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2024年4月23日发(作者：javascriptjavascript性)

§1.2特殊三角函数值30°、 45° 、60°

学习目标：

1、经历探索30°、 45° 、60°角的三角函数值的过程，会计算含这些特殊锐角的三角

函数式的值。

2、能够根据30°、 45° 、60°角的三角函数值，求出其所对应的锐角的度数。

知识回顾：三角函数：

正切：tanA= —— 正弦：sinA= —— 余弦：cosA= ——

探索归纳：

在直角三角形中如图所示

（1）在45°直角三角形中三边，

AC：BC：AB之比为 。

（2）在30°、60°直角三角形中三边

BC ： AC ：AB之比为 。

sinα cosα tanα

30°

45°

60°

比一比：

1、sin30°= ；2、tan45°= ；3、cos60°= ；

4、cos45°= ；5、 tan30°= ；6、sin60°= ；

7、tan60°= ； 8、in45°= 。

填一填：

1、sinA=

1

2

，则∠A= 。

2

， 则∠A= 。2、cosA =

2

3

，则∠A= 。

3

1

5、 cosA =

2

，则∠A= 。 6、 sinA= ，则∠A= 。

2

3、 tanA= 1 ，则∠A= 。4、 tanA=

例题1、计算

(1)、sin30°+cos45° (2)、sin260°+cos260°－tan45°

练习

tan45

cos60

1、sin60°- 2 sin30°cos30°

2、tan30

sin60

例题2、

Rt△ABC中，∠c=90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边长

①已知a=6，b=6

3

,求c及∠A

变式2.已知a=12，

b43

,求∠B

变式3已知a=12， ∠A=30

0

,求b.

灵活运用：

1、在Rt△ABC中，∠C=90°，2AC=

3

BA，则求∠A= ;cosB = 。

变式：

在Rt△ABC中，∠C=90°，3AC=

3

BC，则求∠A= ;cosB = 。

课堂检测：

1、sin45°＋tan60° 2、sin

2

60°－cos

2

60°＋tan45°

3、6tan230°－ sin60° － 2cos45

拓展延伸

1、在Rt△ABC中，∠c=90°，若∠ B=2∠A，则tanA= 。

2、如果∠a是等边三角形的一个内角，那么cosa的值等于 。

3、在Rt△ABC中，∠C=90°，3AC=

3

BC，则求∠A= ;cosB= 。

4、若sinA=

3

1

，cosB = ，则△ABC 的形状为 。

2

2


本文标签： 计算 探索 对应 锐角 目标

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