CFA一级笔记-第八部分 固定收益证券

CFA一级考试知识点

第八部分 固定收益证券

债券五类主要发行人

超国家组织supranational organizations，收回贷款和成员国股金还款

主权（国家）政府sovereign/national governments，税收、印钞还款

非主权（地方）政府non-sovereign/local governments（美国各州），地方税收、融资、收费。

准政府机构quasi-governments entities（房利美、房地美）

公司（金融机构、非金融机构）经营现金流还款

Maturity到期时间、tenor剩余到期时间

小于一年是货币市场证券、大于一年是资本市场证券、没有明确到期时间是永续债券。

计算票息需要考虑付息频率，未明确的默认半年一次付息。

双币种债券dual-currency bonds支付票息时用A货币，支付本金时用B货币。

外汇期权债券currency option bongds给予投资人选择权，可以选择本金或利息币种。

本金偿还形式

子弹型债券bullet bond，本金在最后支付。也称为plain vanilla bond（香草计划债券）

摊销性债券amortizing bond，分为完全摊销和部分摊销。

偿债基金条款sinking found provision，也是提前收回本金的方式，债券发行方在存续期间定期提前偿还部分本金，例如每年偿还本金初始发行额的6%。

票息支付形式

固定票息债券fixed-rate coupon bonds，零息债券会折价发行，面值与发行价之差就是利息，零息债券也称为纯贴现债券pure discount bond。

梯升债券step – up coupon bonds票息上升

递延债券deferred coupon bonds/split coupon bonds，期初几年不支付，后期才开始支付票息。（前期资金紧张或研发型项目）

实物支持债券payment-in-kind/PIK coupon bonds票息不是现金，而是实物。常见的是同等的债券或股票来代替，这类风险更高，收益率更高。

浮动票息债券folating-rate notes/FRN，通常与LIBOR绑定，通过利差quoted margin和基点basis point来体现。切记计算时需要使用上一期的LIBOR。最常见的LIBOR是美元3月期。

指数挂钩债券index-linked bonds，消费者价格指数/通货膨胀保障指数

信用挂钩债券credit linked coupon bonds与信用评级挂钩

股权挂钩债券equity linked notes与股权权益挂钩。

或有条款

可赎回债券callable bond权利属于债券发行人，价格等于同等条件不可赎回债券价格减去期权的价格。随时可赎回叫美式期权、一个赎回日叫欧式期权、多个赎回日称为百慕大期权。

可回收债券putable bond权利属于债券投资人，利率上升时投资人会行使此权利。价格等于同等条件不可赎回债券价格加上期权的价格。

可转换债券convertible bond，持有人可将持有债券转换为公司股票的权利。价格等于同等条件不可转债券价格加上股票看涨期权的价格。

有抵押品的债券称为担保债券cecured bonds；没有抵押品的债券称为无担保债券unsecured bonds

资产担保债券比资产支持证券信用风险更低。原因1.资产支持证券会成立SPV公司，担保债券可要求清算的资产基数更大。2.资产无法提供足够现金时，担保债券可以要求替换资产。

内部信用增强：结构化subordination、超额抵押overcollateralization、储备账户reserve

accounts（现金储备、利差储备）。

外部信用增信：银行保函、信用证、现金担保账户。

正面条款affirmative要求发行人必须做的事情、负面条款negative禁止发行人做的事情。

本币债券national bond 包含了所有机构或本人在本国以本币发行的债券。

欧元债券eurobond指在欧洲债券市场发行和交易的债券，本质而言是指离岸发行和交易的债券，和“欧洲”并无关联。欧洲美元债eurodollar bond指美国境外发行以美元计价的债券、欧洲日元债券euroyen bond指在日本境外发行的日元计价债券。因为没有使用主权国本币，欧元债券受到监管最弱。如果在欧洲债券市场和至少一个本国债券市场同时发行债券，则被称为全球债券global bond。

