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2024年4月21日发(作者：scale怎么记)
fortran中矩阵与向量相乘
在Fortran中，矩阵与向量的相乘是一个常见的线性代数操作。Fortran，作为一种科
学计算领域广泛使用的编程语言，非常适合处理这种类型的数据操作。下面，我将详细介绍
如何在Fortran中实现矩阵与向量的相乘。
首先，我们需要定义矩阵和向量。在Fortran中，我们可以使用二维数组来表示矩阵，
而向量可以看作是一维数组。例如，假设我们有一个3x3的矩阵A和一个3维的向量B，我
们可以这样定义它们：
fortran
PROGRAM MatrixVectorMultiplication
IMPLICIT NONE
INTEGER, PARAMETER :: n = 3
REAL, DIMENSION(n, n) :: A
REAL, DIMENSION(n) :: B, result
INTEGER :: i, j
! 初始化矩阵A和向量B
A = RESHAPE([1.0, 2.0, 3.0, 4.0, 5.0, 6.0, 7.0, 8.0, 9.0], [n, n])
B = [1.0, 2.0, 3.0]
接下来，我们可以编写一个循环来计算矩阵与向量的乘积。在这个循环中，我们将遍历
矩阵的每一行，并将该行与向量相乘，然后将结果相加。这个过程可以用下面的代码实现：
fortran
! 计算矩阵A和向量B的乘积，结果存储在result中
result = 0.0
DO i = 1, n
DO j = 1, n
result(i) = result(i) + A(i, j) * B(j)
END DO
END DO
! 打印结果
PRINT *, "The result of matrix-vector multiplication is: ", result
END PROGRAM MatrixVectorMultiplication
在上述代码中，我们首先初始化了一个3x3的矩阵A和一个3维的向量B。然后，我们
使用两个嵌套的DO循环来计算矩阵与向量的乘积，并将结果存储在result数组中。最后，
我们打印出结果。
需要注意的是，上述代码中的矩阵和向量都是硬编码的，实际使用时，你可能需要从文
件或用户输入中读取这些数据。此外，Fortran还提供了许多优化矩阵运算的库，如BLAS
和LAPACK，这些库可以大大提高矩阵运算的效率。
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