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  • 起源
  • 透视与消失点
      • 单点透视 - 1 个消失点
      • 两点透视 - 2个消失点
      • 三点透视 - 3个消失点
  • 透视投影变换
  • 透视变换矩阵
  • 透视变换矩阵与 Homography、相机内参的关系
  • 透视与车载环境的联系
  • Ref

起源

透视与消失点

不平行于投影面的平行线的投影会汇聚到一个点，这个点称为消失点(Vanishing point)。

单点透视 - 1 个消失点

两点透视 - 2个消失点

三点透视 - 3个消失点

透视投影变换


从视点（投影中心）发出的所有通过对象(景)的射线和投影平面的交点形成三维立体的“像”，就是透视投影。
这是人眼，针孔相机的观察视角，所以尤其重要。

透视变换矩阵

对于单目透视

注意这里透视变换矩阵是右乘形式。
三目透视的话，

产生的三个灭点将分别位于Ｘ轴上的1/p处、Ｙ轴上的 1/q 处和Ｚ轴上的 1/r 处。

透视变换矩阵与 Homography、相机内参的关系

上面推导的透视变换矩阵是投影平面与物体表面平行的特殊情况，这种情况也被成为正透视投影。如果物体表面与投影平面不平行呢？那么就是上面透视变换矩阵中为0 的元素不一定为0 了，为1 的元素不一定为 1了。那么就成了标准的三维物体到二维图像的成像模型，矩阵依然是 4×4

本文标签： 透视 CG transformation perspective

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