大部分欧洲债券是不记名债券bearer bonds，本币债券是记名债券registered bonds。

根据信用质量债券市场分为投资级 investment grade和投机级speculative grade债券。

一级分为私募发行private placement和债券市场公开发行public offerings

公开发行分为：

包销underwritten offering，多家包销称为辛迪加或银团发行syndicated offering

代销best effort offering

拍卖auctions

上架注册shelf registration，主体提交一份注册资料，但可以多次发行，好的主体才有资格。

市场新发行的国债称为新发行国债on the run，新发行国债是二级市场交易最为活跃的。

期限小于1年的为短期国库券treasury bills/T-bills

1年和10年之间的称为treasury notes/T-notes

大于10年的称为treasury bonds/T-bonds

公司债务分为

银行贷款：双边贷款bilateral loan（一家银行一个公司）、辛迪加贷款syndicated loan

商业票据commercial paper期限1天到1年的融资票据

公司债券大于1年的债券。

结构化金融工具structured financial instruments，又称为结构化产品structured products，根据需求设计，通常是一个传统固定收益证券加上至少一个衍生工具构成。核心是对资产现金流结构重塑，以便重新分配风险。分为以下几类：

资本保护性工具capital protected instruments，分为全额资本保护型工具和部分资本保护型工具。最常见的是保护凭证guarantee certificate，由零息债券和看涨期权的多头组成。核心是保护本金安全，使用利润冒险。

收益增强型工具yield enhancement，通过增加风险敞口以增加期望收益，最常见的是信用联结债券credit linked notes。归还本金取决于信用事件是否发生，将风险转移给了投资人，通常深度折价发行，如果发生违约，归还本金部分应减去对应损失额。

参与性工具participation instruments让投资者参与特定资产收益。常见的是“付固定、收浮动”的互换头寸，可以间接获得市场利率上升的收益。

杠杆工具leveraged instruments

银行短期融资方式

零售存款retail deposits，分为活期存款账户demand deposits/checking accounts、定期存款账户savings account、货币市场账户money market accounts（介于活期和定期，支付市场利率，可在较短时间取出存款）

短期批发融资short term wholesale funds。准备金reserve funds（向超额准备金银行借）、银行间资金interbank funds、大额可转让定期存单certificate of deposit/CD。

回购repurchase /reop与逆回购reverse repurchase协议，指出售证券时同时签订一份协议，约定特定价格购回证券，可看成是抵押贷款，出售的证券就是抵押品。1天的回购叫隔夜回购，大于1天的称为期限回购。买入证券、借出资金的一方称为逆回购reverse repo方。

单一折现率的债券定价 - 市场折现率

当票息率小于市场折现率，债券价格小于面值，称为折价债券

当票息率等于市场折现率，债券价格等于面值，称为平价债券

当票息率大于市场折现率，债券价格大于面值，称为溢价债券

单一折现率的债券定价 – 到期收益率yield to maturity ，YTM

本质是债券现金流的内部收益率IRR

单一折现率的债券定价 – 赎回收益率yield to call

赎回收益率与到期收益率本质是一样的，只不过持有期限不同，到期收益率持有至到期，赎回持有至赎回。第一个赎回日收益率yield to first call、第二个赎回日收益率yield to second

