基于Petri网的动态Web服务组合建模

６０　基于Ｐｅｔｒｉ网的动态Ｗｅｂ服务组合建模　

基于Ｐｅｔｒｉ网的动态Ｗｅｂ服务组合建模　

Ｗｅｂ　Ｓｅｒｖｉｃｅ　Ｄｙｎａｍｉｃ　Ｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ　Ｍｏｄｅｌｉｎｇ　Ｂａｓｅｄ　ｏｒ＇ｌ　Ｐｅｔｒｉ　Ｎｅｔｓ　

张晓文　包晓安　胡朱华　郭炜杰　（浙江理工大学信息电子学院，浙江杭州３１００１８）　

摘　要　

基于广义随机Ｐｅｔｒｉ网，提出了一种动态Ｗｅｂ服务组合建模的方法。利用广义随机Ｐｅｔｒｌ网（ＧＳＰＮ）以及ＯＷＬ—Ｓ组合　

过程对Ｗｅｂ服务组合过程构建动态组合模型，实现Ｗｅｂ服务的动态组合。并通过一个实例证明该方法的可行性　与现有　

的方法相比，该方法可以更有效地描述动态Ｗｅｂ服务组合。　

关键词：广义随机Ｐｅｔｒｉ网，ＯＷＬ—Ｓ，Ｗｅｂ服务，动态Ｗｅｂ服务组合　

Ａｂｓｔｒａｃｔ　

Ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｐｒｅｓｅｎｔｓ　ａ　ｍｅｔｈｏｄ　ｔｏ　ｃｏｍｐｏｓｅ　Ｗｅｂ　ｓｅｒｖｉｃｅ　ｄｙｎａｍｉｃａｌｌｙ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ　ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ　Ｐｅｔｒｉ　ｎｅｔｓ　Ａｔ　ｆｉｒｓｔ，　

ｔｈｅ　ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ　ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ　Ｐｅｔｒｉ　ｎｅｔｓ（ＧＳＰＮ）ａｎｄ　ＯＷＬ－Ｓ　ｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ　ｐｒｏｃｅｓｓ　ａｒｅ　ｕｓｅｄ　ｔｏ　ｍｏｄｅｌ　ｄｙｎａｍｉｃ　ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ｏｆ　Ｗｅｂ　

Ｓｅｒｖｉｃｅ　ａｕｔｏｍａｔｉｃ　Ｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ　ｐｒｏｃｅｓｓ，ａｎｄ　ｔｈｅｎ　ｒｅａｌｉｚｅ　ｔｈｅ　Ｗｅｂ　ｓｅｒｖｉｃｅ　ｄｙｎａｍｉｃ　ｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅ　ｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　ｔｈｉｓ　

ｍｅｔｈｏｄ　ｉｓ　ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｄ　ｔｈｏｕｇｈ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ａｎ　ｅｘａｍｐｌｅ．Ｃｏｍｐａｒｅｄ　ｗｉｔｈ　ｅｘｉｓｔｉｎｇ　ｍｅｔｈｏｄｓ，ｔｈｉｓ　ｍｅｔｈｏｄ　ｃａｎ　ｄｅｓｃｒｉｂｅ　Ｗｅｂ　

ｓｅｒｖｉｃｅ　ｄｙｎａｍｉｃ　ｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ　ｍｏｒｅ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ　

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ　ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ　Ｐｅｔｒｉ　ｎｅｔ，ＯＷＬ－Ｓ，Ｗｅｂ　ｓｅｒｖｉｃｅ，ｄｙｎａｍｉｃ　Ｗｅｂ　ｓｅｒｖｉｃｅ　ｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ　

