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本文是李纪为的论文“A Diversity-Promoting Objective Function for Neural Conversation Models”阅读笔记。违章提出使用MMI代替原始的maximum likelihood作为目标函数，目的是使用互信息减小“I don’t Know”这类无聊响应的生成概率。一般的seq2seq模型，倾向于生成安全、普适的响应，因为这种响应更符合语法规则，在训练集中出现频率也较高，最终生成的概率也最大，而有意义的响应生成概率往往比他们小。通过MMI来计算输入输出之间的依赖性和相关性，可以减少模型对他们的生成概率。本文提出了两种模型（其实就是改了下目标函数，而且训练过程中仍然使用likelihood，仅在测试的时候使用新的目标函数将有意义的响应的概率变大~~），MMI-antiLM和MMI-bidi，下面分别进行介绍。

新的目标函数

在介绍模型之前先来看看新的目标函数和普通的目标函数的区别，以便清楚地明白新目标函数的作用和功能。首先看下原始的目标函数，就是在给定输入S的情况下生成T的概率，其实就是一个T中每个单词出现的条件概率的连乘。

接下来看提出的第一个目标函数MMI-antiLM，在其基础上添加了目标序列本身的概率logp(T)，p(T)就是一句话存在的概率，也就是一个模型，前面的lambda是惩罚因子，越大说明对语言模型惩罚力度越大。由于这里用的是减号，所以相当于在原本的目标上减去语言模型的概率，也就降低了“I don’t know”这类高频句子的出现概率。

然后是第二个目标函数MMI-bidi，在原始目标函数基础上添加logp(S|T)，也就是T的基础上产生S的概率，而且可以通过改变lambda的大小衡量二者的重要性。后者可以表示在响应输入模型时产生输入的概率，自然像“I don’t know”这种答案的概率会比较低，而这里使用的是相加，所以会降低这

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