低轨星座的跳波束资源调度策略

第 21 卷 第 12 期

2023 年 12 月

太赫兹科学与电子信息学报

Journal of Terahertz Science and Electronic Information Technology

Vol.21，No.12

Dec.，2023

文章编号：2095-4980（2023）12-1429-11

低轨星座的跳波束资源调度策略

彭明阳

1a，1b

，张晨

*1a，1b

，张更新

1a，1b

，蒋丽凤

2

(1.南京邮电大学 a.通信与信息工程学院；b.通信与网络技术国家工程研究中心，江苏 南京 210023；

2.西安空间无线电技术研究所，陕西 西安710199)

摘要：跳波束技术作为一种高通量卫星资源分配方法，能够根据地面业务需求灵活配置星

上资源，提高星上资源利用率。本文将跳波束技术应用到低轨星座场景中，针对用户业务先验未

知和先验已知两种情况，考虑波束间的共信道干扰，基于迭代算法和凸优化制定了适用于低轨星

座的两种跳波束资源调度策略。与传统策略对比，能达到更高的系统吞吐量，同时具有较好的时

延性能，且适应用户业务的不均分布。

关键词：低轨星座；跳波束；资源分配；同频干扰

中图分类号：TN927

+

.2 文献标志码：Adoi：10.11805/TKYDA2021396

Beam-hopping resource scheduling strategy of LEO constellation

PENG Mingyang

1a,1b

，ZHANG Chen

*1a,1b

，ZHANG Gengxin

1a,1b

，JIANG Lifeng

2

(e of Telecommunications and Information Engineering；al Engineering Research Center for Communication and

Network Technology，Nanjing University of Posts and Telecommunications，Nanjing Jiangsu 210023，China；

'an Institute of Space Radio Technology，Xi'an Shaanxi 710199，China)

Abstract：Abstract：As a high-throughput satellite resource allocation method, beam-hopping technology can

flexibly configure on-board resources according to ground service requirements, thereby improving

onboard resource utilization. In this paper, the beam-hopping technology is applied to the Low Earth

Orbit(LEO) constellation scenario. In view of the two situations where the user's traffic is unknown and

known a priori, the co-channel interference between beams is considered. Based on the iterative

algorithm and convex optimization, a suitable low-orbit constellation is formulated. The two beam-

hopping beam resource scheduling strategies can achieve higher system throughput compared with the

traditional strategy, and bear better delay performance at the same time. They also adapt to the uneven

distribution of user service requirements.

Keywords：Keywords：LEO constellation；beam-hopping；resource allocation；co-channel interference

低地球轨道(LEO)卫星星座系统具有成本低、时延短、传输损耗低等特性，可为电信基础设施不发达的地区

提供宽带互联网接入服务。许多卫星通信业务提供商已经提出了自己的低轨卫星星座计划，如OneWeb

[1]

、

SpaceX

[2]

和Telesat

[3]

系统。该类系统的波束可根据用户业务量的需求进行调整，实现随需覆盖，有利于提高星上

资源的利用率。文献[4]提出建立支持用户在高低轨卫星之间按需切换的卫星网络，利用低轨卫星通信系统弥补

高轨卫星通信系统的盲区和不足。

LEO卫星的体积小，质量轻，造成卫星的星上功率资源严重受限。由于轨道高度低，卫星运动速度快，低

轨卫星的覆盖区域不固定，信道环境复杂多变。不同国家和地区的用户终端分布各不相同，不同用户终端的业

务需求情况差异大，LEO卫星面临着用户终端分布和业务需求不断动态变化的情况。如何设计合理的资源调度

策略，实现星上资源和业务需求之间的高效匹配，成为亟待解决的难题。目前国内外LEO卫星普遍使用传统固

定多波束技术，该技术资源损耗大，星上功率利用率低，且对于用户非均匀分布的场景存在资源巨大浪费等缺

陷。跳波束是一种基于时间分片的技术，在某一时刻中，只有一部分点波束激活工作，以业务需求为驱动，支

收稿日期：2021-11-17；修回日期：2021-12-21

基金项目：国家自然科学基金资助项目(61901230；91738201)

*

通信作者：张晨 email:*******************.cn

1430

太赫兹科学与电子信息学报

第 21 卷

持波束的灵活性和可变性，将非均匀和时变的需求与卫星系统资源相匹配，可用于多波束地球同步轨道

(Geosynchronous Earth Orbit，GEO)卫星以及LEO卫星星座等多种场景。已有文献证明

[5]

