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2023年12月24日发(作者：ckfinder的权限控制)

幂函数的一般形式为 y = x^n，其中 n 是一个实数，x 是自变量，y 是因变量。

以下是幂函数的主要性质：

1. 当 n > 0 时，幂函数是增函数；当 n < 0 时，幂函数是减函数。

2. 当 n 是偶数时，幂函数的图像关于 y 轴对称；当 n 是奇数时，幂函数的图像关于原点对称。

3. 当 n > 1 时，幂函数的图像在第一象限和第三象限上都是上升的；当 0

< n < 1 时，幂函数的图像在第一象限和第三象限上都是下降的。

4. 当 n > 1 时，幂函数的图像在 x 轴正半轴上有一个水平渐近线，而在

x 轴负半轴上没有水平渐近线；当 0 < n < 1 时，幂函数的图像在 x 轴正半轴上没有水平渐近线，而在 x 轴负半轴上有一个水平渐近线。

5. 幂函数的导数为 y' = nx^(n-1)，因此在 n > 0 时，幂函数在定义域内处处可导。

以下是一些常见幂函数的图像：


本文标签： 幂函数 图像 象限

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