基于FPGA的高压直流输电系统建模与实时仿真

第33卷第2期2021年2月电力系统及其自动化学报ProceedingsoftheCSU-EPSAVol.33No.2Feb.2021基于FPGA的高压直流输电系统建模与实时仿真黄冠标，翟鹤峰，赵利刚，洪潮（直流输电技术国家重点实验室（南方电网科学研究院有限责任公司），广州510663）摘要：高压直流HVDC（high-voltagedirectcurrent）输电技术的应用改变了传统输电网的形态与运行特性，大量高频电力电子设备的接入使得输电网动态特性更加复杂，通过实时仿真研究其复杂动态特性对于电网的运维具有重要意义。首先，基于现场可编程门阵列FPGA（fieldprogrammablegatearray）设计了HVDC系统的实时仿真平台，确定了基于FPGA的HVDC实时仿真系统基本仿真框架。其次，提出了基于FPGA的晶闸管、变压器以及熄弧角检测模块等主要元件的建模方法，开发了基于FPGA的HVDC实时仿真系统。最后，以CIGREHVDC系统为例，进行了步长5μs故障状态下的暂态实时仿真，验证了所提建模方法以及HVDC实时仿真系统的正确性与有效性。关键词：高压直流；现场可编程门阵列；建模与并行算法；实时仿真中图分类号：TM74文献标志码：A文章编号：1003-8930（2021）02-0122-07DOI：10.19635/-epsa.000624ModelingandReal-timeSimulationofHVDCSystemBasedonFPGAHUANGGuanbiao，ZHAIHefeng，ZHAOLigang，HONGChao（StateKeyLaboratoryofHVDC（ElectricPowerResearchInstitute，ChinaSouthernPowerGridCompanyLimited），Guangzhou510663，China）Abstract:Theapplicationsofthehigh-voltagedirectcurrent（HVDC）transmissiontechnologyhavechangedtheforer，theintegrationofalargenumberofhigh-frequencypowerelectronicequipmentmakesthenetwork’ore，thestudyofthesecomplexdynamiccharacteristicsthroughreal-timesimulationsisofsignificancefortheoperationandmainte⁃paper，areal-timesimulationplatformofHVDCsystemisdesignedbasedonfieldprogram⁃mablegatearray（FPGA）.First，thebasicframeworkoftheFPGA-basedHVDCreal-timesimulationsystemisdeter⁃，themodelingmethodforthemaincomponentsincludingthethyristor，basis，，theCIGREHVDCsystemistakenasanexample，andtransientreal-timesimulationsareperformedatastepof5μs，whichvalidatesthecorrectnessandeffectivenes；real-timesimulationKeywords:high-voltagedirectcurrent（HVDC）；fieldprogrammablegatearray（FPGA）；modelingandparallelalgo⁃高压直流输电技术的不断发展与广泛应用使其结构与运行特性发生了深刻变化[1-2]。输电网中接入了大量电力电子设备，与传统输电网相比其动态特性更加复杂，时间尺度更小，必须依靠有效的仿真方法与工具研究系统动态特征。实时仿真采用详细的数学模型与微秒级的仿真步长进行瞬时值仿真，能够准确“再现”系统的运行状态，分析系统的动态特性，并对实际物理设备进行在线测收稿日期：2020-09-25；修回日期：2020-10-07试[3]。然而对大规模电力电子元件[4]复杂动态特性件平台，这是实现高压直流输电系统实时仿真的重要保证。近年来，国内外学者对高压直流输电系统实时仿真进行了大量的研究。文献[5]基于中央处理器时仿真模型，并与真实物理直流装置连接，实现了硬件在环HIL（hardware-in-the-loop）仿真；文献[6]基CPU（centralprocessingunit）构建了直流系统的实得输电网呈现出明显的多区域交直流互联的特点，的精准“复现”依托于高效的计算方法与可靠的硬网络出版时间：2020-10-1013：59：03基金项目：中国南方电网有限责任公司科技资助项目（ZBKJXM20180041）

