框架结构黏滞阻尼器附加阻尼比的计算对比

框架结构黏滞阻尼器附加阻尼比的计算

对比

摘要：随着建筑地震下使用要求的提高，工程设计中采用减隔震装置将会越

来越频繁。减震结构设计中采用的附加阻尼比依赖于时程算法，而各软件内置算

法有一定区别，本文分别采用YJK和ETABS对某框架结构黏滞阻尼器提供的附加

阻尼比进行计算，采用不同计算路径及不同参数，对比了几种算法结果，给工程

师的减震设计提供一定的参考。

关键词：多遇地震，减震，黏滞阻尼器，软件对比

0、背景

2021年住建部发布了国务院令744号文《建设工程抗震管理条例》，其中明

确要求位于高烈度设防地区、地震重点监视防御区的新建学校、幼儿园、医院、

养老机构、儿童福利机构、应急指挥中心、应急避难场所、广播电视等建筑应当

按照国家有关规定采用隔震减震等技术，保证发生本区域设防地震时能够满足正

常使用要求。

该条例大幅提高了以上八大类结构的设计要求，并明确提到了应采取减隔震

措施。因此，减隔震结构的设计方法将成为结构工程师的必修课。为系统理解采

用黏滞阻尼器的减震结构设计逻辑，本文选用某高中宿舍作为设计模型，分别采

用ETABS以及YJK，对黏滞阻尼器结构设计时附加阻尼比的计算进行分析。

一、减震结构设计逻辑

目前，在结构设计方面，振型分解反应谱法为成熟且安全可行的常规算法，

其保证度较高。而时程分析，由于地震波存在随机性和不确定性，以特定地震作

用分析得到的结果，不能作为设计配筋依据，只能用来校核结构在选用地震波下

是否能够满足设计要求。

而阻尼器对结构能够提供的附加阻尼来自消能构件耗能，与具体的外力作用

有关，具有非线性特征，需要通过时程分析确定。因此，减震结构的设计方法采

用等效弹性振型分解反应谱法，且将阻尼器对结构整体提供的阻尼作用作为附加

阻尼比，加入振型分解反应谱法的计算中，并以此计算结果为配筋依据。

此外，实际阻尼器提供的附加阻尼在结构中并非均匀分布，为了实现其在地

震作用下耗能的目的，需要保证阻尼器及周边子结构等重要构件的有效性。阻尼

器工作时，结构刚度（或动刚度）对子结构影响较大，因此，子结构需要进行中、

大震下的性能设计，保证其能够达到设计目的。

二、某工程采用黏滞阻尼器的减震计算

目前，《基于保持建筑正常使用功能的抗震技术导则》尚未正式落地，本文

基于上海市工程建设规范《建筑消能减震及隔震技术标准》（DG/YJ 08-2326-

2020）及《建筑抗震设计规程》（DGJ08-9-2013），采用多遇地震作用下的减震

设计方法。

1. 工程概况

该工程为某高中宿舍楼，六层框架结构，抗震设防类别为重点设防类，抗震

设防烈度7度，Ⅳ 类场地土，设计地震分组为第二组，设计基本地震加速度值

为0.10g，设计特征周期为0.9秒（多遇地震）。结构设计使用年限为50年，抗

震等级为二级。结构有一层地下室，拟采用黏滞阻尼器进行计算。

根据建筑平面，小震设计下建模如图2.1所示。

2.1 无控模型建模图

阻尼器产生的附加阻尼比在进行CQC计算时是整体附加在结构上，X和Y方

向的计算结果取包络值，若结构X和Y方向的刚度差别较大，将会导致一个方向

阻尼器减震效率的降低；此外，结构整体扭转将会高估消能器的耗能作用，也会

降低阻尼器的减震效率，导致减震设计的成本增加。因此，对于需要减震的结构，

在进行结构布置时，应当尽量使得结构前三周期振型清晰，前两个周期X和Y方

向刚度接近。

此外，由于附加阻尼比与有效质量系数有关，而地下室由于质量很大，将会

导致有效质量系数集中在高阶振型，因此在计算附加阻尼比时采用不带地下室的

模型，避免导致结果异常。

对无控模型进行振型分解反应谱法计算，得到X、Y、ROTZ三方向有效质量

系数均在85%以上的振型为第六振型，该振型累计有效质量系数分别为：X向平

动质量系数89.54%（89.55%），Y向平动质量系数87.63%（87.62%），ROTZ向

扭转质量系数88.17%（86.95%），其中括号内数值为ETABS计算结果。摘得前六

振型周期计算结果如表2.1所示。

表2.1 无控模型（无地下室）周期结果

YJK

ETABS

振

型号

期

周平动

系数

转动

系数

期

周平动

系数

转动

系数

1

1.

