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2024年12月21日发(作者：tars)
一、计算机组成原理与体系结构
一、进制的表示
R进制：逢R进1
例如：
2进制：逢2进1
3进制：逢3进1
8进制：逢8进1
9进制：逢9进1
10进制：逢10进1
16进制：逢16进1
见表1-1-1
二进制 三进制 八进制 九进制
0 0 0 0
1 1 1 1
10 2 2 2
11 10 3 3
100 11 4 4
101 12 5 5
110 20 6 6
111 21 7 7
1000 22 10 8
1001 100 11 10
1010 101 12 11
1011 102 13 12
1100 110 14 13
1101 111 15 14
1110 112 16 15
1111 120 17 16
10000 121 20 17
表1-1-1 各进制数据的表示方法
十进制 十六进制
0 0
1 1
2 2
3 3
4 4
5 5
6 6
7 7
8 8
9 9
10 A
11 B
12 C
13 D
14 E
15 F
16 10
二、进制的转换
1、R进制转十进制——按权展开
其具体操作方式为：具体操作：将R进制数的每一位数值用R
k
形式表示，即幂的底数是
R，指数为k，k与该位和小数点之间的距离有关。当该位位于小数点左边，k值是该位和
小数点之间数码的个数，而当该位位于小数点右边，k值是负值，其绝对值是该位和小数
点之间数码的个数加1。
例如二进制：10100.01=1*2
4
+0*2
3
+1*2
2
+0*2
1
+0*2
0
+0*2
-1
+1*2
-2
例如七进制：604.01=6*7
2
+0*7
1
+4*7
0
+0*7
-1
+1*7
-2
2、十进制转R进制——短除法
十进制数为整数时，除R取余，直到商为0为止；；
整。
例如：将94转换为二进制数
余数
0
.1
1
1
.1
0
1
得到的结果为：1011110（从下往上）
3、二进制转八进制、十六进制
二进制转八进制
010 001 110
↓ ↓ ↓
2 1 6
二进制转十六进制
十进制数为小数时，乘R取
1000 1110
↓ ↓
8 E
4、十进制转16进制
例如：将257.125转换为16进制数
整数部分
1
.0
1
得到的结果为：101（从下往上）
小数部分
0.2 (0.125*16=2)
得到的结果为2
其整数部分和小数部分结果为101.2
(257/16=16【取整】,257%16=1【取余】)
(16/16=1【取整】，16%16=0【取余】)
5、位、字节、单字、双字、四字
按数据在计算机内存中所占空间大小分类可分为
位、字节、字、双字、四字
位（bit）：最小的存储单位。可以表示0和1两种状态
字节（byte）：每8位组成1个字节。可以表示2^8种状态，即256种状态
字（single word）：每两个字节即16位组成1个字。可以表示2^16种状态，即65536
双字（double word）：每两个字组即32位组成双字。可以表示2^32种状态，即
4294967296
四字（quad word）：每四个字即64位组成四字。可以表示2^64种状态，即
18446744
1字节 = 8位（1byte = 8bit）
1字 = 2字节 （1word = 2byte = 16bit）
1双字 = 2字 （1double word = 4byte =32bit）
1四字 = 2双字 （1qurd word = 2double word =8byte =64bit）
6、进制常用表
十进制
2^0
2^1
2^2
2^3
2^4
2^5
2^6
2^7
2^8
2^9
2^10
2^11
2^12
2^13
2^14
2^15
2^16
2^17
2^18
2^19
2^20
十进制值
1
2
4
8
16
32
64
128
256
512
1024
2048
4096
8192
16384
32768
65536
131072
262144
524288
1048576
八进制
1
2
4
10
20
40
100
200
400
1000
2000
4000
10000
20000
40000
100000
200000
400000
1000000
2000000
4000000
十六进制值
1
2
4
8
10
20
40
80
100
200
400
800
1000
2000
4000
8000
10000
20000
40000
80000
100000
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