第33卷黄冠标等：基于FPGA的高压直流输电系统建模与实时仿真·123·于HYPERSIM提出了优化解耦和子任务映射方法，中表现出巨大的潜力[11]。对直流输电系统进行数模混合仿真建模，并实现了50μs仿真步长下直流系统的实时仿真；文献[7]在全数字实时仿真装置ADPSS中实现了高压直流输电系统的机电-电磁混合仿真；文献[8]针对高压直流输电系统中的换流器模型、输电线路模型等进行数学建模，并在数字实时仿真器RTDS中完成了高压直流输电系统仿真测试；文献[9]设计了基于SSN解算器的高压直流输电系统仿真模型，并在RT-LAB中实现了该系统的实时仿真。尽管对于HVDC系统的实时仿真研究已取得本文选用FPGA作为底层计算硬件，提出了高压直流系统中各元件的详细建模方法，设计了基于FPGA的元件模块，完成了基于FPGA的高压直流输电系统的建模，并在平台中搭建了CIGRE标准算例与PSCAD/EMTDC仿真结果对比，验证了所设计的基于FPGA的HVDC实时仿真系统的高速性和有效性。1HVDC实时仿真方法本文以文献[12]为参考，将整个高压直流输电了一定进展，但开发步长更小、精度更高、规模更大的HVDC实时仿真系统仍然面临以下困难：大量电力电子元件具有高频开关特性，对该类元件的仿真需要较小的仿真步长；而大量电力电子元件的详细建模则加大了仿真规模，且其控制策略十分复杂，对控制器的仿真需要较大的仿真步长[10]。因此解真规模的冲突，满足实时分析需求，是高压直流输电系统实时仿真亟待解决的关键问题。FPGA采用分布式存储结构，具有计算速度快等优势，满足小步长实时仿真的需求，在实时仿真器的研究与开发系统划分为电气与控制系统独立求解，其中：电气系统采用节点分析法，控制系统采用顺序求解法，二者并行计算，并进行实时数据交互。1.1HVDC拓扑结构高压直流输电系统按照换流站的换流方式可分为电网换相换流器高压直流输电LCC-HVDCcurrent）以及电压源换流器型高压直流输电VSC-HVDC（voltagesourceconverterbasedhighvoltage输电系统的拓扑结构，如图1所示。[13]directcurrent）。以LCC-HVDC为例介绍高压直流决多电力电子的高压直流输电系统仿真步长与仿（linecommutatedconverterbasedhighvoltagedirect线路滤波器变压器变压器滤波器电气系统控制系统整流控制PIPWM-+∑PLL-+∑PI-+∑+∑+-∑+∑-PLL+∑PI-+∑PIPWM逆变控制图1LCC-HVDC拓扑结构Fig.1LCC-HVDCtopology包括滤波器、换流变压器、换流站以及直流线路等。滤波器由RLC元件串并联组成，用来消除经整流或逆变后的高次谐波和低次谐波；换流站由晶闸管换流桥臂组成，根据其个数可以分为6脉波、12脉波等形式；换流变压器为三相双绕组变压器。控制系统可分为整流器和逆变器的控制两部分，电气LCC-HVDC为单极接地系统，其电气系统主要1.2实时仿真方法在实时仿真中，HVDC系统的电气元件由伏安特性方程描述，需对整个系统联立求解；而控制元件由输入输出关系描述，需对各元件依次求解。1）电气系统求解方法电气系统采用节点法进行求解，其求解流程分为3步，以图2所示的电容支路及其暂态计算电路为例具体说明。步骤1列出电容元件的伏安特性方程，有系统与控制系统之间交互电压电流以及晶闸管的开通信号。

