指标考虑了所有可能的销售量及它们实现的概率，因而比安全边际率指标更能准确地衡量由于销售量不确定而引起的决策风险．３）期望损失期望损失是指由于决策的错误而造成的亏损或利润损失的期望值，是能全面体现销售风险构成因素的风险指标。对于采纳经营方案的决策者来说，一旦实际销量ｘ小于盈亏平衡点ｃｍ（Ｘｏ一石２如果实际销量ｘ大于或等于盈亏平衡点Ｘ。，则采纳该方案是正确的，因而可定义此时损失额Ｌ（ｘ）＝Ｏ，由此，采纳某经营方案的损失函数为：行决策就越没把握。在极端情况下，两者都是５０％，风险达最大值，相应标最多是５０％。ｘ。，企业就必然会产生一个亏损额Ｌ（，）２

Ｌ（。）：｛ｃ？‘ｘ。一ｘ’当ｘ＜而时当ｚ≥ｘｏ时如果对每个可能的销售量ｘ都能给出一个相应的概率Ｐ（Ｘ），则采纳某方案的期望损失ＥＬｌ为：ＥＬ．＝ｒ三（；）Ｐ…出＝ｒ。洲（工。一ｘ）Ｐ（，）出通过公式ＥＬ，（采用）。ｃｍ＋占’Ｑ（一ｚ。）‰２．ｔ厂Ｘ０一“同理，对放弃该方案的期望损失为Ｏ‰２（踟（ｘ－ｘｏ）主Ｘ＞Ｘｏ叫１ｒｒ当ｘ≤ｘｏ时故放弃该方案的期望损失Ｅ岛为：ＥＬ：＝ｆ上（，）Ｐ《，）ｄｘ＝ｅ册（ｘ。一ｘ）尸㈩出由公式得：ＥＬ２（放弃）＝ｃｍ木占，＃ｎ（ｚｏ）铲芋仍以上例为例，中值Ｕ＝２５００，标准偏差６＝７５０，借助于公式可得：Ｅ￡１（采用）＝ｃｍ宰万幸Ｑ（一ｚｏ）白２■广２—１ｒ２一亍ｘ。一“２０００—２５００２

１比。（采用）２（２８—２０）×７５０×Ｑ（詈）查表得Ｑ（争０．１５２８ＥＬ一（采用）＝８×７５０×０．１５２８＝９１６．８同理，ＥＬ：（放弃）＝ｃｍ＋Ｊ＋Ｑ０。）一ｓ×７ｓ０×［Ｑ（一劲－ｓ×７ｓ。×㈣＋纠＝８ｘ７５０×（ｏ．１５２８＋０．６６７）＝４９１８．８这两个值的实际含义如下：当我们采用决策时，一旦销量低于盈亏平这表示，放弃该方案的期望损失要远远大于采纳该方案期望损失，因３．非线性盈亏平衡分析Ｏｌｏｎ－ｌｉｎｏＢｒｏａｋ－电ｖｏｎａｎａｌｙｓｉｓ）在实际经济活动中，由于多种原因的影响，产品销售收入总额和成本衡点，则平均亏损额为９１６．８元；若放弃决策，一旦销量高于盈亏平衡点时，则平均亏损额为４９１８．８元。此，出于对亏损的关注，采纳该开发方案决蓑风险要低得多。总额并不同其销售量成正比例地变动，二者之间不是体现为直线关系。例如，在有关产量增长初始阶段，由于受人工熟练程度，管理水平等限制，材料和人工消耗可能较多，致使变动成本总额以递增速率上升；当产量增加到一定程度以后，由于材料用量增加可以获得较多折扣，管理水平和劳动熟练程度的提高，出现单位变动成本下降的趋势，变动成本总额以递减

的变动率增加；当产量进一步扩大，超过了生产能力的正常范围时，某些不利固素影响，单位变动成本呈上升趋势，变动成本总额又以递增的变动率增加。计算方法：ｘ一一代表产品产销数量ＴＲ一一总收入（ＴＲ（Ｘ）是Ｘ的函数）ＴＣ一一总成本（ＴＣ（ｘ）是ｘ的函数）Ｐ一一利润Ｐ＝ＴＲ（Ｘ）一ＴＣ（Ｘ）令Ｐ＝０口ＰＴＲ（Ｘ）一ＴＣ（Ｘ）＝０在线性情况下，方程求解很简单，在非线性情况下，首先要回答以下问题：一一解是否存在一一解是否唯一一一盈亏平衡点前后盈利亏损状况（由盈转亏状况）解可能出现的情况：Ｏ０销售量１销售量ｘ（ａ）盈亏平衡点不存在（ｂ）一个盈亏平衡点方程无解方程有一个解（切点）

