基于二阶滑模算法的永磁同步电机控制

驱动　…一议持电棚　２ｏ１８年第４６卷第２期　………………………………………………………………………………………………一　亡，　／／　够　ｒ胡　基于二阶滑模算法的永磁同步电机控制　杨婧，纪科辉，赵新龙，鲁文其　（浙江理工大学，杭州３１００１８）　摘要：提出了一种基于二阶滑模算法的永磁同步电机速度控制方法。该方法通过编码器对电机实际的位置　信号进行采样，采样的位置信号通过二阶滑模算法，计算出实际速度信号并进行速度反馈调节。研究结果表明，该　方法能够提高永磁同步电机速度的稳态和动态性能，从而提高系统鲁棒性和抗干扰性。　关键词：永磁同步电机；二阶滑模；速度观测器；鲁棒性　中图分类号：ＴＭ３４１；ＴＭ３５１　文献标志码：Ａ　文章编号：１００４—７０１８（２０１８）０２－００３８－０４　Ｐｅｒｍａｎｅｎｔ　Ｍａｇｎｅｔ　Ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ　Ｍｏｔｏｒ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｓｅｃｏｎｄ－Ｏｒｄｅｒ　Ｓｌｉｄｉｎｇ　Ｍｏｄｅ　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ＹＡＮＧ　ｒｉｎｇ，ＪＩ　Ｋｅ—ｈｕｉ，ＺＨＡＯ　Ｘｉｎ—ｌｏｎｇ，ＬＵ　Ｗｅｎ—ｑｉ　（Ｚｈｅｊｉａｎｇ　Ｓｃｉ－Ｔｅｃｈ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈａｎｇｚｈｏｕ　３１００１８，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａ　ｓｐｅｅｄ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　ＰＭＳＭ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｓｅｃｏｎｄ—ｏｒｄｅｒ　ｓｌｉｄｉｎｇ　ｍｏｄｅ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｗａｓ　ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｍｅｔｈｏｄ，ｔｈｅ　ａｃｔｕａｌ　ｐｏｓｉｔｉｏｎ　ｓｉｇｎａｌ　ｏｆ　ｍｏｔｏｒ　ｗａｓ　ｓａｍｐｌｅｄ　ｂｙ　ｅｎｃｏｄｅｒ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ａｃｔｕａｌ　ｓｐｅｅｄ　ｕｓｅｄ　ａｓ　ｆｅｅｄｂａｃｋ　ｑｕａｎｔｉｔｙ　ｔｏ　ａｄｊｕｓｔ　ｔｈｅ　ｍｏｔｏｒ　ｓｐｅｅｄ　ｗａｓ　ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ　ｂｙ　ｓｐｅｅｄ－ｏｒｄｅｒ　ｓｌｉｄｉｎｇ　ｍａｄｅ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｆｒｏｍ　ｔｈｅ　ｐｏｓｉｔｉｏｎ　ｓｉｇｎａｌｓ．Ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ｍｅｔｈｏｄ　ｉｍｐｒｏｖｅｄ　ｔｈｅ　ｓｔｅａｄｙ－ｓｔａｔｅ　ａｎｄ　ｄｙｎａｍｉｃ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｏｆ　ＰＭＳＭ　ａｎｄ　ｉｍｐｒｏｖｅｄ　ｔｈｅ　ｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓ　ａｎｄ　ａｎｔｉ—ｉｎｔｅｒｆｅｆｅｎｃｅ　ｏｆ　ＰＭＳＭ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｐｅｒｍａｎｅｎｔ　ｍａｇｎｅｔ　ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ　ｍｏｔｏｒ（ＰＭＳＭ）；ｓｅｃｏｎｄ—ｏｒｄｅｒ　ｓｌｉｄｉｎｇ　ｍｏｄｅ；ｓｐｅｅｄ　ｏｂｓｅｒｖｅｒ；ｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓ　Ｏ引　言　永磁同步电机在运动控制领域中占据着主导地　；位，如何准确地测量电机的速度是精确控制的前提。　电机控制中最经典的是比例积分微分调节（以下简　本文针对如何提高电机系统的动态性能的问　题，提出了一种电机速度的二阶滑模算法。算法不　仅保留了滑模控制的优点，并且能够从根本上消除　抖振现象。该算法通过对实际位置信号的检测，来　计算实际速度值，从而实现对电机转速的反馈调节。　称ＰＩＤ）控制，由于ＰＩＤ控制器结构简单、容易数字　实现等优点，使用广泛。单纯的ＰＩＤ控制系统参数　依赖性强，鲁棒性差，抗负载扰动能力很有限，降低　１滑模算法的原理　考虑一个动态系统：　了系统的控制性能，因此很难满足高精度伺服控制　一　系统的要求¨Ｊ。　　；为了提高电机的控制性能，使得电机在实际控　．　＝ｒｚ（　，　）＋６（　，　）　１　＝　（１）　（ｔ，　）　Ｊ　式中：　∈Ｒ　为状态变量（Ｒ　为ｎ维实数空问）；／．Ｚ∈　制中获得良好的动态响应，学者针对上述问题提出　晕；了一些鲁棒控制方法，如神经网络控制、非线性控　制、模糊控制、自适应控制和滑模控制等　。　为控制函数的输入（尺为实数集）；ｏ（ｔ，　），ｂ（ｔ，　）　为不确定的光滑函数；　（ｔ，　）为输出函数，　和ｎ是　未知的。假设该系统的相对度为２，为使输出　在　有限时间消失，并且通过一种不连续的全局有界反　入时间内被无限延伸　。　潜：　滑模控制因具有对永磁同步电机系统参数时变　热点领域　Ｊ。传统的一阶滑模控制存在一些不可　蚕　和对外部干扰的强鲁棒性，成为国内外学者研究的　馈控制来保持　一０，系统的轨迹应该在任何有限输　塞　忽视的缺点。由于控制过程中的不连续性，系统在　系统的准确度和稳定度　。研究表明，在准确设　计算沿着式（１）的二阶时问导数　，在这些条　ｈ（ｔ，　）＋ｇ（ｔ，　）Ｍ１　≠茼；运行过程中容易引起抖振，而抖振将严重影响伺服　件下得到：　＝！计和调节滑模参数的前提下，滑模观测器能够较为　制；准确地估计系统的参数　Ｊ。　　ｉ，ｏｈ　０ｊ　式中：函数ｈ（ｔ，　），ｇ（ｔ，　）为未知的光滑函数。由　收稿日期：２０１６—１２—２８　！　基金项目：浙江省公益性技术应用研究计划项目（２０１７Ｃ３１０４２）；　—　浙江理工大学科研启动基金项目（３０２２１５１一Ｙ）　于控制函数“有界并且连续，假设输入输出条件如　下：　