·124·电力系统及其自动化学报第2期ikkm(t)=Cd[v(t)-vm(t)]式中：i别为电容两端的电压；)为电容支路流过的电流；dt（1）km(tC为电容。采用梯形积分法vk(t)和vm(t)分差分，得到差分方程为ikm(t)=2C[vk(t)-vm(t)]+Ih(t-Δt)（2）It-ΔtΔ)=th(-ikm(t-Δt)-2ΔCt[vk(t-Δt)-vm(t-Δt)]（3）式中：Iv真步长。式t-Δt)h(分别为上一时步的电容两端电压；t-Δt)为历史项电流源的值；vk(t-Δt)和m(（2）可以看作一个历史相电流源和一个Δt为仿等效计算电导并联形式的等效电路的方程描述。步骤2联立所有电气元件的差分方程，得到整个系统的节点方程，通过求解式（3）的线性方程组得到各节点的电压瞬时值。Gu=i（4）式中：G为系统的导纳矩阵；u为系统节点电压向量；i为系统支路电流向量。步骤3通过求解的各节点电压更新支路电压和支路电流，并作为下一时步的初值。It)h(t-Δt)ikm(vk(t)vm(t)Cvk(t)2C/Δtvm(t)（a）电容支路（b）暂态计算电路图2电容支路及其暂态计算电路Fig.2Capacitancebranchanditstransientcalculationcircuit2控制系统中存在较多的非线性元件，）控制系统求解方法求解规模大，为保证微妙级实时仿真，本文采取顺序求解方法对控制系统进行求解，对于控制电路中的反馈环节，插入一个步长延迟进行处理。2基于FPGA的HVDC系统建模HVDC为保中重要的晶闸管、系统的各元件建立详细模型。以证小步长下实时仿真的精度变压器元件以及控制系统的核心HVDC，需要系统对环节为例，说明基于FPGA的实时仿真建模方法。2.11HVDC电气系统对于电力电子变流装置建模方法通常分为拓）晶闸管建模扑建模法和输出建模法[14-15]，为了描述其内部详细的电气信息，HVDC法[16]对晶闸管进行建模。该方法可以保证开关状系统中的晶闸管模型建模，需要采用拓扑建模法的详细模型对本文使用ADC态切换时系统节点导纳矩阵保持不变，具体方法为：晶闸管导通时等效为小电感，晶闸管未导通时等效为小电阻和小电容的串联。采用梯形差分法的晶闸管的特性方程为ìíi(t)=Gîi(t)=Gclosedu(t)+Ihclosedopenu(t)+I(t-Δt)（5）Δthopen(t-Δt)其中：Gclosed=，Ihclosed(t-Δt)=Δtu(t-Δt)+iGopen=2Δt12L+R，I2L(t-Δt)，hopen(t-Δt)=-Δt1+Ru(t-Δt)-2ΔCt-RC2Ci(t-Δt)式中：2ΔCt+R。Gclosed和G导纳；和断开时历史项电流源的值；t-Δopen分别为晶闸管闭合和断开时的Ihclosed(t)和Ihopen(t-Δt)R分别为晶闸管闭合、L和C分别为等效的电阻、电感和电容；u(t-Δt)和i(t-Δt)分别为上一时步晶闸管两端电压和流过晶闸管的电流。在参数设计时，令Δ2Lt=Δt1+R，使得晶闸管状态切换时导纳矩阵不发生变化，2C因此可以仅通过历史项电流源的变化切换晶闸管状态，极大地缓解了导纳矩阵存储的压力。将历史项电流源表达式写为通用表达式，式中，(t-Δt)=A则有Ih为晶闸管闭合和断开状态的系数。1u(t-Δt)+A2i(t-Δt)（6）A1和A23基于分别存储晶闸管的控制信号、中，RAMFPGA的晶闸管模块设计如图3所示。图con_sig、RAMstate、RAMV、RAMI、RAMhist每时步的状态、电压、电流以及历史量。在每一时步的开始信号到来后，分别从相应的RAM中读取出控制信号controlsig、晶闸管上一时步状态stateV经过与导通阈值比较后得到晶闸hist、开关电压V以及开关电流I，开关电压管导通允许信号Vclose，与控制信号controlsig以及晶闸管上一时步状态state导通条件为有导通信号且两端电压大于导hist共同判断晶闸管是否能够导通（通阈值电压），得到本时步晶闸管状态state，并与从RAM中读出的电压V和电流I求解历史项电流源histw，将其转化为整个系统的历史量Iaug输出；同时，将其写入RAMhist中待第3步更新时使用。当

第33卷黄冠标等：基于FPGA的高压直流输电系统建模与实时仿真·125·第1步RAMstatestateRAMcon_sigstatehistcontrolsigV导通判断历史量求解histsolvehistwIaugRAMhistRAMGIaughistrG第3步关断判断更新子模块IstatehiststaRAMVRAMIswitchVclosestateswitchstateVIDelayDelayupdateswitchIopenstateswitchstateV图3基于FPGA的晶闸管模块设计Fig.3DesignofthyristormodulebasedonFPGA第2步求解完方程组后，第3步更新阶段开始，从ROMG中读出预存的导纳逆矩阵，求解该时步的节新模块，如图6所示。