工业过程PID控制系统优化设计与仿真

第３３卷第７期　

文章编号：１００６—９３４８（２０１６）０７—０３８８—０４　

计算机仿真　２０１６年７月　

工业过程ＰＩＤ控制系统优化设计与仿真　

杨小健．许瀚之　

（南京工业大学电子与信息工程学院，江苏南京２１１８１６）　

摘要：工业过程ＰＩＤ控制系统优化保障了工业过程安全、平稳和高效需求，能够获得满意的控制效果。工业控制系统运行过　

程中存在很多变频设备，由于变频设备从变频到工频不断切换时会对控制系统产生耦合干扰，导致ＰＩＤ控制算法进行工业　

控制时，工业系统的被控制量不能准确稳定控制在设定值范围内，存在控制稳定性差的问题。为解决上述问题，提出一种基　

于多变量解耦的工业控制高精度ＰＩＤ控制方法。利用多变量解耦控制技术依据工业控制指标期望设定值与实际值的偏差，　

计算工业系统底层回路控制的设定值，并设计出工业控制中的回路控制器，通过构建多时滞非奇异传递函数矩阵来表述被　

控工业的运行过程，然后，利用ＰＩＤ控制算法对回路控制器控制参数进行调整，计算最优ＰＩＤ控制参数，利用该参数实现对　

工业控制中被控量稳态振荡周期的调整，有效的实现了对工业控制中的高精度ＰＩＤ控制算法的改进。仿真结果表明，改进　

的工业控制高精度ＰＩＤ控制方法改善了系统稳态品质特性。　

关键词：稳态品质；工业控制；比例积分微分控制　

中图分类号：ＴＰ２７３　文献标识码：Ｂ　

ＰＩＤ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　Ｓｙｓｔｅｍ　Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　Ｄｅｓｉｇｎ　

ａｎｄ　Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓ　

ＹＡＮＧ　Ｘｉａｏ—ｉｉａｎ．ＸＵ　Ｈａｎ—ｚｈｉ　

（Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ　ｏｆ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ｅｎ￣ｎｅｅｆｉｎｇ，Ｎａｎｊｉｎｇ　Ｔｅｃｈ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ　Ｊｉａｎｇｓｕ　２１１８１６，Ｃｈｉｎａ）　

ＡＢＳＴＲＡＣＴ：ＰＩＤ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｓｙｓｔｅｍ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｉｎ　ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ　ｐｒｏｃｅｓｓ，ｃａｎ　ｇｕａｒａｎｔｅｅ　ｔｈｅ　ｓａｆｅｔｙ，ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　ａｎｄ　ｅｆｉｃｉｆｅｎｃｙ　

ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ　ｏｆ　ｉｎｄｕｓｔｉａｌｒ　ｐｒｏｃｅｓｓ，ａｎｄ　ｏｂｔａｉｎ　ｓａｔｉｓｆａｃｔｏｒｙ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｅｆｆｅｃｔ．Ｉｎ　ｔｈｅ　ｐａｐｅｒ，ａ　ｈｉｇｈ　ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ　ＰＩＤ　ｃｏｎｔｒｏｌ　

ｍｅｔｈｏｄ　ｆｏｒ　ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｗａｓ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｍｕｈｉｖａｒｉａｂｌｅ　ｄｅｃｏｕｐｌｉｎｇ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｅｘｐｅｃｔａｔｉｏｎｓ　ｉｎｄｅｘ　ｏｆ　

ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｄｅｖｉａｔｉｏｎ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｓｅｔ　ｖａｌｕｅ　ａｎｄ　ａｃｔｕａｌ　ｖａｌｕｅ，ｍｕｌｔｉ－ｖａｒｉａｂｌｅ　ｄｅｃｏｕｐｌｉｎｇ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　

