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2024年4月23日发(作者：riview)
三角函数公式
1.正弦定理：
bc
a
=== 2R （R为三角形外接圆半径）
sinA
sinBsinC
2.余弦定理：a
2
=b
2
+c
2
-2bc
cosA
b
2
=a
2
+c
2
-2ac
cosB
c
2
=a
2
+b
2
-2ab
cosC
b
2
c
2
a
2
cosA
2bc
3.
S
⊿
=
1111abc
a
h
a
=ab
sinC
=bc
sinA
=ac
sinB
==2R
2
sinAsinBsinC
22224R
a
2
sinBsinC
b
2
sinAsinCc
2
sinAsinB
====pr=
p(pa)(pb)(pc)
2sinB2sinC
2sinA
1
(其中
p(abc)
, r为三角形内切圆半径)
2
4.诱导公试
注：奇变偶不变，符号看象限。
-
-
sin cos tan cot
-
ctg
-
ctg
+
ctg
-
ctg
+
ctg
注：三角函数值等于
的同
名
三角函数值，前面加上一
个把
看作锐角时，原
三角
函数值的符号；即：函数名
不变，符号看象限
-
sin
+
cos
-
tg
+
sin
-
cos
-
tg
-
sin
-
cos
+
tg
-
sin
+
cos
-
tg
+
sin
+
cos
+
tg
+
2
-
2k
+
注：三角函数值等于
的
2
sin
+
cos
+
cos
-
cos
-
cos
cos
+
sin
-
sin
-
sin
+
sin
tan
+
ctg
-
ctg
+
ctg
-
ctg
cot
+
tg
-
tg
+
tg
-
tg
2
异名
三角函数值，前面加
上一个把
看作锐角时，
原
三角函数值的符号;即：
3
2
3
2
函数名改变，符号看象限
5.和差角公式
①
sin(
)sin
cos
cos
sin
②
cos(
)cos
cos
sin
sin
③
tg(
)
tg
tg
④
tg
tg
tg(
)(1tg
tg
)
1
tg
tg
6.二倍角公式：(含万能公式)
①
sin2
2sin
cos
22
2tg
2
1tg
22
1tg
2
②
cos2
cos
sin
2cos
112sin
2
1tg
tg
2
1cos2
2tg
1cos2
2
2
sin
③
tg2
④ ⑤
cos
1tg
2
2
1tg
2
2
7.半角公式：（符号的选择由
所在的象限确定）
2
①
sin
2
1cos
1cos
1cos
②
sin
2
③
cos
222
22
④
cos
2
2
1cos
⑤
1cos
2sin
2
⑥
1cos
2cos
2
222
⑦
1sin
(cossin)
2
cossin
222
2
⑧
tg
2
1cos
sin
1cos
1cos
1cos
sin
8.积化和差公式：
11
sin
cos
sin(
)sin(
)
cos
sin
sin(
)sin(
)
22
11
cos
cos
cos(
)cos(
)
sin
sin
cos(
)cos
22
9.和差化积公式：
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