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2024年3月20日发(作者：c语言sendmessage用法)

1.指数函数

图像：

ya

x

(a0

且

a1)

y

ya

x

(0a1)ya

x

(a1)

1

O

x

性质：恒过定点（0,1）；

当

x0

时，

y1

；

当

a1

时，

y

单调递增，当

x(,0)

时，

y(0,1)

；当

x(0,)

时，

y(1,)

.

当

0a1

时，当

x(,0)

时，当

x(0,)y(1,)

；

y

单调递减，

时，

y(1,0)

.

2.对数函数

对数运算法则：

ylog

a

x(a0

且

a1)

log

a

MNlog

a

Mlog

a

N

log

a

M

log

a

Mlog

a

N

N

log

a

M

n

nlog

a

M

(nR)

alog

a

NN

（对数恒等式）

log

a

N

log

b

N

（换底公式）

log

b

a

图像

y

ylog

a

x(a0)

O

1

x

ylog

a

x(0a1)

性质：

恒过定点（1,0）；

当

x1

时，

y0

；

当

a1

时，当

x(0,1)

时，当

x(1,)

时，

y(,0)

；

y

单调递增，

y(0,)

.

当

0a1

时，

y

单调递减，当

x(0,1)

时，

y(0,)

；当

x(1,)

时，

y(,0)

.

指数函数和对数函数的关系：互为反函数

3.初等函数

⑴：

yx

2

图像

yx

2

：开口向上，

x(,0)

时，

y(0,)

，函数单调递减；

x(0,)

，

时，

y(0,)

，函数单调递增，且是偶函数。

yx

2

：

x(,0)

时，

y(,0)

，

x(0,)

，开口向下，函数单调递增；

时，

y(,0)

，函数单调递减。


本文标签： 单调 语言 对数 函数 递增

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