call

单一折现率的债券定价 – 矩阵定价matrix pricing

利用交易活跃的可比债券对不活跃债券进行定价

单一折现率的债券定价 – 浮动利率债券收益率

市场参考利率加上报价利差quoted margin，除报价利差还有一种叫要求利差requited

margin

即期利率spot rates，用即期利率给债券定价时，每一个时间点对应现金流所使用的折现率（即期利率）彼此不同。

例题：一年期即期利率3%、两年期4%、三年期5%，求三年期、每年付息一次、票息率

6%、面值100的债券价格。

P=(1+3%) +

(1+4%)^2 +

(1+5%)^3 =102.939

远期利率forward rates，未来某一时间点看“更未来”某段时间的利率，是远期市场上所使用利率。3y2y代表3年后的2年期利率。

例题：计算隐含远期利率2y1y，1年期零票息债券YTM3%，2年期零票息债券YTM4%，3年期零票息债券YTM5%。

2年后利率乘以1年后利率，应该与3年后利率相等

（1+4%266106）^4 * （1+2y1y2）^2= （1+5%2）^6

例题：计算远期利率的定价

0y1y=3%，1y1y=4%，2y1y=5%，求三年期每年付息一次，票息率4%，面值100的债券价格。

P=4（1+3%） +

4(1+3%)∗（1+4%）+

4(1+3%)∗(1+4%)∗（1+5%） = 100.082

债券报价和交割家不一样，因为需要加上上一个付息日到交割日之前的应计利息accrued

interest /AI

AI = * PMT，其中PMT表示两个付息日之间的票息。

Tt价格价格称为全价full price/dirty price，报价称为净价flat price/clean price。

计算净价时，先求现价、再求全价、再将全价减去应计利息，得出净价。

计算债券收益率，按照合同约定付息时间计算天数，不避开周末或假期称为管理收益率street convention yield，如果遇到假期付息推迟到下一交易日称为真实收益率true yield，真实收益率永远不可能大于管理收益率。通常使用华尔街street的管理收益率

当前收益率current yield，是一种一年期票息除以债券净价不考虑付息和应计利息的简单估计方法

简单收益率simple yield，将利得和损失考虑在内，除以债券净价。

例题：3年期债券价格97，票息率10%，每年付息一次，当前收益10/97=10.31%，简单收益10+（100−97）/397 = 11.34%，注意是一年期票息而不是一期票息。

折扣率discount rate/DR、附加率add-on rates/AOR、债券等值收益bond equivalent yield，BEY

例题：计算BEY

150天存单，面值100，折扣率5.35%、求BEY

DR=5.35%=100−PV100 *

360150 得出PV等于97.771

100−97.77197.771再带入BEY公式，求出BEY=DR＜AOR＜BEY

*

150 = 5.548%

365收益率利差yield spread指两个不同债券的收益率之差，分解为两部分：基准收益率和利差。基准收益率通常采用政府债券收益率，利差是超过基准收益率部分，又称为基准利差。基准利差反映宏观经济因素、利差反映微观因素。

以政府债券收益率作为基准的利差称为G-spread

以标准互换利率swap rate作为基准的利差称为I-spread

以政府债券的即期利率曲线为基准的利差称为Z-spread

例题：计算G-spread，先求国债收益率，再求公司债收益率，公司债收益率-国债收益率即为G-spread

资产支持证券asset-backed security，ABS。以特定的资产作为抵押，用资产现金流作为支付票息和本金的来源。特定资产一般由原始所有者卖给特殊目的机构spcial purpose entity，SPE，再由SPE去发行ABS。SPE公司有一个重要的属性：破产隔离bankruptcy remote。SPE一般是专业从事发行ABS的子公司，资产来源往往是母公司。SPE公司同时也称为

