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2023年12月25日发(作者：三相异步电动机转动原理)

一、特殊角三角函数值

角度

0°

函数

30° 45° 60° 90° 120° 135° 150° 180° 270° 360°

角a的弧0

度

6

4

3

22

33

45

6

3

22

sin 0

1

22

23

21

3

22

21

20 —1 0

cos 1

3

22

21

20 —231 — —

222—1 0 1

tan 0

3

31

3 -3 —1 —3

30 0

精编文档

二、诱导公式

公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

sin（2kπ＋α）＝sinα （k∈Z）

cos（2kπ＋α）＝cosα （k∈Z）

tan（2kπ＋α）＝tanα （k∈Z）

公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：

sin（π＋α）＝－sinα

cos（π＋α）＝－cosα

tan（π＋α）＝tanα

公式三： 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：

sin（－α）＝－sinα

cos（－α）＝cosα

tan（－α）＝－tanα

公式四： 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin（π－α）＝sinα

cos（π－α）＝－cosα

tan（π－α）＝－tanα

公式五： 利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin（2π－α）＝－sinα

cos（2π－α）＝cosα

精编文档

tan（2π－α）＝－tanα

公式六： π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：

sin（π/2＋α）＝cosα sin（π/2－α）＝cosα

cos（π/2＋α）＝－sinα cossinα

tan（π/2＋α）＝－cotα tan＝cotα

sin（3π/2＋α）＝－cosα sin＝－cosα

cos（3π/2＋α）＝sinα cos＝－sinα

tan（3π/2＋α）＝－cotα＝cotα

（以上k∈Z）

精编文档

（π/2－α）＝（π/2－α）（3π/2－α）（3π/2－α） tan（3π/2－α）


本文标签： 公式 三相 利用 精编 文档

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