常用三角函数极限导数公式表-Linux大棚

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2023年12月24日发(作者：evalourtylownd)

同角三角函数的基本关系式

倒数关系: 商的关系：平方关系：

tanα ·cotα＝1 sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα sin²α＋cos²α＝1

sinα ·cscα＝1 cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα 1＋tan²α＝sec²α

cosα ·secα＝1 1＋cot²α＝csc²α

诱导公式

sin（－α）＝－sinα sin（π/2－α）＝cosα sin（π/2＋α）＝cosα

cos（－α）＝cosα cos（π/2－α）＝sinα cos（π/2＋α）＝－sinα

tan（－α）＝－tanα tan（π/2－α）＝cotα tan（π/2＋α）＝－cotα

cot（－α）＝－cotα cot（π/2－α）＝tanα cot（π/2＋α）＝－tanα

sin（π－α）＝sinα sin（π＋α）＝－sinα sin（3π/2－α）＝－cosα

cos（π－α）＝－cosα cos（π＋α）＝－cosα cos（3π/2－α）＝－sinα

tan（π－α）＝－tanα tan（π＋α）＝tanα tan（3π/2－α）＝cotα

cot（π－α）＝－cotα cot（π＋α）＝cotα cot（3π/2－α）＝tanα

sin（3π/2＋α）＝－cosα sin（2π－α）＝－sinα sin（2kπ＋α）＝sinα

cos（3π/2＋α）＝sinα cos（2π－α）＝cosα cos（2kπ＋α）＝cosα

tan（3π/2＋α）＝－cotα tan（2π－α）＝－tanα tan（2kπ＋α）＝tanα

cot（3π/2＋α）＝－tanα cot（2π－α）＝－cotα cot（2kπ＋α）＝cotα

(其中k∈Z)

两角和与差的三角函数公式

sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ

cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ

tanα＋tanβ tanα－tanβ

tan（α＋β）＝—————— tan（α－β）＝——————

1－tanα ·tanβ 1＋tanα ·tanβ

万能公式

2tan(α/2) 1－tan2(α/2) 2tan(α/2)

sinα＝—————— cosα＝—————— tanα＝——————

1＋tan2(α/2) 1＋tan2(α/2) 1－tan2(α/2)

半角的正弦、余弦和正切公式三角函数的降幂公式

二倍角的正弦、余弦和正切公式

sin2α＝2sinαcosα

cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α

2tanα

tan2α＝—————

1－tan2α

三倍角的正弦、余弦和正切公式

sin3α＝3sinα－4sin3α

cos3α＝4cos3α－3cosα

3tanα－tan3α

tan3α＝——————

1－3tan2α

三角函数的和差化积公式

α＋β α－β

sinα＋sinβ＝2sin—－－·cos—－—

2 2

α＋β α－β

sinα－sinβ＝2cos—－－·sin—－—

2 2

α＋β α－β

cosα＋cosβ＝2cos—－－·cos—－—

2 2

α＋β α－β

cosα－cosβ＝－2sin—－－·sin—－—

2 2

三角函数的积化和差公式

sinα ·cosβ＝—[sin（α＋β）＋sin（α－β）]

cosα ·sinβ＝—[sin（α＋β）－sin（α－β）]

cosα ·cosβ＝—[cos（α＋β）＋cos（α－β）]

sinα ·sinβ＝－— cos（α＋β）－cos（α－β）]

化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的

三角函数的公式）

常用等价无穷小公式

sin

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