0823

0.99+

0.00

0.00

1

.089

1.00+

0.00

0.00

2

1.

0630

0.00+

1.00

0.00

.07

10.00+

1.00

0.00

3

0.

9531

0.02+

0.07

0.91

.96

00.02+

0.07

0.91

4

0.

4109

0.96+

0.01

0.03

0

.414

0.96+

0.01

0.03

5

0.

4066

0.01+

0.98

0.02

.41

00.01+

0.97

0.02

6

0.

3688

0.03+

0.39

0.57

0

.372

0.04+

0.37

0.59

通过以上计算可以得出，初始无控模型计算中ETABS和YJK结果拟合较好，

可以认为模型等价，下一步进行附加阻尼比计算。

1. 选波

附加阻尼计算需要采用时程分析，而时程分析必然要用到地震波。地震加速

度时程波可根据附加阻尼比的大小，选用传统两步选波方法（附加阻尼比小于4%）

和新型三步选波方法（附加阻尼比大于等于4%）

[1]

。

由于本工程选取目标附加阻尼比2%，采用传统选波法，首先对调幅后的地震

波进行频谱对比（此时采用结构阻尼比为固有阻尼比+附加阻尼比，平均值特征

点相差不大于20%），此后对比无控模型（固有阻尼比）各地震波计算所得地震

剪力及CQC法计算所得地震剪力，单波误差不大于35%，平均波误差不大于20%。

为计算方便，在进行无控模型选波时，两种软件均采用FNA法进行计算，振

型数均取60。由于后续计算中可能存在部分波离散性较大、不符合选波要求等情

况，此处尽量多选。此外，考虑到两个软件计算有一定差异，最终选波时将两软

件算的结果误差大于15%的地震波也进行筛除，所得地震波如表2.2所示（后续

所有提到波序号均以此表为准），剪力结果如表2.3所示。

表2.2 选波结果

序

号

波名

天然波

1

Coalinga-01_NO_359,Tg(0.91)

2

Hector Mine_NO_1789,Tg(0.90)

3

)

SHW4_NGA_1828HECTOR.0688c,Tg(0.9

4

SHW5_NGA_2104DENALI.1734,Tg(0.9)

5

SHW6_NGA_039,Tg(

0.9)

6

SHW7_NGA_059,Tg(

0.9)

7

TH2TG090,Tg(0.90)

人工波

8

ArtWave-RH1TG090,Tg(0.90)

9

ArtWave-RH2TG090,Tg(0.90)

1

0

ArtWave-RH3TG090,Tg(0.90)

1

1

SHW1_AW-HKD2,Tg(0.9)

1

2

SHW2_AW-NGA_,Tg(0.9)