Ｐｅｔｒｉ网作为描述分布式系统的一种模型，既能描述系统的　

结构，又能模拟系统的运行，特别适用于描述基于组件的多线　

程、分布式软件系统结构，以及构成软件系统各组件间的运行关　

系，因而，Ｐｅｔｒｉ网已成为研究离散事件动态系统的一种有力的　

系统建模和分析工具。与大多数Ｗｅｂ服务组合模型相比，使用　

随机Ｐｅｔｒｉ网作为Ｗｅｂ服务组合模型能够更好的描述并发执行　

模型有许多优点：首先其图形化的描述比较容易让用户理解系统　

模型；其次可以利用Ｐｅｔｒｉ网对模型进行形式化分析和验证。　

１．１　ＯＷＬ—Ｓ的概念　

ＯＷＬ—Ｓ（Ｏｎｔｏｌｏｇｙ　Ｗｅｂ　Ｌａｎｇｕａｇｅ　ｆｏｒ　Ｓｅｒｖｉｃｅｓ）是Ｗｅｂ　

服务的本体语言，我们所说的Ｗｅｂ语义包括ＲＤＦ、ＯＷＬ等，现　

在所说的ＯＷＬ—Ｓ就是Ｗｅｂ服务和语义Ｗｅｂ的结合，主要是　

为了解决Ｗｅｂ服务描述和发现以及业务组合的语义表示。　

ＯＷＬ—Ｓ包括三个组件：　

Ｓｅｒｖｉｃｅ　Ｐｒｏｆｉｌｅ：描述服务的功能，即这个服务是做什么的，　

服务搜寻代理通过Ｓｅｒｖｉｃｅ　Ｐｒｏｆｉｌｅ实现服务匹配，寻找到满足　

的软件系统，如Ｗｅｂ服务组合。　

本文在保证０ＷＬ—Ｓ过程模型正确性的基础上，利用广义　

随机Ｐｅｔｒｉ网（ＧＳＰＮ）将Ｗｅｂ服务组合结构转换为Ｐｅｔｒｉ网模　

型，并对Ｗｅｂ服务进行动态组合建模，形成比较复杂的服务组　

合，并给出了实现方法，分析了实现中的关键技术。　

１　基本概念　

服务请求者需求的Ｗｅｂ　Ｓｅｒｖｉｃｅ。　

Ｓｅｒｖｉｃｅ　Ｇｒｏｕｎｄｉｎｇ：描述Ｗｅｂ服务的使用方法。　

Ｗｅｂ服务组合就是通过查找服务以及集成服务之间的接　Ｓｅｒｖｉｃｅ　Ｍｏｄｅｌ：描述服务是怎么做的，即服务的具体实现　

Ｅｌ，根据应用需要组合多个自治的Ｗｅｂ服务，从而提供新的、功　

能更强的Ｗｅｂ服务。Ｗｅｂ服务采用ＵＤＤＩ、ＷＳＤＬ、ＳＯＡＰ等基　

于ＸＭＬ的标准和协议定义了服务发现、描述和消息传送协议。　

细节，其子类Ｐｒｏｃｅｓｓ描述服务中各个子过程的执行顺序。　

Ｐｒｏｃｅｓｓ分为原子过程、组合过程和简单过程。其中：原子过程　

描述服务一次不可分割的执行过程，没有子过程；组合过程通过　

但是基于ＵＤＤＩ和ＷＳＤＬ的Ｗｅｂ服务技术不能充分利用语义　

信息，因而不能够解决服务匹配的问题和基于功能的服务定位　

问题。需要一种描述Ｗｅｂ服务语义的机制来实现Ｗｅｂ服务的　

动态组合。为了解决ＸＭＬ缺乏语义的问题，Ｗ３Ｃ提出了基于　

控制结构将原子过程或组合过程组合为一个复杂过程；简单过　

程是原子过程和组合过程的抽象，它不能直接调用。　

１ｌ２广义随机Ｐｅｔｒｉ网的概念　

研究不断深入，Ｐｅｔｒｉ网也在不断地完善，其抽象和描述能　

ＸＭＬ的语言（如，ＲＤＦ和ＯＷＬ）。同时，为了生成支持机器理解　

的描述文件，提出了基于ＯＷＬ语言的服务本体语言ＯＷＬ—Ｓ，　

服务之间的不同表达可根据本体知识库中对统一概念的认识进　

力也不断地朝着横向和纵向发展。它的纵向扩展表现为：从基本　

的条件／事件（Ｃ／Ｅ）网和位置变迁（Ｐ／Ｔ）网，发展到谓词／变迁网　

和颜色Ｐｅｔｒｉ网等高级网。它的横向扩展表现为：从无参数的网，　

发展到时间Ｐｅｔｒｉ网和随机Ｐｅｔｒｉ网。在这里扩展广义随机Ｐｅｔｒ　ｉ

