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【翻译论文】Generalized Discriminant Analysis Using a Kernel Approach（2000）
使用核方法的广义判别分析
DOI: 10.1162/089976600300014980

文章目录

  • 摘要
  • 1.介绍
  • 2.符号
  • 3.特征空间中的 GDA 公式
  • 4.特征值分辨率
  • 5.实验
    • 5.1 模拟数据
      • 5.1.1 示例 1：可分离数据
      • 5.1.2 示例 2：不可分离的数据。
    • 5.2 费舍尔虹膜数据。
      • 5.2.1 与内核 PCA 的关系
    • 5.3 种子分类
  • 6.讨论和未来工作
  • 7 结论
  • 附录A
  • 附录B
  • 参考文献

摘要

我们提出了一种称为广义判别分析 (GDA) 的新方法，用于使用核函数算子处理非线性判别分析。就 GDA 方法提供输入向量到高维特征空间的映射而言，基本理论接近于支持向量机 (SVM)。在转换后的空间中，线性特性可以很容易地将经典的线性判别分析（LDA）扩展到非线性判别分析。该公式表示为特征值问题解决方案。使用不同的内核，可以覆盖一大类非线性。对于模拟数据和备用内核，我们给出分类结果以及决策函数的形状。使用真实数据确认结果以执行种子分类。

1.介绍

线性判别分析 (LDA) 是一种传统的统计方法，在分类问题上已被证明是成功的 (Fukunaga, 1990)。该程序基于特征值分辨率，并给出了惯性最大值的精确解。但是这种方法对于非线性问题是失败的。在本文中，我们将 LDA 推广到非线性问题，并通过将输入空间映射到具有线性特性的高维特征空间来开发广义判别分析 (GDA)。在新空间中，可以用经典的方式解决问题，例如使用 LDA 方法。主要思想是将输入空间映射到一个方便的特征空间，其中变量与输入空间非线性相关。这一事实已用于一些算法，例如无监督学习算法 (Kohonen, 1994; Anouar, Badran, & Thiria, 1998) 和支持向量机 (SVM) (Vapnik, 1995; Burges, 1998; Schölkopf, 1997) ）。

在我们的方法中，映射接近用于支持向量方法的映射，支持向量方法是解决模式识别问题的通用工具。在特征空间中，SVM 方法选择训练数据的一个子集，并定义一个决策函数，该决策函数是基于其元素是由支持向量参数化的非线性函数的线性展开。

SV

本文标签： 论文 Discriminant Generalized Analysis Approach

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