计量经济学题库(超完整版)及答案

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计量经济学题库

一、单项选择题（每小题1分）

1．计量经济学是下列哪门学科的分支学科（C）。 C．经济学

2．计量经济学成为一门独立学科的标志是（B）。B．1933年《计量经济学》会刊出版

3．外生变量和滞后变量统称为（D）。D．前定变量

4．横截面数据是指（A）。A．同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据

5．同一统计指标，同一统计单位按时间顺序记录形成的数据列是（C）。C．时间序列数据

6．在计量经济模型中，由模型系统内部因素决定，表现为具有一定的概率分布的随机变量，其数值受

模型中其他变量影响的变量是（ ）。B．外生变量

7．描述微观主体经济活动中的变量关系的计量经济模型是（ ）。A．微观计量经济模型

8．经济计量模型的被解释变量一定是（ ）。C．内生变量

9．下面属于横截面数据的是（ ）。D．某年某地区20个乡镇各镇的工业产值

10．经济计量分析工作的基本步骤是A．设定理论模型→收集样本资料→估计模型参数→检验模型

11．将内生变量的前期值作解释变量，这样的变量称为（ ）。D．滞后变量

12．（ ）是具有一定概率分布的随机变量，它的数值由模型本身决定。B．内生变量

13．同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为（ ）。B．时间序列数据

14．计量经济模型的基本应用领域有（ ）。A．结构分析、经济预测、政策评价

15．变量之间的关系可以分为两大类，它们是（ ）。A．函数关系与相关关系

16．相关关系是指（ ）。D．变量间不确定性的依存关系

17．进行相关分析时的两个变量（ ）。A．都是随机变量

18．表示x和y之间真实线性关系的是（ ）。C．

Y

t





0





1

X

t

u

t

ˆ

具备有效性是指（ ）

ˆ

)为最小

19．参数



的估计量



。B．

var(



2

ˆ

表示回归值，

ˆ





ˆ

Xe

，

ˆ

）

ˆ

ˆ

＝

0

时，（

Y

20．对于

Y

i





则（ ）。B．





Y

i

－

Y

i

＝0

01ii

以



表示估计标准误差，

ˆ

＝

ˆ





ˆ

X+e

则普通最小二乘法的



ˆ

的公式中，D．



21．设样本回归模型为

Y

i

=



1

01ii

i

n



X

i

Y

i

-



X

i



Y

i



2

x

ˆ

表示估计标准误差，r表示相关系数，则有D．



ˆ





ˆ

X+e

，以



ˆ

＝0时，r=1或r=-1

22．对于

Y

i

=



01ii

ˆ

＝3561.5X

，这说明（ ）23．产量（X，台）与单位产品成本（Y，元/台）之间的回归方程为

Y

。

D．产量每增加一台，单位产品成本平均减少元

ˆ

）＝







X

中，



1

表示B．当X增加一个单位时，Y平均增加



1

个单位 24．在总体回归直线

E（Y

01

25．对回归模型

Y

i

＝



0





1

X

i

＋u

i

进行检验时，通常假定

u

i

服从（ ）。C．

N（0，



2

)

2

ˆ

表示回归估计值，则普通最小二乘法估计参数的D．

（Y－Y

ˆ

）

26．以Y表示实际观测值，

Y



ii

＝最小

ˆ

＝Y

ˆ

表示OLS估计回归值，则下列哪项成立（ ）27．设Y表示实际观测值，

Y

。D．

Y

（X，Y）

28．用OLS估计经典线性模型

Y

i

＝



0





1

X

i

＋u

i

，则样本回归直线通过点_________。D．

ˆ





ˆ

X

满足

ˆ

表示OLS估计回归值，则用OLS得到的样本回归直线

Y

ˆ

＝



29．以Y表示实际观测值，

Y

i01i

ˆ

）

A．



（Y

i

－Y0

i

＝

30．用一组有30个观测值的样本估计模型

Y

i

＝



0





1

X

i

＋u

i

，在的显著性水平下对



1

的显著性作t检验，

则



1

显著地不等于零的条件是其统计量t大 D．(28)

31．已知某一直线回归方程的判定系数为，则解释变量与被解释变量间的线性相关系数为B．

32．相关系数r的取值范围是（ ）。D．－1≤r≤1

33．判定系数R

2

的取值范围是（ ）。C．0≤R2≤1

34．某一特定的X水平上，总体Y分布的离散度越大，即σ

2

越大，则A．预测区间越宽，精度越低

35．如果X和Y在统计上独立，则相关系数等于（ ）。C．0

36．根据决定系数R

2

与F统计量的关系可知，当R

2

＝1时，有（ ）。D．F＝∞

37．在C—D生产函数

YAL



K



中，（ ）。A.



和



是弹性

38．回归模型

Y

i





0





1

X

i

u

i

中，关于检验

H

0

：



1

0

所用的统计量

（ ）。D．服从

t（n2）

39．在二元线性回归模型

Y

i





0





1

X

1i





2

X

2i

u

i

中，



1

表示A．当X2不变时，X1每变动一个单位Y

的平均变动

40．在双对数模型

lnY

i

ln



0





1

lnX

i

u

i

中，



1

的含义是（ ）。D．Y关于X的弹性

41．根据样本资料已估计得出人均消费支出Y对人均收入X的回归模型为

lnY

i

2.000.75lnX

i

，这表

明人均收入每增加1％，人均消费支出将增加（ ）。C．％

42．按经典假设，线性回归模型中的解释变量应是非随机变量，且（ ）。A．与随机误差项不相关

43．根据判定系数R

2

与F统计量的关系可知，当R

2

=1时有（ ）。 =∞

44．下面说法正确的是（ ）。 D.外生变量是非随机变量

45．在具体的模型中，被认为是具有一定概率分布的随机变量是（ ）。A.内生变量

46．回归分析中定义的（ ）。B.解释变量为非随机变量，被解释变量为随机变量

47．计量经济模型中的被解释变量一定是（ ）。C．内生变量

48.在由

n30

的一组样本估计的、包含3个解释变量的线性回归模型中，计算得多重决定系数为，则调

整后的多重决定系数为（ ）

49.下列样本模型中，哪一个模型通常是无效的B.

50.用一组有30个观测值的样本估计模型

y

t

b

0

b

1

x

1t

b

2

x

2t

u

t

b

后，在的显著性水平上对

1

的显著性作

t

Q

i

d

ˆ





11

ˆ

)Var(



1

，下列说法正确的是

IP

（商品需求）=10+

i

（收入）+

i

（价格）

bt(27)

检验，则

1

显著地不等于零的条件是其统计量

t

大于等于（ ）C.

0.025

51.模型

lny

t

lnb

0

b

1

lnx

t

u

t

b

中，

1

的实际含义是（ ）B.

y

关于

x

的弹性

52．在多元线性回归模型中，若某个解释变量对其余解释变量的判定系数接近于１，则表明模型中存在

C.多重共线性

53.线性回归模型

y

t

b

0

b

1

x

1t

b

2

x

2t

......b

k

x

kt

u

t

中，检验

H

0

:b

t

0(i0,1,2,...k)

时 (n-k-1)

54. 调整的判定系数 与多重判定系数 之间有如下关系( ) D.

R

2

1

n1

(1R

2

)

nk1

55．关于经济计量模型进行预测出现误差的原因，正确的说法是C.既有随机因素，又有系统因素

56．在多元线性回归模型中对样本容量的基本要求是(k 为解释变量个数)C n≥30 或n≥3（k+1）

57.下列说法中正确的是： D 如果某一参数不能通过显著性检验，我们不应该随便剔除该解释变量

58.半对数模型

59.半对数模型

60.双对数模型

lnY



0





1

lnX



lnY



0





1

X



Y



0





1

lnX



中，参数



1

的含义是 C．X的相对变化，引起Y的期望值绝对量变化

中 的绝对量发生一定变动时，引起因变量Y的相对变化率

中，参数



1

的含义是关于X的弹性

方法用于检验（ ）A.异方差性

62.在异方差性情况下，常用的估计方法是（ ）D.加权最小二乘法

检验方法主要用于检验（ ）A.异方差性

检验方法主要用于检验（ ）A.异方差性

65.下列哪种方法不是检验异方差的方法（ ）D.方差膨胀因子检验

66.当存在异方差现象时，估计模型参数的适当方法是 （ ）A.加权最小二乘法

67.加权最小二乘法克服异方差的主要原理是通过赋予不同观测点以不同的权数，从而提高估计精度，即

B.重视小误差的作用，轻视大误差的作用

e

x

e0.28715x

i

v

i

68.如果戈里瑟检验表明，普通最小二乘估计结果的残差

i

与

i

有显著的形式

i

的相

v

关关系（

i

满足线性模型的全部经典假设），则用加权最小二乘法估计模型参数时，权数应为C.

69．果戈德菲尔特——匡特检验显著，则认为什么问题是严重的（ ）A.异方差问题

1

x

i

y

ˆ

b

y

i

bx

i

u

i

Var(u

i

)



2

x

i

x

70.设回归模型为，其中，则

b

的最有效估计量为C.

71．如果模型y

t

=b

0

+b

1

x

t

+u

t

存在序列相关，则（ ）。D. cov(u

t

, u

s

) ≠0(t≠s)

72．DW检验的零假设是（ρ为随机误差项的一阶相关系数）（ ）。B．ρ＝0

73．下列哪个序列相关可用DW检验A．u

t

＝ρu

t

－

1

+v

t

74．DW的取值范围是（ ）。D．0≤DW≤4

75．当DW＝4时，说明（ ）。D．存在完全的负的一阶自相关

76．根据20个观测值估计的结果，一元线性回归模型的DW＝。在样本容量n=20,解释变量k=1，显著

性水平为时，查得dl=1,du=,则可以决断（ ）。A．不存在一阶自相关

77．当模型存在序列相关现象时，适宜的参数估计方法是C．广义差分法

78．对于原模型y

t

=b

0

+b

1

x

t

+u

t

，广义差分模型是指（ D ）。

79．采用一阶差分模型一阶线性自相关问题适用于下列哪种情况（ ）。B．ρ≈1

80．定某企业的生产决策是由模型S

t

=b

0

+b

1

P

t

+u

t

描述的（其中S

t

为产量，P

t

为价格），又知：如果该企业

在t-1期生产过剩，经营人员会削减t期的产量。由此决断上述模型存在B．序列相关问题

ˆ

+



ˆ

x+e

后计算得DW＝，已知在5%的置信度下，dl=,du=,则认为81．根据一个n=30的样本估计

y

t

=



01tt

原模型（ ）。D．无法判断是否存在一阶自相关。

ˆ

+



ˆ

x+e

，以ρ表示e

t

与e

t-1

之间的线性相关关系（t=1,2,…T）,则下列明显错误的 82. 于模型

y

t

=



01tt

B．ρ＝，DW＝

83．同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为（ ）。 B.时间序列数据

84．当模型存在严重的多重共线性时，OLS估计量将不具备（ ）D．一致性

85．经验认为某个解释与其他解释变量间多重共线性严重的情况C．大于5

86．模型中引入实际上与解释变量有关的变量，会导致参数的OLS估计量方差A．增大

87．对于模型y

t

=b

0

+b

1

x

1t

+b

2

x

2t

+u

t

，与r

12

=0相比，r

12

＝时，估计量的方差将是原来的B．倍

88．如果方差膨胀因子VIF＝10，则什么问题是严重的C．多重共线性问题

89．在多元线性回归模型中，若某个解释变量对其余解释变量的判定系数接近于1，则表明模型中存在

C 多重共线性

90．存在严重的多重共线性时，参数估计的标准差（ ）。A．变大

91．完全多重共线性时，下列判断不正确的是（ ）。D．可以计算模型的拟合程度

92．设某地区消费函数

y

i

c

0

c

1

x

i





i

中，消费支出不仅与收入x有关，而且与消费者的年龄构成有关，

若将年龄构成分为小孩、青年人、成年人和老年人4个层次。假设边际消费倾向不变，则考虑上述构成

因素的影响时，该消费函数引入虚拟变量的个数为（ ）个

93．当质的因素引进经济计量模型时，需要使用（ ）D. 虚拟变量

94．由于引进虚拟变量，回归模型的截距或斜率随样本观测值的改变而系统地改变，这种模型称为

（ ）A. 系统变参数模型

95．假设回归模型为

y

i









x

i





i

，其中Xi为随机变量，Xi与Ui相关则



的普通最小二乘估计量D.