行关联，从而支持代理程序基于逻辑语义实现对Ｗｅｂ服务的动　

态发现、调用及组合。　

网，让它可以对Ｗｅｂ服务建模。　

一

Ｗｅｂ服务动态组合需要一个好的工作流模型，否则跨域工　

作无法进行下去。一个好的工作流模型是实现一个Ｗｅｂ服务组　

合系统的关键和基础。Ｐｅｔｒｉ网技术是一种既可以进行结构建模，　

又可以进行广泛定性和定量分析的建模方法。采用Ｐｅｔｒｉ网建立　

个ＧＳＰＮ可用一个Ｐ／Ｔ系统（Ｓ，Ｔ；Ｆ，Ｗ，Ｍ。，　）来描述，　

其中的Ｔ被划分为时间变迁集　和瞬时变迁集１Ｉ２个子集。时间　

变迁的实施需要一定的时间，瞬时变迁的实施时间可以忽略不　

计，即Ｔ＝Ｔ｝ｕ　，ＴＪＴ｜＿　，而在Ｆ中允许存在禁止弧。在ＧＳＰＮ中，　

浙江省自然科学基金项目（Ｙ１　１００２８９、Ｙ１　１００７２６）；浙江省自然科学基金重点项目（Ｚｌ０９０３５７）　

《工业控制计算机》２Ｏ１１年第２４卷第７期　

每个时间变迁的实施时间服从指数分布，即Ｖ＋ＥＴｔ：Ｆｔ＝１一ｅ　。　

６１　

的服务请求信息，经过规范化、标准化处理后发送给ＯＷＬ—Ｓ标　

注代理进行标注，标注后形成了服务请求的ＯＷＬ—Ｓ文档，随后　

其中，实参Ｘｔ＞Ｏ是时间变迁平均实施速率，表示在可实施情况　

下单位时间内平均实施的次数，其倒数Ｔ．＝１／Ｘ．．称为变迁ｔ．的平　

均实施时间，　的集合为　。　

２　Ｗｅｂ服务组合的Ｐｅｔｒｉ网模型　

发送到在领域专家指导下由系统分析师和程序员共同设计出来　

的领域Ｗｅｂ服务组合模板，该模板根据服务请求的ＯＷＬ—Ｓ文　

档组合Ｗｅｂ服务，但产生的结果还只是虚拟的Ｗｅｂ服务，需要　

通过服务匹配器到ＵＤＤＩ注册中心库去搜索、绑定与之匹配的　

Ｗｅｂ服务。基于语义的Ｗｅｂ服务组合模型如图２所示。　

ＯＷＬ—Ｓ描述的Ｗｅｂ服务的应用逻辑首先被转换成Ｐｅｔｒ　ｉ

网模型来为组合中的服务的结构和行为提供一种正式的表示方　

法。Ｐｅｔｒｉ网本体被定义用来执行ＯＷＬ—Ｓ服务功能的操作语义和　

，

用户系统　

输入、执行条件和结果语义，其中结果又包含输出和执行效果。　

分析ＯＷＬ—Ｓ的组合过程的执行语义、执行操作和每次的　

ｏＷ　Ｓ　

输入、执行条件和结果将它映射到Ｐｅｔｒｉ网，如图１所示。其中虚　

标注代理　

示原子过程的开始和结束，是瞬时图１　组合过程的ＧＳＰＮ模型　

变迁，用竖线表示。　

基于ＯＷＬ—Ｓ的组合过程得到７种Ｗｅｂ服务组合结构，描　

述如下：　

Ｓｅｑｕｅｎｃｅ：顺序执行构件服务。　

Ｍｕｔｕａｌ　Ｅｘｃｌｕｓｉｏｎ：选择执行一个构件服务。　

Ｐａｒａｌｌｅｌｉｓｍ：并发执行构件服务，且同步发生。　

Ｃｈｏｉｃｅ：对一组构件服务根据条件选择执行。　

Ｉｔｅｒａｔｉｏｎ—ｗｈｉｌｅ：循环执行构件服务，在执行前先判断是否　

满足条件。　

Ｉｔｅｒａｔｉｏｎ—ｕｎｔｉｌ：循环执行构件服务，执行一次后再判断是否　

继续执行循环。　

Ｕｎｏｒｄｅｒｅｄ：一组构件服务按任意顺序执行。　

从ＯＷＬ—Ｓ组合过程到ＧＳＰＮ模型的映射，可根据Ｐｒｏ—　

ｃｅｓｓ的描述采取从输入到输出递归替换的方式进行，当Ｗｅｂ　

服务组合结构中的时间变迁代表组合过程时，可用它们对应的　

ＧＳＰＮ模型进行替换，直到将时间变迁转换成原子过程为止。　