成成本本＾＾兀元ｏ石，销售量１‘Ｏ销售量ｘ（ｃ）两个盈亏平衡点（ｄ）多个盈亏平衡点方程有两个解方程有多个解例：假定某企业收入函数和成本函数如下，其中ｘ表示产量或销售量收入函数：ｒ：１００Ｊ一３ｘ２成本函数：ｃ：￡一３工２＋１９ｘ＋２３４３盈亏平衡点：总收入＝总成本ｒｉｉ）啪Ｘ一３，ｌｌ令即则，一，一掰，＋伸ｘ＋２３４．．Ｘ●＝３铲．＝ｎ９即：该企业产销量为３开口１３．９单位时达到盈亏平衡点。又由经济学原理，边际收入＝边际成本时，企业利润最大，通过对收入函数和成本函数分别求导得：边际收入ＭＲ：皇三：１００—６ｘ出２２

边际成本ＭＣ—ｄｃ２—６ｘ＋１９设ＭＲ＝ＭＣ出ｘ即１００—６ｘ＝石２—６ｘ＋１９则：ｘ＝±９·．·产量＞０·。·Ｘ＝９即企业生产并销售９件产品时达最大利润。成盍＾兀０３９１３．９销售量ｚ上图表明，销量述３件时，转亏为盈，销量为９件时，利润迭最大指，当销量增加到１３．９件时，又再转盈为亏。可见，综合考虑各有关因素的影响，产品的生产量以９件为宜。毛多品种产品的盈亏平衡分析（Ｂｒｅａｋ－－ｅｖｅｎａｎａｌｙｓｉｓｉｎｔｈｅｃａｓｏｏｆｍｕｌｔｉｓｔａｇｅＪｍｌｔｉｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎｍｎｕｆａｃｔｕｒｅ）企业只产销一种产品的情况时不多见的，更多的情况是两种以上的多品种的产销活动。所以将盈亏平衡分析扩展到多品种产品是十分必要的。

（１）单阶段多产品的盈亏平衡分析◆一维分析企业同时产销多种产品，盈亏平衡点就不能用实物量表示，因为不同质的各种产品，在数量上是不能相加的，因此只能用金额来表示。在产销单一产品情况下，进行金额式盈亏平衡分析，单位产品边际贡献率是一个重要因素，在产销多种产品情况下也是如此，但在产销多种产品情况下，各种产品的边际贡献率不一定相同，因此，如何确定边际贡献率是一个关键问题。多品种盈亏平衡点销售额的计算公式是：固定成本总额综合盈亏平衡点销售额＝口ＣｍＲ综合边际贡献率综合边际贡献率计算可用计划总额加权平均法和比重加权平均法。１）总额法：各种产品边际贡献额之和∑砌，综合边际贡献率＝各种产品销售收入额之和∑皿例：某厂生产Ａ、Ｂ、Ｃ三种产品，固定产品总额２２０００元，其资料如下

产品Ａ１３Ｃ合计销售收入５００００３００００２００００１０００００变动成本３００００１５０００１１０００５６０００边际贡献额２０００１５０００９０００４４０００边际贡献率４０％５０％４５％４４％根据上述资料可知：边际贡献总额＝２００００＋１５０００＋９０００＝４４０００元加权平均综合边际贡献率＝４４０００×１００％＝４４％１０００００盈亏平衡点的销售额＝２２０００÷４４％＝５００００（元）在企业产品品种不多时，采用总额法比较简便易行。综合边际贡献率；∑（各种产品边际贡献率×各种产品销售比重）依上例资料计算如下：（１）计算各种产品各自的边际贡献率：Ａ产品边际贡献率＝２００００÷５００００×１００％＝４０％Ｂ产品边际贡献率＝１５０００÷３００００Ｘ１００％＝５０％Ｃ产品边际贡献率＝９０００÷２００００×１００％＝４５％（２）计算各种产品的销售比重Ａ产品销售比重＝５００００÷１０００００ＸＩＯＯ％＝５０％Ｂ产品销售比重＝３００００÷ｉ０００００×１００％＝３０％Ｃ产品销售比重＝２００００÷１０００００ｘ１００％２２０％（３）计算综合边际贡献率２————‘。。。‘。。。。。。。。。＿＿＿＿＿＿＿＿＿。。●＿●－＇。。——２）比重法５

综合贡献毛益率＝４０％Ｘ５０％＋５０％Ｘ３０％＋４５％×２０％＝４４％（４）盈亏平衡点销售额盈亏平衡点销售额＝２２０００÷４４％＝５００００元在企业产品品种较多，且各种产品产量较稳定时，使用比重法较为合适。◆多维分析在多产品企业中，各种产品产量不稳定时，用以上提到的方法计算盈亏平衡点存在很大局限性，而进行多维盈亏平衡分析较为合适。先分析两个产品情况。设总边际贡献是两个产品的产出量（ｘ。，ｘ：）的函数。Ｒ（Ｘ１．Ｘ２）＝Ｒｌ（Ｘ１）＋Ｒ２（Ｘ２）＝ｒｌＸｌ＋ｒ２ｘ２（ｒ１，ｒ２为单位边际贡献）则任意一个产出量组合（ｘ。，Ｘ２），只要满足Ｒ（ｘｌ，ｘ２）＝ａ（ａ为固定成本）则它就是一个盈亏平衡点，此时盈亏平衡点的集合是一直线段，它就例：若固定成本为１６０００元，单位销售收入为２０元（产品１），５００元（产品２），此时单０—１２＝８元ｒ，；５０—４４．５０＝５．５元则方程：８Ｘ。＋５．５Ｘ２＝１６０００所有非负组合整数的解都是盈亏平衡Ｍ｛（Ｘ１ｔ）∈Ｒ＋１８ｘ１＋５．５Ｘ２＝１６０００）是方程ｒＩＸｌ＋ｒ２Ｘ２＝ａ的解。元（产品２），可变成本１２元（产品１），４４．５位边际贡献分别为：ｒ，＝２点，它们构成一个集合