变压器并不会形成历史项电流，因此只在更新模块更新支路电流值并输出，当开始信号到来后，分别从ROMnode、ROMnode中读出一次侧和二次侧12点电压V和支路电流I，同时支路电流I用来判断晶闸管是否关断（若支路电流小于维持电流，则晶闸管关断；否则维持导通），并将晶闸管状态存入RAMstate待下一时步求解，如此完成晶闸管一个时的节点编号，并与求解得到的节点电压一同进行更新支路电流I并输出。ROMnodenode1Vsolvenode2RAMVRAMV步求解的全过程。其历史量求解模块和更新计算子模块的FPGA设计分别如图4和图5所示。DelayRAMAA1_openA1_closedstateA2_openA2_closedRAMVv(t-Δt)RAMA0数据分1配器数0据分配1器RAMI历史量求解模块×+Ih(t)staDelayROMnodeupdateIA1staRAMstateRAMA图6Fig.6基于FPGA的变压器模块设计A2DesignoftransformermodulebasedonFPGARAMA×i(t-Δt)2.2Delay1）传递函数HVDC控制系统在HVDC系统中，一阶传递函数是最为常见的，如PI控制环节、超前滞后环节、积分环节等，这里以一阶传递函数为例说明其基于FPGA的设计方式。一阶传递函数的通用表达式为C+C1sY(s)=0X(s)D0+D1s分方程，有（7）图4历史量求解模块设计Vk(t)Vm(t)Fig.4DesignofsolvingmoduleforhistoricalquantityRegVRegV-更新计算模块ΔVGsta×DelayDelayROMGRAMI+ikm(t)Y为输出信号；X输入信号。将式式中：（7）写作微dy(t)dx(t)=C0x(t)+C1dtdt对式（8）使用梯形法，可得差分方程为D0y(t)+D1y(t)=B1x(t)+B2x(t-Δt)+B3y(t-Δt)（8）（9）图5更新计算模块设计Fig.5Designofupdatecalculationmodule2）换流变压器建模换流变压器是连接换流桥与交流系统的电力变压器，为换流桥提供一个中性点不接地的三相换相电压，实现交直流系统的电气隔离，换流变压器与换流桥是构成换流单元的主体。本文针对HVDC系统中的换流变压器模型，设计了变压器更其FPGA设计如图7所示。该模块可以通过3RegB、RegB、RegB分别存储B1、B2与B3，并分别123个乘法单元和2个加法单元实现。3个寄存器与输入值x(t)、上一时步的输入值x(t-Δt)以及上一步长的输出值y(t-Δt)相乘；3个乘法器并行执行，将其结果依次相加得到输出值y(t)，同时将该时步

·126·电力系统及其自动化学报第2期Inputx(t)xRegB×B1Regx(t-Δt)+xRegBB2×+y(t)Regy(t-Δt)yRegBB3×图7基于FPGA的传递函数求解模块设计Fig.7DesignofsolvingmodulefortransferfunctionbasedonFPGA的输如x(t)及输出y(t)存入相应寄存器，以便下一时步求解。2在控制系统如锁相环）正弦求解模块PLL和逆变侧的熄弧角控制环节中等，需要用到大量的正弦求解模块。正弦求解模块在FPGA中需要占用大量的逻辑资源，若对每个变量都单独使用一个正弦求解模块会造成资源的大量浪费，因此采用流水线的形式对正弦模块的求解进行设计，其FPGA设计如图8所示。x1sinx1并串x2行转Xnew串sinsinXnew行转并sinx2x行行3sinx3……图8基于FPGA的正弦求解模块设计Fig.8DesignofsinesolvingmodulebasedonFPGA对于多个并行输入x串行接口，将其存放在同一寄存器中，1、x2、x3等，通过并行转寄存器的地址段由低到高依次存放x次选取对应地址段中的数据进行正弦计算，1、x2、x3，形成Xnew。依每个数据间隔一个时钟周期，当最后一个数据完成计算后再经串行转并行接口得到计算输出sinxsinxsinxN个并行数据同时计算时，该方法输出1、2、结果比并行计算多使用了3。当有（N-1）个时钟周期，但却节省了（N-1）个正弦模块，在满足步长要求的情况下减少了逻辑资源的使用。（3）熄弧角检测模块在直流输电系统中为了防止换相失败，需要维持熄弧角γ为给定值以保证晶闸管在关断后不会由于其高电位而重新导通，可以通过调节逆变器侧的超前触发角β进行控制[17]，基本原理如图9所示。