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2024年4月21日发(作者：dictionary app下载)
滚雪球 算法题含解答
"滚雪球"是一种经典的动态规划算法问题，通常涉及在一个二维数组或图中找到一条从起点
到终点的路径，使得路径上的数字和达到最大值。以下是一个简单的示例和解答：
问题描述：
给定一个二维数组`grid`，表示一个由数字组成的网格，你从左上角开始滚雪球。你只能向
右或向下滚动，并且只能沿网格中的数字滚动。找到一条路径，使得路径上的数字和最大。
例如：
```
grid = [
[1, 3, 1],
[1, 5, 1],
[4, 2, 1]
]
```
从左上角到右下角的路径为 1→3→1→1→1，数字和为9。
解答：
```python
def maxSnowballPath(grid):
if not grid or not grid[0]:
return 0
rows, cols = len(grid), len(grid[0])
# 创建一个和原数组大小相同的数组用于存储中间结果
dp = [[0] * cols for _ in range(rows)]
# 初始化第一行和第一列
dp[0][0] = grid[0][0]
for i in range(1, rows):
dp[i][0] = dp[i-1][0] + grid[i][0]
for j in range(1, cols):
dp[0][j] = dp[0][j-1] + grid[0][j]
# 动态规划，逐行逐列计算最大和
for i in range(1, rows):
for j in range(1, cols):
dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + grid[i][j]
return dp[rows-1][cols-1]
# 示例用法
grid = [
[1, 3, 1],
[1, 5, 1],
[4, 2, 1]
]
result = maxSnowballPath(grid)
print(result) # 输出 9
```
这个解答使用动态规划，逐步计算从左上角到达每个位置的最大和，并最终得到右下角的最
大和。这个算法的时间复杂度是 O(m*n)，其中 m 和 n 分别是网格的行数和列数。
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