admin 管理员组

文章数量: 1184232


2024年3月21日发(作者：unity3d漫游交互教程)

复合函数导数公式及运算法则

复合函数导数公式及运算法则是以下这些：

1、链式法则：若$fleft( x right)$关于$x$的导数为$f'left( x right)$,且

$gleft( x right)$关于$fleft( x right)$的导数为$g'left( fleft( x right)

right)$,则$gleft( fleft( x right) right)$关于$x$的导数为$f'left( x

right)times g'left( fleft( x right) right)$。

2、乘法法则：若$y=fleft( x right)times gleft( x right)$,则$y$关于

$x$的导数为$f'left( x right)times gleft( x right)+fleft( x right)times

g'left( x right)$。

3、除法法则：若$y=fleft( x right)div gleft( x right)$,则$y$关于$x$的

导数为$frac{f'left( x right)times gleft( x right)-fleft( x right)times

g'left( x right)}{left[ gleft( x right) right]^2}$。

4、指数函数法则：若$y=a^x$(a>0,a 不等于1),则$y$关于$x$的导数为

$a^xcdot lnleft( a right)$。

5、指数函数反函数法则：若$y=a^x$(a>0,a 不等于1),则其反函数$y=ln

_ax$的导数关于$x$的导数为$frac{1}{a^xcdot lnleft( a right)}$。

6、对数函数法则：若$y=ln x$,则$y$关于$x$的导数为$frac{1}{x}$。

7、对数函数反函数法则：若$y=ln x$,则其反函数$y=e^x$的导数关于

$x$的导数为$e^x$。

8、余弦函数法则：若$y=cos x$,则$y$关于$x$的导数为$-sin x$。

9、正弦函数法则：若$y=sin x$,则$y$关于$x$的导数为$cos x$。

10、正切函数法则：若$y=tan x$,则$y$关于$x$的导数为$sec^2x$。

11、反正切函数法则：若$y=tan ^{-1}x$,则$y$关于$x$的导数为

$frac{1}{1+x^2}$。

总之，复合函数导数公式及运算法则有以上这些，由于它们的不同特

性，其应用范围是非常广的，通过了解它们的用途，能够让我们对函

数求导更加熟练，从而实现更多复杂的数学计算题。


本文标签： 法则 函数 用途 导数

版权声明：本文标题：复合函数导数公式及运算法则 内容由网友自发贡献，该文观点仅代表作者本人， 转载请联系作者并注明出处：http://roclinux.cn/b/1711028619a584836.html， 本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容，一经查实，本站将立刻删除。