ｗａｓ　ｕｓｅｄ　ｔｏ　ｃａｌｃｕｌａｔｅ　ｔｈｅ　ｓｅｔ　ｖａｌｕｅ　ｏｆ　ｕｎｄｅｒｌｙｉｎｇ　ｌｏｏｐ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ　ｓｙｓｔｅｍ，ａｎｄ　ｄｅｓｉｇｎ　ｔｈｅ　ｌｏｏｐ　ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ　ｉｎ　

ｉｎｄｕｓｔｉｒａｌ　ｃｏｎｔｒｏ１．Ｂｙ　ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｎｇ　ｔｈｅ　ｍｕｌｔｉｐｌｅ　ｄｅｌａｙ　ｎｏｎｓｉｎｇｕｌａｒ　ｔｒａｎｓｆｅｒ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ　ｍａｔｉｘ，ｔｒｈｅ　ｏｐｅｒａｔｉｏｎ　ｐｒｏｃｅｓｓ　ｏｆ　

ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ　ｉｎｄｕｓｔｉｒａｌ　ｗａｓ　ｄｅｓｃｒｉｂｅｄ．Ｔｈｅｎ，ｕｓｉｎｇ　ｔｈｅ　ＰＩＤ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｔｈｅ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｌｏｏｐ　ｃｏｎｔｒｏｌ—　

ｌｅｒ　ｗｅｒｅ　ａｄｉｕｓｔｅｄ．Ｔｈｅ　ｏｐｔｉｍａｌ　Ｐ１Ｄ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｗｅｒｅ　ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ　ｔｏ删ｕｓｔ　ｔｈｅ　ｓｔｅａｄｙ－ｓｔａｔｅ　ｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎ　ｃｙｃｌｅ　ｏｆ　

ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ　ｖａｒｉａｂｌｅ　ｉｎ　ｉｎｄｕｓｔｉａｌ　ｃｏｎｔｒｏｌ，ａｎｄ　ｅｆｒｆｅｃｔｉｖｅｌｙ　ｉｍｐｌｅｍｅｎｔ　ｔｈｅ　ｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｈｉｇｈ　ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ　ＰＩＤ　ｃｏｎｔｒｏｌ　

ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｉｎ　ｉｎｄｕｓｔｉｒｌ　ｃｏｎｔａｒｏ１．Ｔｈｅ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｉｍｐｒｏｖｅｄ　ｈｉｇｈ　ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ　ＰＩＤ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｍｅｔｈｏｄ　ｆｏｒ　

ｉｎｄｕｓｔｉａｌ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｃａｎ　ｉｍｐｒｏｖｅ　ｔｒｈｅ　ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　ｑｕａｌｉｔｙ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｙｓｔｅｍ．　

ＫＥＹＷＯＲＤＳ：Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　ｑｕａｌｉｔｙ；Ｉｎｄｕｓｔｒｉａ１　ｃｏｎｔｒｏｌ；ＰＩＤ　ｃｏｎｔｒｏｌ　

