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2023年12月24日发(作者：英语distinct用法)

高中数学常见函数图像

1.指数函数：

定义

函数yax(a0且a1)叫做指数函数

a1

0a1

yaxyaxy

图象

yy1

y1(0,1)

(0,1)

O

定义域

值域

xR

(0,)

Ox过定点

奇偶性

单调性

图象过定点(0,1)，即当x0时，y1．

在R上是减函数

非奇非偶

在R上是增函数

2.对数函数：

定义

函数ylogax(a0且a1)叫做对数函数

a1

0a1

ylogaxyx

1yx

1

ylogax图象

(1,0)

O(1,0)xOx定义域

值域

过定点

奇偶性

单调性

在(0,)上是增函数

(0,)

R

图象过定点(1,0)，即当x1时，非奇非偶

在(0,)上是减函数

y0．

3.幂函数：

定义

形如yx（xR）的函数称为幂函数，其中x是自变量，是常数.

图像

过定点：所有的幂函数在(0,)都有定义，并且图象都通过点(1,1)．

单调性：如果0，则幂函数的图象过原点，并且在[0,)上为增函数．如果0，则幂函数的图象在(0,)上为减函数，在第一象限内，图象无限接近x轴与y轴．

性质

4.

函数

ysinx

ycosx

ytanx

图象

定义域

R

R

xxk,k

2值域

1,1

当1,1

k当x2kR

x2k2k时，

既无最大值也无最小值

时，最值

当xymax1；

ymax1；

当x2k2k2

k时，ymin1．

周期性

奇偶性

在k时，ymin1．

2

2

奇函数 偶函数 奇函数

2k,2k

22在上2k,2kk是增函数；在在kk上是增函数；在

单调性

32k,2k

222k,2k

k上是减函数．

对称中心2,k

2k上是增函数．

k上是减函数．

对称中心对称性

对称轴k,0k

2xk

k

k,0k

2对称轴xk对称中心无对称轴

k,0k

2k


本文标签： 图象 幂函数 函数 奇函数 用法

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