，跳波束技术可以提高卫

星资源的带宽利用率和功率利用率。

文献[5-6]尝试利用遗传算法解决星上资源分配问题，算法复杂度高，时效性低，不适应业务动态变化的场

景。文献[7]提出在波束间共信道干扰可忽略的场景下，利用凸优化求解星上资源分配。文献[8]从优化时延公平

性出发，提出了跳波束资源分配算法。文献[9-11]将跳波束技术应用到低轨卫星星座场景，在有限的星载资源和

不断变化的业务需求分布前提下，基于贪婪算法，设计了基于波束跳变的低轨卫星通信系统，以提高性能吞吐

量和星载资源利用率。但在分配资源时，并没有考虑到小区间共信道干扰问题。文献[12]研究了在高低轨卫星频

谱共享的场景下，星载资源的分配问题。文献[13]在业务分布先验已知的情况下，设计了一种动态的星上资源调

度方法。文献[14]基于用户和业务分布，在不牺牲业务吞吐量的情况下，设计了一种波束位置优化方法，降低排

队延迟。

在LEO通信系统中，地面业务高速动态变化，各波束间的共信道干扰影响严重，但上述研究中，低轨星座

中选星方式未被提及，迭代算法中的共信道干扰问题尚未解决。为此，本文以某小型互联网卫星星座为例，设

计了低轨星座的跳波束资源调度策略。采用最长服务时间切换策略，选取合适的卫星为地面提供服务；以最大

化系统吞吐量为目标，建立目标函数，考虑波束间的共信道干扰；在业务需求先验未知、先验已知2种场景下，

分别利用迭代算法和凸优化求解目标函数，制定跳波束资源调度策略。以固定点波束方案和传统的跳波束方案

为对照组，以系统吞吐量满意度、排队时延和适应性分析为评价指标进行仿真。仿真结果显示，本文提出的低

轨星座的跳波束资源调度策略明显优于对照组。

1　系统模型

1.1 跳波束工作流程

对比传统的固定多波束系统，本文采用宽波束与点波束协作的方式实现用户间的通信，宽波束用于传输控

制信令，增益较高的点波束用于传输业务数据。具体工作方式如下：

1) 信关站按选星策略选取合适的目标LEO为该地区进行服务，由信关站和其他LEO将业务数据包发送至目

标卫星；

2) 目标卫星将接收到的数据包以图1所示方式进行跳波束规划

[8]

，将不同的数据包切换到不同的波束；

3) 小区内的用户终端在波束驻留时间内完成业务传输。

To cell 1

To cell 2

To cell 3

channel

conditions

Slot

beam 1

To cell 2To cell 32To cell 16To cell 60

beam 2

To cell 11

To cell 25

To cell 15To cell 18

b

e

a

m

-

h

o

p

p

i

n

g

p

l

a

n

n

i

n

g

To cell 64

beam 8

To cell 59

To cell 1

To cell 2

To cell 16

arrival rate forecast

Fig.1 Beam hopping planning process

图1 跳波束规划流程

波束跳跃系统有两种概念架构：一种采用先验调度法制定波束跳跃计划；另一种是后验式调度，即数据包

到达系统后再制定波束跳跃计划。这两种方法相辅相成，适用于不同的系统场景。

在采取先验调度的跳波束系统中，资源分配取决于需求分布的先验知识，需随着需求分布的变化而修改。

在需求分布变化较快的场景下，需求分布的先验知识与实际值差距较大，分配给每个单元的资源与实际需求不

符，导致星上资源浪费。

在后验式调度的跳波束系统中，数据包到达系统后，跳波束控制器再根据实时的业务需求，结合信道条件

制定波束跳跃计划。该策略能够适应业务请求的快速变化，避免了星上资源的浪费，但该策略的实施受星上硬

件处理能力、波束转换时间和路由信息等约束。考虑到波束间的同频干扰，跳波束控制器也需要采取相应的措

第 12 期

彭明阳等：低轨星座的跳波束资源调度策略

1431

施，避免相邻小区的同频照明。

每个小区的频率分配是星上资源分配不可或缺的一部分。为最大限度地提高系统整体承载能力，在各小区

之间的干扰得到妥善处理的前提下，本文采用全频率重用，各个波束共享星上的全部带宽资源。

1.2 星座模型

不失一般性，本文以某小型互联网卫星星座为例

[15]