１　引言　

在国内，随着工业自动化技术水平的不断提升，Ｐ１Ｄ控　

制以其简单。鲁棒性强等优点在工业控制领域中被普遍的应　

亟待解决的主要问题　Ｊ。而工业控制中的高精度ＰＩＤ控制　

方法可以通过调整回路控制器控制参数，利用得到最优ＰＩＤ　

控制参数对工业控制中被控量的稳态振荡周期进行灵活的　

调整，是解决上述问题的有效途径，引起了很多专家与学者　

的重视。由于工业控制中的高精度ＰＩＤ控制方法具有深远　

用。然而在工业生产的实践中，常规的ＰＩＤ工控系统受外界　

因素的干扰，存在当控制量达到一定的稳定状态时不能准确　

的收敛在设定值上的问题¨。］。在这种情况下，如何有效的　

对当前工业控制中的ＰＩＤ控制方法进行改进成为了该领域　

的发展意义，因此也成为了业内人士研究的焦点课题，受到　

了广泛的关注，同时也出现了很多好的方法　。　

文献［８］提出了基于微分器与神经网络的工业控制中的　

收稿１３期：２０１５—１２—０７修回日期：２０１５—１２－１５　

．－－——

高精度ＰＩＤ控制方法。该方法依据微分器的原理计算出工　

３８８－·－——　

业控制的位置信号滤波与速度信号，建立神经网络的工业控　

制模型，融合于ＰＩＤ算法利用该模型实现了工业控制中的高　

在工业控制高精度Ｐ，Ｄ优化控制过程中，利用下式建立　

稳定正则多变量传递函数矩阵Ｇ（Ｓ）　

精度ＰＩＤ控制。该方法较为较为简单，但是存在控制误差大　

的问题。文献［９］重点讨论了基于模糊理论的工业控制中的　

高精度ＰＩＤ控制方法。该方法将模糊理论与ＰＩＤ控制器相　

结合，有效的实现了工业控制中的高精度ＰＩＤ控制。该方法　

鲁棒性较强，但是采用当前的算法进行工业控制时，受延时、　

分辨力约束性等多种因素的干扰，存在控制稳定性差的问　

题。文献［１０］重点讨论了基于倒立摇摆的工业控制中的高　

精度ＰＩＤ控制方法。该方法通过建立倒立摇摆的数学模型　

实现了对工业控制中的高精度ＰＩＤ控制。该方法时间复杂　

度较低，但是存在控制误差大的问题。　

针对上述问题的产生，提出基于多变量解耦的工业控制　

高精度ＰＩＤ控制方法。首次利用ＰＩＤ控制算法，计算最优　

ＰＩＤ控制参数，利用该参数实现对工业控制中被控量稳态振　

荡周期的调整，有效的实现了对工业控制中的高精度ＰＩＤ控　

制算法的改进，解决了传统算法中精度低，耗时长的问题。　

２工业中的ＰＩＤ控制原理　

在工业中的ＰＩＤ控制过程中，以多变的工业系统的状态　

为依据，实时给出与期望控制值相匹配的底层控制回路设定　

值，利用ＰＩＤ线性控制器，计算出ＰＩＤ控制器的传递函数，利　

用该函数给定实际控制输出值的偏差比例、积分和微分进行　

线性组合后所形成最佳ＰＩＤ的控制规律，以该控制规律为标　

准实现对工业中的ＰＩＤ控制。具体的步骤如下详述：　

在ＰＩＤ工业控制过程中，利用下式计算出ＰＩＤ控制器的　

传递函数　

Ｄ（ｓ）＝　（１＋÷＋　）　（１）　

Ｊ　

式中，　代表控制比例调节系数，　代表微分时间常数，　

代表积分时间常数。　

在Ｐ，Ｄ工业控制过程中，利用下式计算出ＰＩＤ的控制规　

律　

ｕ（ｔ）＝　［　）＋古『Ｄ（Ｓ）＋　］　（２）　

式中，ｅ（ｔ）代表Ｐ　控制器的输入，ｕ（ｔ）代表ＰＩＤ控制器的　

输出。　