儆持电棚　２０ｌ８年第４６卷第２期　…一一…………………一………………………－……－一·…………………………………·一·－－ｃ　／／酾　驱动　》　拐　……　０＜　≤　≤　ｌ　ｆ　｛　≤Ｃ　Ｊ　式中：Ｃ，Ｋｍ，Ｋ　∈Ｒ　（Ｒ　为正实数集）。　（３）　敛情况是由控制函数／Ｌ的增益参数Ｅ，　的取值所　决定的。在一般情况下，ＯＬ的取值范围：１＜ｏｒ≤２Ｈ　。　运行实际过程中的加速度的估计值。滑模函数的收　在设定的有限区间内，由式（２）和式（３）得到：　由分析可知，加速度的取值是根据Ｅ的取值多少而　变化的，滑模函数向　一　平面原点附近收敛的速度　会随着Ｅ值的增大而加快，进而会增大系统估算出　来的速度和加速度的值。在实际系统中，Ｅ的取值　∈［一ｃ，ｃ］＋［Ｋ　，Ｋ　］　（４）　在滑模函数作用下，有限时间内使得　趋近于　０。　设定反馈函数：　／Ｌ＝　（ｏｒ，　）　（５）　所有的轨迹式（４）在有限时间内收敛到相平面　ｒｏ，　的原点ｏｒ＝Ｇ’ｒ＝０。　２二阶滑模算法的设计　二阶滑模方法可以应用于永磁同步电机速度的　计算　加　，根据上节所述的二阶滑模算法提出了一　种具有微分结构的二阶滑模速度计算方法。　二阶滑模的微分算法计算框图如图１所示。　图１二阶滑模算法　积分器的输出信号０　（ｔ）和∞　（ｔ），分别跟踪输　入信号０（ｔ）和它的微分信号，驱动信号ｕ（ｔ）是数字　控制的分段恒定输出。设ａ［ｋ］＝ｎ（ｋＴ）表示一个通　用信号ａ（　）在采样时￣ｔ＝ｋＴ的采样值，ｋ＝０，１，２，…，　其中　为采样周期。　）　（　’１　（６）　（ｔ）＝一Ｍ（　）Ｊ　式中：０　（ｔ）为实际测量的位置角；ｃｃＪ　（ｔ）为电机实际　运行时的角速度；ｕ（ｔ）为电机实际运行时的加速度。　定义ｏｒ（ｔ）＝０（ｔ）－０　（ｔ），令ｏｒ。（ｔ）＝　（ｔ）。控制目　标是在ｏｒ　（ｔ）不可预测的情况下，使ｏｒ（ｔ）和　（ｔ）　趋向于０。定义：　ｌ　（７）　ｌ（￡）：０（　）＋Ｍ（　）Ｊ　如果一个正常数　是已知的：　　ｌ０（ｔ）ｌ≤Ｘ２　（８）　式中：０表示电机的转子位置，它的二阶导数０则　表示为加速度，因此，正常数　的物理意义是此伺服　电机系统中电机能达到的加速度的最大值。根据滑　模控制函数定义　卜坨］，可获得二阶滑模函数如下：　ｕ（ｔ）＝一Ｅ［ａｓｉｇｎ（ｏｒ）＋ｓｉｇｎ（　）］　（９）　式中：Ｅ，　为滑模控制函数的增益。　在本文的电机控制系统中，滑模函数就是系统　必须考虑实际系统参数，包括驱动器、系统采样时间　和电机的参数和硬件的综合性能等，以使电机获得　良好的动态性能。　根据式（６）和式（７），可得电机加速度　（ｔ）和　转速　（　）的计算框图，如图２所示。　图２电机加速度和速度的计算　３仿真结果与分析　传统的永磁电机驱动器采用的是ＰＩ闭环控制，　速度由位置信号直接微分得到。但是由于在电机的　实际系统运行过程中，其负载经常受到外界扰动，负　载扰动会影响系统的动态性能。为使伺服系统具有　良好的鲁棒性和速度跟踪性能，必须克服负载扰动　对电机转速的影响。　本文在传统ＰＩ闭环控制模型的基础上加上二　阶滑模速度计算模块，如图３所示。　杨　婧　，　等　基　于　二　阶　滑　图３基于二阶滑模算法的电机驱动系统　睿　通过编码器对位置信号的追踪，对实际位置信　洼　号进行二阶滑模运算，得出速度值和负载转矩估计：泵　值，通过速度负反馈控制对给定速度进行调节。　：筒　用ＭＡＴＬＡＢ环境下的仿真软件Ｓｉｍｕｌｉｎｋ对上　述采用二阶滑模算法控制的电机驱动系统进行仿　垫　真。仿真电机参数如下：Ｒ＝２．８７５　ｎ，Ｌｄ：　＝８．５　ｍＩ－Ｉ，ｉ制　　●Ｊ＝０．８ｘ１０～ｋｇ·ｍ　，／ｘ＝０．０２　Ｎ·ｍ·ｓ。　；　图４（ａ）为当给定速度为１　０００　ｒ／ｍｉｎ时采用传　统的速度计算方法空载起动时速度的响应。由图　３９　

