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2024年3月19日发(作者：拾柴网源码下载)

分布的数学概念

分布是指某个随机变量在不同取值上的频率或概率分布情况。以下是与分布相关

的一些数学概念：

1. 随机变量（Random Variable）：表示一次随机试验的结果，可以对应于不同

的取值。例如，掷一枚硬币的结果可以用随机变量X表示，其取值为正面或反

面。

2. 离散分布（Discrete Distribution）：表示随机变量只能取有限个或可数个数

值的分布。例如，二项分布和泊松分布都属于离散分布。

3. 连续分布（Continuous Distribution）：表示随机变量可以取值于一个连续

的区间上的分布。例如，正态分布和指数分布都属于连续分布。

4. 概率质量函数（Probability Mass Function，PMF）：对于离散分布，PMF

给出了每个可能取值的概率。例如，对于二项分布，其PMF为二项系数乘以成

功概率的幂次，乘以失败概率的幂次。

5. 概率密度函数（Probability Density Function，PDF）：对于连续分布，PDF

描述了随机变量取值的概率密度。概率密度函数在某个取值上的值并不代表概率，

而是表示在该取值附近的概率分布情况。例如，正态分布的PDF可以用一个关

于均值和标准差的公式来表示。

6. 累积分布函数（Cumulative Distribution Function，CDF）：CDF给出了随

机变量小于或等于某个值的概率。对于离散分布，CDF可以通过累加概率质量

函数得到；对于连续分布，CDF可以通过积分概率密度函数得到。

7. 期望值（Expectation）：表示随机变量的平均值，反映了随机变量的集中趋

势。期望值可以通过概率质量函数或概率密度函数加权平均得到。

8. 方差（Variance）：表示随机变量离其期望值的距离的平方的期望值，反映了

随机变量的离散程度。方差越大，随机变量的取值分散程度越大。

以上是一些常见的分布相关数学概念，不同的分布有着不同的特点和应用场景，

可以用于描述和分析各种随机现象。


本文标签： 分布 取值 概率 例如

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