３　基于多变量解耦的高精度ＰＩＤ优化控制　

３．１　被控工业运行过程的表述　

在工业控制高精度ＰＩＤ优化控制过程中，先利用多变量　

解耦控制技术依据工业控制指标期望设定值与实际值的偏　

差，给出工业系统底层回路控制系统的设定值，并设计出工　

业控制中的回路控制器，通过构建多时滞非奇异传递函数矩　

阵来被控工业运行的过程。具体的步骤如下详述：　

，＝　ｊ　】　‘㈩　

式中，ｇｌｌ（ｓ）、ｇ。　（ｓ）、ｇ　（ｓ）、ｇｒａｍ（ｓ）分别代表工业控制系统　

的稳定正则多变量的传递函数。　

利用下式建立工业回路控制系统　，ｃ的控制对象模型　

ＧＹ　｛　ｄｙｎ　，㈨　　ａｙ　

，

ｍｍ　５，　

）（４）　

式中，　，ｌ１（ｓ）ｅ，ｄｙ，ｍｌｎ（ｓ）分别代表关于ｓ的标量多项式，　

并且不包含时滞现象，　川小ｄｒ，ｍｍ（ｓ）分别代表回路控制　

随机过程递减的信号，Ｔｃｍｍ￥代表控制的时滞因子。　

在工业控制高精度ＰＩＤ优化控制过程中，假设　代表设　

计的回路控制器，Ｒ　代表工业控制设定值，Ｒ代表实际工业　

控制值，△　代表两者的偏差，则可以利用下式计算　代表的　

控制器传递函数矩阵　

）：　Ｌ　

ＧＹ　

（划　

ＡＲ　ｊ　

（５）　

在工业控制高精度ＰＩＤ优化控制过程中，由Ｄ　代表工业　

控制系统存在的测量噪声，Ｄ　代表存在的控制误差，为了获　

取平稳的　代表的回路设定控制器，利用下式给出　代表　

的实际期望实现的对角化闭环系统传递函数矩阵　

Ｈ　：ｄｉａｎｇ　

业（６）　

式中　ｈ代表反向控制通道的正反馈单元实现。　

在工业控制高精度Ｐ，Ｄ优化控制过程中，利用下式计算　

ｈ　

‘７）　

式中，ｅ　代表不稳定零点集合，（Ｏｌｉｉｓ＋１）Ⅲ“　代表滤波　

器，主要有两方面的作用，一方面作用是通过选取少量的正　

整数Ｎ（ｈ　）促使Ｋ　的各个元素是正则化的，而另一方面通　

过调整不稳定零点集合，促使工业控制系统响应较为快速，　

鲁棒性强。　

在工业控制高精度ＰＩＤ优化控制过程中，利用　’计算出　

工业系统回路设定控制器的元素ｋ　

１

＝　

×

赤　（８）　

式中，Ｏ／代表回路控制器所对应的代数余子式　代表工业控　

制系统的反向通道，Ⅳ（　）代表解耦后的闭环传递函数。　

在工业控制高精度ＰＩＤ优化控制过程中，利用上式可以　

设计出工业控制中的回路控制器　，利用下式构建多时滞非　

奇异传递函数矩阵　

卢　：　×Ｇ（ｓ）　（９）　

．。．——

３８９．．．——　

利用上式构建多变量和多时滞非奇异传递函数矩阵来　

表述被控工业的运行过程。　

数，兀代表控制参数与被控量稳态振荡周期的关系。　

在工业控制高精度ＰＩＤ优化控制过程中，利用上式获取　

综上所述可以说明，在工业控制高精度ＰＩＤ优化控制过　

程中，先利用多变量解耦控制技术依据工业控制指标期望设　

的最优ＰＩＤ控制参数，促使工业系统的被控量能够较快的达　

到稳定状态，通过对　、　、　代表的单一控制参数的调整使　

得工业系统的被控量达到稳态时快速的收敛在设定值上。　

定值与实际值的偏差，给出工业系统底层回路控制系统的设　

定值，并设计出工业控制中的回路控制器，通过构建多时滞　

综上所述可以说明工业控制高精度ＰＩＤ优化控制，有效　