。该星座有144颗LEO，均匀分布在12条轨道上，轨道

高度1 175 km，轨道倾角为86.5°，低轨星座结构示意图如图2所示。

通信系统架构如图3所示，低轨跳波束系统由网络控制中心、信关站、LEO和用户终端组成。将地面区域划

分为若干个小区，小区内的用户终端最小仰角为25°，卫星的波束扫描范围为±55°，每颗星有多个独立点波束，

全频复用500 MHz带宽资源。在服务时隙中，点波束始终指向所服务的地面小区。

Fig.2 LEO constellation structure

图2 低轨星座结构

Fig.3 System architecture of LEO satellite communication

图3 低轨卫星通信系统架构

1.3 小区模型

为方便讨论，将低轨卫星的地面服务区用M个大小相同的正六边形进行划分，一个六边形区域定义为一个

小区，如图3所示。该小区的业务请求量可等效为该小区中用户资源需求的集合。

1.4 信道容量模型

如图4所示，卫星星下点为o，卫星轨道高度为h，地球半径为R，m为受到干扰的小区中心，n为干扰信号

的小区中心，则小区m受到小区n的干扰值I

mn

可由式(1)计算

[16]

：

I

mn

=

P

n

g

n

Gθ

mn

(4πd

mn

2

()

/λ)L

(

θ

)

mn

(1)

式中：P

n

为卫星对小区n的发射功率；g

n

为卫星到小区n的天线增

益；d

mn

为干扰小区n与受干扰小区m的距离；G(θ

mn

)为指向小区n的

波束对小区m的天线增益，由式(2)计算：

Gθ

mn

θ

mn

h

()

é

J

3

u

mn

ê

J

1

u

mn

=G

T

G

R

ê

+36´

u

i

3

ë

2u

i

()()

ù

ú

ú

û

2

(2)

d

mn

n

m

R

o

式中：

G

T

为卫星发送天线主瓣增益；

G

R

为用户接收天线的主瓣增

益；

J

1

(

·

)

和

J

3

(

·

)

为一阶和三阶贝塞尔函数。

u

mn

=2.071 23

sinθ

mn

sinθ

3dB

(3)

Fig.4 Schematic diagram of inter cell interference

图4 小区间干扰示意图

式中θ

mn

为指向小区m和指向小区n的波束之间的夹角，由式(4)

计算：

1432

太赫兹科学与电子信息学报

d

-d

d

ùé

2

2h

2

+2R(R+h)

ê

ê

2-cos

momn

-cos

mo

ú

ú

-d

mn

RR

ûë

ì

d

-d

é

2

í

h

2

+2R(R+h)

ê

ê

1-cos

momn

R

ë

î

第 21 卷

θ

mn

=arccos

(

(

)

)()

üì

d

ùé

ú

ú

ýí

h

2

+2R(R+h)

ê

ê

1-cos

mo

R

û

þî

ë

()

(4)

ü

ù

ú

ú

ý

û

þ

式中d

mo

为小区m与星下点o的距离。由上述分析可知，在某一时刻，d

mo

确定，干扰I

mn

主要与d

mn

有关。

以d

mn

为变量，对小区m的信干噪比(Signal to Interference

Noise Ratio，SINR)进行仿真，如图5所示，小区中心点距离

d

mn

大于等于4倍的小区半径时，SINR与信噪比(Signal to

Noise Ratio，SNR)相近，即利用相邻小区不能同时被波束照

射的空间隔离技术可以显著减少共信道干扰对信号传输的

影响。

假设单颗卫星有K个点波束用于跳波束照射，由于点波

束的覆盖范围较小，半径约为50 km，波束内各用户间的信道

特性相近，可将波束内不同用户间的信道差异性进行统计平

均，作为参量获取该小区的信道容量

C

i

。为方便建模，借助

香农公式，各波束的信道容量可通过式(5)求得。

C

i

=Blog

2

(1+R

SINi

)

(5)

Fig.5 Effects of different cell distances on SINR

图5 不同小区距离对SINR的影响

式中：

B

为全频复用带宽；

R

SINi

=

α

i

P

为小区

i

的信干噪比，

N

0

+I

α

i

为衰减因子，

P

为等效下行传输功率，

N

0

为噪声功率，

I

为受到的干扰功率

[17]

