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2023年12月20日发(作者：stretchcolumns)

高数三角函数公式大全

HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】

三角函数公式大全两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=tanAtanB1-tanAtanB

tan(A-B)=tanAtanB1tanAtanB

cot(A+B)=cotAcotB-1cotBcotA

cot(A-B)=cotAcotB1cotBcotA

倍角公式

tan2A=2tanA1tan2A

Sin2A=2SinA?CosA

Cos2A=Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A

三倍角公式

sin3A=3sinA-4(sinA)3

cos3A=4(cosA)3-3cosA

tan3a=tana·tan(3+a)·tan(3-a)半角公式

sin(A2)=1cosA2

cos(A1cosA2)=2

tan(A1cos2)=A1cosA

cot(A1cosA2)=1cosA

tan(A1cosAsinA2)=sinA=1cosA

和差化积

sina+sinb=2sinabab2cos2

sina-sinb=2cosab2sinab2

cosa+cosb=2cosaba2cosb2

cosa-cosb=-2sinabab2sin2

tana+tanb=sin(ab)cosacosb

积化和差

sinasinb=-12[cos(a+b)-cos(a-b)]cosacosb=12[cos(a+b)+cos(a-b)]

sinacosb=12[sin(a+b)+sin(a-b)]

cosasinb=12[sin(a+b)-sin(a-b)]

诱导公式

sin(-a)=-sina

cos(-a)=cosa

万能公式

2tanasina=2

1(tana)221(tana)2cosa=2

1(tana)22

sin(2-a)=cosa

cos(2-a)=sina

sin(2+a)=cosa

cos(2+a)=-sina

sin(π-a)=sina

cos(π-a)=-cosa

sin(π+a)=-sina

cos(π+a)=-cosa

tgA=tanA=sinacosa2tanatana=2

1(tana2)2其他非重点三角函数csc(a)=1sina

sec(a)=1cosa

双曲函数

ea-e-asinh(a)=

2tgh(a)=sinh(a)cosh(a)eae-acosh(a)=

2其它公式

b]

aa]

basina+bcosa=(a2b2)×sin(a+c)[其中tanc=asin(a)-bcos(a)=(a2b2)×cos(a-c)[其中tan(c)=aa+cos)2

22aa-cos)2

221+sin(a)=(sin1- sin(a)=(sin公式一：

设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

sin（2kπ＋α）=sinα

cos（2kπ＋α）=cosα

tan（2kπ＋α）=tanα

cot（2kπ＋α）=cotα

公式二：

设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：

sin（π＋α）=-sinα

cos（π＋α）=-cosα

tan（π＋α）=tanα

cot（π＋α）=cotα

公式三：

任意角α与-α的三角函数值之间的关系：

sin（-α）=-sinα

cos（-α）=cosα

tan（-α）=-tanα

cot（-α）=-cotα

公式四：

利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin（π-α）=sinα

cos（π-α）=-cosα

tan（π-α）=-tanα

cot（π-α）=-cotα

公式五：

利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin（2π-α）=-sinα

cos（2π-α）=cosα

tan（2π-α）=-tanα

cot（2π-α）=-cotα

公式六：

3±α及±α与α的三角函数值之间的关系：22sin（+α）=cosα

2+α）=-sinα

2+α）=-cotα

2+α）=-tanα

2-α）=cosα

2cos（-α）=sinα

2-α）=cotα

2-α）=tanα

23+α）=-cosα

23+α）=sinα

2cos（tan（tan（cot（cot（sin（sin（cos（

tan（3+α）=-cotα

23+α）=-tanα

23-α）=-cosα

23-α）=-sinα

2tan（3-α）=cotα

23-α）=tanα

2cot（cot（sin（(以上k∈Z)cos（这个物理常用公式我费了半天的劲才输进来,希望对大家有用Asin(ωt+θ)+Bsin(ωt+φ)=A2B22ABcos()×sintarcsin[(AsinBsin)AB2ABcos()22


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