special purpose vehicle，SPV或者special purpose company，SPC。

常见住房、汽车、学生贷款、应收账款等。其中住房抵押贷款支持证券称为mortgage-backed

security，MBS。其他通常ABS，MBS属于ABS。

资产证券化好处：

减少中间环节disintermediation

提高金融资产流动性

投资人对标的资产具有更直接的合法要求。

投资人可以更好选择适合自己风险目标、收益目标及投资期限的产品

美国住房贷款通常是固定利率

贷款-抵押品价值比率loan-to-value ratio，LTV。越低越好

借款人有提前还款权利prepayment option，银行面临提前还款风险prepayment risk，部分银行要求提前还款有罚金penalty

无追索权贷款non-recourse loan，银行只可回收抵押品变卖所得。

居民住房贷款抵押发行的MBS简称RMBS , residential MBS，以商用住房为抵押发行的MBS简称为CMBS , commercial MBS。

RMBS由联邦机构或者政府支持机构发行的称为政府机构居民住房抵押贷款支持证券agency RMBS（联邦机构：吉利美、政府支持机构：房利美、房地美）

政府机构居民住房抵押贷款支持证券叫做non-agency RMBS

agency RMBS有两种形式分布是

第一类：抵押转手债券mortgage pass-through security , MPS，现金流来源于借款人每月归还的房贷，包括利息、本金和提前归还的本金，扣除服务费和管理费后直接流入MPS投资人，每个投资人收益与风险相同。

Pass-through rate是指MPS投资人收到的票息率

Weighted average coupon rate（WAC）资产池所有房贷利率的加权平均值

Weighted average maturity（WAM）资产池所有房贷剩余到期时间的加权平均值

MPS不考虑信用风险，只考虑提前还款风险prepayment risk，提前还款风险有两个：每月提前还款率single monthly mortality rate，以下简称SMM，另外一个是每年提前还款率conditional prepayment rate，以下简称CPR。

SMM是每月提前还款额占当月末未偿付本金余额的比重，分子是超过预定额度的还款量，分母是月初按揭贷款余额减去按计划计划本月归还额。CPR是年化后的SMM

提前还款风险分为紧缩风险contraction risk 和扩张风险 extension risk

利率下降有紧缩风险。利率上升有扩张风险，提前还款比预估更慢。

美国通用衡量提前还款速率采用通用基准，称为公共证券联合会提前还款参照标准public

securities association”PSA”prepayment benchmark。100PSA代表标准提前还款速率。含义是CPR从第一个月开始，每个月增加0.2%，直到第30个月增加到6%后不再变化。

第二类：担保抵押债券collateralized mortgage obligations，CMO

结构化又称为分层tranching，同一资产池发行级别不同的证券。分层有两种，一种是时间分层time tranching，通过使分层不同级别的证券具有不同类型的提前还款风险。另一种是信用风险credit tranching，通过信用分层，使不同级别证券有不同程度信用风险。

CMO分层结构有以下三种

顺序支持CMO结构，第一层投资者先收到本金，提前偿还本金也优先给第一层，所以扩张风险最低，紧缩风险最高。

计划摊销与支持级结构，分为PAC层和支持层，PAC层在某个还款速率范围内不承担提前还款风险，全部由支持层承担。但是支持层保护也有限

浮动利率层floating-rate tranches，MPS提供固定票息率，浮动利率结构将固定票息率分为两层：一层是浮动票息率；另一层是逆浮动票息率。如果投资人认为未来利率会上涨，就认购浮动层。

商用住房为抵押发行的MBS简称为CMBS , commercial MBS。

CMBS主要面临信用风险，结构化CMBS按照信用分层。

赎回保护call protection即限制提前还款的条款：提前还款锁定、提前还款罚金、报酬率维持法则yield maintenance charge/make whole charge、废止条款defeasance

担保债务凭证collateralized debt obligation ,CDO

以债务作为抵押发行，比如公司债务、MBS，银行贷款等。只是一个统称

固定利率债券收益有三个来源：票息和本金、票息的再投资收益、到期前出售该债券能够获得的利得或者损失。

例题：86价格的100元债券，10年后票息支付终止等于97.95，计算10年间收益率

86=197.95（1+r）^10 求出r等于8.69%

短期投资市场风险占主导，因此利率越低收益越大。长期投资再投资风险占主导，利息越高收益越大。

久期duration用于衡量债券价格对利率变动的敏感程度。久期长，对利率变化敏感，风险较高。久期短，对利率敏感性低，风险也低。

久期可以分为收益率久期yield duration和收益曲线久期curve duration，前者反映到期收益率变化对债券价格变化敏感程度，后者反映债券基准利率曲线变化对债券价格变化敏感程度。