有偏且不一致

96．假定正确回归模型为

y

i









1

x

1

i





2

x

2i





i

，若遗漏了解释变量X2，且X1、X2线性相关则



1

的

普通最小二乘法估计量( ) D.有偏且不一致

97．模型中引入一个无关的解释变量( ) C.导致普通最小二乘估计量精度下降



1东中部

98．设消费函数

y

t

a

0

a

1

Db

1

x

t

u

t

，其中虚拟变量

D



，如果统计检验表明

a

1

0

成立，



0西部

则东中部的消费函数与西部的消费函数是( )。 D. 相互重叠的

99．虚拟变量( ) A.主要来代表质的因素，但在有些情况下可以用来代表数量因素

100．分段线性回归模型的几何图形是( )。 D.折线

101．如果一个回归模型中不包含截距项，对一个具有m个特征的质的因素要

102．设某商品需求模型为

y

t

b

0

b

1

x

t

u

t

，其中Y是商品的需求量，X是商品的价格，为了考虑全年

12个月份季节变动的影响，假设模型中引入了12个虚拟变量， D．完全的多重共线性

103.对于模型

y

t

b

0

b

1

x

t

u

t

，为了考虑“地区”因素（北方、南方），引入2个虚拟变量形成截距变动

模型，则会产生（ ）。C.完全多重共线性



1 城镇家庭

D



y



o





1

Db

0

x

i

b

1

Dx

i

u

i



0 农村家庭

，当统计检验表明下104. 设消费函数为

i

，其中虚拟变量

列哪项成立时，表示城镇家庭与农村家庭有一样的消费行为（ ）。A.

a

1

o

，

b

1

o

105．设无限分布滞后模型为

Y

t

=



+



0

X

t

+



1

X

t-1

+



2

X

t-2

+

则长期影响系数为（ ）。C．

+ U

t

，且该模型满足Koyck变换的假定，



0

1



106．对于分布滞后模型，时间序列资料的序列相关问题，就转化为（ ）。B．多重共线性问题

107．在分布滞后模型

Y

t









0

X

t





1

X

t1





2

X

t2

u

t

中，短期影响乘数为（ ）。D．



0

108．对于自适应预期模型，估计模型参数应采用( ) 。D．工具变量法

109．koyck变换模型参数的普通最小二乘估计量是( ) 。D．有偏且不一致

110．下列属于有限分布滞后模型的是（ ）。D．

Y

t









0

X

t





1

X

t1





2

X

t2







k

X

tk

u

t

ˆ

4000.5I0.3I0.1I

，其中

I

为收入，则当期收入

I

t

对未来消费

C

t2

的影111．消费函数模型

C

ttt1t2

响是：

I

t

增加一单位，

C

t2

增加（ ）。C．个单位

112．下面哪一个不是几何分布滞后模型（ ）。D．有限多项式滞后模型

113．有限多项式分布滞后模型中，通过将原来分布滞后模型中的参数表示为滞后期i的有限多项式，从

而克服了原分布滞后模型估计中的（ ）。D．参数过多难估计问题

114．分布滞后模型

Y

t









0

X

t





1

X

t1





2

X

t2





3

X

t3

u

t

中，为了使模型的自由度达到30，必须拥

有多少年的观测资料（ ）。D．38

115．如果联立方程中某个结构方程包含了所有的变量，则这个方程为（ ）。C．不可识别

116．下面关于简化式模型的概念，不正确的是（ ）。C．简化式参数是结构式参数的线性函数

117．对联立方程模型进行参数估计的方法可以分两类，即：( B．单方程估计法和系统估计法

118．在结构式模型中，其解释变量( )。C．可以内生变量也可以是前定变量

119．如果某个结构式方程是过度识别的，则估计该方程参数的方法可用A．二阶段最小二乘法

120．当模型中第

i

个方程是不可识别的，则该模型是( ) 。B．不可识别的

121．结构式模型中的每一个方程都称为结构式方程，在结构方程中，解释变量可以是前定变量，也可

以是( ) A．外生变量

122．在完备的结构式模型 中，外生变量是指（ ）。D．G

t



C

t

a

0

a

1

Y

t

u

1t



123．在完备的结构式模型



I

t

b

0

bY

。D．方程1和2

1t

b

2

Y

t1

u

2t

中，随机方程是指（ ）



YCIG

ttt



t

124．联立方程模型中不属于随机方程的是（ ）。D．恒等式

125．结构式方程中的系数称为（ ）。C．结构式参数

126．简化式参数反映对应的解释变量对被解释变量的（ ）。C．前两者之和

127．对于恰好识别方程，在简化式方程满足线性模型的基本假定的条件下D．一致性

二、多项选择题（每小题2分）

1．计量经济学是以下哪些学科相结合的综合性学科（ ）。

A．统计学 B．数理经济学 C．经济统计学 D．数学 E．经济学

2．从内容角度看，计量经济学可分为（ ）。

A．理论计量经济学 B．狭义计量经济学 C．应用计量经济学D．广义计量经济学 E．金

融计量经济学

3．从学科角度看，计量经济学可分为（ ）。

A．理论计量经济学 B．狭义计量经济学 C．应用计量经济学D．广义计量经济学 E．金

融计量经济学

4．从变量的因果关系看，经济变量可分为（ ）。

A．解释变量 B．被解释变量 C．内生变量D．外生变量 E．控制变量

5．从变量的性质看，经济变量可分为（ ）。

A．解释变量 B．被解释变量 C．内生变量D．外生变量 E．控制变量

1． ADE 2． AC 3． BD 4． AB 5．CD

6．使用时序数据进行经济计量分析时，要求指标统计的（ ）。

A．对象及范围可比 B．时间可比 C．口径可比D．计算方法可比 E．内容可比

7．一个计量经济模型由以下哪些部分构成（ ）。

A．变量 B．参数 C．随机误差项D．方程式 E．虚拟

变量

8．与其他经济模型相比，计量经济模型有如下特点（ ）。

A．确定性 B．经验性 C．随机性D．动态性 E．灵活性

9．一个计量经济模型中，可作为解释变量的有（ ）。

A．内生变量 B．外生变量 C．控制变量D．政策变量 E．滞后变

量

10．计量经济模型的应用在于（ ）。

A．结构分析 B．经济预测 C．政策评价D．检验和发展经济理论 E．设定和

检验模型

11．下列哪些变量属于前定变量( )。

A．内生变量 B．随机变量 C．滞后变量 D．外生变量 E．工具

变量

12．经济参数的分为两大类，下面哪些属于外生参数( )。

A．折旧率 B．税率 C．利息率 D．凭经验估计的参数 E．运用统计方法估计得

到的参数

13．在一个经济计量模型中，可作为解释变量的有( )。

A．内生变量 B．控制变量 C．政策变量 D．滞后变量 E．外生

变量

14．对于经典线性回归模型，各回归系数的普通最小二乘法估计量具有的优良特性有( )。

A．无偏性 B．有效性 C．一致性 D．确定性 E．线性特

性

15．指出下列哪些现象是相关关系（ ）。

A．家庭消费支出与收入 B．商品销售额与销售量、销售价格

C．物价水平与商品需求量 D．小麦高产与施肥量E．学习成绩总分与各门课程分数

16．一元线性回归模型

Y

i

＝



0





1

X

i

＋u

i

的经典假设包括（ ）。

A．

E(u

t

)0

B．

var(u

t

)



2

C．

cov(u

t

,u

s

)0

D．

Cov(x

t

,u

t

)0

E．

u

t

~N(0,



2

)

ˆ

表示OLS估计回归值，e表示残差，则回归直线满足（ ）17．以Y表示实际观测值，

Y

。

ˆ

A．

通过样本均值点（X，Y）

B．



Y

i

＝



Y

i

2

2

ˆ

ˆ

－Y）

（Y

i

－Y

i

）＝0

D．



C．



（Y0

E．

cov(X

i

,e

i

)=0

ii

＝

ˆ

表示OLS估计回归值，u表示随机误差项，e表示残差。如果Y与X为线性相关关系，则下列哪18．

Y

些是正确的（ ）。

ˆ





ˆ

X

A．

E（Y

i

）＝



0





1

X

i

B．

Y

i

＝



01i

ˆ





ˆ

Xe

D．

Y

ˆ





ˆ

Xe

E．

E(Y)＝



ˆ





ˆ

X

ˆ

＝



C．

Y

i

＝



01iii01iii01i

6．ABCDE 7． ABCD 8．BCD 9． ABCDE 10．ABCD 11． CD 12． ABCD 13． BCDE 14． ABE 15．ACD

16．ABCDE 17．ABE 18．AC

ˆ

表示OLS估计回归值，u表示随机误差项。如果Y与X为线性相关关系，则下列哪些是正确的19．

Y

（ ）。

A．

Y

i

＝



0





1

X

i

B．

Y

i

＝



0





1

X

i

＋u

i

ˆ





ˆ

Xu

D．

Y

ˆ





ˆ

Xu

E．

Y

ˆ





ˆ

X

ˆ

＝



ˆ

＝



C．

Y

i

＝



01iii01iii01i

20．回归分析中估计回归参数的方法主要有（ ）。

A．相关系数法 B．方差分析法 C．最小二乘估计法 D．极大似然法 E．矩估计法

21．用OLS法估计模型

Y

i

＝



0





1

X

i

＋u

i

的参数，要使参数估计量为最佳线性无偏估计量，则要求

（ ）。

A．

E(u

i

)=0

B．

Var(u

i

)=



2

C．

Cov(u

i

,u

j

)=0

D．

u

i

服从正态分布

E．X为非随机变量，与随机误差项

u

i

不相关。

22．假设线性回归模型满足全部基本假设，则其参数的估计量具备（ ）。

A．可靠性 B．合理性 C．线性 D．无偏性 E．有效性

23．普通最小二乘估计的直线具有以下特性（ ）。

ˆ

C．



(YY

ˆ

)

2

0

D．

e0

A．通过样本均值点

(X,Y)

B．



Y

i





Y



i

iii

E．

Cov(X

i

,e

i

)0

ˆ





ˆ

X

估计出来的

Y

ˆ

＝



ˆ

值（ ）24．由回归直线

Y

。

i01i

i

A．是一组估计值． B．是一组平均值 C．是一个几何级数 D．可能等于实际值Y

E．与实际值Y的离差之和等于零

25．反映回归直线拟合优度的指标有（ ）。

A．相关系数 B．回归系数 C．样本决定系数 D．回归方程的标准差 E．剩余变差（或

残差平方和）

ˆ





ˆ

X

，回归变差可以表示为（ ）

ˆ

＝



26．对于样本回归直线

Y

。

i01i

222

ˆ

2

（X－X）

ˆ

）

A．

B．



（Y

i

－Y

i

）　（-



Y

i

－Y



i1



ii

2

2

ˆ

（X－X（

ˆ

－Y）

C．

R

2



D．



E．



（YY

i

－Y

i

）

（Y

i

－Y

i

）

ii1



ii

）

ˆ





ˆ

X

，



ˆ

＝



ˆ

为估计标准差，下列决定系数的算式中，正确的有（ ）27．对于样本回归直线

Y

。

i01i

ˆ

－Y）

ˆ

）（Y（Y－Y



A． B．

1－

（Y－Y）（Y－Y）



2

2

2

2

i

i

i

i

i

i

i

i

C．

2

ˆ

2

（X－X）



1



ii

2

（Y－Y）



ii

D．

ˆ

（X－X（



Y

i

－Y

i

）

1



ii

）

2

（Y－Y）



ii

E．

1－

2

ˆ

（



n-2)

（Y－Y）



2

ii

19．BE 20．CDE 21．ABCDE 22．CDE 23．ABDE 24．ADE 25．ACE 26．ABCDE

27．ABCDE

28．下列相关系数的算式中，正确的有（ ）。

A．

C．

cov(X,Y)

XY－XY



X



Y

（X－X（）Y－Y）



B．

iiii

n



X



Y



X



Y

D．

（X－X（）Y－Y）



（X－X）



（Y－Y）



iiii

22

iiii

E．



XY-nXY

（X－X）



（Y－Y）



ii

22

iiii

29．判定系数R

2

可表示为（ ）。

RSSESSRSSESSESS

A．

R

2

=

B．

R

2

=

C．

R

2

=1-

D．

R

2

=1-

E．

R

2

=

TSSTSSTSSTSSESS+RSS

30．线性回归模型的变通最小二乘估计的残差

e

i

满足（ ）。

ˆ

＝0

D．

eX＝0

E．

cov(X,e)=0

A．



e

i

＝0

B．



e

i

Y

i

＝0

C．



e

i

Y

ii

i



ii

31．调整后的判定系数

R

2

的正确表达式有（ ）。

ˆ

）/(n-k-1)（Y－Y

（Y－Y）/(n-1)





A．

1-

B．

1－

ˆ

（Y－Y）/(n-1)

（Y－Y）/(n-k)





2

2

2

i

i

i

i

ii

2

ii

k(1-R

2

)

(n-1)(n-k)

2

C．

1(1-R)

D．

R

E．

1(1+R

2

)

n-k-1

(n-k-1)(n-1)

2

32．对总体线性回归模型进行显著性检验时所用的F统计量可表示为（ ）。

R

2

/(k-1)(1-R

2

)/(n-k)R

2

/(n-k)

ESS/(n-k)ESS/(k-1)

A． B． C． D． E．

(1-R

2

)/(n-k)R

2

/(k-1)(1-R

2

)/(k-1)

RSS/(k-1)RSS/(n-k)

33.将非线性回归模型转换为线性回归模型，常用的数学处理方法有（ ）

A.直接置换法 B.对数变换法 C.级数展开法

D.广义最小二乘法 E.加权最小二乘法

34.在模型

A.

Y

与

X

是非线性的 B.

Y

与



1

是非线性的 C.

lnY

与



1

是线性的

D.

lnY

与

lnX

是线性的 E.

Y

与

lnX

是线性的

35.对模型

y

t

b

0

b

1

x

1t

b

2

x

2t

u

t

lnY

i

ln



0





1

lnX

i





i

中（ ）

进行总体显著性检验，如果检验结果总体线性关系显著，则有

（ ）。

A.

b

1

b

2

0

B.

b

1

0,b

2

0

C.

b

1

0,b

2

0

D.

b

1

0,b

2

0

E.

b

1

b

2

0

28．ABCDE 29．BCE 30．ACDE 31．BCD 32．BC 33． AB 34． ABCD 35． BCD

36. 剩余变差是指（ ）。

A.随机因素影响所引起的被解释变量的变差B.解释变量变动所引起的被解释变量的变差

C.被解释变量的变差中，回归方程不能做出解释的部分D.被解释变量的总变差与回归平方和之差

E.被解释变量的实际值与回归值的离差平方和

37.回归变差（或回归平方和）是指（ ）。

A. 被解释变量的实际值与平均值的离差平方和 B. 被解释变量的回归值与平均值的离差平

方和

C. 被解释变量的总变差与剩余变差之差 D. 解释变量变动所引起的被解释变量的变差

E. 随机因素影响所引起的被解释变量的变差

38.设

k

为回归模型中的参数个数（包括截距项），则总体线性回归模型进行显著性检验时所用的F统计

量可表示为（ ）。

ˆ

Y)

2

(nk)

(Y

ˆ

Y)

2

(k1)

(Y

（1R

2

）(nk)R

2

(nk)

R

2

(k1)

i

i

2

2

22

e

i

2

(k1)

e(nk)

(1R)(nk)

R(k1)(1R)(k1)

i

. C. D. E.