γ=18°（设定值）+γ-KI1s80°(1+1sTβ（测量值）)KP++25°图9定熄弧角控制原理Fig.9Controlprincipleforγ图9中熄弧角的测量值对于该控制器的精确性有很大影响，本文中针对FPGA的并行特性设计了如图10所示的熄弧角检测模块。图中RegI、Reg电流和电压，与本时步的电流和电压值经过零检测V分别存放上一时步的晶闸管后输出二者由正变负的时刻TT当检测到电压或电流上一时步为正数且本时1、2，过零检测为锁存器，步为负数时，时间信号Time可以输出，以此记录过零时刻。T1、T为电角度γ输出。2的差值ΔT经过与2πf相乘转变IRegIreg过零TI检测1T2-TimeΔfT×γRegV2πregV过零V检测图10基于FPGA的熄弧角检测模块设计Fig.10DesignofdetectionmoduleforγbasedonFPGA3算例分析3.1仿真算例本文选取CIGRE的标准HVDC算例作为测试系统，DC进行比较，将FPGA以验证本文设计的正确性。仿真结果与离线软件PSCAD/EMT⁃例是一个单极CIGREHVDC500系统的拓扑结构如图kV、1000MW的高压直流输电11所示，算系统，其整流侧和逆变器侧各经12脉波换流器与弱交流系统（额定频率为50Hz，短路比为2.5）相连，系统两侧设置有阻尼滤波装置和电容无功补偿设备。控制策略整流侧采用恒电流控制，逆变侧采用恒电流控制、低压限流控制以及熄弧角控制。

第33卷黄冠标等：基于FPGA的高压直流输电系统建模与实时仿真·127·实时仿真平台如图12所示[18]，FPGA实时仿真器通过125MHz的时钟驱动，通过通用串行总线与上位机进行数据交互，为了满足仿真精度，采用两种基本数制，电气系统仿真采用了64位双精度浮点数与定点数数制，控制系统仿真采用32位单精度浮点数。345kV500kV230kVRecInv图11CIGREHVDC系统拓扑结构Fig.11TopologyofCIGREHVDCsystemFPGAUSB上位机图12FPGA实时仿真平台Fig.12FPGAreal-timesimulationplatform为104HVDC，电源类元件系统的规模如下：6个、RLC系统导纳矩阵的维度元件94个、晶闸管元件24个、测量元件23个、线路元件1个以及换流变压器元件4个。其逻辑资源利用率为87%，专用乘法器利用率为25%，存储资源利用率为23%。在解算时间上，μs电气系统为3.76μs，控制系统为4.32行的，，由于控制系统的求解与电气系统求解过程是并因此实际解算时间取控制系统求解时间与电气系统求解时间的最大值，为保证仿真的实时性，整个系统采用5μs的仿真步长。3.2单相接地故障对故障进行详细动态仿真，从而对接入系统的实际保护装置进行测试是实时仿真的重要应用。在本算例中，设置0.6s时HVDC系统逆变侧交流母线A相发生单相接地故障，0.1s后故障切除。为了验证仿真结果的准确性，PSCAD/EMTDC中的标准算例进行对比，将CIGREHVDC对比结果系统与如图13所示。PSCAD/EMTDC从图中可知，FPGA实时仿真器的输出结果与后故障切除恢复的暂态特性都保持高度一致，离线仿真结果基本一致，发生故障仿真误差在5%以内，从而验证了基于FPGA实时仿真器的有效性和准确性。7652.0431.5PSCADFPGAV501.010.7020.7040.7060.7080.710/a2U1-10-2-300.20.4t/s0.60.81.0（a）交流母线A相电压87564321.5PSCAD1.4FPGAAk5/I430.08100.091.31.21.121.00.6950.7000.705100.10.20.30.40.5t/s0.60.70.80.91.0（b）整流侧直流电流65%/差4误压3电2100.10.20.30.40.5t/s0.60.70.80.91.0（c）电压误差曲线图13仿真结果Fig.13Simulationresults4结语基于FPGA的HVDC实时仿真器对系统进行详细建模，以更小的步长、更快的速度、更高的精度满足实时仿真的需求，具有良好的发展前景。本文提出并设计了基于FPGA的HVDC实时仿真系统，针对HVDC系统的核心元件晶闸管、换流变压器等进行了详细建模与设计，并进一步针对控制系统的关键结构进行了设计，通过仿真搭建了CIGREHVDC标准算例，验证了基于FPGA实时仿真器的数值精度和平台正确性。可为针对VSC-HVDC系统的实时仿真奠定基础，可以提高HVDC系统的仿真规模，增强基于FPGA的实时仿真器的通用性。参考文献：[1]孙玉娇，Hong）.未来中国输电网发展模式的分析与展望周勤勇，申洪（SunYujiao，ZhouQinyong（，Anal⁃Shen