３动态Ｗｅｂ服务组合模型　

将Ｗｅｂ服务的一个操作作为一个任务，对应Ｐｅｔｒｉ网模型　

中的变迁；对于服务的动态组合，服务的一个操作的前提即运行　

一

个任务的前提，服务的一个操作的效应即运行一个任务的效　

应，对应Ｐｅｔｒｉ网模型中的库所。　

基于一个Ｗｅｂ服务组合，可以生成为达到目标任务而构建　

的过程描述的活动图。以事件驱动业务流程的进行。当将一个组　

合服务中的一个任务指派给服务的提供者时，对于服务的提供　

者来说，就产生了目标状态。在完成任务的过程中，要进行条件　

判断，则产生事件，从而引起状态变迁，推动整个过程发展。这些　

过程都被记录在一个用ＸＭＬ写的文档中，作为一个活动图。　

Ｗｅｂ服务组合根据这个活动图，查找它所包含的下一级服务，　

然后进行调用。在Ｗｅｂ服务组合系统中，如果让用户手动查找、　

挑选和组合服务，效率低下，因而必须利用代理动态完成Ｗｅｂ　

服务组合。　

服务组合利用编程语言及过程模型语言构造，如顺序、循环、　

并行等。服务组合由一组基本服务和其他服务组合构成，服务的动　

态组合是在原有服务的基础上动态产生新的过程模型的过程。基　

本服务必须提供过程数据模型和业务过程模型，以便代理能动态　

与组合服务交互，因此要求一些信息编码给出动态组合和交互。　

在考虑服务的语义支持、领域特性下建立动态Ｗｅｂ服务组　

合模型，模型的运行机制如下：首先通过用户系统界面输入用户　

Ｔ　

』组合管理器　

执行引擎　

服务　

提供系统——　

领域ｗｅｂ服务　

组合模板　

鹏匹配器　ｊ本体库　

图２动态Ｗｅｂ服务组合模型　

４实例分析　

以一个简单的网上购物服务系统为例，网上购物服务流程　

在执行过程中有两个基本Ｗｅｂ服务交互，分别是自助网上购物　

服务和人工网上购物服务。系统的结构如图３所示。　

购物者’　面物方案　１　

需求描述　

Ｔ

Ｉ翻译器　语义描述　组合　理　组合方享　执行弓Ｉ擎方案调用　

～　…～—１—　一ｒ——　

货　选　

货物描述　妻　

供应商　

备选方　库　Ｑｏ货物　述－物　　述　方案ｒ匹配器　

货物描述　

图３网上购物服务系统结构图　

利用第三节建立的Ｐｅｔｒｉ网模型描述该网上购物服务系统。　

该网上购物服务系统的随机Ｐｅｔｒｉ网模型如图４所示。　

执　

行　

（二）　

。　

翻译器　

供应商　

上　

方案匹配器　

德　

图４　网上购物服务系统的ＧＳＰＮ模型　

从该例子可以看出，本文提出的基于Ｐｅｔｒｉ网的动态Ｗｅｂ　

服务组合模型可以直观的描述Ｗｅｂ服务组合。单个Ｗｅｂ服务　

在组合以后以Ｗｅｂ服务组合的形式出现，利用Ｐｅｔｒｉ网的形式　

化分析能力可以对服务组合的各种性质进行分析。　

（下转第１５页）　

《工业控制计算机｝２０１１年第２４卷第７期　

就能使自动化系统投入运行。　

１．４计算机软件功能及特点　

本系统所采用的软件是国外应用于集散系统的先进组态软　

件ＦＩＸ　ＤＭＡＣＳ软件。软件给用户提供了一整套极为丰富的画　

面显示功能和强有力的控制手段，使操作人员在控制过程中及　

时地、全面地了解系统各部分运行变化情况，通过对整体显示、　

１５　

２）流程图显示画面：以系统整体运行的工艺流程为背景图，　