39.在多元线性回归分析中，修正的可决系数

R

与可决系数

R

之间（ ）。

A.

R

<

R

B.

R

≥

R

C.

R

只能大于零 D.

R

可能为负值

40.下列计量经济分析中那些很可能存在异方差问题（ ）

A.用横截面数据建立家庭消费支出对家庭收入水平的回归模型B.用横截面数据建立产出对劳动和资本的

回归模型

C.以凯恩斯的有效需求理论为基础构造宏观计量经济模型 D.以国民经济核算帐户为基础构造宏观计

量经济模型

E.以30年的时序数据建立某种商品的市场供需模型

41.在异方差条件下普通最小二乘法具有如下性质（ ）

A.线性 B.无偏性 C.最小方差性 D.精确性 E.有效性

42.异方差性将导致（ ）。

A.普通最小二乘法估计量有偏和非一致 B.普通最小二乘法估计量非有效

C.普通最小二乘法估计量的方差的估计量有偏 D.建立在普通最小二乘法估计基础上的假设检验失效

E.建立在普通最小二乘法估计基础上的预测区间变宽

43.下列哪些方法可用于异方差性的检验（ ）。

222222

22

A. DW检验 B.方差膨胀因子检验法 C.判定系数增量贡献法 D.样本分段比较法 E.残差回归

检验法

44.当模型存在异方差现象进，加权最小二乘估计量具备（ ）。

A.线性 B.无偏性 C.有效性 D.一致性 E.精确性

45.下列说法正确的有（ ）。

A.当异方差出现时，最小二乘估计是有偏的和不具有最小方差特性B.当异方差出现时，常用的t和F检

验失效

C.异方差情况下，通常的OLS估计一定高估了估计量的标准差

D.如果OLS回归的残差表现出系统性，则说明数据中不存在异方差性

E.如果回归模型中遗漏一个重要变量，则OLS残差必定表现出明显的趋势

46．DW检验不适用一下列情况的序列相关检验（ ）。

A．高阶线性自回归形式的序列相关B．一阶非线性自回归的序列相关C．移动平均形式的序列相关D．正

的一阶线性自回归形式的序列相关E．负的一阶线性自回归形式的序列相关

36． ACDE

37．BCD 38．BC 39． AD

47．以dl表示统计量DW的下限分布，du表示统计量DW的上限分布，则DW检验的不确定区域是

（ ）。

A．du≤DW≤4-du B．4-du≤DW≤4-dl C．dl≤DW≤du D．4-dl≤DW≤4 E．0≤DW≤dl

48．DW检验不适用于下列情况下的一阶线性自相关检验（ ）。

A．模型包含有随机解释变量 B．样本容量太小 C．非一阶自回归模型

D．含有滞后的被解释变量 E．包含有虚拟变量的模型

49．针对存在序列相关现象的模型估计，下述哪些方法可能是适用的（ ）。

A．加权最小二乘法 B．一阶差分法 C．残差回归法 D．广义差分法 E．Durbin两步法

50．如果模型y

t

=b

0

+b

1

x

t

+u

t

存在一阶自相关，普通最小二乘估计仍具备（ ）。

A．线性 B．无偏性 C．有效性 D．真实性 E．精确性

51．DW检验不能用于下列哪些现象的检验（ ）。

A．递增型异方差的检验 B．u

t

＝ρu

t

－

1

+ρ

2

u

t

－

2

+v

t

形式的序列相关检验

ˆ

+



ˆ

x+



ˆ

y+e

的一阶线性自相关检验 C．x

i

=b

0

+b

1

x

j

+u

t

形式的多重共线性检验 D．

y

t

=



01t2t-1t

E．遗漏重要解释变量导致的设定误差检验

52．下列哪些回归分析中很可能出现多重共线性问题（ ）。

A．资本投入与劳动投入两个变量同时作为生产函数的解释变量B．消费作被解释变量，收入作解释变量

的消费函数

C．本期收入和前期收入同时作为消费的解释变量的消费函数

D．商品价格．地区．消费风俗同时作为解释变量的需求函数

E．每亩施肥量．每亩施肥量的平方同时作为小麦亩产的解释变量的模型

53．当模型中解释变量间存在高度的多重共线性时（ ）。

A．各个解释变量对被解释变量的影响将难以精确鉴别B．部分解释变量与随机误差项之间将高度相关

C．估计量的精度将大幅度下降D．估计对于样本容量的变动将十分敏感

E．模型的随机误差项也将序列相关

54．下述统计量可以用来检验多重共线性的严重性（ ）。

A．相关系数 B．DW值 C．方差膨胀因子 D．特征值 E．自相关系数

55．多重共线性产生的原因主要有（ ）。

A．经济变量之间往往存在同方向的变化趋势 B．经济变量之间往往存在着密切的关联

C．在模型中采用滞后变量也容易产生多重共线性

D．在建模过程中由于解释变量选择不当，引起了变量之间的多重共线性 E．以上都正确

56．多重共线性的解决方法主要有（ ）。

A．保留重要的解释变量，去掉次要的或替代的解释变量 B．利用先验信息改变参数的约束形式

C．变换模型的形式 D．综合使用时序数据与截面数据 E．逐步回归法以及增加样本容量

57．关于多重共线性，判断错误的有（ ）。

A．解释变量两两不相关，则不存在多重共线性

B．所有的t检验都不显著，则说明模型总体是不显著的

C．有多重共线性的计量经济模型没有应用的意义

D．存在严重的多重共线性的模型不能用于结构分析

58．模型存在完全多重共线性时，下列判断正确的是（ ）。

A．参数无法估计 B．只能估计参数的线性组合

C．模型的判定系数为0 D．模型的判定系数为1

52．AC 53．ACD 54．ACD 55．ABCD 56．ABCDE 57．ABC58．AB

59．下列判断正确的有（ ）。

A．在严重多重共线性下，OLS估计量仍是最佳线性无偏估计量。

B．多重共线性问题的实质是样本现象，因此可以通过增加样本信息得到改善。

C．虽然多重共线性下，很难精确区分各个解释变量的单独影响，但可据此模型进行预测。

D．如果回归模型存在严重的多重共线性，可不加分析地去掉某个解释变量从而消除多重共线性。

60．在包含有随机解释变量的回归模型中，可用作随机解释变量的工具变量必须具备的条件有，此工具

变量( ) 。

A.与该解释变量高度相关 B.与其它解释变量高度相关

C.与随机误差项高度相关 D.与该解释变量不相关 E.与随机误差项不相关

61．关于虚拟变量，下列表述正确的有 （ ）

A．是质的因素的数量化 B．取值为l和0

C．代表质的因素 D．在有些情况下可代表数量因素 E．代表数量因

素

62．虚拟变量的取值为0和1，分别代表某种属性的存在与否，其中（ ）

A．0表示存在某种属性 B．0表示不存在某种属性 C．1表示存在某种属性

D．1表示不存在某种属性 E．0和1代表的内容可以随意设定

63．在截距变动模型

y

i





0





1

D



x

i





i

中，模型系数（ ）

A．



0

是基础类型截距项 B．



1

是基础类型截距项

C．



0

称为公共截距系数 D．



1

称为公共截距系数 E．



1





0

为差别截距系

数

64．虚拟变量的特殊应用有（ ）

A．调整季节波动 B．检验模型结构的稳定性 C．分段回归

D．修正模型的设定误差 E．工具变量法

65．对于分段线性回归模型

y

t





0





1

x

t





2

(x

t

x

*

)D



t

，其中（ ）

A．虚拟变量D代表品质因素 B．虚拟变量D代表数量因素 C．以

x

t

x

*

为界，前后两段回归直

线的斜率不同

D．以

x

t

x

*

为界，前后两段回归直线的截距不同 E．该模型是系统变参数模型的一种特殊

形式

66．下列模型中属于几何分布滞后模型的有( )

A．koyck变换模型 B．自适应预期模型 C．部分调整模型 D．有限多项式滞后模型 E．广

义差分模型

67．对于有限分布滞后模型，将参数



i

表示为关于滞后

i

的多项式并代入模型，作这种变换可以

（ ）。

A．使估计量从非一致变为一致 B．使估计量从有偏变为无偏 C．减弱多重共线性

D．避免因参数过多而自由度不足 E．减轻异方差问题

68．在模型

Y

t









0

X

t





1

X

t1





2

X

t2





3

X

t3

u

t

中，延期过渡性乘数是指（ ）

A．



0

B．



1

C．



2

D．



3

E．



1





2





3

59．ABC 60．AE 61．ABCD 62．BC 63．AC 64．ABC 65．BE 66．ABC 67．CD 68．BCD

69．对几何分布滞后模型的三种变换模型，即koyck变换模型．自适应预期模型．局部调整模型，其共

同特点是（ ）

A．具有相同的解释变量 B．仅有三个参数需要估计 C．用

Y

t1

代替了原模型中解释变量的所有滞后

变量

D．避免了原模型中的多重共线性问题 E．都以一定经济理论为基础

70．当结构方程为恰好识别时，可选择的估计方法是（ ）

A．最小二乘法 B．广义差分法 C．间接最小二乘法

D．二阶段最小二乘法 E．有限信息极大似然估计法

71．对联立方程模型参数的单方程估计法包括( )

