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2024年3月29日发(作者：php什么意思梗)

matlab dijkstra算法求解最短路径例题

Dijkstra算法是一种用于在带有非负权值的图中找到单源最短

路径的算法。以下是一个用MATLAB实现Dijkstra算法求解最短路径

的简单例子：

function [shortestDistances, predecessors] =

dijkstra(graph, startNode)

% 输入参数：

% - graph: 表示图的邻接矩阵，graph(i, j) 表示节点

i 到节点 j 的权值，如果没有直接连接则为 inf。

% - startNode: 起始节点的索引。

numNodes = size(graph, 1);

% 初始化距离数组，表示从起始节点到每个节点的最短距离

shortestDistances = inf(1, numNodes);

shortestDistances(startNode) = 0;

% 初始化前驱节点数组

predecessors = zeros(1, numNodes);

% 未访问的节点集合

unvisitedNodes = 1:numNodes;

1 / 4

while ~isempty(unvisitedNodes)

% 选择当前最短距离的节点

[~, currentNodeIndex] =

min(shortestDistances(unvisitedNodes));

currentNode = unvisitedNodes(currentNodeIndex);

% 从未访问节点集合中移除当前节点

unvisitedNodes(currentNodeIndex) = [];

% 更新与当前节点相邻节点的距离

for neighbor = unvisitedNodes

if graph(currentNode, neighbor) +

shortestDistances(currentNode) < shortestDistances(neighbor)

shortestDistances(neighbor)

graph(currentNode,

shortestDistances(currentNode);

predecessors(neighbor) = currentNode;

end

end

end

end

2 / 4

=

+ neighbor)

现在，让我们使用一个简单的例子来测试这个算法：

% 创建一个邻接矩阵表示图

graph = [

0, 2, 0, 4, 0;

2, 0, 3, 7, 0;

0, 3, 0, 1, 0;

4, 7, 1, 0, 5;

0, 0, 0, 5, 0

];

startNode = 1; % 起始节点

% 调用Dijkstra算法

[shortestDistances, predecessors]

% 显示结果

disp('最短距离：');

disp(shortestDistances);

disp('前驱节点：');

disp(predecessors);

3 / 4

= dijkstra(graph,

startNode);

这个例子中，graph 表示一个带有权值的图的邻接矩阵，

startNode 是起始节点的索引。算法会返回从起始节点到每个节点的

最短距离和前驱节点数组。

4 / 4


本文标签： 节点 算法 起始 没有

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