当ｘｌ＝ｏ时ｘ：＝２９０９当ｘ２＝ｏ时ｘ：＝２０００集合Ｍ形成一条盈亏平衡线，该直线两端点分别为（Ｏ，２９０９），（２０００，０）．如图示：成本盈亏平衡面设参数彳，Ａ∈ｂ１】，则Ｍ上任何一点都可以用两端点坐标的组合表达为２．（ｘＩ。，ｏ）＋（１一五）．（ｏ，茁：）＝五－（２０００，０）＋（１一兄）·（Ｏ，２９０９）＝（２０００２＇，２９０９—２９０９２＇）因此盈亏平衡线可表达为如下集合：Ｍ＝｛（２０００２＇，２９０９—２９０９２．］２∈［０，１Ｂ例如当丑＝ｏ．５时，产品组合而＝１０００，ｘ２＝１４５５Ｉ当五＝０．２时，而＝４００，ｘ２＝２３２７用同样的方法可以扩展到ｎ产品的情况，‘ｘ１＋ｒ２而十ｒ３ｘ３十’’＋十‘ｘｎ＝口

茸Ｐ∑ｌｔ＝ａｒｆ。１肌卜：Ａ‘）酣＋》轳叶（２）多阶段多产品分析◆中间产品价格未知的情况中间产品价格未知情况下，多阶段多产品的盈亏平衡点分析的关键是共同固定成本的分摊问题．我－＃１Ｎ有把最终的需要补偿的回定成本按照顺序，计算出各生产阶段的盈亏平衡点．１）最简单的情况是多阶段单产品的加工过程例：生产阶段◇Ｏ—Ｏ斗Ｏ斗Ｏ嘏鼢品固定成本１００００元３０００元１４０００元１２０００元１０００元总计４００００元可变成本２元３元ｉ元４元７元总计ｉ７元终极产品售价２５元各阶段盈亏平衡点１２５０１６５０３３７５４８７５５０００ｋ＇－－．．～～譬、～…，、一～…一Ｒ、～～其中：５０００＝４００００÷８４８７５＝（４００００－１０００）÷８３３７５＝（４００００一１０００—１２０００）÷８１６５０＝（４００００～】０００一】２０００一］４０００）÷８Ｔ————’。。。１。＿＿＿＿＿＿－一●●＿＿＿＿＿●＿＿－－＿－－＿。。＿。’一

１２５０＝（４００００—１０００－１２０００—１４０００－３０００）÷８２）多产品多阶段问题例：阶段ｉ阶段２阶段３阶段４阶段企业固定成本５００，０００元１阶段产品组１产品组２２固定成本１０００万固定成本３５０万产品组ｌｌ产品组１２产品组１３２ｌ２２阶段ａ－８００，０００ａ＝２００，０００ａ＝２０．０００固定成本固定成本３２，５００，０００５００，０００ｔ１１１１２１１阶段３Ｅ。ａ’４６０，０００１２０．０００１０，０００１２１８５单位边际贡献２ｇ

则产品１１１的自己的盈亏平衡点为：６０，０００÷１２＝５０００产品组１１需补偿固定成本是公共固定成本８００，０００和各产品固定成本６００００，１２００００，１００００之和，总计为９９００００元，补偿这个累计固定成本９９０００元的任务由属于产品组１１的所有Ｅ个产品共同分担，所以盈亏平衡点方程为：１２Ｘ１＋１８Ｘ２＋５Ｘ３＝９９００００以此类推，可进行更高阶段的分析。当然，我们如果把中间生产阶段的公共固定成本按某个主观准则分摊到终极产品上去时，每项终极产品单独抵偿所发生的总固定成本的独立盈亏平衡点就能计算了，计算过程也就没有这么复杂了。◆中间产品价格已知情况当中间产品在市场上出售时，或市场上有相同品种中间产品出售时中间产品的价格，我们就能获得。仍以前例：注：虚线箭头……一》表示各阶段所投入的可变成本实线箭头上数字表示生产系数外向箭头括号中数字为中间产品价格。