收益率久期有：麦考利久期macaulay duration、修正久期modified duration、现金久期/美元久期money duration/dollar duration、基点价值PVBP

收益曲线久期最常见体现是有效久期effective duration

麦考利久期macaulay duration，折现现金流的加权平均回流时间。

Macdur=∑nt=1t * PVCFt /

∑PVCFt

其中PVCFt代表时期t现金流的现值，分母代表所有折现现金流之和（即债券价格P），分子代表各期现金流按照实际t加权求和。通常最后一期回流现金流最大，因此麦考利久期略低于债券的期限。久期随着期限的增加而上升，但幅度会逐渐递减。

对于永续债麦考利久期计算可以简化为（1+r）/r，r代表期间收益率。

例题：久期=时间加权现值/总现值=[∑年份×现值]/[∑现值]

假如面值为10000元

=｛1*[600/（1+8%）^1]+2×[600/（1+8%）^2]+2*[10000/（1+8%）^2]｝

÷[600/（1+8%）^1+[600/（1+8%）^2+10000/（1+8%）^2]

=[555.56+2*514.40+2*8573.39]/[555.56+514.40+8573.39]

=1.9424年

修正久期modified duration，即对麦考利久期进行简单修正后的久期

Moddur=macdur1+r r是期间收益，而不是年化收益率。例如债券1年两次付息，r就是年化收益率除以2。修正久期可以作为到期收益率YTM变化导致债券价格变化的线性估计即：

%price  -moddur * yield

例题：修正久期是8.43，如果市场收益率上升100个基点（100bps），债券价格变化多少？

%P = -8.43 * 0.01 = -0.0843 = -8.43%，即市场收益率上升100基点，债券价格下降8.43%。

现金久期/美元久期money duration/dollar duration，是衡量YTM变化发生时债券的价格变化，修正久期衡量的是债券价格变化的百分比，但现金久期衡量的是债券价格的变化额

Moneydur = moddur * price(full)，是修正久期乘以债券的全价（而非净价），即包含应计利息的价格。面值100债券的现金久期，等于修正久期乘以面值100元债券的全价。

收益率的变化为万分之一（0.001%）时，即一个基点（basis point）,债券全价变化为基点的价格PVBP（price value of basis point）或者基点的久期价值DV01（duration value

of 1 basis point）

上升一个基点和下降一个基点带来债券全价价格不一样，所以采用平均价格的方式来表达DV01,

即PVBP=P− −P+2

例题：10年到期面值1000元，每年付息一次票息6%，目前价格为1042的债券，计算每万元的PVBP是多少？

先计算实际收益率i=5.44

计算P-5.43%的PV=-10431.09 ， P+5.45%的PV=-10415.57

PVBP=(10431.09 - 10415.57) / 2 = 7.76

有效久期effective duration，描述基准收益曲线变化时，债券价格的敏感程度。换言之，有效久期衡量在收益曲线平行移动时（不同期限利率变化幅度相同）的利率风险。