。

1.5 业务模型

采用泊松过程近似模拟LEO物联网中大量存在的异步流量的叠加过程已在文献[18]得到证明，进而做出假

设：各波束的平均数据包到达速率为

λ

i

，到达过程服从参数为

λ

i

的泊松随机过程。

引入一个表征业务不均匀性分布的归一化参数μ，称之为离散系数

[19]

：

μ=

λ

SD

λ

Mean

(6)

式中：

λ

SD

为卫星覆盖范围内所有小区业务到达率的标准差；

λ

Mean

为卫星覆盖范围内所有小区业务到达率的平均

值。可通过调整业务分布的离散系数观察资源分配算法与业务分布的适应性。

2　资源调度策略与算法

2.1 星间切换策略

目前，卫星通信系统的星间切换策略主要有以下两种：基于卫星服务时间最长的切换策略和基于传输距离

最短的切换策略

[20]

。

在基于卫星服务时间最长的切换策略中，地面站根据卫星可见性，结合星历信息，选取能够为用户提供最

长服务时间的卫星。使用这种策略能够减少切换次数，方便用户切换。

在基于传输距离最短的切换策略中，地面站根据卫星与用户之间的距离，优先选择距离最近的卫星接入。

使用这种策略可以提高链路通信质量，但一定程度上增加了用户的切换次数。

在用户位置、卫星星历已知的条件下，地面控制中心能够计算出各卫星的服务时间，从而能够更好地制定

地面用户的星间切换计划。因此，为减少地面用户的切换次数，降低用户设备成本，本文采用最长服务时间切

换策略，选择合适的卫星为地面用户提供服务。

2.2 目标函数建立

建立目标函数

[10]

：

max

∑∑

E(iz)*Α(iz)

Z

z

M

i

(7)

第 12 期

彭明阳等：低轨星座的跳波束资源调度策略

1433

目标函数中，z为时隙序号，代表时间维度；Z为仿真时长，以时隙为单位；M为小区总数；E为跳波束工

作矩阵，取值为0或1。其值为1时，代表z时隙小区i被照射；取值为0时，则没有被照射；A为小区i的实际通

信容量，

A

i

=min{R

i

C

i

}

。

由于LEO的快速移动，各小区的信道条件不断变化，使式(7)在时间维度上求解困难。本文利用迭代算法和

凸优化两种方式探索目标函数的求解方法。

2.3 资源调度算法

2.3.1 迭代算法

采用迭代算法的资源调度策略时，卫星的星上载荷受业务驱动，根据信道条件，在每个时隙更新资源分配

方案

[10]

。贪婪算法是一种典型的迭代算法，以获取最大通信容量为目的，做出在当前时隙看来是最好的选择，

能够较好地适配信道条件的变化。但该算法没有从整体最优上加以考虑，在时间维度上，该算法得到的只是局

部最优解。

将贪婪算法应用到本文所述模型中，由于各波束全频复用星上带宽资源，共信道干扰问题不可忽略。卫星

为各小区分配的星上频带、功率以及时隙资源，在全频复用的条件下，由于共信道干扰的计算与时隙安排存在

因果关系，因此从功率资源分配角度设计迭代算法，求解目标函数。

如图6所示，为满足各小区的需求，需对跳波束图案进行预处理。在各小区获得波束服务公平的原则下，借

助空间隔离方法，可有效降低各波束间的共信道干扰。从M个小区中，选取互不相邻且未服务时间最长的K个

小区，若未服务时间相等，按小区编号大小选取第一个小区，再选取互不相邻且未服务的小区。

start

number of selected cells

N

cell

=0

Y

N

cell

is equal

to K?

N

N

cell

=N

cell

+1

end

in the cell set Ψ that is not adjacent to the

selected cell, is there a cell i with the

longest unserved time?

