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2024年3月29日发(作者：执行shell脚本中的某个方法)

(完整word版)matlab解非线性规划例题

关于非线性规划问题

背景：

线性规划问题，即目标函数和约束条件都是线性函数的规划问题，但在实际工作中，还常常会遇到另一类

更一般的规划问题，即目标函数和约束条件中至少有一个是非线性函数问题，即非线性规划问题.

求解方法：Matlab软件

问题：

某厂向用户提供发动机，合同规定，第一、二、三季度末分别交货50台、70台、90台。每季度的生产

费用为

f(x)axbx^2

（元），

其中

x

是该季度生产的台数，若交货有剩余可用于下季度交货，但需支付存储费，每季度每台

c

元。已知工

厂每季度最大生产能力为100台，第一季度开始时无存货，设

a

=50,

b

=0。2，

c

=4,问工厂如何安排每月生产

计划，才能既满足合同又使总费用最低（包括生产费用和库存费用）。

问题分析与假设:

目标函数是总费用，记为

F(x)

.

约束条件是生产合同和生产能力的限制.

设第一季度生产

x1

台，第二季度生产

x2

台，则第三季度生产

(210x1x2)

台。则：

120x1x2210

(完整word版)matlab解非线性规划例题

50x1100

0x2100

由

a

=50，

b

=0.2，

c

=4,

第一季度生产费用

T150x10.2x1^2

，

剩余品存储到下一季度的费用

k14(x150)

，

同理可得:

T250x20.2x2^2

k24(x1x2120)

T350(210x1x2)0.2(210x1x2)^2

建模

总费用

F(x)T1T2T3k1k2103000.2(x1^2x2^2)0.2(210x1x2)^24(2x1x2120)

先建立M-文件:

a=50;b=0.2;c=4;

H=diag（2＊b*ones（1,3））;C=[a+2*c，a+c,a］;

(完整word版)matlab解非线性规划例题

A1=［-1，0，0;—1，-1,0］；b1=［-50,—120］';

A2=[1 1 1］;b2=210;

v1=［0 0 0］'；v2=[100 100 100］’;

［x,faval，exitflag,output，lambada］=quadprog(H,C,A1，b1,A2,b2,v1，v2，[])

X2=x'＊H＊x/2+C*x-140*c

再建立主程序：

a=50;b=0。2；c=4;

H=diag（2＊b*ones（1,3))；C=［a+2*c，a+c，a］；

A1=［-1,0,0；—1，-1,0］;b1=[-50,-100]’;

A2=［1 1 1］;b2=210；

v1=[0 0 0］’；v2=［100 100 100］’;

[x,faval,exitflag,output,lambada］=quadprog（H,C，A1，b1,A2,b2,v1,v2，［])

X2=x'*H＊x/2+C＊x—140*c

运算结果:

x =

60.0000

70.0000

80.0000

faval =

1。4240e+004

exitflag =

1

output =

iterations: 1

constrviolation： -10.0000

algorithm： 'medium-scale：

firstorderopt： 4.2633e-014

cgiterations: ［]

(完整word版)matlab解非线性规划例题

active—set'

(完整word版)matlab解非线性规划例题

message： ’Optimization terminated.'

lambada =

lower: [3x1 double］

upper: ［3x1 double]

eqlin： —82

ineqlin： ［2x1 double]

X2 =

1。3680e+004

结果

费用总量最低生产方案：三个季度分别生产60，70,80台。


本文标签： 生产 问题 费用

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