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2024年3月26日发(作者：乱世三义电视剧在线播放)

微积分中数学符号的由来

介绍了积分符号∫、无穷大符号∞、极限符号lim、数集符号、判别式符号？驻、自然

对数底数符号e、属于符号∈等微积分中常见数学符号的由来，帮助学生更好地掌握这一

学科知识，激发学生学习兴趣，培养学生的数学素质。

标签：微积分 数学符号 由来

“使用符号，是数学史上的一件大事。一套合适的符号，绝不仅仅是起速记、节省时

间的作用。它能够精确、深刻地表达某种概念、方法和逻辑关系。一个较复杂的公式，如

果不用符号而用日常语言来叙述，往往十分冗长而且含糊不清。”（引自我国数学史家梁

宗巨的《世界数学史简编》）。

1 积分符号∫的由来

积分的本质是无穷小的和，拉丁文中“Summa”表示“和”的意思。将“Summa”

的头一个字母“S”拉长就是∫。

发明这个符号的人是德国数学家莱布尼茨（Friedrich ， Leibniz）。莱布尼兹具有渊

博的知识，在数学史上他是最伟大的符号学者，并且具有符号大师的美誉。莱布尼兹曾说：

“要发明，就要挑选恰当的符号，要做到这一点，就要用含义简明的少量符号来表达和比

较忠实地描绘事物的内在本质，从而最大限度地减少人的思维劳动。”莱布尼兹创设了积

分、微分符号，以及商“a/b”，比“a：b”，相似“∽”，全等“≌”，并“∪”，交“∩”

等符号。

牛顿和莱布尼茨在微积分方面都做出了巨大贡献，只是两者在选择的方法和途径方面

存在一定的差异。在研究力学的基础上，牛顿利用几何的方法对微积分进行研究；在对曲

线的切线和面积的问题进行研究的过程中，莱布尼兹采用分析学方法，同时引进微积分要

领。在研究微积分具体内容的先后顺序方面，牛顿是先有导数概念，后有积分概念；莱布

尼兹是先有求积概念，后有导数概念。在微积分的应用方面，牛顿充分结合了运动学，并

且造诣较深；而莱布尼兹则追求简洁与准确。另外，牛顿与莱布尼兹在学风方面也迥然不

同。牛顿作为科学家，具有严谨的治学风格。牛顿迟迟没有发表他的微积分著作《流数术》

的原因，主要是他没有找到科学、合理的逻辑基础，另外，可能也是担心别人的反对。与

此相反，莱布尼兹作为哲学家，富于想象，比较大胆，勇于推广，主要表现为，在创作年

代方面：牛顿比莱布尼兹领先10年，然而在发表时间方面，莱布尼兹却领先牛顿3年。

对于微积分的研究，虽然牛顿和莱布尼兹采用的方法不同，但是却殊途同归，并且各自完

成了创建微积分的盛业。

2 无穷大符号∞的由来

将8水平置放成“∞”来表示“无穷大”符号。

有人说这个符号的创意来自莫比乌斯带，因为如果某个人站在一个巨大的莫比乌斯带

的表面上沿着他能看到的“路”一直走下去，他就永远不会停下来。但有人反驳说“∞”

的发明比莫比乌斯带还要早。

罗马人将“∞”表示为1000，后来用于表示任意的非常大的数，无穷大。牛津大学的

教授约翰·威廉在公元1665年第一次将这个符号表示为无限。但该符号直至1713年贝努

利使用它之后，才被广为采纳。


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