N

select cell j∈Ψ in order of cell number,

and cell j gets beam irradiation

Y

cell i is illuminated

by the beam

Fig.6 Flow chart of pattern preprocessing

图6 图案预处理流程图

处理后的跳波束图案示例如图7所示，左侧第1列数据即表示TimeSlot 1时隙，编号为{1、16、17、32、33、

48、49、64}的小区被波束照亮。

beam 1

beam 2

beam 3

beam 4

beam 5

beam 6

beam 7

beam 8

1

16

17

32

33

48

49

64

TimeSlot 1

2

15

18

31

34

47

50

63

TimeSlot 2

3

14

19

30

35

46

51

62

TimeSlot 3

4

9

20

25

36

41

52

57

TimeSlot 4

5

10

21

26

37

42

53

58

TimeSlot 5

6

11

22

27

38

43

54

59

TimeSlot 6

7

12

23

28

39

44

55

60

TimeSlot 7

8

13

24

29

40

45

56

61

TimeSlot 8

TimeSlot

Fig.7 Example of skip beam pattern

图7 跳波束图案示例

1434

太赫兹科学与电子信息学报

第 21 卷

定义信道特征系数

ρ=

α

N

，根据信道特征系数分配

0

+I

功率。假设小区i的业务请求量

(

R

i

已知，由于实际通信容

量

A

i

=min

{

R

i

C

i

}

，当

C

i

=Blog

2

1+ρ

i

P

)

≤R

i

时，调整功率

P使C

i

趋近于R

i

，得

ì

í

1

R

P

ü

i

=min

î

ρ

(

2

i

B

-1

P

rel

i

)

ý

þ

(8)

式中

P

rel

为可分配的剩余总功率。值得注意的是，在资源

受限的场景下，业务的不均匀分布可能导致某个波束占据

了星上的所有功率资源，其他波束便无法分配功率资源，

大量的数据包因超时丢失。因此，需要设定功率阈值

P

max

，

在预分配过程中，确保每个波束都能获得一定的功率资

源，再将剩余的功率资源分配给信道条件较好的波束。

经过上述分析推导，得到如表1所示的功率分配算法

伪代码。

2.3.2 凸优化

采用凸优化的资源调度策略，以时隙窗口W为周期，

在卫星开始服务的时间点，依据业务请求量的先验知识，

统计该时隙窗口内各小区的业务量，规划好时隙窗口期内

的资源分配方案。

由于采用空间隔离的方法，在资源受限的场景下，本

模型中波束的理论信道容量C

i

近似于波束的实际通信容量

A

i

。为提高系统的通信容量，兼顾各小区间资源分配相对

公平，卫星将功率资源均匀分配给各波束，以最大化各小

区通信容量与业务需求的比值为优化目标。以小区在时隙

窗口内得到的时隙数目N

i

为优化变量，将目标函数转

化为

[21]

：

ì

ï

ï

M

R

ï

max

i

í

∏

(

i

i=1

R

)

R

i

≤R

i

ï

(9)

ï

M

ï

ï

î

s.t.

∑

N

i

i=1

≤W

对式(9)进行对数运算后，转化为一个凸优化问题：

ì

ï

ï

M

R

i

ï

max

i

í

∑

log

2

()

R

i=1

R

i

≤R

i

ï

(10)

ï

M

ï

ï

î

s.t.

∑

N

i

i=1

≤W

式中：

R

i

=

N

i

C

i

WSt

为小区i的通信容量，S为数据包大小，

slot

t

slot

为时隙长度；R

i

为小区i的业务请求量，以数据包为单

位。由于是凸优化问题，式(10)可用凸优化工具箱CVX求

解时隙整数解N

i

。

经过上述分析推导，得到表2所示的资源分配算法伪

代码。

表1 迭代算法伪代码

Table1 Pseudocode of iterative algorithm

algorithm 1:iterative algorithm

input:working pattern

E

, channel conditions

ρ

, request

R

, total

power

P

tot

,, total number of beams

K

output:power distribution

P

1: function allocation(

E

,

ρ

,

R

)

2:

P

rel

←

P

tot

3:

P

← zeros(1,

K

)

4: BeamIndex ← sort(

ρ

in

E

,'descend')

5:

P

max

←

P

tot

/K

6: for

i

=1 →

K

do

7: Use

P

max

and

ρ

calculate

C

max

8: if

P

rel

> 0 then

9: if

R(BeamIndex(i))

<

C

max

(i)

then

10:

P(i)

←

min{(2

R(i)/B

-1)/ρ(i)P

rel

}

11: else

12:

P(i)

←

min{P

max

P

rel

}

13: end if

14:

P

rel

←

P

rel

-P(i)

15: end if

16: end for

17: for

i

=1→

K

do

18: if

P

rel

> 0 then

19:

P(i)

←

P(i)+min{(2

R(i)/B

-1)/ρ(i)-P(i)P

rel

}

20:

P

rel

←

P

rel

-P(i)