A．工具变量法 B．间接最小二乘法 C．完全信息极大似然估计法

D．二阶段最小二乘法 E．三阶段最小二乘法

C

t

a

0

a

1

Y

t

u

1t

72．小型宏观计量经济模型

I

t

b

0

bY

1t

b

2

Y

t1

u

2t

中，第1个方程是（ ）

Y

t

C

t

I

t

G

t

A．结构式方程 B．随机方程 C．行为方程

D．线性方程 E．定义方程

73．结构式模型中的解释变量可以是（ ）

A． 外生变量 B．滞后内生变量 C．虚拟变量

D．滞后外生变量 E．模型中其他结构方程的被解释变量

74.与单方程计量经济模型相比，联立方程计量经济模型的特点是（ ）。

A.适用于某一经济系统的研究 B.适用于单一经济现象的研究 C.揭示经济变量之间的单项因果

关系

D.揭示经济变量之间相互依存、相互因果的关系 E.用单一方程来描述被解释变量和解释变量的数量

关系

F.用一组方程来描述经济系统内内生变量和外生变量（先决变量）之间的数量关系

75.随机方程包含哪四种方程（ ）。

A.行为方程 B.技术方程 C.经验方程 D.制度方程 E.统

计方程

76.下列关于联立方程模型的识别条件，表述正确的有（ ）。

A.方程只要符合阶条件，就一定符合秩条件 B.方程只要符合秩条件，就一定可以识别

C.方程识别的阶条件和秩条件相互独立 D.秩条件成立时，根据阶条件判断方程是恰好识别还是

过度识别



77．对于C-D生产函数模型

YALKe

，下列说法中正确的有（ ）。

A．参数A反映广义的技术进步水平 B．资本要素的产出弹性

E

K





C．劳动要素的产出弹性

E

L





D．







必定等于1

78．对于线性生产函数模型

Y



0





1

K



2

L



，下列说法中正确的有（ ）。

A．假设资本K与劳动L之间是完全可替代的B．资本要素的边际产量

MP

K





1

C．劳动要素的边际产量

MP

L





2

D．劳动和资本要素的替代弹性





69．ABCD 70．CD 71．ABD 72． ABCD 73． ABCDE 74．ADF 75．ABD 76．BD 77．ABC 78．ABCD

2

,,,T

）79．关于绝对收入假设消费函数模型

C

t









0

Y

t





1

Y

t





t

（

t12

，下列说法正确的有

A．参数a表示自发性消费 B．参数a＞0 C．参数b

0

表示边际消费倾向 D．参数b

1

＜0

80.建立生产函数模型时，样本数据的质量问题包括（ ）。

A.线性 B.完整性 C.准确性 D.可比性 E.一致性

79．ABCD 80．BCDE

四、简答题（每小题5分）

1．简述计量经济学与经济学、统计学、数理统计学学科间的关系。

答：计量经济学是经济理论、统计学和数学的综合。（1分）经济学着重经济现象的定性研究，计量经济学着重于

定量方面的研究。（1分）统计学是关于如何收集、整理和分析数据的科学，而计量经济学则利用经济统计所提供

的数据来估计经济变量之间的数量关系并加以验证。（1分）数理统计学作为一门数学学科，可以应用于经济领域，

也可以应用于其他领域；计量经济学则仅限于经济领域。（1分）计量经济模型建立的过程，是综合应用理论、统

计和数学方法的过程，计量经济学是经济理论、统计学和数学三者的统一。

2．计量经济模型有哪些应用

答：①结构分析。（1分）②经济预测。（1分）③政策评价。（1分）④检验和发展经济理论。

3．简述建立与应用计量经济模型的主要步骤。答：①根据经济理论建立计量经济模型；（1分）②样本

数据的收集；（1分）③估计参数；（1分）④模型的检验；（1分）⑤计量经济模型的应用。（1分）

4．对计量经济模型的检验应从几个方面入手答：①经济意义检验；（2分）②统计准则检验；（1分）③

计量经济学准则检验；（1分）④模型预测检验。

5．计量经济学应用的数据是怎样进行分类的答：四种分类：①时间序列数据；（1分）②横截面数据；

（1分）③混合数据；（1分）④虚拟变量数据。（2分）

6．在计量经济模型中，为什么会存在随机误差项答：随机误差项是计量经济模型中不可缺少的一部分。

（1分）产生随机误差项的原因有以下几个方面：①模型中被忽略掉的影响因素造成的误差；（1分）②

模型关系认定不准确造成的误差；（1分）③变量的测量误差；（1分）④随机因素。（1分）

7．古典线性回归模型的基本假定是什么

答：①零均值假定。（1分）即在给定x

t

的条件下，随机误差项的数学期

望（均值）为0，即

E(u

t

)=0

。②同方差假定。（1分）误差项

u

t

的方差与t无关，为一个常数。③无自相关假定。（1

分）即不同的误差项相互独立。④解释变量与随机误差项不相关假定。（1分）⑤正态性假定，（1分）即假定误差项

服从均值为0，方差为



的正态分布。

2

u

t

8．总体回归模型与样本回归模型的区别与联系。

答：主要区别：①描述的对象不同。（1分）总体回归模型描

述总体中变量y与x的相互关系，而样本回归模型描述所观测的样本中变量y与x的相互关系。②建立模型的不同。（1

分）总体回归模型是依据总体全部观测资料建立的，样本回归模型是依据样本观测资料建立的。③模型性质不同。（1

分）总体回归模型不是随机模型，样本回归模型是随机模型，它随着样本的改变而改变。

主要联系：样本回归模型是总体回归模型的一个估计式，之所以建立样本回归模型，目的是用来估计总体回归模型。

9．试述回归分析与相关分析的联系和区别。

答：两者的联系：①相关分析是回归分析的前提和基础；回归分析

是相关分析的深入和继续。（1分）②相关分析与回归分析的有关指标之间存在计算上的内在联系。（1分）

两者的区别：①回归分析强调因果关系，相关分析不关心因果关系，所研究的两个变量是对等的。（1分）②对两个变

量x与y而言，相关分析中：

r

xy

r

yx

ˆ

b

ˆ

x

x

ˆ

a

ˆ

0

a

ˆ

1

y

t

ˆ

t

by

01t

和

t

；在回归分析中，却是两个完全不同的回归方

程。（1分）③回归分析对资料的要求是被解释变量y是随机变量，解释变量x是非随机变量；相关分析对资料的要求

是两个变量都随机变量。

10．在满足古典假定条件下，一元线性回归模型的普通最小二乘估计量有哪些统计性质

ˆ

b

ˆ

u

y

b

0

答：①线性，是指参数估计量和

1

分别为观测值

t

和随机误差项

t

的线性函数或线性组合。（1分）②无偏性，指

参数估计量

ˆ

b

ˆ

bb

b

0

和

1

的均值（期望值）分别等于总体参数

0

和

1

。（2分）③有效性（最小方差性或最优性），指在所有

ˆ

b

ˆ

b

0

和

1

的方差最小。 的线性无偏估计量中，最小二乘估计量

11．简述BLUE的含义。

答：BLUE即最佳线性无偏估计量，是best linear unbiased estimators的缩写。（2分）在古典假定条件下，

最小二乘估计量具备线性、无偏性和有效性，是最佳线性无偏估计量，即BLUE，这一结论就是著名的高

斯－马尔可夫定理。

12．对于多元线性回归模型，为什么在进行了总体显著性F检验之后，还要对每个回归系数进行是否为

0的t检验

答：多元线性回归模型的总体显著性F检验是检验模型中全部解释变量对被解释变量的共同影响是否显著。

（1分）通过了此F检验，就可以说模型中的全部解释变量对被解释变量的共同影响是显著的，但却不能就此判定模型

中的每一个解释变量对被解释变量的影响都是显著的。（3分）因此还需要就每个解释变量对被解释变量的影响是否显

著进行检验，即进行t检验。（1分）

13.给定二元回归模型：

y

t

b

0

b

1

x

1t

b

2

x

2t

u

t

，请叙述模型的古典假定。

解答：（1）随机误差项的期望为

零，即

E(u

t

)0

。（2）不同的随机误差项之间相互独立，即

cov(u

t

,u

s

)E[(u

t

E(u

t

))(u

s

E(u

s

)]E(u

t

u

s

)0

（1分）。（3）随机误差项的方差与t无关，为一个常数，即

var(u

t

)



。即同方差假设（1分）。（4）随机误差

2

项与解释变量不相关，即

cov(x

jt

,u

t

)0(j1,2,...,k)

。通常假定

x

jt

为非随机变量，这个假设自动成立（1分）。

（5）随机误差项

u

t

为服从正态分布的随机变量，即

u

t

即假定各解释变量之间不存在线性关系，即不存在多重

14.在多元线性回归分析中，为什么用修正的决定系数衡量估计模型对样本观测值的拟合优度

解答：因为人们发现随着模型中解释变量的增多，多重决定系数

R

2

的值往往会变大，从而增加了模型的解释功能。这

样就使得人们认为要使模型拟合得好，就必须增加解释变量（2分）。但是，在样本容量一定的情况下，增加解释变量

必定使得待估参数的个数增加，从而损失自由度，而实际中如果引入的解释变量并非必要的话可能会产生很多问题，

比如，降低预测精确度、引起多重共线性等等。为此用修正的决定系数来估计模型对样本观测值的拟合优度（3分）。

15.修正的决定系数

R

2

及其作用。

解答：

R

2

N(0,



2

)

（1分）。（6）解释变量之间不存在多重共线性，

e/nk1



，（2分）其作用有：（1）用自由度调整后，可以消除拟合优度评价中解释变量多少

1

(yy)/n1



2

t

2

t

对决定系数计算的影响；（2分）（2）对于包含解释变量个数不同的模型，可以用调整后的决定系数直接比较它们的拟

合优度的高低，但不能用原来未调整的决定系数来比较（1分）。

16.常见的非线性回归模型有几种情况

解答：常见的非线性回归模型主要有:

(1)

(2) 对数模型

lny

t

b

0

b

1

lnx

t

u

t

（1分）

(3)

(4) 半对数模型

y

t

b

0

b

1

lnx

t

u

t

或

lny

t

b

0

b

1

x

t

u

t

（1分）

(5)

(6) 倒数模型

yb

0

b

1

(7)

2k

(8) 多项式模型

yb

0

b

1

xb

2

x...b

k

xu

（1分）

111

u或b

0

b

1

u

（1分）

xyx

(9)

K

Kb

0

b

1

t

(10) 成长曲线模型包括逻辑成长曲线模型

y

t



和Gompertz成长曲线模型

y

t

e

（1分）

b

1

t

1b

0

e

17.观察下列方程并判断其变量是否呈线性，系数是否呈线性，或都是或都不是。

3

①

y

t

b

0

b

1

x

t

u

t

②

y

t

b

0

b

1

logx

t

u

t

③

logy

t

b

0

b

1

logx

t

u

t

④

y

t

b

0

/(b

1

x

t

)u

t

解答：①系数呈线性，变量非线性；（1分）②系数呈线性，变量非呈线性；（1分）③系数和变量均为非线性；（1分）

④系数和变量均为非线性。（2 分）

18. 观察下列方程并判断其变量是否呈线性，系数是否呈线性，或都是或都不是。

①

y

t

b

0

b

1

logx

t

u

t

②

y

t

b

0

b

1

(b

2

x

t

)u

t

③

y

t

b

0

/(b

1

x

t

)u

t

④

y

t

1b

0

(1x

t

1

)u

t

解答：①系数呈线性，变量非呈线性；（1分）②系数非线性，变量呈线性；（1分）③系数和变量均为非线性；(2分)

④系数和变量均为非线性（1分）。

19. 什么是异方差性试举例说明经济现象中的异方差性。

异方差性是指模型违反了古典假定中的同方差假定，它是计量经济分析中的一个专门问题。在线性回归模型中，如果

随机误差项的方差不是常数，即对不同的解释变量观测值彼此不同，则称随机项

u

i

具有异方差性，即

b

var(u

i

)



t

2

常数

（t=1，2，……，n）。（3分）例如，利用横截面数据研究消费和收入之间的关系时，对

收入较少的家庭在满足基本消费支出之后的剩余收入已经不多，用在购买生活必需品上的比例较大，消费的分散幅度

不大。收入较多的家庭有更多可自由支配的收入，使得这些家庭的消费有更大的选择范围。由于个性、爱好、储蓄心

理、消费习惯和家庭成员构成等那个的差异，使消费的分散幅度增大，或者说低收入家庭消费的分散度和高收入家庭

消费得分散度相比较，可以认为牵着小于后者。这种被解释变量的分散幅度的变化，反映到模型中，可以理解为误差

项方差的变化。（2分）

20. 产生异方差性的原因及异方差性对模型的OLS估计有何影响。

产生原因：（1）模型中遗漏了某些解释变量；（2）模型函数形式的设定误差；（3）样本数据的测量误差；（4）随

机因素的影响。（2分）

产生的影响：如果线性回归模型的随机误差项存在异方差性，会对模型参数估计、模型检验及模型应用带来重大影响，

主要有：（1）不影响模型参数最小二乘估计值的无偏性；（2）参数的最小二乘估计量不是一个有效的估计量；（3）

对模型参数估计值的显著性检验失效；（4）模型估计式的代表性降低，预测精度精度降低。（3分）

21. 检验异方差性的方法有哪些

检验方法：（1）图示检验法；（1分）（2）戈德菲尔德—匡特检验；（1分）（3）怀特检验；（1分）（4）戈里瑟检验和帕

克检验（残差回归检验法）；（1分）（5）ARCH检验（自回归条件异方差检验）（1分）

22. 异方差性的解决方法有哪些

解决方法：（1）模型变换法；（2分）（2）加权最小二乘法；（2分）（3）模型的对数变换等（1分）

23. 什么是加权最小二乘法它的基本思想是什么

加权最小二乘法的基本原理：最小二乘法的基本原理是使残差平方和

2

2

e



t

为最小，在异方差情况下，总体回归直线

对于不同的

x

t

,e

t

的波动幅度相差很大。随机误差项方差



t

越小，样本点

y

t

对总体回归直线的偏离程度越低，残差

2

e

t

的可信度越高（或者说样本点的代表性越强）



；而

t

较大的样本点可能会偏离总体回归直线很远，

e

t

的可信度较

低（或者说样本点的代表性较弱）。（2分）因此，在考虑异方差模型的拟合总误差时，对于不同的

e

t

应该区别对待。

具体做法：对较小的

e

t

给于充分的重视，即给于较大的权数；对较大的

e

t

给于充分的重视，即给于较小的权数。更

2

e

好的使



t

反映

var(u

i

)

对残差平方和的影响程度，从而改善参数估计的统计性质。（3分）

22

2

24. 样本分段法（即戈德菲尔特——匡特检验）检验异方差性的基本原理及其使用条件。

样本分段法（即戈德菲尔特—匡特检验）的基本原理：将样本分为容量相等的两部分，然后分别对样本1和样本2进行

回归，并计算两个子样本的残差平方和，如果随机误差项是同方差的，则这两个子样本的残差平方和应该大致相等；

如果是异方差的，则两者差别较大，以此来判断是否存在异方差。（3分）使用条件：（1）样本容量要尽可能大，一般

而言应该在参数个数两倍以上；（2）

u

t

服从正态分布，且除了异方差条件外，其它假定均满足。（2分）

25．简述DW检验的局限性。

答：从判断准则中看到，DW检验存在两个主要的局限性：首先，存在一个不能确定的

DW..

值区域，这是这种检验方

法的一大缺陷。（2分）其次：

DW..

检验只能检验一阶自相关。（2分）但在实际计量经济学问题中，一阶自相关是出

现最多的一类序列相关，而且经验表明，如果不存在一阶自相关，一般也不存在高阶序列相关。所以在实际应用中，

对于序列相关问题—般只进行

DW..

检验。（1分）

26．序列相关性的后果。

答：（1）模型参数估计值不具有最优性；（1分）（2）随机误差项的方差一般会低估；（1分）（3）模型的统计检验

失效；（1分）（4）区间估计和预测区间的精度降低。（1分）（全对即加1分）

27．简述序列相关性的几种检验方法。

答：（1）图示法；（1分）（2）D-W检验；（1分）（3）回归检验法；（1分）（4）另外，偏相关系数检验，布罗

斯—戈弗雷检验或拉格朗日乘数检验都可以用来检验高阶序列相关。（2分）

28．广义最小二乘法（GLS）的基本思想是什么

答:基本思想就是对违反基本假定的模型做适当的线性变换，使其转化成满足基本假定的模型，从而可以使用OLS方法

估计模型。（5分）

29．自相关性产生的原因有那些

答：（1）经济变量惯性的作用引起随机误差项自相关；（1分）（2）经济行为的滞后性引起随机误差项自相关；（1分）

(3)一些随机因素的干扰或影响引起随机误差项自相关；（1分）（4）模型设定误差引起随机误差项自相关；（1分）（5）

观测数据处理引起随机误差项自相关。（1分）

30．请简述什么是虚假序列相关，如何避免

答：数据表现出序列相关，而事实上并不存在序列相关。（2分）要避免虚假序列相关，就应在做定量分析之间先进行

定性分析，看从理论上或经验上是否有存在序列相关的可能，可能性是多大。（3分）

31．DW值与一阶自相关系数的关系是什么

ˆ

1

答：



DW

ˆ

)

