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2024年3月21日发(作者：计算机网络编程实验)
损失函数计算公式
损失函数是用来衡量模型预测结果与实际结果之间差异的函数，其值
越小表示模型预测的结果越接近实际结果。损失函数在机器学习中扮演着
至关重要的角色，通过优化损失函数来最小化模型的预测误差，进而提升
模型的性能。
在机器学习中，损失函数可以根据问题的不同而有所区别。在下面的
讨论中，我们将介绍一些常见的损失函数及其计算公式。
1. 均方误差损失函数（Mean Squared Error，MSE）：
均方误差损失函数是回归问题中最常用的损失函数之一，用于衡量预
测结果与实际结果之间的平均差异。
公式如下：
MSE=(1/n)*Σ(y-ŷ)²
其中，n是样本数量，y是实际结果，ŷ是模型的预测结果。
2. 交叉熵损失函数（Cross Entropy Loss）：
交叉熵损失函数通常用于分类问题中，特别适用于二分类或多分类问
题。它衡量了预测结果与实际结果之间的差异。
公式如下：
CrossEntropy = -Σ(y * log(ŷ))
其中，y是实际结果的独热编码形式（one-hot encoding），ŷ是模
型的预测结果。
3. 对数损失函数（Log Loss）：
对数损失函数是二分类问题中另一个常用的损失函数，它在逻辑回归
和朴素贝叶斯分类器中经常使用。
公式如下：
LogLoss = -Σ(y * log(ŷ) + (1-y) * log(1-ŷ))
其中，y是实际结果，ŷ是模型的预测结果。
4. Hinge损失函数：
Hinge损失函数通常用于支持向量机（SVM）中，它被设计为能够优
化模型的分类准确性。
公式如下：
HingeLoss = Σmax(0, 1- (y * ŷ))
其中，y是实际结果，ŷ是模型的预测结果。
5. 平均绝对误差损失函数（Mean Absolute Error，MAE）：
平均绝对误差损失函数是回归问题中的另一个常用损失函数，它衡量
了预测结果与实际结果之间的平均差异，具有较好的鲁棒性。
公式如下：
MAE=(1/n)*Σ，y-ŷ
其中，n是样本数量，y是实际结果，ŷ是模型的预测结果。
这些是常见的损失函数及其计算公式，它们在机器学习中发挥着重要
的作用，可以根据问题的性质和需求选择适合的损失函数来优化模型的性
能。同时，还可以根据实际情况进行损失函数的改进和扩展，以适应不同
的应用场景。
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