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2024年1月26日发(作者：博图面向对象编程)

圣才电子书十万种考研考证电子书、题库视频学习平台周炯槃《通信原理》第3版课后习题第7章信源和信源编码7.1设一信源由6个不同的独立符号组成试求：（1）信源符号熵H（X）；（2）若信源每秒发送1000个符号，求信源每秒传送的信息量；（3）若信源各符号等概出现，求信源最大熵Hmax（X）。解：（1）信息符号熵为（2）信息速率为（3）最大熵为7.2已知两个二进制随机变量X和Y服从下列联合分布试求：H（X）、H（Y）、H（X|Y）、H（Y|X）和H（X，Y）。1/16

圣才电子书十万种考研考证电子书、题库视频学习平台解：由联合分布可得到边际分布为因此7.3已知下列联合事件的概率表如下：表7-12/16

圣才电子书十万种考研考证电子书、题库视频学习平台试求：（1）P（Ai）、P（Bj）；（2）信源熵H（A）、H（B），联合熵H（A，B）；（3）求平均互信息I（A；B）。解：（1）由于P（A1）＝0.10＋0.08＋0.13＝0.31同理可得（2）（3）由（2）可得平均互信息为7.4试证明I（X，Y）＝H（X）＋H（Y）－H（X，Y）证明：3/16

圣才电子书十万种考研考证电子书、题库视频学习平台7.5已知一信源试求：（1）信源熵H（X）；（2）若进行哈夫曼编码，试问如何编码？并求编码效率η。解：（1）信源熵为（2）哈夫曼编码方式如图7-1所示。图7-1平均码长编码效率。。4/16

圣才电子书十万种考研考证电子书、题库视频学习平台7.6设有一离散无记忆信源试求：（1）信源符号熵H（X）；（2）若采用哈夫曼编码，试问如何编码?并求编码效率η。解：（1）信源符号熵为（2）编码方式如图7-2所示。图7-2平均码长为编码效率为7.7试确定能重构信号所需的最低采样频率fs值。5/16

圣才电子书十万种考研考证电子书、题库视频学习平台解：x（t）的傅氏变换是其带宽是1000Hz，因此所需的最低取样率是fs＝2000Hz。7.8已知信号，求：无失真恢复s（t）情况下的最低采样频率fs。解：（1）s（t）的带宽是W＝200Hz，最高频率是频率是。其中，所以。，因此需要的最小抽样7.9已知一个12路载波电话占有频率范围60～108kHz，求出其最低取样频率fsmin。解：根据莱奎斯特抽样定理，得其中所以7.10已知正弦信号幅度为3.25V，将它输入到一个如题7-3（a）图所示8电平均匀量化器，假设fs＝8kHz，正弦信号频率f＝800Hz，试画出输入为正弦波时的输出波形。6/16


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