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2024年3月27日发(作者：events翻译)
例题7-2利用数组计算斐波那契数列
斐波那契数列是一个经典的数学问题，在计算机科学中也被广泛应用。
它定义如下：数列的第一个和第二个数字为1，从第三位起，每个数字都
等于前两个数字之和。简单的写成公式就是：F(n)=F(n-1)+F(n-2)。
下面我们利用数组来计算斐波那契数列。
首先，我们需要定义一个数组来存储斐波那契数列的每一项。数组的
长度需要预先确定，我们假设要计算前n项。
```
int[] fibArray = new int[n];
```
接下来，我们需要初始化数组的前两个元素为1
```
fibArray[0] = 1;
fibArray[1] = 1;
```
然后，我们可以使用一个循环来计算剩余的斐波那契数。循环从第三
个元素开始，依次计算每个位置的数值。
```
for (int i = 2; i < n; i++)
fibArray[i] = fibArray[i-1] + fibArray[i-2];
```
最后，我们可以输出数组中的所有元素，即前n项斐波那契数列。
```
for (int i = 0; i < n; i++)
(fibArray[i] + " ");
```
这样，我们就成功利用数组计算了斐波那契数列。
下面是一个完整的示例代码：
```java
public class FibonacciArray
public static void main(String[] args)
int n = 10; // 计算斐波那契数列的前 10 项
int[] fibArray = new int[n];
fibArray[0] = 1;
fibArray[1] = 1;
for (int i = 2; i < n; i++)
fibArray[i] = fibArray[i-1] + fibArray[i-2];
}
for (int i = 0; i < n; i++)
(fibArray[i] + " ");
}
}
```
以上的代码会输出前10项斐波那契数列：455
利用数组计算斐波那契数列的时间复杂度是O(n)，其中n是要计算
的斐波那契数列的项数。这是因为我们通过循环依次计算每个位置的数值，
并且每个位置的计算只依赖于前两个位置的值。因此，总的计算时间与项
数n成正比。
最后，开发者们可以根据自己的需求，将上述代码进行封装，以便在
其他程序中随时调用计算斐波那契数列。
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