驱动　制　……　微持电棚　２０１８年第４６卷第２期　………－…－一………－……－一………－……－一………………－…………………。一……一。…。‘　ｃ，　／，／　争　－…４（ａ）可知，在空载起动时，采用传统的差分算法的　由图７（ｃ）可知，当电机速度由２　０００　ｒ／ｒａｉｎ下降至　ｌ　０００　ｒ／ｍｉｎ时，所需时间为５．５　ｍｓ，达到１　０００　ｒ／　ｍｉｎ时的稳态误差为２８．８～４２．６　ｒ／ｍｉｎ。　６００ｒ　＾１　５５２．５　ｒ／ｍｉｎ　　Ｉ＾２　０２２　ｒ／ｍｉｎ　避。　量为８．６％，稳态误差为２７．５～２９．５　ｒ／ｒａｉｎ。图４　（ｂ）为当给定速度为１　０００　ｒ／ｍｉｎ时采用二阶滑模　算法空载起动时速度的响应。由图４（ｂ）可知，在空　系统电机起动时速度的上升时间为１０．３　ｍｓ，超调　器　４００｝　载起动时，采用二阶滑模算法的系统，电机起动时速　度的上升时间为７．３３　ｍｓ，几乎没有超调量，稳态误　差也很小。图５为采用二阶滑模算法时的空载起动　速度响应局部放大。由图５可知，采用二阶滑模算　法的系统电机速度的稳态误差为１７．９—２１．５　ｒ／ｍｉｎ。　—　ｍ　窨｝∞鸲％　ｍ咭　一　９　Ｏ　蕊ｒ＿—研　——　ｔ／ｓ　ＯｏＦ敝叫　瓣速量：　老：　丽　——研　『ｌ］埘　．　４８１　５　　ｒ／ａｒｉｎ　。…１。。ｆ给定转速、　嚣定蒋避　ｆ—　９＼１．７　．．　７　　１　ｒ／ｍ　ｉｎ　４Ｕ　丽—１而　——　订——　ｔ／ｓ　（ａ）１　０００　ｒ／ｒａｉｎ～１　５００　ｒ／ｒａｉｎ　（ｂ）１　５００　ｒ／ｍｉｎ～２　０００　ｒ／ｒａｉｎ　魃　４ｌ苫三…　～靴　施　ｌ６　ｍ　（ａ）传统的速度计算方法　（ｂ）二阶滑模算法　图４空载起动时速度响应　ｍｓ　图５采用二阶滑模算法时的空载起动速度响应局部放大　由上述数据可以明显看出，传统的电机系统波　形上升时间较大，超调量较大，电机起动时间较长，　稳态误差较大；而加滑模后的波形上升时间缩短，超　调量变小，电机的起动时间明显缩短，稳态误差较　小。这就验证了采用二阶滑模算法的交流伺服系统　具有良好的鲁棒性。　图６为当系统给定速度为阶跃信号时采用传统　的速度计算方法的响应速度。由图６可知，系统速　；　喜ｉ黔。　摹叁　　基：Ｉ　　图　６　采用传统的速度计算方法的响应速度　－Ｔ－三；度给定值从１　０００　ｒ／ｍｉｎ至２　０００　ｒ／ｍｉｎ的阶跃信　号。在０．０５　ｓ时，给定速度由１　０００　ｒ／ｍｉｎ上升至　蚕　１　５００　ｒ／ｍｉｎ；在０．１　ｓ时，给定速度由１　５００　ｒ／ｍｉｎ上　升至２０００　ｒ／ｍｉｎ；在０．１５　ｓ时，给定速度由２　０００　ｒ／ｒａｉｎ　盎　下降至１　０００　ｒ／ｍｉｎ，电机的速度随着系统给定的速　茼！度的改变而改变。图７为采用传统的速度计算方法　的响应速度的局部放大。由图７（ａ）可知，当电机速　度由１　０００　ｒ／ｍｉｎ上升至１　５００　ｒ／ｍｉｎ时，所需时间　制　为３．