表2.3 无控模型（固有阻尼比）基底剪力计算结果

YJK

ETA

BS

YJK/E

TABS

序

号

基

与

CQC法

比值

（%）

剪力

与

基底CQC

法比

值

（%）

底剪力

（kN）

（kN）

X

Y

X

Y

X

Y

X

Y

X

Y

C

QC

355350

2.91

3.44

-

-

353

2.48

347

7.46

-

-

1

.01

.01

1

1

389394

110%

3.59

2.43

13%

2.04

0.73

12%

13%

.99

.00

2

291296

5.35

1.06

82%

8

5%

286

7.45

296

6.66

1%

8

5%

8

.02

1

.00

1

3

396386

3.70

8.11

112%

1

10%

418

2.30

400

5.51

18%

1

15%

1

.95

0

.96

0

4

4.28

322342

1.41

91%

9

8%

319

4.57

333

0.46

0%

9

6%

9

.01

1

.03

1

5

2.40

401355

6.61

113%

1

02%

416

8.30

377

8.84

18%

1

09%

1

.96

0

.94

0

6

358341

5.85

4.88

101%

9

8%

403

3.89

394

9.00

14%

1

14%

1

.89

0

.86

0

7

285308

3.03

5.72

80%

8

8%

320

3.57

351

4.52

1%

9

01%

1

.89

0

.88

0

8

4.27

332334

9.99

94%

9

6%

332

0.48

338

2.73

4%

9

7%

9

.00

1

.99

0

9

1.06

330333

3.61

93%

9

5%

344

3.08

352

6.74

7%

9

01%

1

.96

0

.95

0

1

0

345343

9.47

5.97

97%

9

8%

352

3.95

348

1.37

00%

1

00%

1

.98

0

.99

0

1

1

263264

6.47

2.40

74%

7

6%

270

2.19

269

4.66

6%

7

7%

7

.97

0

.98

0

1

2

322331

0.86

9.85

91%

9

5%

342

1.41

348

3.90

7%

9

00%

1

.94

0

.95

0

平

均

值

336336

0.73

6.13

95%

9

6%

350

0.27

350

4.59

9%

9

01%

1

.96

0

.96

0

从表2.3可以看出，YJK与ETABS无控模型在所选地震波下CQC法计算结果

与时程方法计算结果基本接近，能够满足规范要求，可以进行下一步计算。

1. 阻尼器布置

本案例选取2%的阻尼比作为目标阻尼比。阻尼器采用墙式布置的筒式粘滞阻

尼器，墙式阻尼器墙宽取1m，阻尼系数为400kN·(s/m)

