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2023年12月25日发(作者：constellation pattern)

正割函数与余割函数

正割函数

在y=secx中，以x的任一使secx有意义的值与它对应的y值作为(x，y)．在直角坐标系中作出的图形叫正割函数的图像，也叫正割曲线．

y=secx的性质：

(1)定义域,{x|x≠π/2+kπ,k∈Z}

(2)值域,｜secx｜≥1．即secx≥1或secx≤－1;

(3)y=secx是偶函数，即sec(－x)=secx．图像对称于y轴;

(4)y=secx是周期函数．周期为2kπ(k∈Z，且k≠0)，最小正周期T=2π．

并附上很难找到的正割图像.(正割函数图像中值域在-1到1之间的图像不包括。)

更好的图像请参考

正割与余弦互为倒数，余割与正弦互为倒数。

正割函数无限趋向于直线x=π/2+kπ 。

正割函数是无界函数

正割函数的导数：(secx)'=secx*tanx

正割函数的不定积分：∫secxdx=㏑|secx+tanx|+C

余割函数

对于任意一个实数x，都对应着唯一的角（弧度制中等于这个实数），而这个角又对应着唯一确定的余割值cscx与它对应，按照这个对应法则建立的函数称为余割函数。

记作f(x)=cscx

余割函数的性质 1、定义域：{x|x≠kπ，k∈Z}

2、值域：{y|y＜-1或y＞1}

3、奇偶性：奇函数

4、周期性：最小正周期为2π

5、图像：

图像渐近线为：x=kπ ，k∈Z

余割函数与正弦函数互为倒数

其他 1、在三角函数定义中，cscα=r/y

2、余割与正弦互为倒数


本文标签： 函数 正割 图像 余割 对应

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