７　ｍｓ，达到１５００　ｒ／ｒａｉｎ时的稳态误差为ｌ８．５～　；５２．５　ｒ／ｍｉｎ。由图７（ｂ）可知，当电机速度由１　５００　ｒ／ｍｉｎ上升至２　０００　ｒ／ｍｉｎ时，所需时间为３．５　ｍｓ，达　４０　到２　０００　ｒ／ｍｉｎ时的稳态误差为２２—２２．９　ｒ／ｍｉｎ。　图７采用传统的速度计算方法的响应速度的局部放大　图８为当系统给定速度为阶跃信号时采用二阶　滑模算法的响应速度。由图８可知，电机的速度随　一　ｔｌｓ　（ｃ）２　０００　ｒ／ｍｉｎ～１　０００　ｒ／ｒａｉｎ　着系统给定的速度的改变而变。图９为采用二阶滑　模算法的响应速度的局部放大。由图９（ａ）可知，当　电机速度由１　０００　ｒ／ｒａｉｎ上升至１　５００　ｒ／ｒａｉｎ时，所　需时问为３．４　ｍｓ，达到１　５００　ｒ／ｒａｉｎ时的稳态误差为　５．１～４４．８　ｒ／ｍｉｎ。由图９（ｂ）可知，当电机速度由　１　５００　ｒ／ｍｉｎ上升至２　０００　ｒ／ｍｉｎＨ￣，所需时间为３．３　ｍｓ，　达到２　０００　ｒ／ｍｉｎ时的稳态误差为１４．５～１７．８　ｒ／　ａｒｉｎ。由图９（Ｃ）可知，当电机速度由２　０００　ｒ／ｍｉｎ下　降至１　０００　ｒ／ｒａｉｎ时，所需时间为５．７　ｍｓ，达到１　０００　ｒ／ｍｉｎ时的稳态误差为１２．９～１７．６　ｒ／ｍｉｎ。　ｔｉｍ　萋１：　５：　５３　４速ｓ蜃１　实５４际．转８　ｒ速／ｍ　ｉｎ　‘。‘。　。。。　。　。。。　。ｏ７ｔ／ｓ　ａ）　００　ｍｉ　ｏ０∥　“　（ｂ）１　５００　ｒ／ｎｆｉｎ～２　０００　ｒ／ｒａｉｎ　２　０００１　ｔｌｓ　（ｃ１２　０００　ｒ／ｍｉｎ～ｌ　０００　ｒ／ｍｉｎ　图９采用二阶滑模算法的响应速度的局部放大　由图７和图９的数据可以明显看出，传统的电　机系统波形上升时间较大，稳态误差较大；而加滑模　后的波形上升时间缩短，稳态误差较小。这说明了　采用了二阶滑模算法后的伺服系统，具有良好的速　度跟踪性能。　图１０（ａ）为当负载在０．０５　Ｓ时由１　Ｎ·ｍ变化　

触持电棚　２０１８年第４６卷第２期　…………驱动　……………………………………………………·－巴－　／　移　……　ｒ－…………………－……………转矩控制［Ｊ］．微电机，２０１０，４３（１０）：３３－３５．　［２］　鲁义宽．基于二阶积分滑模的永磁同步电动机速度控制方法　［Ｊ］．微特电机，２０１５，４３（９）：６６—６９．　［３］　常雪剑，刘凌，崔荣鑫．永磁同步电机非奇异快速中断可变边　界层滑模控制［Ｊ］．西安交通大学学报，２０１５，４９（６）：５３—５９．　［４］　陈伯时，陈敏逊．交流调速系统［Ｍ］．北京：机械工业出版社，　２００６．　［５］ＴＲＺＹＮＡＤＬＯＷＳＫＩ　Ａ　Ｍ．异步电机的控制［Ｍ］．李鹤轩译．北　京：机械工业出版社，２００３．　１［６］ＨＡＮ　Ｄａｎｇ，ＬＩ　Ｃｈｕｎ—Ｒｕ．Ｓｌｉｄｉｎｇ－ｍｏｄｅ　ｏｂｓｅｒｖｅｒｓ　ｆｏｒ　ｓｙｓｔｅｍｓ　ｗｉｔｈ　ｕｎｋｎｏｗｎ　ｉｎｐｕｔｓ　ａｎｄ　ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｓ『Ｊ　１．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　２—ｏ占Ｔ＿，￣　　瓣一　萌１　＃／ｓ　商　茹占＿百商—确　研　丽　“ｓ　Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｅｎｇｌｉｓｈ　Ｅｄｉｔｉｏｎ），２０１５，１４（２）：６３—７２．　