阶段１阶段２阶段３阶段４２８元以产品１１１为例计算：阶段４：价格Ｐ＝７０上阶段投入物质价格１２．５生产系数×３上阶段投入物质可变成本３７．５（７０元）（８０元）（５０元）（９元）（１４元）３１

加：本阶段投入可变成本２８６５．５０元单位产品边际贡献为７０—６５．５０＝４．５０元本阶段的固定成本６０，０００盈亏平衡点１３，３３３阶段３：价格Ｐ＝１２．５０元上阶段投入的可变成本４×２＝８元本阶段的可变成本３元可变成本总和１１元单位产品边际贡献１．５元本阶段的固定成本８００，０００元盈亏平衡点８００，０００／ｉ．５０＝５３３，３３３阶段２：价格Ｐ＝２可变成本Ｖ＝１．７５单位产品边际贡献０．２５元本阶段固定成本１０，０００，０００元本阶段盈亏平衡点１０，０００，０００／０．２５＝４０，０００，０００阶段１：价格、固定成本都不存在本阶段固定成本：由产品１、２１、２２共同负担累计固定成本之和为１７，０００，０００则盈亏平衡集合：｛（２－１．７５）ｘ１＋（１５．７５—１２）ｘ２ｌ＋（０．２５—０．２）Ｘ２２＝１７，０００，０００）由此可知，除了Ｏ利》ｒ，其它点都可以确切地得出盈亏平衡点。３２—Ｈ————‘——。。●＿＿－●＿＿＿＿＿＿＿－－＿＿＿。。。。’——————

５．动态的盈亏平衡分析（ＭｕｌｔｉｐｅｒｉｏｄａｎｄＤｙｎａｍｉｃｂｒｅａｋ－ｅｖｅｎａｎａｌｙｓｉｓ）在盈亏平衡计算中，把时间因素考虑进去，就由静态变为动态分析。当代替产出量ｘ的时间参数ｔ成为成本和收益的主要影响因素时，就出现了与时间有关的盈亏平衡分析的基本形式。基本思路：１、首先求出历年的盈亏平衡点２、对历年的实际经营额和盈亏平衡点经营额分别建立一个函数（以时间ｔ为参数）３、用趋势法，我们就可以对这两个量进行预测。如图：盈亏平衡点销售额际经营额缈鲰：岍。嘶１９９０１９９１１９９２１９９３１９９４１９９５时间可以利用趋势法预测到９４年、９５年的经营额和盈亏平衡点经营额。当然，这种方法存在着局限博，它要求经营额和盈亏平衡点的决定性因素，在未来周期保持不变。６．以时间为变量的盈亏分析（Ｔｉｍｅ－ｂａｓｅｂｒｅａｋ－ｅｖｅｎａｎａｌｙｓｉｓ）以上分析的都是以产品数量为变量的盈亏平衡分析．但是许多生产部１经理很难控制产量，销售部门经理很难知晓销量．

四．盈亏平衡分析与实际运用的探讨（一）盈亏平衡分析与生产决策分析（Ｂｒｅａｋ－ｅｖｅｎｌｌｎａｌｙ８ｉ８ａｎｄｐｒｏｄｕｔｉｏｎｄｅｏｉ８ｉｏｎａｎａｌｙｓｉ８）盈亏平衡分析通过对成本、销量、利润三者依存关系广泛地应用于生产经营决策．１．预测目标利润销售量（额）固定成本总额＋目标利润目标利润销售量＝单位产品的边际贡献固定成本总额＋目标利润目标利润销售额＝边际贡献率如果考虑销售税金的影响时，则固定成本总额＋目标利润目标利润销售量＝销售单价ｘ（１一销售税率］一单位变动成本固定成本总额＋目标利润目标利润销售额１一（变动成本率＋销售税率）

如果目标利润为税后利润，则税后利润固定成本总额＋ｉ一所得税率目标利润销售量＝单位产品边际贡献税后利率固定成本总额＋ｉ一所得税率目标利润销售额＝边际贡献率２．为实现目标利润应采取的措施从利润的计算公式可以看出，销售单价、数量、变动成本、固定成本（一）单项措施某企业经营某产品，上年度实现利润３０００００元。该产品单价１０元，０００００件，总额为２０００００元。（１）减少固定成本总额等因素中，任一因素变动都会对利润产生影响．下面结合实例，具体分析各因素对利润的影响，及采取相应措施．例如：单位变动成本５元，全年固定成本销售量为１如果该企业计划在原有基础上使利润增加５０％，即将－年，ＪＮ由３０００００元增加至４５００００元，则应分别采取以下措施之一。

