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2024年4月23日发(作者：怎么建立一个微信小程序)
创作时间：二零二一年六月三十日
三角函数之马矢奏春创作
创作时间：二零二一年六月三十日
一、选择题
1．已知
为第三象限角, 则
2
所在的象限是()．
A．第一或第二象限B．第二或第三象限
C．第一或第三象限D．第二或第四象限
2．若sin
θ
cos
θ
＞0, 则
θ
在()．
A．第一、二象限B．第一、三象限
C．第一、四象限D．第二、四象限
4π
4π
5π
－
3．sin
3
cos
6
tan
3
＝()．
33
A．－
4
33
B．
4
3
3
4
D．
4
C．－
4．已知
A．2B．
5．已知
1
tan
θ
＋
tan
＝2, 则sin
θ
＋cos
θ
即是()．
2
C．－
2
D．±
2
1
sin
x
＋cos
x
＝
5
(0≤
x
＜π), 则tan
x
的值即是()．
3434
A．－
4
B．－
3
C．
4
D．
3
6．已知sin
A．若,
B．若,
＞sin , 那么下列命题成立的是()．
是第一象限角, 则cos
是第二象限角, 则tan
创作时间：二零二一年六月三十日
＞cos
＞tan
创作时间：二零二一年六月三十日
C．若,
D．若,
是第三象限角, 则cos
是第四象限角, 则tan
2π
＝2
k
π±
3
＞cos
＞tan
7．已知集合
A
＝{|
2π
4
k
π±
3
,
k
∈Z},
C
＝
,
k
∈Z},
B
＝{|＝
2π
{
γ
|
γ
＝
k
π±
3
,
k
∈Z}, 则这三个集合之间的关系为()．
A．
A
B
C
B．
B
A
C
C．
C
A
B
D．
B
C
A
8．已知cos(
()．
22
11
A．
3
B．－
3
C．
3
22
D．－
3
＋)＝1, sin＝, 则sin
1
3
的值是
9．在(0, 2π)内, 使sin
x
＞cos
x
成立的
x
取值范围为()．
ππ
5π
π
π
，
π，
，
4244
A．∪B．
π5π
π
5π
3π
π
，
，
，
44442
D．
∪
C．
10．把函数
π
y
＝sin
x
(
x
∈R)的图象上所有点向左平行移动
3
1
个单元长度, 再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的
2
倍
(纵坐标不变), 获得的图象所暗示的函数是()．
π
x
π
＋
2x －
3
A．
y
＝sin,
x
∈RB．
y
＝sin
26
,
x
∈R
π
2π
2x ＋
2x ＋
3
,
x
∈RD．
y
＝sin
3
,
x
∈R
C．
y
＝sin
创作时间：二零二一年六月三十日
创作时间：二零二一年六月三十日
二、填空题
11．函数
f
(
x
)＝sin
x
＋
是．
12．已知sin
13．若
25
＝
5
2
3
tan
x
ππ
4
，
3
在区间
上的最年夜值
π
,
2
≤≤π, 则tan ＝．
π
3
＋
＝
5
sin
2
, 则
π
－
sin
2
＝．
14．若将函数
元长度后, 与函数
为．
15．已知函数
π
π
x ＋
4
(
ω
＞0)的图象向右平移
6
y
＝tan
π
x ＋
6
的图象重合, 则
y
＝tan
个单
ω
的最小值
1
f
(
x
)＝
2
1
(sin
x
＋cos
x
)－
2
|sin
x
－cos
x
|, 则
f
(
x
)的值域是．
16．关于函数
π
2x ＋
3
,
x
∈R, 有下列命题：
f
(
x
)＝4sin
π
2x －
6
；
y
=4cos
①函数
y
=
f
(
x
)的表达式可改写为
②函数
y
=
f
(
x
)是以2π为最小正周期的周期函数；
③函数
y
＝
f
(
x
)的图象关于点(－
6
, 0)对称；
对称．
④函数
y
＝
f
(
x
)的图象关于直线
x
＝－
6
其中正确的是______________．
三、解答题
创作时间：二零二一年六月三十日
创作时间：二零二一年六月三十日
17．求函数
f
(
x
)＝lgsin
x
＋
18．化简：
2cosx1
的界说域．
－sin(180＋
)＋sin(－
)－tan(360＋
)
(－
)＋cos(180－
)
；
(1)
tan(
＋180)＋cos
sin
(
＋n
π
)＋
sin
(
－n
π
)
(
－n
π
)
(
n
∈Z)．
(2)
sin
(
＋n
π
)
cos
π
2x －
6
的图象的对称中心和对称轴方程．
y
＝sin
19．求函数
20．(1)设函数
sinx＋a
f
(
x
)＝
sinx
(0＜
x
＜π), 如果
a
＞0, 函数
f
(
x
)是否存在最年夜值和最小值, 如果存在请写出最年夜(小)
值；
(2)已知
k
＜0, 求函数
y
＝sin
x
＋
k
(cos
x
－1)的最小值．
参考谜底
一、选择题
1．D
解析：2
k
π＋π＜
3
＋
4
π,
k
∈Z．
3
＜2
k
π＋
2
π,
k
∈Z
k
π＋
2
2
＜
2
＜
k
π
2．B
解析：∵sin
θ
cos
θ
＞0, ∴sin
θ
, cos
θ
同号．
当sin
θ
＞0, cos
θ
＞0时,
θ
在第一象限；当sin
θ
＜0,
cos
θ
＜0时,
θ
在第三象限．
3．A
创作时间：二零二一年六月三十日
创作时间：二零二一年六月三十日
π
π
π
33
sin
cos
tan
3
6
3
＝－
4
．
解析：原式＝
4．D
解析：tan
θ
＋
cos
1
＝
2
．
2
1
tan
＝
sin
cos
＋
cos
sin
＝
1
sin
cos
＝2, sin
(sin
θ
＋cos
θ
)＝1＋2sin
θ
cos
θ
＝2．sin
±
2
．
＋cos ＝
5．B
1
5
2
2
cos
2
x＝1
x
－5cos
x
－12＝0．
解析：由得25cos
sinx＋
sinx＋cosx＝
解得
43
cos
x
＝
5
或－
5
．
又0≤
x
＜π, ∴sin
x
＞0．
若
4
cos
x
＝
5
, 则
1
sin
x
＋cos
x
≠
5
,
34
4
∴cos
x
＝－
5
, sin
x
＝
5
, ∴tan
x
＝－
3
．
6．D
解析：若
sin ＞sin
, 是第四象限角, 且
, 如图, 利用单元圆中的三
的终边, 故选D．
(第6题`)
角函数线确定,
7．B
解析：这三个集合可以看作是由角±
2π
3
的终边每次分别旋转
创作时间：二零二一年六月三十日
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