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2024年4月15日发(作者：transporter大众价格)

交叉熵损失函数公式

交叉熵是一种损失函数，常用于衡量分类模型的预测值与真实值之间

的差异。它在机器学习中应用广泛，尤其在深度学习领域中常与softmax

函数结合使用。

在解释交叉熵之前，我们先了解一下熵的概念。熵是信息理论中衡量

随机变量不确定性的一种指标，它的定义如下：

H(X) = -Σ p(x)log(p(x))

其中，X是一个离散型随机变量，p(x)是这个随机变量在取值为x时

的概率。

而交叉熵则是熵的一种扩展，它用来衡量两个概率分布之间的差异。

如果我们有一个真实概率分布P和一个预测概率分布Q，那么它们的交叉

熵可以定义为：

CE(P, Q) = -Σ p(x)log(q(x))

其中，p(x)是真实分布中x的概率，q(x)是预测分布中x的概率。

对于分类任务，预测分布通常通过softmax函数将模型的输出转化为

概率分布形式。softmax函数定义如下：

softmax(z)_i = e^(z_i)/Σe^(z_j)

其中，z是模型的输出，i表示第i个类别。

接下来我们通过一个具体的例子来说明交叉熵损失函数的应用。

那么，交叉熵损失函数如下：

CE(P, Q) = -P(0)log(Q(0)) - P(1)log(Q(1))

CE(P, Q) = -log(Q(0))

CE(P, Q) = -log(Q(1))

通常我们使用批量交叉熵来计算训练样本的平均损失，也就是对批量

中每个样本的损失值求平均。这样可以使得模型更好地适应整个数据集，

而不仅仅是其中一个样本。

总结起来，交叉熵损失函数用来衡量分类模型的预测值与真实值之间

的差异，是一种常用的损失函数。它的计算方式包括将真实概率取对数后

取负号，并与预测概率相乘累加。通过最小化交叉熵损失函数，我们可以

训练出更准确的分类模型。


本文标签： 函数 损失 交叉 模型 衡量

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