设固定成本ＦＣ为Ｘ，则：１０００００·１０一１０００００－５一Ｘ＝４５００００Ｘ＝５００００（元）即欲实现目标利润４５００００元，须将固定成本由原来的２０００００元减少到５００００元，才能保证目标利润的实现。（２）降低变动成本若其它因素不变，设变动成本ＶＣ为ｘ，则：１０００００·１０—１０００００·Ｘ一２０００００＝４５００００Ｘ＝３．５（元）即欲实现目标利润４５００００元，须将单位变动成本由５元减至３、５元。（３）提高售价若其它因素不变，设单价ｓＰ为ｘ，则：１０００００·Ｘ—ｉ０００００·５—２００００＝４５００００Ｘ＝９．７（元）即欲实现目标利润４５００００元，单价须由原来的１０元提高到１１．５元。（４）增加销量若其它因素不变，设销量为ｘ，则：ｌＯ·Ｘ一５·Ｘ一２０００００＝４５００００Ｘ；１３００００（件）即欲实现目标利润４５００００元，须将销量由原来的１０００００件提高至１３００００件。以上是假定改变一个因素，其它因素不变的条件下实现目标利润。但３８广◆综合措施在现实经济生活中，由于各固素往往是互相影响的，因此必须加以综合考虑，反复平衡。

例：某企业生产某种产品，产销量为５０００件，单价为２０元，单位变动成本为１６元，固定成本总额为２００００目前企业利润为零。该企业有剩余生产能力，可以增产，但由于售价太高，打不开销路。经理拟将售价降低１０％，并争取实现目标利润１００００元，请对此作出有关规划。（Ｉ）降价１０％后，实现目标利润所需销量为：销售量＝（固定成本＋利润）／单位边际贡献＝（２００００＋１００００）／２０－（ｉ—１０％）一Ｉ６＝１５０００（件）即若降价ｉＯ％，必须让销量达到Ｉ５０００件。（２）经销售部门预测，降价１０％以后，销量可以增加一倍，即达到１００００件，不能上升到１５０００件，所以生产部门应在材料消耗上挖掘潜力。Ｐ＝ｉ００００＝（５０００·２０％）‘［２０。（ｉ一１Ｏ％）一ＶＣ】一２００００ＶＣ＝１５（元）即变动成本应降低（１６一ｉ５）／１６＝６．２５％计算结果说明，在销量增加一倍的前提条件下，生产部门应使单位变动成本降低６．２５％，才能实现目标利润ｉ００００元。（３）经生产部门讨ｉ＇ｅ６＂５，Ｌ为，生产部门仅能使单位变动成本降低５％，所以，在这种情况下，就须节约管理费等固定成本。其金额为：Ｐ＝１００００＝１００００·［１８—１６·（Ｉ一５％）】一ＦＣＦＣ＝１８０００（元）计算结果说明，管理费等固定成本要节约２００００—１８０００＝２０００（元），才能实现目标利润。如果经过具体测算，管理费等固定成本如能控制在１８０００元的范围之内，目标利润即可实现．以上说明，企业要采取综合措施，即降价１０％，变动成本节约６．２５％，—＿—。。。。‘。‘‘。。－●●。。。＿＿●＿＿＇＿＿＿＿＿＿＿●。＿＿＿＿。。。——

产销量上升至ｌ００００件，固定成本节约２０００元，可实现目标利润１００００元。３．测算保本点，判断经营状态先测算保本点，然后根据安全边际量判断企业经营状态．由于同类产品价格对任何企业来说差别不大，因此，成本水平较低的企业，安全边际率低，竞争中处于不利地位．成本水平较低的企业，安全边际率高，竞争中处于有利地位。安全边际率以多高才适合，主要视企业所经营产品的性质和类别而言．一般来说，经营基本必需品的企业，由于社会需求稳定，因此，即使安全边际率地，也未必有多大风险，而对于经营非必需品、耐用品以及奢侈品的企业来说，由于社会对此类产品的需求有很大波动，因此，即使安全边际率高，也未必有风险。４．竞争手段决策Ａ、Ｂ两个企业是生产同种产品，按同一个价格在同一市场销售的同行，这两个企业的资料如下：ＡＢ销售收入１，０００，０００１，０００，０００成本总额９５０，０００９５０，０００变动成本２５０，０００７００，０００固定成本７００，０００２５０，０００利润５０，０００５０，０００边际贡献率７５％３０％根据上列资料，展示以价格为竞争手段，Ａ、Ｂ两个企业的竞争情况，

（１）设价格下降１０％Ａ：边际贡献率＝１一而而而２瓦５００百００丽＝。．７２２２Ｂ：边际贡献率２卜而而湎７０ｉ００Ｆ００而丽＝。．２２２Ａ企业为保持５０，０００元利润水平，则应有销售额：Ｂ企业为保持５０，０００元利润水平，应有销售额：一７—２５００００＋—５００００：１３５０１３５（元）０００＋５００１０３８４９３．４９（元）０．７２２２０．２２２若Ａ企业达到１３５０，０００元销售额可获利：１３５０，０００×０．７２２２—７００，０００＝９７５，０００—７００，０００＝２７５，０００元若Ｂ企业达到１３５０，０００元销售额只可获利：５０，０００元所以，Ａ企业比Ｂ企业多获利２２５，０００元（２７５，０００—５０，０００］（２）价格下降２０％Ａ企业边际贡献率＝１—２５÷８０＝＝０．６８７５Ｂ企业边际贡献率＝１—７０÷８０＝＝Ｏ．１２５Ａ企业要保持５０，０００元利润，应有销售额：（５０，０００＋７００，０００）÷０．６８７５＝＝１０９０，９０９，０９元Ｂ企业要保持５０，０００元利润，应有销售额：（５０，０００＋２５０，０００）÷０．１２５＝＝２，４００，０００元若Ａ企业达２４０，０００元销售额，则可获利：２，４００，０００×Ｏ．６８７５—７００，０００