或者

DW2(1



2

32．什么是多重共线性产生多重共线性的原因是什么

答：多重共线性是指解释变量之间存在完全或近似的线性关系。

产生多重共线性主要有下述原因：

（1）样本数据的采集是被动的，只能在一个有限的范围内得到观察值，无法进行重复试验。（2分）（2）经济变量的共

同趋势（1分）（3）滞后变量的引入（1分）（4）模型的解释变量选择不当（1分）

33．什么是完全多重共线性什么是不完全多重共线性

答：完全多重共线性是指对于线性回归模型

若

c

1

X

1j

c

2

X

2j

...c

k

X

kj

=0, j=1,2,...,n

则称这些解释变量的样本观测值之间存在完全多重共线性。（2分）

不完全多重共线性是指对于多元线性回归模型

若

c

1

X

1j

c

2

X

2j

...c

k

X

kj

+v=0, j=1,2,...,n

则称这些解释变量的样本观测之间存在不完全多重共线性。（3分）

34．完全多重共线性对OLS估计量的影响有哪些

答：（1）无法估计模型的参数，即不能独立分辨各个解释变量对因变量的影响。（3分）（2）参数估计量的方差无穷大

（或无法估计）（2分）

35．不完全多重共线性对OLS估计量的影响有哪些

答：（1）可以估计参数，但参数估计不稳定。（2分） （2）参数估计值对样本数据的略有变化或样本容量的稍有增减

变化敏感。（1分） （3）各解释变量对被解释变量的影响难精确鉴别。（1分） （4）t检验不容易拒绝原假设。（1分）

36． 从哪些症状中可以判断可能存在多重共线性

答：（1）模型总体性检验F值和R

2

值都很高，但各回归系数估计量的方差很大，t值很低，系数不能通过显著性检验。

（2分）

（2）回归系数值难以置信或符号错误。（1分）

（3）参数估计值对删除或增加少量观测值，以及删除一个不显著的解释变量非常敏感。（2分）

37．什么是方差膨胀因子检验法

答：所谓方差膨胀因子是存在多重共线性时回归系数估计量的方差与无多重共线性时回归系数估计量的方差对比而得

ˆ

)=1

时，认为原模型不存在“多重共线性问题”出的比值系数。（2分） 若

VIF(



；（1分） 若

VIF(



i

)>1

时，则

i

认为原模型存在“多重共线性问题”；（1分）若

VIF(



i

)>5

时，则模型的“多重共线性问题”的程度是很严重的，

而且是非常有害的。（1分）

38．模型中引入虚拟变量的作用是什么

答案：（1）可以描述和测量定性因素的影响；（2分）

（2）能够正确反映经济变量之间的关系，提高模型的精度；（2分）

（3）便于处理异常数据。（1分）

39．虚拟变量引入的原则是什么

答案：（1）如果一个定性因素有m方面的特征，则在模型中引入m-1个虚拟变量；（1分）

（2）如果模型中有m个定性因素，而每个定性因素只有两方面的属性或特征，则在模型中引入m个虚拟变量；如果

定性因素有两个及以上个属性，则参照“一个因素多个属性”的设置虚拟变量。（2分）

（3）虚拟变量取值应从分析问题的目的出发予以界定；（1分）

（4）虚拟变量在单一方程中可以作为解释变量也可以作为被解释变量。（1分）

40．虚拟变量引入的方式及每种方式的作用是什么

ˆ

ˆ

答案：（1）加法方式：其作用是改变了模型的截距水平；（2分）

（2）乘法方式：其作用在于两个模型间的比较、因素间的交互影响分析和提高模型的描述精度；（2分）

（3）一般方式：即影响模型的截距有影响模型的斜率。（1分）

41．判断计量经济模型优劣的基本原则是什么

答案：（1）模型应力求简单；（1分）（2）模型具有可识别性；（1分）（3）模型具有较高的拟合优度；（1分）（4）模

型应与理论相一致；（1分）（5）模型具有较好的超样本功能。（1分）

42．模型设定误差的类型有那些

答案：（1）模型中添加了无关的解释变量；（2分）（2）模型中遗漏了重要的解释变量；（2分）（3）模型使用了不恰当

的形式。（1分）

43．工具变量选择必须满足的条件是什么

答案：选择工具变量必须满足以下两个条件：（1）工具变量与模型中的随机解释变量高度相关；（3分）（2）工具变量

与模型的随机误差项不相关。（2分）

44．设定误差产生的主要原因是什么

答案：原因有四：（1）模型的制定者不熟悉相应的理论知识；（1分）（2）对经济问题本身认识不够或不熟悉前人的相

关工作；（1分）（3）模型制定者缺乏相关变量的数据；（1分）（4）解释变量无法测量或数据本身存在测量误差。（2

分）

45．在建立计量经济学模型时，什么时候，为什么要引入虚拟变量

答案：在现实生活中，影响经济问题的因素除具有数量特征的变量外，还有一类变量，这类变量所反映的并不是数量

而是现象的某些属性或特征，即它们反映的是现象的质的特征。这些因素还很可能是重要的影响因素，这时就需要在

模型中引入这类变量。（4分）引入的方式就是以虚拟变量的形式引入。（1分）

46．估计有限分布滞后模型会遇到哪些困难

直接用最小二乘法估计有限分布滞后模型的有：

（1）损失自由度（2分）（2）产生多重共线性（2分）（3）滞后长度难确定的问题（1分）

47．什么是滞后现像产生滞后现像的原因主要有哪些

因变量受其自身或其他经济变量前期水平的影响，称为滞后现象。其原因包括：（1）经济变量自身的原因；（2分）（2）

决策者心理上的原因（1分）；（3）技术上的原因（1分）；（4）制度的原因（1分）。

48．简述koyck模型的特点。

koyck模型的特点包括：（1）模型中的λ称为分布滞后衰退率，λ越小，衰退速度越快（2分）；（2）模型的长期影响乘

1

数为b0·

1



（1分）;（3）模型仅包括两个解释变量，避免了多重共线性（1分）；（4）模型仅有三个参数，解释了

无限分布滞后模型因包含无限个参数无法估计的问题（1分）

49．简述联立方程的类型有哪几种

联立方程模型中方程有：行为方程式（1分）；技术方程式（1分）；制度方程式（1分）；平衡方程（或均衡条件）（1

分）；定义方程（或恒等式）（1分）。

50．简述联立方程的变量有哪几种类型

联立方程的变量主要包括内生变量（2分）、外生变量（2分）和前定变量（1分）。

51．模型的识别有几种类型

模型的识别有恰好识别（2分）、过渡识别（2分）和不可识别（1分）三种。

52. 简述识别的条件。

识别的条件条件包括阶条件和秩条件。阶条件是指，如果一个方程能被识别，那么这个方程不包含的变量总数应大于

或等于模型系统中方程个数减1（3分）；秩条件是指，在一个具有K个方程的模型系统中，任何一个方程被识别的充

分必要条件是：所有不包含在这个方程中变量的参数的秩为K－1（2分）。

五、计算分析题（每小题10分）

1、

下表为日本的汇率与汽车出口数量数据，

年度

X

Y

1986

168

661

1987

145

631

1988

128

610

1989

138

588

1990

145

583

1991

135

575

1992

127

567

1993

111

502

1994

102

446

1995

94

379

答：（1）（2分）散点图如下：

（2）

r

XY





(XX)(YY)



(XX)



(YY)

22



16195.4

=（3分）

4432.168113.6

（3）截距项表示当美元兑日元的汇率为0时日本的汽车出口量，这个数据没有实际意义；（2分）斜率项表示汽车出口

量与美元兑换日元的汇率正相关，当美元兑换日元的汇率每上升1元，会引起日本汽车出口量上升万辆。（3分）

2、

已知一模型的最小二乘的回归结果如下：

ˆ

=101.4-4.78X

标准差 （） （）

Y

ii

n=30 R

2

=其中，Y：政府债券价格（百美元），X：利率（%）。

答：（1）系数的符号是正确的，政府债券的价格与利率是负相关关系，利率的上升会引起政府债券价格的下降。（2分）

ˆ

代表的是给定

X

i

的条件下

Y

i

的期望值，即

Y

ˆ

E(Y/X)

。此模型是根据样本数据得（2）

Y

i

代表的是样本值，而

Y

iiii

ˆ

而不是

Y

i

。出的回归结果，左边应当是

Y

i

的期望值，因此是

Y

（3分）

i

（3）没有遗漏，因为这是根据样本做出的回归结果，并不是理论模型。（2分）

（4）截距项表示在X取0时Y的水平，本例中它没有实际意义；斜率项表明利率X每上升一个百分点，引起政府债券

价格Y降低478美元。（3分）

3

、

估计消费函数模型

C

i

=







Y

i

u

i

得

答：（1）提出原假设H

0

：



0

，H1：



0

。由于t统计量＝，临界值

t

0.025

(17)2.1098

，由于>，故拒绝原假设

H

0

：



0

，即认为参数



是显著的。（3分）

ˆ

=150.81YC

ii

t值 （）（） n=19 R

2

=

ˆ

0.81

ˆ





ˆ

0.0433

。（2）由于

t

，故

sb(



)

（3分）

ˆ

t18.7

sb(



)

（3）回归模型R

2

=，表明拟合优度较高，解释变量对被解释变量的解释能力为81%，即收入对消费的解释能力为81％，

回归直线拟合观测点较为理想。（4分）

4、

已知估计回归模型得

2

ˆ

=81.72303.6541X

且

（X－X）

2

Y

＝4432.1

，



（Y－Y）＝68113.6

ii



答：判定系数：

R

相关系数：

r

2

b

1

2



(XX)

2



(YY)

2

3.6541

2

4432.1

=



=（3分）

68113.6

R

2

0.86880.9321

（2分）

5、

有如下表数据 日本物价上涨率与失业率的关系

答：（1）（2分）散点图如下：

根据图形可知，物价上涨率与失业率之间存在明显的负相关关系，拟合倒数模型较合适。（2分）

（2）模型一：

R

模型二：

R

2

2

ˆ

2

(xx)

2

b

1



t



(yy)

t

2

＝ （3分）

ˆ

2

(xx)

2

b

1



t



(y

t

y)

2

＝ （3分）

146.5

，

X＝12.6

，

Y＝11.3

，

X＝164.2

，

7、

根据容量n=30的样本观测值数据计算得到下列数据：

XY＝

Y

2

＝134.6

，试估计Y对X的回归直线。

2

ˆ



答：

b

1

XYXY

X

2

X

2



146.512.611.3

0.757

（2分）

2

164.212.6

ˆ

Yb

ˆ

X11.30.75712.61.762

（2分）

b

01

ˆ

1.7620.757X

（1分） 故回归直线为：

Y

8、

下表中的数据是从某个行业5个不同的工厂收集的，请回答以下问题

答：（1）由于



xy

tt

2700

，



x

t

41

，



y

t

306

，



x

t

2

381

，

(



x

t

)

2

1681

，

y61.2

，

x8.2

，得

n



x

t

y

t





x

t



y

t

5270041306

ˆ

ˆ

yb

ˆ

x61.24.268.226.28

（2分）

b

1

4.26

（3分）

b

01

22

53811681

n



x

t

(



x

t

)

ˆ

表示当产量X为0时工厂的平均总成本为，也就量工厂的平均

ˆ

=26.28+4.26X

（1分）总成本函数为：

Y

（2）截距项

b

0

ii

ˆ

表示产量每增加1个单位，引起总成本平均增加个单位。固定成本；（2分）斜率项

b

（2分）

1

9、

有10户家庭的收入（X，元）和消费（Y，百元）数据如下表

答：（1）回归模型的R

2

＝，表明在消费Y的总变差中，由回归直线解释的部分占到90％以上，回归直线的代表性及解

释能力较好。（2分）

ˆ

（2）对于斜率项，

t

b

1



0.2023

8.6824

>

t

0.05

(8)1.8595

，即表明斜率项显著不为0，家庭收入对消费有显著影

ˆ

)

0.0233

s(b

1

ˆ

响。（2分）对于截距项，

t

b

0



2.1727

3.0167

>

t

0.05

(8)1.8595

，即表明截距项也显著不为0，通过了显著性检

ˆ

)

0.7202

s(b

0

验。（2分）（3）Y

f

=+×45＝（2分）

2

1

(x

f

x)

1(4529.3)

2

ˆ

1

t

0.025

(8)







1.8595



2.2336



1+



4.823

（2分）

2

n



(xx)10992.1

95%置信区间为（，+），即（，）。（2分）

ˆ

＝

10、

已知相关系数r＝，估计标准误差



（1）剩余变差；（2）决定系数；（3）

8

，样本容量n=62。求：

总变差。

ˆ

答：（1）由于



（3）

TSS

2



e



2

t

n2

，

RSS

222

22

ˆ

Rr0.60.36

（2分）。（4分）（2）

e

(

n

2)





(62



2)



8



480



t

RSS480

750

（4分）

2

1R10.36

22

11、

在相关和回归分析中，已知下列资料：



X

＝16，



Y

＝10，n=20，r=0.9，(Y

i

-Y)

2

=2000



答：（1）

cov(x,y)

1

22

(x

t

x)(y

t

y)r



x



y

＝

0.91610

＝



n1



(xx)(yy)(201)11.38216.30

（2分）

tt



(x

t

x)

2

(xx)(yy)

216.30



5.37

（2分）

0.92000

r



(yy)

tt

2

t

(x

t

x)(y

t

y)

216.30



22

ˆ

斜率系数：（2）R

2

=r

2

==，剩余变差：

RSS



e

t





(y

i

y)2000

b

1

7.50

（1分）

22

5.37



(x

t

x)

（1分）总变差：TSS＝RSS/(1-R

2

)=2000/=（2分）

ˆ

（3）



2

e





2

t

n2



2000



111.11

（2分）

202

12、

根据对某企业销售额Y以及相应价格X的11组观测资料计算：

XY＝117849，X＝519，Y＝217，X

2

＝284958，Y

2

＝49046

ˆ



答：（1）

b

1

XYXY

X

2

X

2



117849519217

ˆ

Yb

ˆ

X2170.33551943.135

（2分）

0.335

（3分）

b

01

2

284958519

ˆ

43.1350.335X

，

ˆ

43.1350.335X43.1350.3351046.485

（2分）销售额的故回归直线为

Y

（2）

Y

1

价格弹性＝



13、

假设某国的货币供给量Y与国民收入X的历史如系下表

YX10

0.335

＝（3分）

XY46.485

ˆ

0.3531.968X

，由于斜率项p值＝<



0.05

，表明斜率项显著不为0，即国民收入对货币（1）回归方程为：

Y

供给量有显著影响。（2分）截距项p值＝>



0.05

，表明截距项与0值没有显著差异，即截距项没有通过显著性检

验。（2分）（2）截距项表示当国民收入为0时的货币供应量水平，此处没有实际意义。斜率项表明国民收入每增加1

ˆ

0.3531.9681529.873

，即应将货币供应量定在的元，将导致货币供应量增加元。（3分）（3）当X＝15时，

Y

水平。（3分）

ˆ

2.69110.4795X

其中，Y表示美国的咖啡消费量（每天每人消费的杯

14、

假定有如下的回归结果

Y

tt

数），X表示咖啡的零售价格（单位：美元/杯），t表示时间。问：

答：（1）这是一个时间序列回归。（图略）

（2分）（2）截距表示咖啡零售价在每磅0美元时，美国平均咖啡消费量为每天每人杯，这个没有明显的经济意义；（2

分）斜率－表示咖啡零售价格与消费量负相关，表明咖啡价格每上升1美元，平均每天每人消费量减少杯。（2分）（3）

不能。原因在于要了解全美国所有人的咖啡消费情况几乎是不可能的。（2分）（4）不能。在同一条需求曲线上不同点

的价格弹性不同，若要求价格弹性，须给出具体的X值及与之对应的Y值。

15、

下面数据是依据10组X和Y的观察值得到的：

Y

i

1110

，

X

i

1680

，

X

i

Y

i

204200

，

X

i

2

315400

，

Y

i

2

133300

答：由已知条件可知，

X



X

n

i



1680

168

，

Y

10



Y

n

i



1110

111

10



(XX)(YY)





(XYYXYXXY)

ii

iiii

（3分）

2042001680111168111010168111

17720



(XX)





(X2XXX)





X210X10X

2

i

2

i

2

i

2

i

22

（3分）

31540010168168

33160

ˆ







(X

i

X)(Y

i

Y)



(X

i

X)

2



17720

0.5344

（2分）

33160

ˆ

Y



ˆ

X1110.534416821.22

（2分）



01

16. 根据某地1961—1999年共39年的总产出Y、劳动投入L和资本投入K的年度数据，运用普通最小二乘法估计得

出了下列回归方程：

解答：（1）这是一个对数化以后表现为线性关系的模型，lnL的系数为意味着资本投入K保持不变时劳动—产出弹性

为 ；（3分）lnK的系数为意味着劳动投入L保持不变时资本—产出弹性为（2分）.