的实现了对工业控制高精度ＰＩＤ优化控制。　

非奇异传递函数矩阵来表述被控工业的运行过程，为实现工　

业控制中的高精度ＰＩＤ优化控制提供了依据。　

３．２　高精度ＰＩＤ优化控制的实现　

４实验及仿真证明　

在工业控制高精度ＰＩＤ优化控制过程中，以上式获取的　

多时滞非奇异传递函数矩阵为依据，利用ＰＩＤ控制算法调整　

回路控制器控制参数，得到最优ＰＩＤ控制参数，利用该参数　

实现对工业控制中被控量稳态振荡周期的调整，对传统的　

ＰＩＤ控制算法中存在的当工业系统的被控制量达到稳态时不　

能准确稳定在设定值的缺陷进行了改进，有效的实现了对工　

业控制中的高精度ＰＩＤ控制算法的改进。具体的步骤如下　

详述：　

在工业控制高精度ＰＩＤ优化控制过程中，假设　代表回　

路控制器的控制信号，　代表量化器的输出，则可以得到下　

式　

：　

Ｂ　

（１０）　

式中，ｒｏｕｎｄ（ｕ／ｑ）代表控制器的取整函数，ｑ代表量化步长，　

将其定义为受限执行机构分辨力。　

假设Ｙ和ｒ分别代表工业控制过程输出和参考值输入，　

在工业控制系统达到平稳时，输出Ｙ的控制平均值等于参考　

输入ｒ，即Ｙ　：ｒ，其对应的控制输入值利用下式表示为　

ｌｌ，ｓｓ　

葫　（¨　ｎ）　

式中…Ｙ代表控制平均值，ｃ（ｏ）代表控制过程的稳态增益。　

在工业控制高精度ＰＩＤ优化控制过程中，通常情况下，　

ｕ　无法等于由ｑ　代表的量化器级别，因此ｕ　代表的量化器　

输出必然在最少两个量化器级间振荡，利用下式表示其一阶　

延时过程　

Ｇ（ａ）：　（ａ）＝＝一＿早ｅｅ　（１２）　

式中，Ｊ『ｓ代表控制信号／Ｚ的一阶导数，ｅ　代表控制器输出端　

到其输入端的传递函数矩阵。　

在工业控制高精度ＰＩＤ优化控制过程中，假设　（ｔ）代表　

工业控制过程周期性持续输入信号激励，ｑ，，ｑ：代表量化值，　

ｔ　代表　。保持ｑ，的时间，　代表振荡周期，假定ｑ：：０，则利　

用下式得到最优ＰＩＤ控制参数Ｕ（ｔ）　

（１　１＋　）Ｇ（ｄ）　

ｕ（￡）：　一　一　（　）　

式中，　代表工业控制的振荡幅值，　代表控制的时间常　

．．．——

３９０．．　——　

为了证明提出的基于多变量解耦的工业控制高精度　

ＰＩＤ控制方法有效性需要进行一次实验。利用Ｍａｔｌａｂ平台　

搭建工业控制高精度ＰＩＤ控制的虚拟环境。　

实验（１）　

分别采用传统算法和改进算法进行工业控制高精度　

ＰＩＤ控制方法实验，在不同的实验次数下，将２种不同算法控　

制的精确度、稳定性、误差率进行对比，对比结果见表１和表　

２　

表１　传统算法工业控制ＰＩＤ整体性能　

表２　改进算法工业控制ＰＩＤ整体性能　

从表１和表２可以说明，利用改进算法进行工业控制高　

精度ＰＩＤ控制的整体优越性要高于传统算法，这主要是因为　

改进算法先利用多变量解耦控制技术依据工业控制指标期　

望设定值与实际值的偏差，给出工业系统底层回路控制的设　

和稳态品质优良。　

５结束语　

针对传统算法算法进行工业控制时的缺陷。提出一种　

基于多变量解耦的工业控制高精度ＰＩＤ控制方法。对传统　

的ＰＩＤ控制算法中存在的当工业系统的被控制量达到稳态　

时不能准确稳定在设定值的缺陷进行了改进，有效的实现了　

对工业控制中的高精度ＰＩＤ控制算法的改进。　