［７］唐广雪，朱学忠，张磊．基于ＳＭＯ的开关磁阻电机无位置传　感器控制仿真研究［Ｊ］．机电工程，２０１６，３３（３）：３０３—３０７．　ｏｆ　ｓｅｃｏｎｄ　ｏｒｄｅｒ　ｓｌｉｄｉｎｇ　ｍｏｄｅ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｔｏ　ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　ｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．Ｉｎ—　ｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｃｏｎｔｒｏｌ，２００５，７６（９）：８７５—８９２．　［８］　ＢＡＲＴＯＬＩＮＩ　Ｇ，ＰＩＳＡＮ　Ａ，ＰＵＮＴＡ　Ｅ，ｅｔｃ．Ａ　ｓｕｒｖｅｙ　ｏｆ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ　［９］　张晓光，孙力，陈小龙，等．基于二阶滑模观测器的永磁同步电　机无位置传感器控制［Ｊ］．电力自动化设备，２０１３，３３（８）：３６—　４１．　［１Ｏ］ＪＩ　Ｋ　Ｈ，ＳＨＥＮ　Ｊ　Ｘ，ＪＩＮ　Ｍ　Ｊ．Ｌｏｗ　ｓｐｅｅｄ　ｓｅｒｖｏ　ｓｙｓｔｅｍ　ｗｉｔｈ　ｓｅｃｏｎｄ－　ｏｒｄｅｒ　ｓｌｉｄｉｎｇ　ｍｏｄｅ　ａｌｇｏｉｒｔｈｍ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇ　ｏｆ　ｔｈｅ　２０１２　ＩＥＥＥ　４结语　本文介绍了一种二阶滑模算法方法。根据二阶　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ　ｏｎ　Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，Ｈａｎｇｚｈｏｕ，Ｐ．　Ｒ．Ｃｈｉｎａ，２０１２（５）：６８６—６９１．　［１１］ＬＥＶＡＮＴ　Ａ，Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ　ｏｆ　２一ｓｌｉｄｉｎｇ　ｍｏｄｅ　ｄｅｓｉｇｎ［Ｊ］．Ａｕｔｏｍａｔｉ—　ｃａ，２００７，４３（４）：５７６—５８６．　滑模算法的原理，通过对实时位置信号进行采样，经　过二阶滑模算法得到加速度，进而得到速度值，使速　度反馈值能够快速跟踪负载的变化，从而能够获得　良好的动态性能。仿真结果表明，该方案具有良好　的动态性能，而且对电机参数依赖性小，具有较好的　鲁棒性和抗干扰性，有效地减少了系统运行过程中　产生的抖动，提高了伺服系统的稳态性能。　参考文献　ｆ１］　张鹜娜。许翔军，林晓梅．基于二阶滑模的永磁同步电．机直接　［１２］　ＢＡＲＴＯＬＩＮＩ　Ｇ，ＤＡＭＩＡＮＯ　Ａ．Ｒｏｂｕｓｔ　ｓｐｅｅｄ　ａｎｄ　ｔｏｒｑｕｅ　ｅｓｔｉｍａ—　ｔｉｏｎ　ｉｎ　ｅｌｅｃｔｉｒｃａｌ　ｄｒｉｖｅｓ　ｂｙ　ｓｅｃｏｎｄ－ｏｒｄｅｒ　ｓｌｉｄｉｎｇ　ｍｏｄｅｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　Ｓｙｓｔｅｍ，２００３（１　１）：８４－９０．　