（2）系数符号符合预期，作为弹性，都是正值，而且都通过了参数的显著性检验（t检验）（5分，要求能够把t值计

算出来）。

17. 某计量经济学家曾用1921~1941年与1945~1950年（1942~1944年战争期间略去）美国国内消费Ｃ和工资收入Ｗ、

非工资－非农业收入Ｐ、农业收入Ａ的时间序列资料，利用普通最小二乘法估计得出了以下回归方程：

解答：该消费模型的判定系数

R0.95

，Ｆ统计量的值

F107.37

，均很高，表明模型的整体拟合程度很高。（2

分）

计算各回归系数估计量的t统计量值得：

t

0

8.1338.920.91

，

t

1

1.0590.176.10

2

t

2

0.4520.660.69

，

t

3

0.1211.090.11

。除

t

1

外，其余T值均很小。工资收入Ｗ的系数t检验值虽然显

著，但该系数的估计值却过大，该值为工资收入对消费的边际效应，它的值为意味着工资收入每增加一美元，消费支

出增长将超过一美元，这与经济理论和生活常识都不符。（5分）另外，尽管从理论上讲，非工资—非农业收入与农业

收入也是消费行为的重要解释变量，但二者各自的t检验却显示出它们的效应与0无明显差异。这些迹象均表明模型

中存在严重的多重共线性，不同收入部分之间的相互关系掩盖了各个部分对解释消费行为的单独影响。（3分）

18. 计算下面三个自由度调整后的决定系数。这里， 为决定系数， 为样本数目， 为解释变量个数

解答: (1)

R1

(2)

R1

(3)

R1

19.

设有模型

解答：当

b

1

b

2

1

时，模型变为

y

t

x

2t

b

0

b

1

(x

1t

x

2t

)u

t

，可作为一元回归模型来对待

2

2

2

n181

(1R

2

)1(10.75)0.65

（3分）

nk1821

91

（4分）

(10.35)0.04

；负值也是有可能的。

931

311

(10.95)0.94

（3分）

3151

y

t

b

0

b

1

x

1t

b

2

x

2t

u

t

，试在下列条件下:

b

1



n



(x

1t

x

2t

)(y

t

x

2t

)



(x

1t

x

2t

)



(y

t

x

2t

)

n



(x

1t

x

2t

)(



(x

1t

x

2t

))

22

（5分）

当

b

1

b

2

时，模型变为

y

t

b

0

b

1

(x

1t

x

2t

)u

t

,同样可作为一元回归模型来对待

b

1



n



(x

1t

x

2t

)y

t





(x

1t

x

2t

)



y

t

n



(x

1t

x

2t

)(



(x

1t

x

2t

))

22

（5分）

20．假设要求你建立一个计量经济模型来说明在学校跑道上慢跑一英里或一英里以上的人数，以便决定是否修建第二

条跑道以满足所有的锻炼者。你通过整个学年收集数据，得到两个可能的解释性方程：

解答:（1）第2个方程更合理一些，，因为某天慢跑者的人数同该天日照的小时数应该是正相关的。（4分）

（2）出现不同符号的原因很可能是由于

X

2

与

X

3

高度相关而导致出现多重共线性的缘故。从生活经验来看也是如此，

日照时间长，必然当天的最高气温也就高。而日照时间长度和第二天需交学期论文的班级数是没有相关性的。（6分）

21．假定以校园内食堂每天卖出的盒饭数量作为被解释变量，盒饭价格、气温、附近餐厅的盒饭价格、学校当日的学

生数量（单位：千人）作为解释变量，进行回归分析；假设不管是否有假期，食堂都营业。不幸的是，食堂内的计算

机被一次病毒侵犯，所有的存储丢失，无法恢复，你不能说出独立变量分别代表着哪一项！下面是回归结果（括号内

为标准差）：

解答：（1）

x

1i

是盒饭价格，

x

2i

是气温，

x

3i

是学校当日的学生数量，

x

4i

是附近餐厅的盒饭价格。（4分）

（2）在四个解释变量中，附近餐厅的盒饭价格同校园内食堂每天卖出的盒饭数量应该是负相关关系，其符号应该为负，

应为

x

4i

；学校当日的学生数量每变化一个单位，盒饭相应的变化数量不会是或者，应该是小于1的，应为

x

3i

；至于

其余两个变量，从一般经验来看，被解释变量对价格的反应会比对气温的反应更灵敏一些，所以

x

1i

是盒饭价格，

x

2i

是

气温

22.

设消费函数为

y

i

b

0

b

1

x

i

u

i

，其中

y

i

为消费支出，

x

i

为个人可支配收入，

u

i

为随机误差项，

22

并且

E(u

i

)0,Var(u

i

)



x

i

（其中



2

为常数）。

解：（一）原模型：

新模型：

y

i

b

0

b

1

x

i

u

i

（1）等号两边同除以

x

i

，

y

i

u

1

b

0

b

1



i

x

i

x

i

x

i

（2） （2分）

y

i

*

u

i

1

,x

i

,v

i



令

y

x

i

x

i

x

i

*

i

则：（2）变为

此时

Var(v

i

)Var(

（二）对

y

i

*

b

1

b

0

x

i

*

v

i

（2分）

u

i

1

)

2

(



2

x

i

2

)



2

新模型不存在异方差性。（2分）

x

i

x

i

y

i

*

b

1

b

0

x

i

*

v

i

进行普通最小二乘估计



n



x

i

*

y

i

*





x

i

*



y

i

*



b

0



n



(x

i

*

)

2

(



x

i

*

)

2





b

1

y

i

*

b

0

x

i

*



（进一步带入计算也可）

*

其中

y

i



y

i

*

1

,x

i



x

i

x

i

（4分）

23.

检验下列模型是否存在异方差性，列出检验步骤，给出结论。

解：（1）

H

0

:u

t

为同方差性; H

1

:u

t

为异方差性;

（2分）

（2）

F

（4）

FF

0.05

(10,10)

，接受原假设，认为随机误差项为同方差性。（3分）

RSS

1

0.466E17

1.29

（3分）（3）

F

0.05

(10,10)2.98

（2分）

RSS

2

0.36E17

24.

假设回归模型为：

y

i

au

i

，其中：

u

i

N(0,



2

x

i

);E(u

i

u

j

)0,ij

；并且

x

i

是非随机变量，求模

型参数

b

的最佳线性无偏估计量及其方差。

解：原模型：

为消除异方差性，模型等号两边同除以

模型变为：

*

令

y

i



y

i

au

i

根据

u

i

N(0,



2

x

i

);E(u

i

u

j

)0,ij

x

i

y

i

u

i

a



x

i

x

i

x

i

y

i

x

i

,x

i

*



（2分）

u

1

,v

i



i

x

i

x

i

则得到新模型：

此时

Var(v

i

)Var(

y

i

*

ax

i

*

v

i

（2分）

u

i

x

i

1

（2分）

(



2

x

i

)



2

新模型不存在异方差性。

x

i

)

利用普通最小二乘法，估计参数得：

ˆ

a

**

x



y



(

1



x

i

)(

y

i

x

i

)





x



*

2



(

1

x

i

)

yx







1x

i

i

i

（4分）

26. 根据某地1961—1999年共39年的总产出Y、劳动投入L和资本投入K的年度数据，运用普通最小二乘法估计得

出了下列回归方程：

答案：(1) 题中所估计的回归方程的经济含义：该回归方程是一个对数线性模型，可还原为指数的形式为：

Y3.938L

1.451

K

0.3841

，是一个C-D函数，为劳动产出弹性，为资本产出弹性。因为+〉1，所以该生产函数存在规模

经济。（6分）(2) 该回归方程的估计中存在什么问题应如何改进 因为DW=, d

L

=,即<,故存在一阶正自相关。可利用GLS

方法消除自相关的影响。（4分）

27．根据我国1978——2000年的财政收入 和国内生产总值 的统计资料，可建立如下的计量经济模型

（1）何谓计量经济模型的自相关性

答：如果对于不同的样本点，随机误差项之间不再是完全互相独立，而是存在某种相关性，则出现序列相关性。如存

在：

E(



i



i1

)0,

称为一阶序列相关，或自相关。（3分）

（2）试检验该模型是否存在一阶自相关，为什么答：存在。（2分）

（3）自相关会给建立的计量经济模型产生哪些影响

答：1参数估计两非有效;2 变量的显著性检验失去意义。3模型的预测失效。（3分）

（4）如果该模型存在自相关，试写出消除一阶自相关的方法和步骤。（临界值

d

L

1.24

，

d

U

1.43

）

答：1构造统计量并查表；2与临界值相比较，以判断模型的自相关状态。（2分）

28．对某地区大学生就业增长影响的简单模型可描述如下:

答：（1）由于地方政府往往是根据过去的经验、当前的经济状况以及期望的经济发展前景来定制地区最低限度工资水

平的，而这些因素没有反映在上述模型中，而是被归结到了模型的随机扰动项中，因此 gMIN1 与m不仅异期相关，

而且往往是同期相关的，这将引起OLS估计量的偏误，甚至当样本容量增大时也不具有一致性。（5分）

（2）全国最低限度的制定主要根据全国国整体的情况而定，因此gMIN基本与上述模型的随机扰动项无关。（2分）

（3）由于地方政府在制定本地区最低工资水平时往往考虑全国的最低工资水平的要求，因此gMIN1与gMIN具有较强

的相关性。结合（2）知gMIN可以作为gMIN1的工具变量使用。（3分）

29．下列假想的计量经济模型是否合理，为什么

解答：（1）这是一个确定的关系，各产业生产总值之和等于国内生产总值。作为计量模型不合理。（3分）（2）（3）（4）

（5）都是合理的计量经济模型。（4分）（6）不合理。发电量和钢铁产量影响对煤炭的需求，但不会影响煤炭的产量。

作为解释变量没有意义。（3分）

30．指出下列假想模型中的错误，并说明理由



解答：（1）模型中

RI

t

的系数符号为负，不符合常理。居民收入越多意味着消费越多，二者应该是正相关关系。（3分）

（2）

Y

的系数是，这就意味着每增加一元钱，居民消费支出平均增加元，处于一种入不敷出的状态，这是不可能的，

至少对一个表示一般关系的宏观计量经济模型来说是不可能的。（4分）

(3)

L

的系数符号为负，不合理。职工人数越多工业总产值越少是不合理的。这很可能是由于工业生产资金和职工人数

两者相关造成多重共线性产生的。（3分）

31．假设王先生估计消费函数（用模型

C

i

abY

i

u

i

表示），并获得下列结果

解答：（1）临界值t =小于，认为回归系数显著地不为0.（4分）

（2）参数估计量的标准误差：=（3分）

（3）不包括。因为这是一个消费函数，自发消费为15单位，预测区间包括0是不合理的。（3分）

33．以某地区22年的年度数据估计了如下工业就业回归方程

解答：（1）查表得临界值

d

L

1.05

，

d

U

1.66

。

DW1.147

正位于和之间，恰是D-W检验的无判定区域，所以一

阶自相关的DW检验是无定论的。（3分）

（2）对于模型

y

t

b

0

b

1

x

1t

b

2

x

2t

...b

k

x

kt

u

t

，设自相关的形式为

u

t





1

u

t1





2

u

t2

...



p

u

tp

v

t

假设

H

0

：



1





2

...



p

0

，（1分）LM检验检验过程如下：首先，利用OLS法估计模型，得到残差序列

e

t

；(2

分）其次，将

e

t

关于残差的滞后值进行回归，并计算出辅助回归模型的判定系数

R

；(2分）最后，对于显著水平



，

若

nR

大于临界值





(p)