＝１，６５０，０００—７００，０００＝９５０，０００元Ｂ企业比ｈ企业利润少９００，０００（９５０，０００—５０，０００）元（３）若价格下降３０％Ａ企业边际贡献率＝１—２５÷７０＝０．６４２９Ｂ企业边际贡献率＝１—７０÷７０＝０Ａ企业要保持５０，０００元利润，则应有销售额（７００，０００＋５０，０００）÷０．６４２９＝１，１６６，５８９（元）Ｂ企业要保持５０，０００元利润，则应有销售额（２５０，０００＋５０，０００）÷Ｏ＝∞此中情况，无论Ｂ企业销售多少，都不会有利润，Ｂ企业已不是Ａ企业的竞争对手（４）若价格下降大于３０％时Ｂ企业的价格还没有变动成本高，已无法生存，必将倒闭垮台。所以，Ｂ企业要生存，不应采取价格之争，而必须：第一像Ａ企业一样，使用先进技术装备，提高劳动生产率；第二，努力创造产品特色，或转产，避开竞争强手。同时也说明，用先进技术装备的企业，固定成本高，营业杠杆系数较高，以价格为手段处于优势。５．新产品投产决策例：假设某企业为投产一种新产品，需购置一项新设备，预计该设备售价为１０元，单位变动成本为５元，年产销量为１００００件，问该产品是否应投产？４２每年的折旧费、保险费和财产税等固定成２－－共．４００００元。预计该产品单位

解：盈亏平衡点销售量＝４００００／（１０一５）＝８０００件该产品投产后预计年产销量大于盈亏平衡点销量２０００件（１００００—８０００），说明新产品投产后可给企业带来盈利，应选择这一方案。６．设备更新的决策设备更新首先会增加固定成本，而固定成本增加会相应提高盈亏平衡点。另一方面，设备更新会提高生产效率，从而使单位变动成本降低，单位变动成本降低会相应提高边际贡献额。例：假设某企业只生产和销售一种产品，单位售价３０元，产销可以实现平衡。该企业目前年产销１２００件产品，单位变动成本为１５元，固定成本为本５０００元。该企业现拟更新一台设备，据测算，设备更新后每年会增加３０００元折旧费，同时使单位变动成本降至１０元。问该企业是否应更新设备？某企业设备更新前后的资料贡ｒ—～～～设备更新前设备更新后单位售价（元）３０３０单位变动成本（元）１５１０单位边际贡献（元）１５２０固定成本（元）１５０００１８０００盈亏平衡点销量（件）（１５０００÷１５）１０００（１８０００÷２０）９００安全边际（件）（１２００－１０００）２００（１２００－９００）３００可实现利润（元）（２００ｘ１５）３０００（３００Ｘ２０）６０００由上表可知设备更新后，盈亏平衡点销量可由原来的１０００件降至于９００件，使利润每年增加３０００元（６０００－３０００），因而企业应选择设备更新这一方案。

７．接受订货的决策例：假设某企业预计计划期产销量为１０００件，只达到生产能力的８０％，单位变动成本２０元，单位售价３０元，固定成本总额１００００元。则：盈亏平衡点销售量＝１００００１（３０—２０）＝１０００件说明该企业在生产能力只利用８０％时，计划期只能达到不盈不亏。该企业为了利用闲置的生产能力，Ｉ临时承揽２００件定货，但单位售价只有２５元，问是否接受这批定货？列表分析如下：单位：元项羁霹计蜘临时追加额合计销售收入３００００５０００３５０００变动成本２００００４０００２４０００边际贡献１００００１０００１１０００固定成本１００００一一１００００利润０１０００１０００表中数据表明，虽然追加定货的单位售价降低５元，但可获得１０００元利润。这是因为追加定货的数量没有超过企业现有的生产能力，因而不会增加固定成本，对追加的定货，只要售价大于变动成本，企业就可获得利润。因而该企业应接受这批定货。（二）盈亏平衡分析与投资决策分析（ｂｒｅａｋ－ｅｖｅｎａｎａＩｙｓｉａａｎｄｉｎｖｅｓｔｍｎｔｄｅｃｉ８ｉｏｎａｎａｉｙｓｉ８）投资决策通常要投入大量资金，对任何一个企业来说，均在较长时间内有持续影响，同时，由于这类投资大多要经过一定时期才能回收，因而它一般要比短期经营决策承担较大风险。长期决策分析最常用的基本方法