21: end if

22: end for

23: return

P

24: end function

表2 凸优化算法伪代码

Table2 Pseudocode of convex optimization algorithm

algorithm 2: convex optimization algorithm

input: channel conditions

ρ

; request

R

; total power

P

tot

,; total

number of beams

K

; cell distance

D

; slot window

W

output: power distribution

P

, working pattern

E

1: function allocation (

ρ

,

R

,

P

tot

,

K

,

D

,

W

)

2:

P

←

P

tot

/K

3:

C

←

(B/W)log

2

(1+ρP)

4: Solving time slot

N

using CVX toolbox

5: BeamIndex ←sort(

N

,' descend')

6: for beam =1 →

K

do

7: for z=1 →

W

do

8: if k==1 then

9:

i

← obtain cells with time slot margin N greater than 0 in

Beamindex order

10: else

11:

i

← obtain cells with time slot margin N greater than 0

and not adjacent to the selected cell of the time slot in

the order of Beamindex, if it cannot be met, select the

cell with time slot margin N greater than 0

12: end if

13:

E(iz)

← 1

14:

P(iz)

←

P

tot

/K

15:

N(i)

←

N(i)-1

16: end for

17: end for

18: return

P

,

E

19: end function

第 12 期

彭明阳等：低轨星座的跳波束资源调度策略

表3 主要仿真参数

1435

3　仿真与分析

将本文所述的迭代算法、凸优化与以下方案进行对比：

1) 固定点波束方案：每一个小区固定对应一个点波束，带宽分

配采用四色复用的方法，星上载荷将功率资源平均分配给各个

波束。

2) 未考虑干扰的贪婪算法：参考文献[10]提出的方法，不考虑

各波束间的干扰，在每个时隙，对各小区的信道容量和实际通信需

求量取最小值，再根据贪婪算法依据此值选取合适的小区进行服

务，寻求最大系统通信容量。

3.1 参数

主要仿真参数设置如表3所示。为进一步探究不同切换策略对

性能的影响，在本文星座场景下，对基于卫星服务时间最长的切换

策略和基于传输距离最短的切换策略进行仿真，如图8所示，在'18

Aug 2021 00:00:00.000'-'19 Aug 2021 00:00:00.000'仿真时间内，最长

时间切换策略切换次数163次，平均服务持续时间530.061 3 s；最

短距离切换策略切换229次，平均服务持续时间377.470 7 s。采用

最短距离切换策略，通信距离变短，通信链路质量提高，但切换次

数对比于最长时间切换策略明显增多，且存在切换后服务持续时间

短的问题。

3.2 容量满意度

为方便统计、直观地展示满意度、时延和业务量的关系，

定义了相对业务量，如式(11)所示。将

λ

Mean

=60

，即各小区业

务到达率均值为60次/时隙所产生的业务量，作为基准业

务量。

相对业务量=

实时业务量

基准业务量

Table3 Main simulation parameters

simulation parameters

constellation scale N

con

orbit number N

orbit

height H

orbit

/km

inclination θ

orbit

/(°)

number of sats per plane N

sat

number of cells M

number of point beams K

Ka frequency f/GHz

total system bandwidth B

tot

/MHz

total system power P

tot

/W

frequency reuse factor δ

beam 3 dB angle θ

3dB

/(°)

receive gain G

user

/dB

noise temperature T/K

slot length t

slot

/ms

slot window length W

delay threshold τ

max

/s

onboard memory size S

men

/Gbit

packet size S/kbit

rainfall attenuation L

rain

/dB

simulation duration Z/s

minimum elevation of terminal/(°)

value

144

12

1 175

86.5

12

64

8

20

500

800

4

2.4

45

300

10

256

2

64

100

10

5 160

25

(11)

Fig.8 Comparison of service duration

图8 服务持续时间对比图

采用吞吐满意度

η

评价跳波束资源分配算法的资源利用

效率：

A

η=

∑

i

i=1

R

i

M

(12)