，则拒绝原假设，即存在自相关性。（2分）

34．下表给出三变量模型的回归结果：

解答：（1）总离差(TSS)的自由度为n-1，因此样本容量为15；（2分）

（2）RSS=TSS-ESS=66042-65965=77；（2分）

（3）ESS的自由度为2，RSS的自由度为12；（2分）

（4）

R

=ESS/TSS=65965/66042=，

R1

2

2

2

2

2

n114

(1R

2

)1(10.9988)0.9986

（4分）

nk112

35. 根据我国1985——2001年城镇居民人均可支配收入和人均消费性支出资料，按照凯恩斯绝对收入假说建立的消费

函数计量经济模型为：

解答：（1）是指，当城镇居民人均可支配收入每变动一个单位，人均消费性支出资料平均变动个单位，也即指边际消

费倾向；指即使没有收入也会发生的消费支出，也就是自发性消费支出。（3分）

(2) 在线性回归模型中，如果随机误差项的方差不是常数，即对不同的解释变量观测值彼此不同，则称随机项

异方差性。（3分）

(3) 存在异方差性，因为辅助回归方程

R0.634508

，

F26.04061

，整体显著；并且回归系数显著性地不为0。

戈里瑟检验就是这样的检验过程。（4分）

36．

考虑下表中的数据 假设你做Y对X1和X2的多元回归，你能估计模型的参数吗为什么

答：不能。（3分）因为X

1

和X

2

存在完全的多重共线性，即X

2

＝2 X

1

-1，或X

1

＝（X

2

+1）。（7分）

37．在研究生产函数时，有以下两种结果：其中，Q＝产量，K＝资本，L＝劳动时数，t＝时间，n＝样本容量

答：（1）

t

0.025

(18)2.1009

Lnk的T检验：

t

＝＞，因此lnk的系数显著。

Lnl的 T检验：

t

＝＞，因此lnl的系数显著。 （4分）

（2）

t

0.025

(17)2.1098

t的T检验：

t

＝＞，因此lnk的系数不显著。

Lnk的 T检验：

t

＝＞，因此lnl的系数不显著。 （4分）

（3）可能是由于时间变量的引入导致了多重共线性。 （2分）

2

u

i

具有

38. 根据某种商品销售量和个人收入的季度数据建立如下模型：

解答：这时会发生完全的多重共线性问题；（3分）因为有四个季度，该模型则引入了四个虚拟变量。显然，对于任一

季度而言，

D

1t

D

2t

D

3t

D

4t

1

，则任一变量都是其他变量的线性组合，因此存在完全共线性。当有四个类别需

要区分时，我们只需要引入三个虚拟变量就可以了；（5分）参数将不能用最小二乘法进行估计。（2分）

39. 某行业利润Y不仅与销售额X有关，而且与季度因素有关。

解答：（1）假设第一季度为基础类型，引入三个虚拟变量

D

2







1第二季度



0其他

；

D

3







1第三季度



0其他

；



1第四季度

D

4





，

0其他



利润模型为

y

t

b

0

b

1

x

t

a

1

D

2t

a

2

D

3t

a

3

D

4t

u

t

。（5分）

（2）利润模型为

y

t

b

0

b

1

x

t

a

1

D

2t

x

t

a

2

D

3t

x

t

a

3

D

4t

x

t

u

t

（2分）

（3分）利润模型为

y

t

b

0

b

1

x

t

a

1

D

2t

x

t

a

2

D

3t

x

t

a

3

D

4t

x

t

a

4

D

2t

a

5

D

3t

a

6

D

4t

u

t

（3分）

40. 设我国通货膨胀I主要取决于工业生产增长速度G，1988年通货膨胀率发生明显变化

解答：通货膨胀与工业生产增长速度关系的基本模型为

I

t

b

0

b

1

G

t

u

t

引入虚拟变量

D



则（1）

I

t

b

0

b

1

G

t

aD

t

u

t

（3分）

（2）

I

t

b

0

b

1

G

t

a

1

D

t

a

2

D

t

G

t

u

t

（3分）

41. 一个由容量为209的样本估计的解释CEO薪水的方程为

解答：（1）

D

1

的经济含义为：当销售收入和公司股票收益保持不变时，金融业的CEO要比交通运输业的CEO多获个

百分点的薪水。其他两个可类似解释。（3分）

（2）公用事业和交通运输业之间估计薪水的近似百分比差异就是以百分数解释的

D

3

参数，即为%.由于参数的t统计

值为,它大于1%的显著性水平下自由度为203的t分布 临界值,因此这种差异统计上是显著的。（4分）

(3) 由于消费品工业和金融业相对于交通运输业的薪水百分比差异分别为%与%,因此他们之间的差异为%%=%。（3分）

42. 在一项对北京某大学学生月消费支出的研究中，认为学生的消费支出除受其家庭的月收入水平外

解答:记学生月消费支出为Y,其家庭月收入水平为X,在不考虑其他因素影响时,有如下基本回归模型:



1年及以后



0年以前

（4分）

y

i





0





1

x

i





i

（2分）

其他决定性因素可用如下虚拟变量表示:

43.

试在家庭对某商品的消费需求函数

Y







X



中（以加法形式）引入虚拟变量

答案：引入反映季节因素和收入层次差异的虚拟变量如下：

44．

考察以下分布滞后模型：

Y

t









0

X

t





1

X

t1





2

X

t2





3

X

t3

u

t

根据阶数为2的Almon多项式：



i





0





1

i



2

i

2

，

i

=0,1,2,3（3分）；可计算得到

ˆ



i

的估计值：



ˆ

0＝（3 0＝



ˆˆˆ



ˆˆˆˆˆˆˆ

0＋3



ˆ

1＋9



ˆ

2＝（3分）



分）； 1＝0＋1＋2＝（3分）； 2＝0＋21＋42＝（3分）； 3＝



。

45．

考察以下分布滞后模型：

Y

t









0

X

t





1

X

t1





2

X

t2

u

t

2











i



i

ˆˆˆ

012

，i=0,1,2（3由已知估计式可知：



0＝，



1＝，



2＝（3分），根据阶数为2的Almon多项式：

i

ˆ

0＝（3分）

ˆ

0＋



ˆ

1＋



ˆ

2＝（3分）

ˆ

0＋2



ˆ

1＋4



ˆ

2分）；可计算得到βi的估计值：



0＝



；



1＝



；



2＝



＝（3分）。

ˆˆˆ

46．

已知某商场1997-2006年库存商品额

Y

与销售额

X

的资料，假定最大滞后长度

k2

，多项式的阶数

m2

。

1）分布滞后模型为

Y

t









0

X

t





1

X

t1





2

X

t2

u

t

ˆ

0＝，



ˆ

1＝，



ˆ

2＝（1（2分）（2）由已知估计式可知：



ˆ

0，i=0,1,2（3分）；可计算得到βi的估计值：



0＝



ˆ

分），根据阶数为2的Almon多项式：



i





0





1

i



2

i

2

ˆ

ˆ

0＋



ˆ

1＋



ˆ

2＝（3分）

ˆ

0＋2



ˆ

1

＋4



ˆ

2

＝0 ＝（3分）；



1＝



；



2＝



ˆ

C

t

b

0

b

1

Y

t

b

2

C

t1





t

47．

考察下面的模型

I

t

a

0

a

1

Y

t

a

2

Y

t1

a

3

r

t





t

Y

t

C

t

I

t

（1）内生变量为

I

t

，

Y

t

，

C

t

，前定变量为

Y

t1

，

C

t1

，

r

t

（6）（2）消费方程为过度识别，投资方程是恰好识别；（6

分）（3）消费方程适合用二阶段最小二乘法，投资方程适合用间接最小二乘法（或工具变量法） （3分）

48．

设有联立方程模型：消费函数：

C

t

a

0

a

1

Y

t





1t

（1）内生变量为

I

t

，

Y

t

，

C

t

（2分）;外生变量为

G

t

（1分）；前定变量为

G

t

和

Y

t1

（2分

（2）识别方程1：被斥变量的参数矩阵:

1 －b

2

0

-1 0 1

（1分）秩为2，方程个数减1为2，故方程可识别（2）；再根据阶段条件，可得方程1恰好识别

（2）。识别方程2：被斥变量的参数矩阵为

0 -1

0 1

（1分）秩为1，小于方程个数减1，故方程2不可识别。（2分）方程3是恒等式，不存在识别问

题（1分）；因此，整个模型不可识别（1分）

49．

识别下面模型式1：

Q

t





0





1

P

t





2

Y

t

u

1t

（需求方程）

方程1：由于包含了方程中所有变量，故不可识别。

（3分）方程2：利用秩条件，得被斥变量的参数矩阵（-α

2

）（2分），其秩为1（2分），与方程个数减1相等，故可知

方程2可识别（2分）；再利用阶条件，方程2排除的变量个数正好与剩下的方程个数相等（2分），可知方程2恰好识

别（2分）。由于方程1不可识别，所以整个模型不可识别（2）。

经典回归模型中有哪些基本假设违背基本假定的模型有哪些

1、随机误差项是一个期望值或平均值为0的随

机变量2、对于解释变量的所有观测值，随机误差项有相同的方差；3、随机误差项彼此不相关；4、解释变量是

确定性变量，不是随机变量，与随机误差项彼此之间相互独立；5、解释变量之间不存在精确的（完全的）线性

关系，即解释变量的样本观测值矩阵是满秩矩阵；6、随机误差项服从正态分布。

1、随机误差项是一个期望值

或平均值为0的随机变量；2、对于解释变量的所有观测值，随机误差项有相同的方差；3、随机误差项彼此不相关；4、

解释变量是确定性变量，不是随机变量，与随机误差项彼此之间相互独立；5、解释变量之间不存在精确的（完全的）

线性关系，即解释变量的样本观测值矩阵是满秩矩阵；6、随机误差项服从正态分布。

50．

已知结构式模型为式1：

Y

1





0





1

Y

2





2

X

1

u

1

（1）方程1：利用秩条件，得被斥变量的参数矩阵（-β

2

），

其秩为1，与方程个数减1相等，故可知方程1可识别（3分）；再利用阶条件，方程2排除的变量个数正好与剩下的

方程个数相等，可知方程1恰好识别（2分）。

方程2：利用秩条件，得被斥变量的参数矩阵（-α

2

），其秩为1，与方程个数减1相等，故可知方程2可识别（3分）；

再利用阶条件，方程2排除的变量个数正好与剩下的方程个数相等，可知方程1恰好识别（2分）。

（2）方程1仍是恰好识别的（3分），但方程2包括了模型中所有变量，故是不可识别的（2分）。

简述异方差的定义、检验异方差的方法和各自的原理、修正异方差的方法及其原理

定义：定义：当计量经济模型的基本假设之一

Du

i





u

2

不能成立，即至少有一个I ，使得

2

2

称模型存在异方差。（对等方差假设的违背）

Du

i





i





u

戈德菲尔德—匡特检验：适合递增型的异方差，利用方差与解释变量同步增长的原理，通过检验小方差与大方差是否

有明显差异，达到检验异方差的目的。 怀特（White）检验：利用辅助回归模型判断方差与解释变量之间是否有

明显的因果关系。 帕克检验和戈里瑟检验：

异方差的修正：一、加权最小二乘法（WLS）加权最小二乘法是对原模型加权，使之变成一个新的不存在异方差性的模

型，然后采用普通最小二乘法估计其参数。二、改变模型的数学形式，比如将线性模型改为对数线性模型，异方差的

情况将有所改善。





25.

假设y对x的回归模型为

解：原模型：

y

i

b

0

b

1

x

i

u

i

，且

Var(u

i

)



2

x

i

2

，试用适当的方法估计此回归模型

y

i

b

0

b

1

x

1

u

i

，

Var(u

i

)



2

x

1

2

模型存在异方差性,为消除异方差性，模型两边同除以

x

i

，

得：

得：

y

i

u

i

1

b

0

b

1



x

i

x

i

x

i

y

i

*

u

i

1

,x

i

,v

i



（2分）令

y

x

i

x

i

x

i

*

i

y

i

*

b

1

b

0

x

i

*

v

i

（2分）此时

Var(v

i

)Var(

u

i

)

1

2

(



2

x

i

2

)



2

新模型不存在异方差性

x

i

x

i

（1分）由已知数据，得（2分）

2

4

2

5

7

10

4

4

5

10

9

根据以上数据，对

y

i

*

b

1

b

0

x

i

*

v

i

进行普通最小二乘估计得：



n



x

i

*

y

i

*





x

i

*



y

i

*



b

0



n



(x

i

*

)

2

(



x

i

*

)

2





**

bybx

1i0i



1.77



b3.28

0





0.54

解得



（3分）



b

5.95

3.28

1.15

0.44

1



55



.异方差产生原因：（1）模型中遗漏了某些解释变量；（2）模型函数形式的设定误差；（3）样本数据的测

量误差；（4）随机因素的影响。产生的影响：如果线性回归模型的随机误差项存在异方差性，会对模型

参数估计、模型检验及模型应用带来重大影响，主要有：（1）不影响模型参数最小二乘估计值的无偏性；

（2）参数的最小二乘估计量不是一个有效的估计量；（3）对模型参数估计值的显著性检验失效；（4）

模型估计式的代表性降低，预测精度精度降低。3.检验方法：（1）图示检验法；（2）戈德菲尔德—匡特

检验；（3）怀特检验；（4）戈里瑟检验和帕克检验（残差回归检验法）；（5）ARCH检验（自回归条件异

方差检验）4.解决方法：（1）模型变换法；（2）加权最小二乘法；（3）模型的对数变换等

补救措施：加权最小二乘法（WLS）

1．假设

2．如果



i

2

已知，则对模型进行如下变换：



i

2

未知

（1）误差与

X

i

成比例：平方根变换。

可见，此时模型同方差，从而可以利用OLS估计和假设检验。

（2） 误差方差和

3．

4． 重新设定模型：

5．

6． 1．简述DW检验的局限性。

7．

8． 答：从判断准则中看到，DW检验存在两个主要的局限性：首先，存在一个不能确定的

DW..

值区域，

这是这种检验方法的一大缺陷。其次：

DW..

