admin 管理员组文章数量: 1087139
2024年3月8日发(作者：contacting是什么意思)
大连民族学院
数 学 实 验 报 告
课程： 数理统计
实验题目: 概率密度、分布函数和上分位点的数值计算
系别： 理学院
专业： 信息与计算科学
姓名： 历红影
班级： 信息102班
指导教师： 董莹
完成学期：
2012
年
11
月 8
日
1
实验目的：
1. 学会用MATLAB进行概率密度、分布函数和上分位点的数值计算
2. 掌握二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布的分布函数、概率密度在MATLAB中的函数表达式，并利用表达式进行计算
3. 掌握三大统计分布（t分布、卡方分布、F分布）,会计算上分位点
实验内容：（问题、要求、关键词）
问题
1. 二项分布
例 1 事件A在每次试验中发生的概率是0.3, 计算在10次试验中A恰好发生6次的概率.
例2 事件A在每次试验中发生的概率是0.3, 求在4次试验中A发生次数的概率分布.
例3 事件A在每次试验中发生的概率是0.3, 计算在10次试验中A至少发生6次的概率.
2. 泊松分布
例 4 设随机变量 X服从参数是3的泊松分布, 求概率 P{X=6}.
例 5 写出参数为 3 的泊松分布的前6项的概率分布.
例 6 设随机变量X服从参数是3的泊松分布, 计算概率 P{X≤6}.
3. 均匀分布
例 13 设随机变量 X服从区间[2, 6]上的均匀分布, 求 X=4 时的概率密度值.
例 14 设随机变量X服从区间(2, 6)上的均匀分布, 求事件{X≤4}的概率.
4. 指数分布
例 15 设随机变量 X 服从参数是 6 的指数分布, 求 X=6 时的概率密度值.
例 16 设随机变量 X 服从参数分别为1, 2,6 的指数分布, 求X=2 时的概率密度值.
例 17 设随机变量 X服从参数是 6 的指数分布, 求事件{X≤3}的概率
5. 正态分布
例 18 设随机变量 X 服从均值是6, 标准差是2的正态分布, 求 X=3 时的概率密度值.
例 19 设随机变量X 服从均值是6, 标准差是2 的正态分布, 求事件{X ≤3}的概率
例20 设随机变量X服从均值是6, 标准差是2的正态分布, 求三个随机 事件{X≤1}, {X≤3}, {X≤8}的概率.
例 21 求标准正态分布的上 0.05 分位点
6. t 分布
例 22 设随机变量 X服从自由度是 6的 t 分布, 求x=3 的概率密度值.
例 23 设随机变量 X服从自由度是 6 的 t分布, 求事件{X≤3}的概率.
例 24 求自由度为 6的 t 分布的上 0.05 分位点.
7. 卡方分布
例 25 设随机变量 X 服从自由度分别为 2, 5, 9 的卡方分布, 求 x=3 的概率密度值.
例 26 设随机变量 X服从自由度为 6 的卡方分布, 求事件{X≤3}的概率.
例 27 求自由度为 6 的卡方分布的上0.05分位点.
8. F分布
例28 设随机变量X服从第一自由度是2, 第二自由度是6的F分布, 求x=3的概率密度值.
2
例29 设随机变量X服从第一自由度是2, 第二自由度是6的F分布, 求 随机事件{X≤3}的概率.
例 30 设随机变量 X 服从第一自由度是 4, 第二自由度分别是 2,4,6 的F 分布, 求事件{X≤1}, {X≤3}{X≤8}的概率.
例31 设随机变量X服从第一自由度是4, 第二自由度是6的F分布, 求 上 0.05 分位点.
要求
用MATLAB进行概率密度、分布函数和上分位点的数值计算
关键词
MATLAB 概率密度 分布函数 上分位点 数值计算
实验方法和步骤：
试验方法：1.二项分布：p=binopdf(x,n,p) p=binocdf(x,n,p)
2.泊松分布：p=poisspdf(x,) p=poisscdf(x,)
3.均匀分布：p=unifpdf(x,a,b) p=unifcdf(x,a,b)
4.指数分布：p=exppdf(x,) p=expcdf(x,)
5.正态分布：p=normpdf(x,,) p=normcdf(x,,)
6. t分布：p=tpdf(p,n) p=tcdf(p,n) tinv(p,n)
7.卡方分布：p=chi2pdf(x,n) p= chi2cdf(x,n) chi2tinv(x,n)
8. F分布：p=fpdf(x,m,n) p=fpdf(x,m,n) ftinv(x,m,n)
注：~pdf ：概率密度后缀 ~cdf：分布函数后缀 ~tinv：分位点后缀
3
实验数据和分析：
实验数据
1.二项分布
例1 >>p=binopdf(6,10,0.3)
p =0.0368
例2 >> p=binopdf(0:4,4,0.3)
p = 0.2401 0.4116 0.2646 0.0756 0.0081
例3 >> p=binocdf(5,10,0.3)
p = 0.9527
q=1-p
q = 0.0473
2.泊松分布
例4 >> p=poisspdf(6,3)
p = 0.0504
例5 >> p=poisspdf(0:5,3)
p = 0.0498 0.1494 0.2240 0.2240 0.1680 0.1008
例6 >> p=poisscdf(6,3)
p = 0.9665
3.均匀分布
例13 >> p=unifpdf(4,2,6)
p =0.2500
例14 >> p=unifcdf(4,2,6)
p = 0.5000
4.指数分布
例15 >> p=exppdf(6,6)
p =0.0613
例16 >> p=exppdf(2,[1,2,6])
p = 0.1353 0.1839 0.1194
例17 >> p=expcdf(3,6)
p =0.3935
5.正态分布
例18 >> p=normpdf(3,6,2)
p =0.0648
例19 >> p=normcdf(3,6,2)
p =0.0668
例20 >> p=normcdf([1,3,8],6,2)
p = 0.0062 0.0668 0.8413
例21 >> c=norminv(0.95,0,1)
c = 1.6449
4
6. t分布
例22
>> tpdf(3,6)
ans =0.0155
例23 >> tcdf(3,6)
ans = 0.9880
例24 >> tinv(0.95,6)
ans = 1.9432
7.卡方分布
例25
>> chi2pdf(3,[2,5,9])
ans = 0.1116 0.1542 0.0396
例26 >> chi2cdf(3,6)
ans =0.1912
例27 >> chi2inv(0.95,6)
ans = 12.5916
8. F分布
例28
>> fpdf(3,2,6)
ans =0.0625
例29 >> fcdf(3,2,6)
ans =0.8750
例30 >> fcdf([1,3,8],4,2)
ans =0.4444 0.7347 0.8858
>> fcdf([1,3,8],4,4)
ans =0.5000 0.8438 0.9657
>> fcdf([1,3,8],4,6)
ans =0.5248 0.8889 0.9861
例31 >> finv(0.95,4,6)
ans = 4.5337
实验的启示：
通过本次实验，学会了用MATLAB进行概率密度、分布函数和上分位点的数值计算，意识到如果想要真正掌握MATLAB的操作就必须勤练习，多上机进行训练。
5
版权声明：本文标题：概率密度、分布函数和上分位点的数值计算 内容由网友自发贡献，该文观点仅代表作者本人， 转载请联系作者并注明出处：http://roclinux.cn/p/1709850689a548119.html， 本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容，一经查实，本站将立刻删除。
发表评论