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2024年4月15日发(作者：网站工程师是学编程吗)

交叉熵和相对熵

1 交叉熵

交叉熵是一种常见的损失函数，它通常用于意义概率分布之间的

计算。 它也可用于衡量两个概率分布的差异，从而作为机器学习中的

一种误差度量。 对机器学习而言，它可用于评价模型的预测准确度，

以此帮助进行模型在训练过程中的优化。

交叉熵可定义为两个概率分布p和q之间的平均信息量：

H(p, q)= -E_{x∈X}[p(x)logq(x)]

其中，p(x)表示p分布下取x的概率，q(x)表示q分布下取x的

概率。 交叉熵可用于判断给定的模型的分类结果与真实的分类结果的

差异，而不是仅针对两个概率分布进行比较。

由于它可以衡量两个概率分布之间的差异，因此在人工神经网络

的模型中，交叉熵也用作最终的误差项。 换言之，在训练模型时，会

调整模型的参数以使得交叉熵的估计最小化。

2 相对熵

相对熵（也称KL散度）是另一种度量两个概率分布之间差异的方

法。 它是交叉熵的推广，特别是用于比较连续性分布。 在机器学习

中，它有时也被称为Kullback-Leibler散度，因为它源自Kullback

和Leibler的研究，他们在1951年发表了关于KL散度的原理。

KL散度可定义为p分布和q分布之间差异的期望值：

D(p||q) = E_{x∈X}[log(p(x)/q(x))]

它反映了P分布下取x反应出的熵，减去q分布下取x反应出的

熵之差。 如果两个分布完全一致，那么KL散度值为0。 相反，KL散

度值越大，就表明两个分布之间的差异越大。

相对于交叉熵，KL散度更适合应用于联合概率分布，这是改善机

器学习模型的方法之一。 另外，KL散度可用于进行模型优化，而不是

最小化，它可以用来最大化损失函数的收敛精度。

虽然交叉熵和KL散度都可用于机器学习模型的训练，但它们之间

存在一些重要的区别。 交叉熵更适用于概率分布之间的比较，而KL

散度则更适用于联合概率分布。 此外，KL散度可用于从模型最优函数

获取最高准确度，而交叉熵则有助于最小化模型误差。


本文标签： 模型 用于 分布 散度

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