检验只能检验一阶自相关。

9．

10． 3、简述.检验的步骤。

11．

12． 答：（1）计算DW值（2）给定a，由n和k的大小查DW分布表，得临界值dL和dU

13．

14． （3）比较、判断 若0<.

dU <.<4－dL，不能确定; 4－dL <.<4 ， 存在负自相关 ;当.值在2左右时，模型不存在一阶自相关。

23

YBBXu

var(u)



X

tt

，

12tt

中存在下列形式的异方差：四、若在模型：

t

你如何估计参数

B

1

,B

2

（10

X

i

2

成比例。即

E



u

i

2







2

X

i

2

分）

解：对于模型

Y

t

B

1

B

2

X

t

u

t

（1）

3

23

X

var(u)



X

t

，可得

tt

，我们可以在(1)式左右两端同时除以存在下列形式的异方差：

Y

t

X

t

3

B

1

B

1

1

X

t

3

1

X

3

t

B

2

B

2

X

t

X

t

3

X

t

X

3

t



v

t

u

t

X

t

3

（2）

其中

代表误差修正项，可以证明

即

v

t

满足同方差的假定，对(2)式使用OLS，即可得到相应的估计量

．自相关性产生的原因有那些

答：（1）经济变量惯性的作用引起随机误差项自相关；（1分）（2）经济行为的滞后性引起随机误差项自

相关；（1分）(3)一些随机因素的干扰或影响引起随机误差项自相关；（1分）（4）模型设定误差引起随

机误差项自相关；（1分）（5）观测数据处理引起随机误差项自相关。（1分）

自相关后果：1最小二乘估计量仍然是线性的和无偏的2最小二乘估计量不是有效的3OLS估计量的方差

是有偏的4通常所用的 检验和 检验是不可靠的5计算得到的误差项方差



2

是真实 的有偏估计量，并且很可能低估了真实的6通常计算的 R2 不能测度真实的 R2 7

通常计算的预测方差和标准误也是无效的

六、简述自相关后果。对于线性回归模型

DW

t2

n



t2

2



e

t

2

相关，应该采取哪些补救措施（15分）



e

t

t1t1





ee



tt1

n

2

ee



e



e

Y





2

B



B

2

t

2

t1

t

t2

n

1

2t

nnn

tt1

21t

XB

3

X

2t

u

t

，如果存在

u

t





u

t1

v

t

形式的自

答案：自相关就是指回归模型中随机误差项之间存在相关。用符号表示：

对于线性回归模型

Y

t

B

1

B

2

X

1t

B

3

X

2t

u

t

，若在模型中存在

u

t





u

t1

v

t

形式的自相关问题，

我们使用广义差分变换，使得变换后的模型不存在自相关问题。

对于模型：

Y

t

B

1

B

2

X

1t

B

3

X

2t

u

t

（1）

取模型的一阶滞后：

Y

t1

B

1

B

2

X

1t1

B

3

X

2t1

u

t1

（2）

在（2）式的两边同时乘以相关系数



，则有：



Y

t1





B

1





B

2

X

1t1





B

3

X

2t1





u

t1

（3）

用（1）式减（3）式并整理得：

**



令

Y

t

Y

t





Y

t1

，

B

1

B

1

(1



)

，

X

1t

X

1t





X

1t1

，

X

2t

X

2t





X

2t1

则有：

*

Y

t



B

1



B

2

X

1

*

t

B

3

X

2t

v

t

（4）

在（4）中

v

t

满足古典假定，我们可以使用普通最小二乘法估计（4）式，得到

B

1

，

B

2

,，

B

3

的估



计量，再利用

B

1

和

B

1

的对应关系得到

B

1

的估计值。

多重共线性是指解释变量之间存在完全或近似的线性关系。

产生多重共线性主要有下述原因：（1）样本数据的采集是被动的，只能在一个有限的范围内得到观察

值，无法进行重复试验。（2）经济变量的共同趋势

例如，在做电力消费对收入和住房面积的回归时，总体中有这样的一种约束，即收入较高家庭的住

房面积一般地说比收入较低的家庭住房面积大。资本投入、劳动投入等，收入消费、投资、价格、就业

等。

（3）滞后变量的引入

例如消费不仅受当期可支配收入Xt的影响，而且也受前期可支配收入Xt-1,Xt-2,…的影响。当Xt，

Xt-1,Xt-2,…共同作为解释变量时，高度多重共线性就不可避免。

（4）模型的解释变量选择不当

五．多重共线性的后果及修正措施。（10分）

1

）

2

）

对于完全多重共线性，后果是无法估计。对于高度多重共线性，理论上不影响

OLS

估计量的最优线

性无偏性。但对于个别样本的估计量的方差放大，从而影响了假设检验。实际后果：联合检验显著，

但个别系数不显著。估计量的方差放大，置信区间变宽，

t

统计量变小。对于样本内观测值得微小

变化极敏感。某些系数符号可能不对。难以解释自变量对应变量的贡献程度。

2

）

补救措施：剔出不重要变量；增加样本数量；改变模型形式；改变变量形式；利用先验信息。

11．在相关和回归分析中，已知下列资料：

22



X

＝16，



Y

＝10，n=20，r=0.9，



(Y

i

-Y)

2

=2000

。



（1）

（2） 计算Y对X的回归直线的斜率系数。（2）计算回归变差和剩余变差。（3）计算估计标准误差。

11、答：（1）

cov(x,y)

1

22

(x

t

x)(y

t

y)r



x



y

＝

0.91610

＝



n1



(xx)(yy)(201)11.38216.30

（2分）

tt



(x

t

x)

2





(xx)(yy)



216.30

5.37

（2分）

0.92000

r



(yy)

tt

2

t

(x

t

x)(y

t

y)

216.30



ˆ

7.50

（1分） 斜率系数：

b

1



22

(xx)5.37



t

（2）R

2

=r

2

==，

剩余变差：

RSS



e

t

2





(y

i

y)

2

2000

（1分）

总变差：TSS＝RSS/(1-R

2

)=2000/=（2分）

ˆ

2

（3）



e





2

t

n2



2000



111.11

（2分）

202

R

2



ESS106.58

0.982

TSS108.38

2.

3. 可以利用

F

统计量检验

X

2

和

X

3

对

Y

的联合影响。

R

2

/(k1)

ESS/253.29

F

F502.736

2

(1R)/(nk)

）

RSS/170.106

（或

因为

FF



4.45

，

X

2

和

X

3

对

Y

的联合影响是显著的。

1步骤（1）建立一个理论假说；（2）收集数据；（3）设定数学模型；（4）设立统计或经济计量模

型；（5）估计经济计量模型参数；（6）检查模型的适用性：模型设定检验；（7）检验源自模型的假说；

（8）利用模型预测。

6.在计量经济模型中，为什么会存在随机误差项

答：随机误差项是计量经济模型中不可缺少的一部分。（1分）产生随机误差项的原因有以下几个方面：

①模型中被忽略掉的影响因素造成的误差；（1分）②模型关系认定不准确造成的误差；（1分）③变量

的测量误差；（1分）④随机因素。（1分）

常见的非线性回归模型主要有:1对数模型

lny

t

b

0

b

1

x

t

u

t

（1分）

yb

0

b

1

lny

t

b

0

b

1

lnx

t

u

t

yb

0

b

1

lnx

t

u

t

（1分）2半对数模型

t

或

3倒数模型

111

u或b

0

b

1

u

xyx

（1分）

4多项式模型

yb

0

b

1

xb

2

x

2

...b

k

x

k

u

（1分）

K

1b

0

e

b

1

t

和Gompertz成长曲线模型

ye

Kb

0

b

1

t

（1分）

t

y

t



5成长曲线模型包括逻辑成长曲线模型

yb

0

b

1

x

1t

b

2

x

2t

u

t

1.给定二元回归模型：

t

，请叙述模型的古典假定。（1）随机误差项的期望为零，

即

E(u

t

)0

。（2）不同的随机误差项之间相互独立，即

cov(u

t

,u

s

)E[(u

t

E(u

t

))(u

s

E(u

s

)]E(u

t

u

s

)0

。

（3）随机误差项的方差与t无关，为一个常数，即

var(u

t

)



2

。即同方差假设。（4）随机误差项与解

释变量不相关，即

cov(x

jt

,u

t

)0(j1,2,...,k)

。通常假定

x

jt

为非随机变量，这个假设自动成立。（5）

随机误差项u

t

为服从正态分布的随机变量，即

u

t

N(0,



2

)

。（6）解释变量之间不存在多重共线性，即

假定各解释变量之间不存在线性关系，即不存在多重共线性。总体回归模型与样本回归模型的区别与联

系。答：主要区别：①描述的对象不同。总体回归模型描述总体中变量y与x的相互关系，而样本回归

模型描述所观测的样本中变量y与x的相互关系。②建立模型的不同。总体回归模型是依据总体全部观

测资料建立的，样本回归模型是依据样本观测资料建立的。③模型性质不同。总体回归模型不是随机模

型，样本回归模型是随机模型，它随着样本的改变而改变。主要联系：样本回归模型是总体回归模型的

一个估计式，之所以建立样本回归模型，目的是用来估计总体回归模型。

4、试述回归分析与相关分析的联系和区别。答：两者的联系：①相关分析是回归分析的前提和基础；

②回归分析是相关分析的深入和继续；③相关分析与回归分析的有关指标之间存在计算上的内在联系。

两者的区别：①回归分析强调因果关系，相关分析不关心因果关系，所研究的两个变量是对等的。②对

ˆ

b

ˆ

x

和

x

ˆ

t

a

ˆ

0

a

ˆ

1

y

t

却是两

ˆ

t

b

两个变量x与y而言，相关分析中：

r

xy

r

yx

；但在回归分析中，

y

01t

个完全不同的回归方程。③回归分析对资料的要求是：被解释变量y是随机变量，解释变量x是非随机

变量。相关分析对资料的要求是两个变量都随机变量。

计量经济模型有哪些应用。答：①结构分析，即是利用模型对经济变量之间的相互关系做出研究，分析

当其他条件不变时，模型中的解释变量发生一定的变动对被解释变量的影响程度。②经济预测，即是

利用建立起来的计量经济模型对被解释变量的未来值做出预测估计或推算。③政策评价，对不同的政

策方案可能产生的后果进行评价对比，从中做出选择的过程。④检验和发展经济理论，计量经济模型

可用来检验经济理论的正确性，并揭示经济活动所遵循的经济规律。

4、简述最小二乘估计量的性质。（1）线性性，即它是否是另一随机变量的线性函数；（2）无偏性，

即它的均值或期望值是否等于总体的真实值；（3）有效性，即它是否在所有线性无偏估计量中具有最

小方差。（4）渐近无偏性，即样本容量趋于无穷大时，是否它的均值序列趋于总体真值；（5）一致性，

即样本容量趋于无穷大时，它是否依概率收敛于总体的真值；（6）渐近有效性，即样本容量趋于无穷

大时，是否它在所有的一致估计量中具有最小的渐近方差。

3.修正的决定系数

R

2

及其作用。

解答：

R

2



e/nk1

，其作用有：（1）用自由度调整后，可以消除拟合优度评价中解释变量

1



(yy)/n1

2

t

2

t

多少对决定系数计算的影响；（2）对于包含解释变量个数不同的模型，可以用调整后的决定系数直接

比较它们的拟合优度的高低，但不能用原来未调整的决定系数来比较。

b

1

的方差（var）、标准差（se）：

b

2

的方差（var）、标准差（se）：

误差项u

i

的方差的估计量：

回归标准差（SER）：

ˆ





ˆ

2



F与 R

2

之间同向变动 R

2

=0时，F=0。 R

2

越大，F值也越大。 R

2

趋近1时，F趋近无穷大

。

检验对模型施加限制条件的有效性

零假设H

0

：限制条件有效，如，

3



0

B

2



B

3



0

或

B

2



B

如果估计的F值大于所选显著性水平下的临界F值，则拒绝零假设。

如果拒绝原假设，则原模型设定有误。

如果接受原假设，则原模型设定正确。

此时模型仅影响截距项，差异表现为截距项的和，因此也称为加法模型。

如果设定模型为

此时模型不仅影响截距项，而且还影响斜率项。差异表现为截距和斜率的双重变化，因此也称为乘法模

型。

ˆ



0

如果教育水平不变，且不考虑种族，则女性的小时工资平均比男性低美元。

Y.2612.361D

2i

1.733D

3i

0.803X

i

i

t



0.236



**



5.487



*



2.180



9.909



如果教育水平不变，且不考虑性别，则非白人和非西班牙人的小时工资平均比白人或西班

R

2

牙人低美元。

0.2032；n

528

**

如果不考虑性别和种族，则教育年限每增加1年，小时工资平均增加美元。

白人或西班牙人女性平均小时工资比男性低美元

ˆ

0.2612.361D1.733D2.129



DD



0.803XY

i2i3i2i3i

非白人和非西班牙人女性平均小时工资比男性低

i

（+）美元

*



9.909



*

t



0.236



**



5.487



*



2.180



1.742



***

男性非白人和非西班牙人平均小时工资比白人或西班牙人低美元

R

2

0.2032；n528

女性非白人和非西班牙人平均小时工资比白人或西班牙人高（+）美元

某城市1978年-1988年人均储蓄Y与人均收入X，建立了以下模型：

1、 继续完成上诉工作，并回答所作的是一样什么工作，结论是什么：

答：该检验为GOLDFELD-QUANDT检验 因为F=大于 所以模型存在异方差

2、 根据表1 所给资料，对给定的显著水平阿尔法=，查X平方分布表、、、继续完成上述工作，并回答

所作的是什么工作，结论是什么：

答：该检验为ARCH检验（1）由OBS*R-SQUARD=大于，表明模型存在异方差

（3） 由各系数的T值可知，残差各阶滞后系数均大于2，表明各阶滞后对RESID均无影响，揭示存在

异方差

根据某行业1955-1978年的库存量y和销售量X的资料

1、完成表2空白处，写出估计模型表达式：第一栏T-statistic： 第二栏T的统计值：

ADJUSTED R-SQUARED F-STATISTIC

以下无正文

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