净现值法、内含报酬率法等，通过评价各个备选方案的经济效益，然后从中选出最优方案。以下引入盈亏平衡分析，求出每年度的业务量或现金流量达到多少才能迭盈亏平衡。这就使我们在运行期开始之前就可以对投资项目进行评价。１）用成本进行计算例：初始投资支出１２０，０００（元）每年产量４２，０００件运行期３年单位售价３元单位可变成本１．０８元年付现固定成本总额２５，０００元利率１０％３年后无残值折旧直线法（１）不考虑货币时间价值固定成本总额年付现固定成本总额＋折旧盈亏平衡点Ｘ＝单位产品边际贡献单位价格一单位可变成本３—１．０８ｚ３３，８５４件

即在项目运行中，每年至少要产销３３，８５４件产品才能补偿当前的和初始支出的固定成本。证明：１生２年３阜销售收入１０ｌ，５６２１０１，５６２１０１，５６２可变成本—３６，５６２—３６，５６２—３６，５６２边际贡献６５，０００６５，０００６５，０００固定成本—２５，０００—２５，０００—２５，０００折旧—４０，０００一４０，０００—４０，０００利润０Ｏ０其中：销售收入１０１，５６２＝３Ｘ３３，８５４可变成本３６，５６２＝１．０８×３３８５４边际贡献６５，０００＝１．９２ｘ３３，８５４折旧４０，０００＝１２０，０００÷３不考虑货币时间价值情况下，计算简单明了，但存在缺陷。（２）考虑货币时间价值投资会对企业的生产经营活动及其可能实现的经济效益产生长期影响，投资引起的现金投入和流出不仅数额大，延续期长，而且其发生和实同一尺度简单地衡量其经济价值。因此，必须充分考虑货币的时间价值。以上例为例，若以净观值来证明盈亏平衡点（３３，８５４件）就会出现４６现的时间相差很远。不同时期发生的现金流出和实现的现金流入，不能以净现值为一２０，５００

０年１年２年３年投资一１２０．０００销售收入１０１，５６２１０１．５６２１０１，５６２可变成本＝３巨，５垒２—３６．５６２＝三正，至垦２边际贡献６５，０００６５．０００６５，０００固定成本—２５，０００—２５，０００—２５，０００折旧—４０．０００—４０．０００—４０．０００利润Ｏ０折旧４０，０００４０，０００４０，０００现金流动一１２０，０００４０．０００４０，０００４０．０００现值系数０．９０９０．８２６０．７５１现值—１２０．０００３６．０００３３．１００３０．０００净现值一２０．５００其中：销售收入１０１，５６２＝３Ｘ３３，８５４可变成本３６，５６２＝１．０８Ｘ３３，８５４折旧４０，０００＝１２０，０００÷３原因在于，３３８５４件的盈亏平衡点是在没有考虑到货币时间价值的基础上计算出的结果，而净现值法则考虑了货币时间价值。若考虑货币的时间价值，初始投资１２０，０００元，不是每年偿还（１２０，０００÷３）４０，０００元，而应该按３年，１０％利率的年金现值折算为４８，３００元偿还。１２０，０００＝Ｘ·ＡＤＦ０１３（ＡＤＦｏ．１，３＝２．４８７表示利率为１０％，３年期的年金现值系数）１２０．０００Ｘ＝ｚ４８，３００２．４８７４７

固定成本总额盈亏平衡点＝单位产品边际贡献总固定成本＝折旧＋固定成本＝４８３００＋２５０００＝７３３００元单位产品边际贡献＝３—１．０８＝１．９２元．·．盈亏平衡点＝７３３００÷１．９２＝３８１７７．１即在项目运行期间，每年按产销３８１７７件产品才能达到盈亏平衡。证明：０年１年２年３年投入一１２０，０００销售收入１１４，５３１１１４，５３１１１４，５３１（３８１７７×３）可变成本二！！：＝生！：２１１二皇！：２≥！（３８１７７ｘ１．０８）贡献毛益７３，３００７３，３００７３，３００固定成本一２５，０００２５，０００—２５，０００折旧二！Ｑ：Ｑ业二！Ｑ：Ｑ业二垒Ｑ：Ｑ螋利润８，３００８，３００８，３００折旧生Ｑ：ＱＱ鱼！Ｑ：ＱＱＱ！Ｑ：ＱＱＱ现金流量一１２０，０００４８，３００４８，３００４８，３００现值系数ｌＯ．９０９０．８２６０．７５１现值一１２０，０００４３，９００３９，９００３６，２００净现值０２）用支出进行计算即通过收入补偿固定成本支出来进行计算，用初始支出和剩余收入（亦称净现金流量）进行对比计算。设Ｐ为产品单价，Ｖ为单位可变成本，ａ为年度固定成本总额支出，Ｋ４８

