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2024年2月29日发(作者：游标函数)

曹振卿

一、余切：

余切函数的性质

(1) 、定义域： {x

| x≠

kπ，

k∈ Z}

(2) 、值域：实数集 R 当 x→ 2kπ时， y→∞；当 x→ (2k+1) π时， y→－∞；

(3)

、奇偶性：奇函数，可由引诱公式

(4)

、周期性是周期函数，周期为

cot( － x)= － cotx 推出

图像对于原点对称，实质上全部的零点都是它的对称中心

kπ (k ∈ Z 且 k≠ 0) ，最小正周期 T=π；

(5) 、单一性在每一个开区间（ kπ， (k+1) π ) ，k∈ Z 上都是减函数，在整个定义域上不拥有单一性。

(6) 、对称性中心对称：对于点 (k π /2,0)

k∈ Z 中心对称二、正割 余割：

粗线是正割函数，细线是余割函数

y=secx 的性质：

(1) 定义域 ,{x|x ≠π /2+k π ,k ∈Z}

(2) 值域 , ｜secx ｜≥ 1．即 secx ≥ 1 或 secx ≤－ 1;

(3)y=secx

是偶函数，即

sec( － x)=secx ．图像对称于

(4)y=secx

是周期函数．周期为

(6 ）正割函数无穷趋于直线

(7) 正割函数是无界函数；

（5）正割与余弦互为倒数；余割与正弦互为倒数；

x=π /2+K π；

y 轴 ;

2k π (k ∈ Z，且 k≠ 0) ，最小正周期

T=2π．


本文标签： 函数 正割 对称 余割 引诱

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