·128·电力系统及其自动化学报第2期ysisandprospectondevelopmentpatternsofChina’spowertransmissionnetworkinfuture）[J].电网技术（Pow⁃erSystemTechnology），2013，37（7）：1929-1935.[2]洪泽祺，许寅，和敬涵，等（HongZeqi，XuYin，HeJing⁃han，etal）.考虑换流器内部故障的LCC-HVDC动态平均化建模方法（Dynamicaverage-valuemodelingmethodofLCC-HVDCsystemconsideringinternalfaultofcon⁃verter）[J].电力系统自动化（AutomationofElectricPow⁃erSystems），2019，43（22）：84-93.[3]董毅峰，王彦良，韩佶，等（DongYifeng，WangYanliang，[11]王成山，丁承第，李鹏，等（WangChengshan，DingChengdi，LiPeng，etal）.基于FPGA的光伏发电系统暂态实时仿真（FPGA-basedreal-timetransientsimulationofphotovoltaicgenerationsystem）[J].电力系统自动化（AutomationofElectricPowerSystems），2015，39（12）：13-20.[12]丁承第，李鹏，王成山，等（DingChengdi，LiPeng，WangChengshan，etal）.基于现场可编程门阵列的分布式发电系统实时仿真相关问题研究（Researchonrelatedis⁃suesofreal-timesimulationfordistributedgenerationsys⁃（HansientReviewJi，etofal）high.电力系统高效电磁暂态仿真技术综述efficiencydigital机工程学报simulation（Proceedingstechnologyinpowerelectromagneticsystem）[J].中国电tran⁃[4]2213舒德兀，-SEE），2018，38（8）：peng校正插值算法，Jiang张春朋，Qirong姜齐荣，等（ShuDewu，ZhangChun⁃lation（A，switchingetal）.电力电子仿真中开关时刻自pointself-技1461.术（algorithmPowerSystemforpowerTechnologyelectronic），simulationscorrection2016，40（）5）[J].interpo⁃：1455电网-[5]胡Xing涛，朱艺颖，张星，等（HuTao率连接技术，etal）.，ZhuYiying，Zhang[6]（real-timesimulator（全数字实时仿真装置与物理仿真装置的功Powerandconnectionanaloguetechnologysimulatorforfull-digital董PowerQiang鹏，朱System艺颖Technology，郭强，），2010，34（1）：）51[J].-55.电网技术合仿真接口技术研究，etal）.基于HYPERSIM等（DongPeng，ZhuYiying，Guofull[J].-电网技术digitalreal（Power-time（Power的直流输电系统数模混connectiontechnologyforSystemsimulatorTechnologyandanalogue），2018simulator，42（12））：[7]陈磊，n张侃君，夏勇军，等（暂态，etal）.基于ChenLei，ZhangKanjun，Xiatromagnetic-电磁暂态混合仿真研究ADPSS的高压直流输电系统机电transmissiontransienthybridsimulation（Electromechanicalon-elec⁃与控制（PowersystemSystembasedProtectiononADPSSand）[J].Control电力系统保护HVDCpower），2013，41[8]（Zhang12）：lYi，DingHui，hniquesinrealtime[9]（[J].CSEEsimulationJournalforofclosedPower-loopandEnergytestingofSystemsHVDC，systems2017，3王韦华，2）：）.