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2024年3月21日发(作者：aptana如何调整编码格式)

求导法则及基本求导公式

1. 求导法则：

- 常数法则：导数为0。

- 加法法则：导数等于各项的导数之和。

- 常数倍法则：导数等于常数倍的导数。

- 乘法法则：导数等于第一个函数乘以第二个函数的导数，再

加上第一个函数的导数乘以第二个函数。

- 除法法则：导数等于分子的导数乘以分母减去分母的导数乘

以分子，再除以分母的平方。

- 复合函数求导法则：导数等于外层函数对内层函数求导，再

乘以内层函数对自变量求导。

- 指数函数求导法则：对于以常数e为底的指数函数，导数等

于指数函数的常数倍。

- 对数函数求导法则：对于以常数e为底的对数函数，导数等

于函数的倒数。

2. 基本求导公式：

- 常数函数：导数为0。

- 幂函数：对于函数y=x^n，当n≠0时，导数为y'=nx^(n-1)。

- 指数函数：对于函数y=a^x（其中a>0，a≠1），导数为

y'=a^xlog(a)。

- 对数函数：对于函数y=log_ax（其中a>0，a≠1），导数为

y'=(1/x)log_ae。

- 三角函数：对于函数y=sin(x)，导数为y'=cos(x)；对于函数

y=cos(x)，导数为y'=-sin(x)；对于函数y=tan(x)，导数为

y'=sec^2(x)。其中sec^2(x)是sec(x)的平方。

- 反三角函数：对于函数y=arcsin(x)，导数为y'=1/√(1-x^2)；

对于函数y=arccos(x)，导数为y'=-1/√(1-x^2)；对于函数

y=arctan(x)，导数为y'=1/(1+x^2)。


本文标签： 导数 函数 法则 等于 求导

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