在业务到达率均匀分布、非均匀分布(μ=0.5)下，表4为采用不同切换策略的系统满意度对比。相比于最短距

离策略，最长服务时间切换策略的切换次数较少，避免了切换开销导致的资源浪费。因此下文基于最长服务时

间切换策略进行容量满意度仿真。

图9~10为跳波束与传统固定多波束方案在业务到达率均匀分布、非均匀分布(μ=0.5)下的满意度仿真图。可

以看出，无论业务到达率是否均匀分布，考虑共信道干扰的跳波束方案(迭代算法、凸优化)，系统吞吐量满意度

都优于对照组。

如图9所示，在各小区的业务到达率均匀分布的情况下，相对业务量为1时，采用迭代算法的系统吞吐量满

意度可达到1，再增大相对业务量，系统吞吐量满意度下降，此时的场景称为资源受限场景。在资源受限的场景

下，采用凸优化与采用迭代算法的系统吞吐量满意度相近。由于未能充分利用星上资源，采用固定点波束方案

的系统吞吐满意度明显低于考虑共信道干扰的跳波束方案。在全频复用的情况下，未考虑共信道干扰的跳波束

资源分配方案系统吞吐量满意度最差。

在各小区的业务到达率非均匀分布的情况下，保持相同的离散系数，增大相对业务量，分析各资源分配算

法的系统吞吐量满意度，如图10所示。由于迭代算法寻求当前时隙的最优分配方案，不考虑其他时隙，在时间

维度上，该策略存在“短视”的缺点。相对于均匀分布的情况，业务非均匀分布时采用迭代算法的系统吞吐量

满意度略有下降。在业务到达率不均匀分布的情况下，实时业务量分布更加不均，固定点波束方案的资源浪费

1436

太赫兹科学与电子信息学报

第 21 卷

效应更加明显。在资源受限的场景下，由于业务量的分布不均，高业务量小区之间的共信道干扰更加明显，未

考虑共信道干扰的跳波束资源分配方案系统吞吐量满意度更加不理想。

表4 不同切换策略下的系统满意度

Table4 System satisfaction under different switching strategies

handover strategies

maximum service time strategy

shortest distance strategy

iterative algorithm

uniform distributionnon-uniform distribution

0.944 70.908 8

0.928 30.896 9

convex optimization

uniform distributionnon-uniform distribution

0.932 00.930 7

0.915 50.916 1

Fig.9 Uniform distribution

图9 均匀分布

Fig.10 Non-uniform distribution

图10 非均匀分布

综上所论，跳波束资源分配方案受到业务驱动，考虑共信道干扰，能够按照业务量的大小进行资源分配，

比固定点波束方案更灵活，避免了资源的浪费。在业务非均匀分布的情况下，固定点波束方案由于固定均分星

上资源，不能灵活地调整资源分配以适应业务量的差异，因此在业务到达率非均匀分布时，该方案的吞吐量满

意度相较于到达率均匀分布的情况进一步降低，而跳波束方案优势则在用户非均匀分布时进一步体现出来，这

是因为跳波束方案可以更好地适应业务量的差异，灵活地调整资源分配。

3.3 时延分析

对系统的时延性能进行仿真分析，在LEO通信系统中，数据包时延包括通信传输时延、数据处理时延和排

队时延。

通信传输时延取决于星地链路之间的距离；数据处理时延取决于星上载荷数据处理速度，一般可近似看作

常数；排队时延是唯一可控的时延，若星上缓存足够大，排队时延的波动范围也将十分大。数据包到达网关的

总时延可表示为:

τ

delay

=τ

packet

+τ

process

+τ

que

+τ

pld

=τ

que

+τ

ser

(13)

式中：τ

delay

为系统总时延；τ

packet

为传输时延；τ

process

为数据处理时延；τ

que

为排队时延；τ

pld

为星上载荷固有时延。

由于传输时延、数据处理时延、载荷固有时延取决于卫星载荷性能、轨道高度等，可近似为常数，因此本

文主要分析系统平均排队时延。利用式(14)计算前往波束i的数据包平均排队时延τ

que,i

：

τ

quei

=

1

S

max

[

t

(

j

)

-t

(

j

)

]

≤τ

∑

S

max

f

i

a

i

j=1

max

(14)

式中：S

max

为每个波束可服务的最大数据包数目；

t

i

f

j

为数据包j离开的时间点；

t

i

a

j

为数据包j到达的时间点。

为探究不同的切换策略对系统排队时延的影响，对不同切换策略下的系统平均排队时延进行仿真，结果如

表5所示。相较于最短距离策略，最长服务时间切换策略的排队时延较低。因此基于最长服务时间切换策略进行

排队时延仿真。

在业务到达率均匀分布、非均匀分布的情况下进行仿真，得到跳波束方案与固定点波束方案的时延性能图，

如图11和图12所示。在两种分布条件下，考虑干扰的跳波束方案的时延性能优于固定点波束方案。当业务量较

低时，星上资源富余，跳波束方案时延增长缓慢；随着业务量的增长，星上资源受限，跳波束方案时延随着业

务量的增长而快速增长。

()()