动态显示主要运行参数。如模拟量的检测数值，开关量、报警状　

态等等，可根据数值的大小或状态的变化以光柱（棒图）或不同　

颜色的图标或形状进行动态显示。　

３）实时曲线图：显示各个测点的运行曲线，以及与其相关的　

所需要的全部参数表。在此图中，可对各段曲线进行放大显示。　

４）历史趋势图：在屏幕上显示主要检测项目的历史趋势曲　

线，可以观察过去的一段时间内运行参数的变化趋势和概貌。还　

可以查找过程量此期间任一时刻的具体数值。　

５）报警与事件记录表：可显示以前各时刻各类报警的记录　

及发生的事件。　

６）棒图（光柱）分组显示画面：按照仪表的方式（用光柱的长　

报警、模拟仪表、流程图、历史曲线、汉字显示等画面的简单操　

作，就可观察系统运行的各种参数和状态。例如，从彩色流程图　

可以看到压力的高低，流量的大小，温度的变化等等。　

ＦＩＸ　ＤＭＡＣＳ自动化软件的核心部分是它的实时数据库，　

系统的所有数据均在实时数据库中得到反映。并根据组态方案　

实时地传送到显示画面、历史数据库、报警、打印机等方面。ＦＩＸ　

实时数据库的数据来源有四种：ｌ／Ｏ驱动接口、ＤＤＥ（动态数据　

短）在屏幕上显示各过程量的变化。同时也显示过程量的数值。　

交换）、０ＤＢＣ（开放关系数据库互联）接口、网络。其中最常用最　

此画面还囊括了一个测点（过程量）的全部信息：（￣Ｔａｇ名。②汉　

主要的则是与外围硬件密切相关的所谓“Ｉ／０驱动接口”。其功　

字名称。③量程的上下限。④报警值的上下限。⑤工程单位。⑥　

能是实现实时数据库与外围硬件的实时数据交换（或日双向传　动态检测值。⑦动态光柱。⑧序列号。　

送）：即将外围ｌ／Ｏ硬件的采集值经过适当的变换送到ＦＩＸ的实　７）Ｘ—Ｙ关系图：按预定的变量（检测值或计算值）设置好Ｘ　

时数据库中，同时，将实时数据库中的输出值通过外围ｌ／Ｏ硬件　

和Ｙ，待系统运行时则可得到Ｘ、Ｙ的关系图。　

送到执行机构。在四种数据变换方式中，以采用Ｉ／Ｏ驱动接口方　８）打印操作画面：提供三种打印方式：即时（手动）打印、定　

式采集或交换数据的实时性和灵活性为最好。　时打印和报警打印。可以随时或定时打印运行状态报表。还可以　

我们研制的绿色空调微机辅助实验系统就是采用了ｌ／Ｏ　同步打印出报警记录。　

驱动程序方式来与ＰＣ机板卡进行数据交换。　

９）当系统运行出现异常时，发出声、光报警信号，提醒操作　

２本系统的各种功能安排　

人员及时处理。　

１）运行数据的采集，处理及显示：系统配有彩色监视器，可　

１Ｏ）系统操作采用“一触即成”的极简易操作方式，屏幕上带　

对系统各过程参数进行显示记录，如各点温度，压力、流量，位移　

有“操作指导”画面。使操作人员对系统的观察、设置、参数修改　

等。可同时进行工程模拟仪表显示和工程量数字显示。　

都极为方便。操作方法一试便会。　

２）过程越限报警及事故记忆：可对压力，温度，主要过程参　

４结束语　

数的上，下限报警记录。以及对各电机，泵，事故启，停有记忆功　

该系统总体应达到：功能齐全、操作简单、可靠性高、经济实　

能。报警上下限可在线修改。　用。在给定的外部条件下，计算机配合仪表对整个液压系统的主　

３）可随时打印出所有参数及报表，也可定时打印所需的过　要运行参数能够自动检测、自动记录、自动报警、自动控制。实现　

