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2024年4月23日发(作者：数组编程杨辉三角)

高中数学三角函数万能公式

三角函数是高中数学学习的一个重点，那幺，数学三角函数有哪些万能

公式呢？下面小编整理了一些相关信息，供大家参考！

1 三角函数有哪些万能公式一、(1)(sinα) +(cosα) =1

(2)1+(tanα) =(secα)

(3)1+(cotα) =(cscα)

证明下面两式，只需将一式，左右同除(sinα) ,第二个除(cosα) 即可

(4)对于任意非直角三角形，总有

tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

二、设 tan(A/2)=t

sinA=2t/(1+t ) (A≠2kπ+π，k∈Z)

tanA=2t/(1-t ) (A≠2kπ+π，k∈Z)

cosA=(1-t )/(1+t ) (A≠2kπ+π k∈Z)

就是说 都可以用 tan(A/2)来表示,当要求一串函数式最值的

时候,就可以用万能公式,推导成只含有一个变量的函数,最值就很好求了。

三、sinα=[2tan(α/2)]/{1+[tan(α/2)] }

cosα=[1-tan(α/2) ]/{1+[tan(α/2)] }

tanα=[2tan(α/2)]/{1-[tan(α/2)] }

将 sinα、cosα、tanα 代换成 tan(α/2)的式子,这种代换称为万能置换.

1 三角函数相关公式有哪些 1.半角公式

tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);

cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.


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