定值，并设计出工业控制中的回路控制器，通过构建多时滞　

非奇异传递函数矩阵来表述被控工业的运行过程，在此基础　

上利用ＰＩＤ控制算法对回路控制器控制参数进行调整，得到　

最优ＰＩＤ控制参数，利用该参数实现对工业控制中被控量稳　

态振荡周期的调整，对传统的ＰＩＤ控制算法中存在的当工业　

系统的被控制量达到稳态时不能准确稳定在设定值的缺陷　

进行了改进，有效的实现了对工业控制中的高精度ＰＩＤ控制　

参考文献：　

算法的改进，从而保证了改进算法的控制精确性。　

实验（２）　

分别采用传统算法和改进算法进行工业控制高精度　

ＰＩＤ控制方法实验，将２种不同算法控制的ＰＩＤ暂态品质好，　

控制的ＰＩＤ暂态品质进行对比，对比结果见图１和图２。　

星　

出　

图１　不同算法的暂态品质对比　

５００　

…

档　

∞

４ｏ０　

、

曼３ｏｏ　

～

Ｌ　

、

，＾

，、

Ｉ－一　

．

．　

．

ｕ

．　

ｒ　一　、　’、　＾－　

幽２００　

ｌＯ０　

５０　１Ｏ０　２００　３００　４００　

时问，昱　

图２不同算法的稳态品质对比　

从图ｌ和图２中可以说明，改进算法进行的工业控制高　

精度ＰＩＤ控制方法精确度高，鲁棒性强。　

仿真结果表明，工业控制中的高精度ＰＩＤ控制方法暂态　

［１］　厉成金．工业电炉温度控制系统中数字ＰＩＤ算法的改进研究　

［Ｊ］．河南化工，２０１３，（１９）：５３—５６．　

［２］　何军红，尹旭佳，史常胜．ＰＩＤ控制算法在西门子ＰＬＣ中编程　

及实现［Ｊ］．工业仪表与自动化装置，２０１３，（５）：７９—８２．　

［３］　丁云，刘哲，郭飚．Ｃ３０００实现的非线性ＰＩＤ在ｐＨ定值控制中　

的应用［Ｊ］．控制工程，２０１５，１３（２）：１１４一ｌ１６．　

［４］　齐乃明，宋志国，秦昌茂．基于最优Ｏｕｓｔａｌｏｕｐ的分数阶ＰＩＤ参　

数整定［Ｊ］．控制工程，２０１５，１９（２）：２８３—２８５．　

［５］齐建虹，蔡锦达．基于ＡＲＭ９和自适应模糊ＰＩＤ算法的蜂窝纸　

板飞剪控制系统［Ｊ］．包装工程，２０１３，（２１）：７５－７９．　

［６］　张矿伟，等．基于Ｆｕｚｚｙ—ＰＩＤ控制在重介质洗选煤控制系统中　

的应用［Ｊ］．贵州大学学报（自然科学版），２０１３，（６）：１０４—　

１０６．　

［７］　陈明淑，负卫国．模糊自适应ＰＩＤ控制在循环流化床锅炉主蒸　

汽压力中的应用［Ｊ］．工业控制计算机，２０１３，２６（８）：４４—４６．　

［８］陈凯，吴波，许力．基于变论域模糊ＰＩＤ算法的张力控制［Ｊ］．　

工业控制计算机，２０１４，０９期（Ｏ９）：６７—６８．　

［９］　王克选，李新国．基于ＰＭＡＣ的模糊自整定ＰＩＤ算法设计　

［Ｊ］．计算机仿真，２０１３，３０（９）：３３１－３３４，　

［１Ｏ］　陈丽，韩辉．基于模糊ＰＩＤ控制ＭＰＰＴ在光伏系统中的仿真　

研究［Ｊ］．电子设计工程，２０１３，（２）：６７－７０．　

［作者简介］　

杨小健（１９６３一），男（汉族），江苏南京人，博士，教　

。

授，研究方向为信息自动化、复杂过程先进控制；　

许瀚之（１９９０一），男（汉族），江苏南京人，硕士研究　

生，研究方向为工业信息自动化、软件工程。　

一

３９ｌ一