基于朱晋，SSN李炜，解算器的等（WangMMCWeihua-HVDC，Zhu系统JinRT，-LiLABWei实，时仿真system[10]nology）（[J].SSN-basedRT-LABsimulationofMMC-HVDC周Wang飞，）于，2015南方电网技术弘洋，9（，6（SouthernPowerSystemTech⁃王）：威22峰-27.秒级开关暂态实时仿真技术研究Weifeng，etal）.基于可关断器件电力电子装置纳，等（ZhouFei，YuHongyang，ondswitchableswitchingtransientrealtime（Researchsimulationonbasednanosec⁃ageEngineeringpower），electronic2017，43（）7[J].）：2146高电压技术-2153.（HighVolt⁃ontem[13]nologybasedZhichang田宝）烨，2016on，FPGA40（7））：[J].2022电网技术-2029.（PowerSystemTech⁃HVDC，，Yu袁Xinyue志昌，，余etal昕）.越混合双馈入系统中，等（TianBaoye，YuanVSC-ofpowerVSC对电机工grid-HVDCLCC-HVDC程in学hybridonthe受端电网强度的影响（Influence报（Proceedingsdualstrength-infeedofLCC-HVDCreceivingofHVDCtheCSEEsystem），）2019[J].中国，39[14]（Gole12）：3443-ingAM，Keri3454.A，KwankpaC，etcations[J].inesDeliveryengineeringformodel⁃，1997，12（appli⁃1）：[15]505郑超-514.，周孝信，李若梅（ZhengChao，ZhouXiaoxin（Ruomei）.新型高压直流输电的开关函数建模与分析，LiingModelingfunctionand）[J].analysisforVSC-HVDCusingtheswitch⁃[16]徐晋，tricPowerjie汪可友，Systems电力系统自动化李国杰，），2005等，（29Xu（8）（AutomationofElec⁃Jin：32-35.模型，etal）.基于参数化历史电流源的广义小步长开关，WangKeyou，LiGuo⁃rameterized（Ageneralsmalltime-stepmodelbasedonthepa⁃[17]报辛建波，（ProceedingshistoryYangchen舒展，ofthecurrentCSEEsources），2018），[J].38（中国电机工程学6）：1647-1654.协prevention调控制，et谭阳琛，等（XinJianbo，ShuZhan，Tan（alCoordinated）.特高压直流分层接入下换相失败预防controlofcommutationfailure[18]赵利刚，SystemTechnologyforUHVDCbiao黄冠标，翟鹤峰，），2019hierarchical，43（10））：3543[J].电网技术-3551.（Power仿真器高速网络通讯接口设计，ZhaiHefeng，etal）.基于等（ZhaoFPGALigang的有源配电网实时，HuangGuan⁃of化学报MMC（FPGA-basedmodeling———86—-92（andProceedingsreal-timesimulationoftheCSU）-[J].EPSA电力系统及其自动），2020，32（5）：—，98.———作者简介：黄冠标（1989—），男，硕士，研究员，研究方向为电力系统仿真和分析。Email：**************翟鹤峰（1991—），男，硕士，研究员，研究方向为电力系统计算分析与优化运行。Email：*************赵利刚（1987—），男，硕士，高级工程师，研究方向为电力系统计算分析、新能源建模与仿真。Email：*************