0.3

。由于初始刚度对阻尼

器减震效果影响较大，且在实际使用过程中存在一定争议，因此分别选取初始刚

度为阻尼系数的200倍、500倍、1000倍作为自变量，其余参数保持不变，对附

加阻尼比进行计算。

本结构底部层间位移较大，为提高阻尼器的耗能效率，将墙式黏滞阻尼器均

匀地分布在结构底部两层，上部不再设置，如图2.2所示。

图2.2 黏滞阻尼器布置图

完成阻尼器布置后的模型称为有控模型，进入附加阻尼比计算。

1. 附加阻尼比计算对比

采用时程方法计算附加阻尼比时，无控模型时程积分计算方法可以选择FNA

法和直接积分法。FNA法指的是快速非线性计算，捕捉各个振型下阻尼器的非线

性特征，模拟结构在震动下的受力状态。该方法计算速度快，但与振型数量关系

很大。直接积分法指的是对结构在每个时刻的运动状态进行直接积分，该方法相

对准确，但计算时间长，且与瑞利阻尼的取值范围有关。

除时程计算方法外，根据时程结果进行的附加阻尼比计算可以选择规范简化

方法或能量曲线对比方法。规范简化方法计算附加阻尼比的参照系为结构整体耗

能，由于计算过程中最大力与最大位移出现的时刻并不相同，出现位置也有所偏

差，对阻尼器耗能比例的计算精度较低。而能量曲线对比法计算附加阻尼比的参

照系为固有阻尼耗能（规范值），取其收敛时间段内相对值，计算采用的时间与

空间统一，相对更加精确。目前，能量曲线对比法仅在上海市建筑消能减震及隔

震技术标准中明确提到并运用。

上海市工程建设规范《建筑消能减震及隔震技术标准》（DG/TJ 08-2326-

2020）中，建议多遇地震下黏滞阻尼器附加阻尼比采用设防烈度下的地震波进行

计算。对此，条文说明中给出了解释，认为黏滞阻尼器在多遇地震下阻尼器相对

运动位移较小，而计算受限于软件对连接的模拟，可能会产生较大误差，因此采

用设防烈度下计算值较为合理。

以下在几个方面对附加阻尼比计算方法进行对比。

（1）不同软件计算结果对比

由于不同软件的内置算法存在一定差异，导致不同算法路径组合时部分情况

难以判别，因此首先比较同一条件下，YJK和ETABS的计算结果。

时程计算采用FNA法，振型均选取60个，附加阻尼比计算采用能量曲线对

比法，结果如表2.4所示。

表2.4 YJK和ETABS各波平均值计算结果比较

YJK

初始刚度/阻尼

系数

X

Y

ETABS

比值

X

Y

X

Y

200倍

2

.40%

2

.16%

2

.45%

2

.06%

.98

0

.05

1

500倍

3

.03%

2

.75%

3

.08%

2

.59%

.98

0

.06

1

1000倍

3

.25%

2

.96%

3

.31%

2

.79%

.98

0

.06

1

由表2.4可以看出，YJK和ETABS在选定路径下计算附加阻尼比结果近似，

最大差异6%，选择不同软件不会对计算结果产生太大影响。

（2）振型数量对FNA法计算结果影响对比

使用ETBAS对结构进行模拟。时程计算采用FNA法，初始刚度与阻尼系数比

值为200倍，振型分别采用60及200，附加阻尼比计算采用能量曲线对比法，计

算所得结果及对比如表2.5所示。

表2.5 振型数量对FNA法计算附加阻尼比的结果影响

6

0振

型

2

00振

型

2

00振

型/60

振型

时程

序号

X

Y

X

Y

X

Y

1

2

.65%

2

.26%

2

.35%

2

.02%

%

89

%

89

2

2

.84%

2

.35%

2

.42%

2

.02%

%

85

%

86

3

2

.44%

2

.07%

2

.18%

2

.02%

%

89

%

98

4

2

.76%

2

.40%

2

.34%

1

.95%

%

85

%

81

5

2

.72%

2

.26%

2

.51%

2

.08%

%

92

%

92

6

2

.95%

2

.45%

2

.57%

2

.15%

%

87

%

88

7

2

.95%

2

.47%

2

.29%

1

.90%

%

78

%

77

8

2

.95%

2

.43%

2

.53%

2

.08%

%

86

%

86

9

22228787

.80%

.34%

.43%

.04%

%

%

10

2

.77%

2

.25%

2

.32%

1

.89%

%

84

%

84

11

3

.48%

2

.82%

2

.87%

2

.32%

%

82

%

82

12

2

.95%

2

.48%

2

.57%

2

.17%

%

87

%

88

平均

值

2

.86%

2

.38%

2

.45%

2

.06%

85

.77%

86

.30%

可以看到，仅将振型数从60提高到200，计算所得的附加阻尼比减小了15%。

如果采用FNA法计算附加阻尼比，所选振型数不足，将可能导致计算所得附加阻

尼比偏差较大，采用小震设计的结构偏向于不安全。

（3）计算路径组合对附加阻尼比计算影响对比

使用YJK对结构进行模拟。时程计算分别采用直接积分法及FNA法，其中直

接积分法的瑞利阻尼边界取第一周期及第六周期，附加阻尼比计算分别采用能量

曲线对比及规范简化方法，初始刚度与初始阻尼的比值分别取200、500及1000，

计算所得结果及对比如表2.6所示。

表2.6不同计算路径下各波平均值计算结果比较

初始刚度/阻

尼系数

能量曲线对比法

规范简化方法

直接积FNA法

直接积FNA法

分法

分法

X

Y

X

Y

X

Y

X

Y

200倍

2

.10%

1

.87%

2

.40%

2

.16%

2

.26%

2

.04%

2

.39%

2

.19%

500倍

2

.64%

2

.38%

3

.03%

2

.75%

2

.36%

2

.14%

2

.49%

2

.29%

1000倍

2

.85%

2

.57%

3

.25%

2

.96%

2

.40%

2

.18%

2

.53%

2

.33%

由表2.6可以看出，对本案例，规范简化方法计算得到的附加阻尼比受到初

始刚度影响较小，且受时程计算方法（直接积分/FNA）影响较小，改变较为平滑。

相较于FNA法，直接积分法计算得到的附加阻尼比较小。

三、结论

在上海市工程建设规范《建筑消能减震及隔震技术标准》中提到，对采用减

震设计的结构，如果按照规范简化方法进行计算，则将计算所得附加阻尼比乘以

0.7的系数；按照能量曲线对比法进行计算，则将计算所得附加阻尼比乘以0.9

的系数。

在减震设计中，对设计结果产生影响的参数很多，例如本文中提到的振型数、

时程计算方法、初始刚度的选取以及附加阻尼比计算方法的选取，这些都会对附

加阻尼比计算结果产生相当大的影响。在多遇地震计算中考虑减震设计，将会降

低主体结构中非子结构的其他构件的地震受力，因此计算需要更加慎重，准确。

基于此，工程师应当熟悉减震结构的设计思路，避免由于参数或计算方法的

选取，导致结构设计的可靠性降低。以人为本，保护人民生命财产安全。

四、参考文献

[1]丁洁民,吴宏磊[M].减隔震建筑结构设计指南与工程应用.北京:中国建筑

工业出版社,2018.

[2] GB50011-2010,建筑抗震设计规范[S]. 北京：中国建筑工业出版社,

2016.

[3] DG/TJ 08-2326-2020,建筑消能减震及隔震技术标准[S]. 上海：上海市

住房和城乡建设管理委员会,2020

[4] DGJ08-9-2013,建筑抗震设计规程[S]. 上海：上海市住房和城乡建设管

理委员会,2013