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2024年9月18日发(作者：人体中的常量元素是)
二进制与十进制间的转换方法(图文教程)
二进制与十进制是计算机中最常用的两种数字表示和计算方法，
它们之间的转换是非常简单的。下面通过图文教程来介绍如何
进行二进制和十进制之间的转换。
一、二进制转十进制
1.求权重
首先需要明确的是，二进制每一位的权重是2的n次方，其中
n从0开始逐位递增。例如二进制数1010的权重依次为2的0
次方，2的1次方，2的2次方，2的3次方，即1，2，4，8。
2.计算
只要按照权重和二进制数的规则来计算即可，例如二进制数
1010的十进制数为：
1 * 2的3次方 + 0 * 2的2次方 + 1 * 2的1次方 + 0 * 2的0次
方 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10
注意：计算过程中需要按照从右往左的顺序计算，也就是从低
位到高位。
二、十进制转二进制
1.除2取余法
十进制转二进制通常采用除2取余法，即将十进制数不断除以
2，每次将余数作为当前位的二进制数，直到商为0为止，然
后将所有的余数倒序排列即可。
例如十进制数12的二进制数为：
第一步：12 / 2 = 6 余0
第二步：6 / 2 = 3 余0
第三步：3 / 2 = 1 余1
第四步：1 / 2 = 0 余1
则12的二进制数为1100。
2.补位法
另外一种十进制转二进制的方法是补位法，即根据数值大小和
位数确定，先将转换后的二进制数补成相应位数，然后根据位
权求和来确定十进制数。
例如将十进制数12转换为8位二进制数为00001100，然后再
分别求出每位的权重和对应的二进制位是否为1，最终确定二
进制数的值为12。
总结：
以上就是二进制与十进制之间的转换方法，其中二进制转换时
需要注意权重和从低位到高位的顺序，十进制转换时则需要注
意数值大小和位数的补全。细心认真的操作可以帮助我们更好
地运用计算机中的数字表示和计算方法，提高计算效率和准确
度。二进制与十进制是计算机中最常用的两种数字表示和计算
方法。在计算机科学中，二进制由0和1表示，常被用来表示
位于电子电路中的开关状态，而十进制是人们最常使用和理解
的数字表示方法。在计算机中，二进制转换为十进制便于人们
阅读和理解，而十进制转换为二进制则是计算机内部运算时必
要的转换。
一、二进制转十进制
二进制转换为十进制十分简单，只需按照权重和二进制数的规
则来计算即可。
例如，二进制数1010的权重依次为2^0，2^1，2^2，2^3，即
1，2，4，8。按照位权和的规则，可得到以下计算结果：
1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 0 * 2^0 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10
二进制转换为十进制的关键在于理解和应用二进制数的权重与
位权，将每一位所代表的值进行相加即可。
二、十进制转二进制
十进制转换为二进制需要采用“除2取余法”，同样也非常简单。
例如，将十进制数12转换为二进制数：
第一步是将12除以2，商为6，余数为0，
第二步是将6除以2，商为3，余数为0，
第三步是将3除以2，商为1，余数为1，
第四步是将1除以2，商为0，余数为1，
将四个余数倒序排列，得到二进制数1100。
除2取余法是将十进制数转化为二进制数最常用的方法，它思
路简单，易于记忆，可以灵活地应用到各种计算机编程语言中。
三、补码
在计算机中，负数常常采用补码表示。补码是一种模数运算，
有正零和负零两个值。
在计算机中，有两种补码表示方法——反码和补码。反码表示
法是将符号位不变，其他各位按位取反（即0变1，1变0），
补码表示法则是将符号位不变，其余各位按位取反后加1。
例如，要将十进制数-30转换为8位二进制补码，步骤如下：
1.将正数30转换为二进制数，即00011110
2.将每位取反，得到11100001
3.将结果加1，得到11100010
转换完成后，得到的8位二进制补码为11100010，即-30的补
码表示。
总之，掌握二进制和十进制之间的转换方法对于计算机编程、
电子电路控制等方面都有着重要的意义。二进制转换为十进制
只需要按照权重和二进制数的规则来计算即可，十进制数转换
为二进制数需要采用除2取余法，将每一步得到的余数反向排
列即可。而负数的补码表示可以帮助人们更好地理解计算机在
负数运算中的处理方式。本文介绍了计算机中最常用的数字表
示和计算方法——二进制和十进制之间的转换。二进制是由0
和1表示的数字表示方法，常用于电子电路中的开关状态。而
十进制是人们最常使用和理解的数字表示方法。在计算机中，
二进制转换为十进制便于人们阅读和理解，而十进制转换为二
进制则是计算机内部运算时必要的转换。
本文首先介绍了二进制转换为十进制的方法，即按照二进制数
的权重和位权来计算每一位所代表的值，并将结果相加。其次，
本文讲解了将十进制转换为二进制的方法——除2取余法，即
将十进制数反复除以2直到商为0，然后将每个步骤得到的余
数从下往上排列，即为转换后的二进制数。
最后，本文提到了在计算机中负数采用的补码表示方法。在补
码表示法中，负数是用其绝对值二进制数的补码来表示的，补
码的运算规则有正零和负零两种值，可以通过反码和加1的方
式来得到。补码的表示方法可以帮助人们更好地理解计算机在
负数运算中的处理方式。
总之，掌握二进制和十进制之间的转换方法对于计算机编程、
电子电路控制等方面都有着重要的意义。对于初学者来说，理
解并掌握这些基本概念是非常重要的。
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