程参数报表。　系统安全运行。既满足一般的液压实验要求。又能给教师和研究　

４）对系统运行的重要参数有历史曲线记录。可随时查阅任　

人员提供一个科研的平台，提高设备的利用率。　

意参数的任一时刻的数值。　

５）可以对暖通专业的一些参数指标进行计算，并可以按预　

参考文献　

定的要求产生图形和报表。并进行记录。　

［１］张靖，刘少强．检测技术与系统设计［Ｍ］．北京：中国电力出版社，　

３屏幕画面的安排　

２００２：６６—１４１　

１）整体观察画面：在屏幕上集中显示空调系统的全部检测　

［２］吴晓．计算机工业控制技术［Ｍ］．厦门：厦门大学出版社，２００５　

项目，便于集中观察比较。检测项目可用代号表示。并附有汉字　

［３］宋志安，王文馨．液压泵测试数据处理技术［Ｊ］．机床与液压，２００５　

名称和工程单位。　

（１Ｏ）：１Ｏ８—１０９　［收稿日期：２０１１．４．１５］　

．

Ｓ　．址．；止　

（上接第６１页）　

５结束语　

参考文献　

一

般在Ｗｅｂ服务组合的数据流模型中，没有给出服务组合　

［１］陈丁剑，吴健，马满福，等．基于Ｐｅｔｒｉ网的Ｗｅｂ服务组合建模［Ｊ］．计　

的控制流结构，比如顺序、并行和循环等，同样的数据流模型，由　

算机科学，２００６，３３（５）：１２８—１３１　

于控制结构的组合方式不同，组合服务的性能会有差异。即使给　

『２］Ｔｈｅ　ＯＷＬ　Ｓｅｒｖｉｃｅｓ　Ｃｏａｌｉｔｉｏｎ．ＯＷＬ—Ｓ：Ｓｅｍａｎｔｉｃ　Ｍａｒｋ　ｕｐ　ｆｏｒ　

出了控制结构，例如文献［２］基于ＯＷＬ—Ｓ对Ｗｅｂ服务和服务　

Ｗｅｂ　Ｓｅｗｉｃｅｓ　ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｄａｍ１．ｏｒｇ／ｓｅｒｖｉｃｅｓ，２００４　

组合进行语义描述，但是缺乏直观性和动态性。　

［３］倪晚成，刘连臣，吴澄．Ｗｅｂ服务研究综述［Ｊ］．计算机工程，２００８，３４　

本文利用Ｐｅｔｒｉ网作为描述动态Ｗｅｂ服务组合的模型。利　

（４）：７９—８１　

用ＯＷＬ—Ｓ的组合过程建立随机Ｐｅｔｒｉ网模型，在此基础上再进　

［４］闰春钢，蒋昌俊，李启炎．基于Ｐｅｔｒｉ网的Ｗｅｂ服务组合与分析［Ｊ］．　

行动态Ｗｅｂ服务组合。　

计算机科学，２００７，３４（２）：１Ｏ０—１０５　

［５］Ｔｅｒ　Ｂｅｅｋ，Ｍ．，Ｂｕｃｃｈｉａｒｏｎｅ，Ａ．，Ｇｎｅｓｉ，Ｓ．ＦｏｒｍａＩ　Ｍｅｔｈｏｄｓ　ｆｏｒ　

Ｐｅｔｒｉ网作为描述动态Ｗｅｂ服务组合的工具，方便直观，但　

Ｓｅｒｖｉｃｅ　Ｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ［Ｊ】．Ａｎｎａｌｓ　ｏｆ　Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ　

当Ｗｅｂ服务数量较多，服务之间交互复杂时，可能会造成模型　

ａｎｄ　Ｔｅｌｅｉｎｆｏｒｍａｔｉｃｓ，２００７，Ｖｏ１．１（５），２００７，１—１　Ｏ　

状态空间的迅速增长，从而引起状态空间爆炸。所以，针对这个　

［收稿日期：２０１１．４．２２］　

问题，在今后的研究中将进一步研究Ｐｅｔｒｉ模型的简化问题。