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2024年4月15日发(作者：length例句)

DEA法的基本原理

DEA法（Data Envelopment Analysis）是一种非参数方法，用于评

估多个决策单元（例如企业、学校、医院等）在多个输入和输出指标下的

相对效率。其基本原理可以分为以下几个方面：

1.效率评估：DEA法通过比较各决策单元之间的输入输出关系，评估

它们的相对效率。对于每个决策单元，DEA法将其输入与输出表示为向量

形式，并将输入输出向量投影到一个效率前沿上。效率前沿是由最优决策

单元所组成的边界，被认为是无法通过改变输入和输出的线性组合来进一

步提高效率的点。

2.输入与输出权重：DEA法通过引入权重来反映不同指标对效率评估

的重要性。权重表示各个指标在效率评估中所占的比重。这些权重可以通

过线性规划方法得到，其中优化目标是最大化决策单元的效率，而约束条

件则是确保输入与输出与各指标的权重之间的关联。

3.投入产出理论：DEA法的基础是投入产出理论。该理论认为，一个

决策单元的所有输入都应该用来产生可量化的输出，而浪费或低效的现象

则是由于一方面过于强调输入或另一方面无法提高输出而导致的。DEA法

基于这一理论，通过测量决策单元的产出相对于其输入来评估其效率。

4.前沿技术集：DEA法将所有决策单元视为共享一个技术前沿，通过

计算各个决策单元与技术前沿的距离来衡量其效率。技术前沿是由所有决

策单元中的最优组合所构成的边界。距离越小，决策单元的效率越高。根

据距离，DEA法将决策单元分为无效率、有效率和超额效率三类。

5.恐吓效应：在传统的线性规划中，优化目标往往是最大化或最小化

其中一种指标（如利润最大化）。然而，DEA法的优化目标是最大化效率，

而不是最小化或最大化其中一种指标。这使得决策单元无法预知其如何改

进以提高效率，因此没有受到传统线性规划中的“恐吓效应”的影响。

6.多目标决策：DEA法可以处理包含多个输入和输出指标的决策问题，

而无需将它们转化为单一的评估指标。这使得决策者能够基于多个维度进

行决策，而不仅仅是单指标的优劣比较。同时，DEA法也可以通过引入约

束条件来考虑一些非输入输出因素，如环境因素、规模因素等。

总之，DEA法是一种非参数方法，通过比较决策单元之间的输入输出

关系来评估其相对效率。它基于输入产出理论，利用线性规划和投入产出

数据来计算决策单元与效率前沿之间的距离，进而判断其效率水平。DEA

法对于解决多目标决策问题具有重要的意义，尤其适用于评估各个决策单

元的效率水平，并为其改进提供指导。


本文标签： 决策 单元 效率 输入 输出

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