Effetive dur =

P− −P+

2∗(curve)∗p0P-是收益率下降时的价格；P+是收益率上升时的价格；P0意为收益率变化之前的价格；而curve意为收益率变化的幅度。

无论是麦考利久期还是修正久期，都包含收益率改变时现金流保持不变的前提假设。衡量含权债券时往往使用有效久期

例题：可赎回价格为100.48、收益率上升10个BP时，全价变为99.76元，收益率下降10个BP时，全价变为101.68元。计算可赎回债券的有效久期

（101.68-99.76）/（2 * 0.001 * 100.48） = 10.95

关键利率久期key rate duration计算曲线非平行移动时的价格变化。

久期的基本性质：

期限越长、久期和凸度越大

票息越高久期和凸度越小（意味着钱更早回流）

YTM越高，久期和凸度越小（意味着钱更早回流）

含权债券久期的性质

含有看涨期权的债券有效久期较低，在低利率时尤为显着（因为存在提前行权的可能）

含有看跌期权的债券有效久期较低，在高利率时尤为显着（因为存在提前行权的可能）

债券组合的久期=w1*d1 + w2*d2 +……..wn*dn

其中wi代表债券i的权重，di代表债券i的久期。

但是存在局限性，前提是平行移动，而现实中收益率曲线还存在非平行移动。

修正久期是衡量YTM对债券价格变化的一阶影响，凸度convexity是衡量YTM对债券价格变化的二阶影响。传统债券凸度恒为正，而可赎回债券和MBS，由于赎回权和提前还款权（本质是看涨期权）的影响，其凸度为负。

类似于近似久期的思想，近似凸度approximate convexity同样也是将利率降低带来价格增加与利率上升带来的价格下降进行平均公式如下：

Approx con =

P− + P+ − 2p0

(yield)2 ∗ p0例题：某债券修正久期是32.45，凸度为854.74。如果YTM下跌10个BP，只考虑久期，以及考虑久期和凸度时，债券价格的变化分别是多少？

只考虑久期 %P=-32.45 * (-0.001) = 3.245%

考虑久期和凸度 %P=-32.45 * (-0.001) + 0.5*854.74* (-0.001)2= 3.245%

现金凸度money convexity= convexity * pricefull

换言之现金凸度等于凸度乘以债券的全价

有效凸度effective convexity

effective con =

P− + P+ − 2p0

(curve)2 ∗ p0凸度的正面影响

凸度更大的债券，无论在利率上升还是下降时，其表现都优于凸度较小的债券。（上升时上升的更多，下降时下降的更少）

债券价格波动是两方面因素叠加

1. 价格对YTM波动的敏感性。

2. YTM自身的波动性。

短期债券价格有可能比长期债券的价格波动更剧烈。

投资者对某只债券的投资期与这只债券的麦考利久期相等，则此时债券票息的再投资和债券价格的市场波动风险正好可以互相抵消。前提是一次性的平行移动

投资期限大于麦考利久期，票息再投资风险会超越债券的市场价格风险，投资者面临利率下降风险。

投资期限小于麦考利久期，债券的市场价格风险会超越票息再投资风险，投资者面临利率上升风险。

投资期限等于麦考利久期，票息再投资风险等于债券的市场价格风险，投资者没有实际影响。

久期缺口duration gap，麦考利久期减去投资期限的时间。

信用风险包括两个部分：违约风险/违约概率default risk/default probability以及损失严重度/违约损失率loss severity/loss given default。

信用关联风险主要指价差风险，是公司债券与标准债券收益率之差，标准债券收益率就是国库券收益率，或称为无风险收益率。

价差受两个因素影响：

1. 信用评级迁移风险credit migration risk/downgrade risk：债券发行人评级恶化时违约风险增加。

2. 市场流动性风险market liquidity risk，无流动性报价与成交价有价差。

清偿顺序

优先留置权贷款＞优先担保债券＞优先无担保债券＞优先次级债券＞次级债券＞劣后次级债券

清偿顺序并非绝对：1.具备索取资料的债权人会投票表决重组方案。2.意见大时会浪费时间，影响进度并产生额外费用。3.为避免浪费时间，债权人会有很强的倾向性去妥协。

评级机构的局限性：1.是动态指标，随时变化。2.有出现错误的可能。3. 难考虑偶发性风险。4.滞后于市场对信用风险的定价。

信用分析4C原则：经营能力capacity、抵押物collateral、契约covenants、品格character

经营能力七方面分析：行业结构industry structure（波特五力）；行业基本面、公司基本面、竞争性定位、运营历史、管理层的决策和执行、比率和比率分析。

契约分析：肯定契约affirmative covenants、否定契约negative covenants。

利差yield spread指违约风险债券和无违约风险债券的收益率之差，主要由信用价差风险和流动性溢价构成。