作者简介：杨方面的研究。　婧（１９９１一），女，硕士研究生，主要从事电机控制　（上接第３４页）　［５］　江有名，丁树业，葛云中．大容量风力发电机内流体场及温度　滨：哈尔滨工业大学，２０１１．　耗研究［Ｊ］．中国电机工程学报，２０１０（２７）：１４—１９．　杨　婧，等［１３］　邢军强，王凤翔，张殿海，等．高速永磁电机转子空气摩擦损　场的数值分析［Ｊ］．大功率变流技术，２０１０（４）：２４—２７．　［６］　罗慧强．风力发电机的流体场和温度场数值分析［Ｄ］．成都：　西南交通大学，２０１２：４２—４４．　［７］　ＳＨＡＮＥＬ　Ｍ，ＰＩＣＫＥＲＩＮＧ，ｅｔ　ａ１．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ　ｆｌｕｉｄ　［１４］　韦敏，贾惠芹．一种小功率无刷直流电动机的数字化控制系　统设计［Ｊ］．西安石油大学学报（自然科学版），２０１１，２６（１）：　７６－７８．　ｄｙｎａｍｉｃｓ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｃｏｏｌｉｎｇ　ｏｆ　ｓａｌｉｅｎｔ　ｐｏｌｅ　ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ　ｍａｃｈｉｎｅｓ［ｃ］／／　２０００：３３８—３４２．　［１５］　周凤争，沈建新，王凯，等．带正反转功能的通用型无刷直流　电机控制器设计［Ｊ］．微电机，２００７，４０（１０）：４３—４４．　［１６］　魏雪环，兰志勇，谢先铭，等．永磁体涡流损耗与永磁同步电　机温度场研究［Ｊ］．电机与控制应用，２０１５（５）：２８—３１．　［１７］　王北社，窦满锋．基于热网络法的高功率密度异步电动机定　子温升计算［Ｊ］．微特电机，２００６，３４（１１）：２４—２６．　［１８］　鲍里先科，魏书慈，邱建甫．电机中的空气动力学与热传递　［８］　ＡＩＲＯＬＤＩ　Ｇ，ＢＵＭＢＹ　Ｊ　Ｒ，ＤＯＭＩＮＹ　Ｃ，ｅｔ　ａ１．Ａｉｒ　ｆｌｏｗ　ａｎｄ　ｈｅａｔ　ｔｒａｎｓｆｅｒ　ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ｏｆ　ａｎ　ａｘｉａｌ　ｆｌｕｘ　ｐｅｒｍａｎｅｎｔ　ｍａｇｎｅｔ　ｇｅｎｅｒａｔｏｒ［Ｊ］．　Ｗｏｒｌｄ　Ａｃａｄｅｍｙ　ｏｆ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ．２００９（５８）．　［９］胡坤，李振北．ＡＮＳＹＳ　ＩＣＥＭ　ＣＦＤ工程实例详解［Ｍ］．北京：人　民邮电出版社，２０１４．　［１０］　高思煜，丁辉，程凯，等．高速电主轴内置电机空气摩擦损耗　研究［Ｊ］．电机与控制应用，２０１４（１０）：２０—２５．　［Ｍ］．北京：机械工业出版社，１９８５．　作者简介：兰志勇（１９８０一），男，博士，副教授，研究方向为大功　率永磁同步电机设计及优化、无刷直流电机设计及优化、精密伺服驱　动器的研究与开发等。　４１　［１１］丁欣硕，焦楠．ＦＬＵＥＮＴ１４．５流体仿真计算从入门到精通　［Ｍ］．北京，清华大学出版社，２０１４．　［１２］　孙芝茵．高速永磁同步电机损耗及热特性的研究［Ｄ］．哈尔