第 12 期

3.4 适应性分析

彭明阳等：低轨星座的跳波束资源调度策略

1437

为进一步分析跳波束方案对业务分布的适应性，以业务到达率的标准差为参考变量进行蒙特卡罗仿真，得

到不同业务分布下的系统吞吐量与系统时延仿真图，如图13~14所示。横坐标为各小区业务到达率的离散系数，

离散系数为0，代表各小区的业务量到达率相同，此时各小区的业务到达率在空间上均匀分布；标准差越大，代

表各小区业务到达率差异越大，空间分布越不均。由于是资源受限系统，各方案的系统吞吐量满意度均未达到

1，但本文所述的迭代算法和凸优化在系统吞吐量满意度、系统时延方面都明显优于其他方案。随着业务需求分

布变化，本文方法都能使得实际分配的容量更好地满足业务动态变化和空间不均性分布的要求。

表5 不同切换策略下的系统平均排队时延(ms)

Table5 System average queuing delay under different handover strategies(ms)

handover strategies

maximum service time strategy

shortest distance strategy

iterative algorithm

uniform distributionnon-uniform distribution

240.2408.0

294.2459.7

convex optimization

uniform distributionnon-uniform distribution

287.8292.7

343.0378.5

Fig.11 Uniform distribution

图11 均匀分布

Fig.12 Non-uniform distribution

图12 非均匀分布

业务量先验未知的情况下，采用迭代算法制定跳波束资源调度策略。当相对业务量为1时，与对照组相比，

在业务均匀分布的情况下，系统吞吐量满意度分别提升15.27%和28.29%，系统平均排队时延分别降低98.79%和

98.95%；业务分布不均(μ=0.5)时，系统吞吐量满意度分别提升17.79%和40.81%，系统平均排队时延分别降低

77.13%和73.81%。

在业务分布不均的情况下，由于迭代算法未从整体最优的角度上加以考虑，得到的是局部最优解，且凸优

化算法对业务的动态变化和空间不均性分布的适应性更好。在资源受限、业务量先验已知且非均匀分布的场景

下，采用凸优化算法制定跳波束资源调度策略。当相对业务量为1.17，业务离散系数μ=0.5时，系统吞吐量满意

度相较于迭代算法提升4.80%，相较于对照组分别提升22.67%和49.26%。系统平均排队时延相较于迭代算法降

低53.86%，相较于对照组分别降低82.46%和83%。

Fig.13 System throughput satisfaction

图13 系统吞吐量满意度

Fig.14 Average system delay

图14 系统平均时延

1438

太赫兹科学与电子信息学报

第 21 卷

4　结论

本文设计了用于LEO星座的跳波束通信系统，可以根据不断变化的业务需求分布灵活地分配星上资源；同

时引入空间隔离技术，进一步减少了各波束间的共信道干扰。对比于传统的固定点波束方案，本文所提出的两

种跳波束策略(迭代算法、凸优化)，在系统吞吐量满意度、系统平均时延等方面表现优异。采用凸优化的资源分

配策略的性能表现最优，这是基于先验知识准确的前提下得出的结果，即各小区的业务到达率可以准确预估。

而采用迭代算法的资源调度策略则没有上述限制，该策略在每个时隙分配星上资源，需要卫星提供良好的处理

性能。因此，在不同的场景下，需要跳波束系统设计者根据实际情况，选取合适的跳波束资源分配策略。

由于LEO星座规模巨大，且卫星快速移动，卫星间频谱共享、星间切换、波束切换有待进一步研究。在本

文所述的模型中，低轨星座实现全球覆盖，某地区在任意时刻都可通过单一卫星接入网络。下一步工作中，将

进一步探讨通过多颗卫星接入网络的场景。

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作者简介：

彭明阳(1998-)，男，在读硕士研究生，主要研究方

向为卫星通信.email:********************.cn.

张 晨(1985-)，男，博士，高级工程师，主要研究

方向为天地一体化网络、卫星资源分配.

张更新(1967-)，男，博士，教授，博士生导师，主

要研究方向为天地一体化网络、卫星物联网.

蒋丽凤(1983-)，女，硕士，高级工程师，主要研究

方向为卫星通信.