为初始支出。则每个年度剩余收入为：（Ｐ—Ｖ）·ｘ—ａｔ年末的计息累积剩余总和ｓ，（同一年度利息不予考虑）ＳＴ＝［（Ｐ—Ｖ）Ｘ－ａ】·［（１＋ｉ）’１＋（１＋ｉ）‘一２＋…＋（１＋ｉ）＋１】一Ｋ（１＋ｉ）‘ＳＴ＝［（Ｐ—Ｖ）ｘ—ａ】［（１＋ｉ）‘一１】／ｉ—Ｋ（１＋ｉ）‘在盈亏平衡点ｘ。处，剩余收入应为Ｏ，令ＳＴ＝Ｏ，则解出Ｊ】｝．！！±型：！口．．．（１＋ｆ）‘一ｌ工ｏ２——＋———。——。，＿—一ｐ—ｖｐ—ｖ①②①ａ÷（Ｐ—Ｖ）每个周期的盈亏平衡点。②为了补偿初始投资支出，每年必须附加的业务量ｘ。就是项目运行期内盈亏平衡经营量，仍以上例为例：２５，０００１２０，０００／ＡＤＦ｛ｏ．１．３）Ｘ。＝＝——＋——＝３８．１７７２５，０００４８，３０Ｕ１．９２１．９２（三）现金流量与盈亏平衡分析ｃＩＩｒｅｓｋ－ｅｖｅ．ａｎａｌｙｓｉＢａｎｄｃａｓｈｆＩｏｗｉｎ曲基础的盈亏平衡分析是用来进行成本、数量、利润之间关系分析．

在当今市场经济中，由于利润指标存在着很多局限性，现金流量指标越来越受人们的重视。１．利润指标是以权责发生制为基础，不考虑现金流入流出时间，例如，构建固定资产付出大量现金时，并不计入成本，此时利润数额不会减少；而当固定资产的价值以折旧方式逐期计入成本时，却不需要付出现金，但利润会因成本的增加而减少。２．利润在用销售收入减去成本费用计算时，会计准则给人们提供了多种选择，例如，企业可在多种可供选择的存货计价、费用摊配和折旧等方法中，选择对本企业有利的方法，而这些有利的方法会使利润年数额不同。３．有些企业尽管帐面上利润数额较高，但由于对资金管理不当造成资金周转不灵，使得企业财务状况恶化，偿债能力不足，最终导致破产。将盈亏平衡分析扩展到现金流量分析中，可以提高经济决策的科学性和准确性。一般按年来计算，从投资项目完工投产至报废为止整个寿命期间内，每年用于正常生产经营所带来的现金流入量，它等于利润与固定资产折旧之和，即：年现金净流量＝利润＋固定资产折旧因为固定资产的原投资额在其建成投产后，按照权责发生制处理，分期摊入成本，每期并不需要现金流出，相反，通过每期计提折旧转化为现金流入。公式假定前提是：产品实现销售并全部收到现金，没有应收帐款。现金流量的盈亏平衡点为年现金净流量等于０贝４：０＝并ｑ润＋折旧＝（Ｐｘ。一Ｖｘ。）一ａ＋ｋＰ一一单价ｘ。一一产量（平衡点）

耋翌匡型堕墅堑墼堕型咝童Ｖ一一可变成本ａ一一固定成本ｋ一一折旧（Ｐ—Ｖ）Ｘ。＝ａ—ｋａ—Ｋ付现固定成本Ｘ。Ｐ—Ｖ单位边际贡献固定成本一折旧同理，金额式平衡点＝１一变动成本惴售收入例：销售收入（４，０００件，每件２０元）８０，０００可变成本材料（４，０００件，每件４元）１６，０００人工费（４，０００件，每件６元）２１：ＱＱＱ４０．０００边际贡献４０，０００固定成本折旧８，０００租金！§：ＱＱＱ２４．０００息税前利润１６．０００利息支出４，０００税前利润１２，０００盈亏平衡点销售量＝２４，０００／（２０—１０）＝２，４００件盈亏平衡点销售额＝２４，０００÷【１一（４０，０００÷８０，０００）】＝４８，０００元

现金流量盈亏平衡点销售量＝（２４，０００—８，０００）÷（２０—１０）＝１，６００现金流量盈亏平衡点销售额＝（２４，０００—８，０００）÷【ｌ一（４０，０００÷８０，０００）］＝３２，０００元３２．２４．１６０８００１，６００２，４００销售量１即：（１）当业务量＜１６００时，现金收小于支，企业不可能通过营业收入（２）当业务量＞１６００时，现金收大于支，企业就可以通过营业收入（３）当业务量＜２４００时，企业处于亏损状态。（４）当业务量＞２４００时，企业处于盈利状态。（５）当２４００＞业务量＞１６００时，企业处于亏损状态，但企业收大于支。由此可知盈亏平衡点和现金流量平衡点的关系：盈亏平衡点业务量大因为固定成本可分为付现固定成本和沉没固定成本两部分。沉没固定保持其流动资金周转的基本需要，丧失偿债能力，企业是亏损状态。保持其流动资金周转的基本需要。于现金平衡点业务量。